鸡兔同笼教案精编5篇

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《鸡兔同笼》教学设计1

1.教材分析:

鸡兔同笼问题设置在数学广角中,其教学与常规课有所不同。区别之处在于要把数学思想方法贯穿始终,巧用素材,有效提升,培养学生的逻辑推理能力,为学生的终身发展奠定基础。

《数学用书》中说道:“数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法,并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。”因此,鸡兔同笼问题作为数学广角教学内容之一,正是教材注重渗透思想方法,关注学习过程的重要体现。教材借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题,让学生应用列表、假设、方程等多种方法来解决问题。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题,一方面可以培养学生的逻辑推理能力;另一方面使学生体会代数方法的一般性。教材的编排有以下特点:(1)、教材首先通过“鸡兔同笼”这一问题,激发学生解答我国古代著名数学问题的兴趣。(2)、注重体现解决“鸡兔同笼”问题的不同思路和方法。(3)、让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用。

2.学情分析:

六年级的学生他们已初步接触多种解题策略,会一些基本的解决数学问题的方法。

教学目标:

1.知识与技能目标:通过学习,让学生掌握用图示法、列方程法、假设法解决"鸡兔同笼"问题,让学生体验解决问题的多样性,并能用这些方法解决生活中类似"鸡兔同笼"的。问题。感受古代数学问题的趣味性和解法的巧妙性。

2.过程与方法目标:学会在学习中进行尝试。比较。分析,培养解决问题的能力,并在解决问题的过程中培养学生的合作意识和逻辑推理能力。

3.情感与价值目标.了解我国古代数学研究成果,增强明族自豪感。

教学重点:尝试用不同的方法解决"鸡兔同笼"问题。

教学难点:在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。

教具准备:圆形纸片、小棒若干小黑板图片

教学过程:

一、谜语激趣,导入新课

1.出示谜语卡片。(目的是激发学生学习兴趣问题的欲望,同时引出课题)

顶上红冠戴红红眼睛白白毛

身披五彩衣长长耳朵短尾巴

能测天亮时身披一件白皮袄

呼得众人醒走起路来轻轻跳

(猜一动物)(猜一动物)

老师根据学生的回答,先后在黑板上出示鸡和兔的图片。

2.板书课题:鸡兔同笼。

3.用数学语言描述一下鸡和兔各有什么特征。(目的是为后面的教学做铺垫)

(预设:鸡和兔各有一个头,鸡有两只脚,两只翅膀,兔子有四只脚。)

二、合作讨论,探究新知

1.出示例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?(小黑板)(“鸡兔同笼”的原题数据比较大,不利于首次接触该类问题的学生进行探究,因此我第一次出示的尝试题把原题中的数据改小了,这样有利于激起学生的学习兴趣,能充分照顾到不同层次的学生,让学生主动参与进来。)

2.从题目中你们能发现什么数学信息?(捕捉隐含信息)(目的是引导学生理解题意:鸡和兔共8只,鸡和兔共有26条腿,同时捕捉隐含信息:鸡有2条腿,兔有4条腿。)

3.独立思考:(培养学生独立解决问题的能力。)

4.小组讨论探究。(老师参与其中,启发、点拔,师生互动。)(针对六年级的学生年龄特点和心理特征,以及他们现在的知识水平,采用启发式,小组合作等教学方法,让尽可能多的学生主动参与到学习过程中。在师生互动中让每个学生都动口、动手、动脑,腾出足够的时空和自由度使学生成为课堂的主人,使每个学生的学习都能有体验、有收获、有感想。目的是激发学生的探索欲望,让学生在小组讨论交流中弄清“鸡兔同笼”问题的结构特征和解题策略,亲历多样化解题的过程,初步形成解决此类问题的一般性策略。)

5.学生汇报探究的方法和结论。

预设以下几种方法:(根据时间而讲解其中的二至三种方法)(这种设计有一定的伸缩性,教师可以灵活把握。)

(1)用方程解

解:设兔有X只,那么鸡有(8-X)只。

4X+2(8-X)=26

16+2X=26

2X=26-16

X=5

8-5=3(只)

即鸡有3只,兔有5只。

引导学生口头检验

(2)形象生动,讲解假设法

①、假设全是鸡一共就有8×2=16条腿。实际有26条腿,这样笼子里就少了26-16=10条腿,为什么会少了10条腿呢?(把兔当了鸡在算。每只兔少算两条腿,那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢?就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算)10÷2=5就是兔的只数,8-5=3(只)鸡

②、思考:假设笼子里都是兔该怎样求?

同桌口头完成。

小结:刚才我们假设都是鸡或都是兔,所以把这种方法叫做假设法。(板书:假设法)

(3)列表法。

出示图表:(小黑板)

学生反馈填表过程,说明从中发现的规律。

鸡兔同笼教学设计2

教学目标:

1.了解鸡兔同笼问题,感受古代数学问题的趣味性。

2.尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题,使学生体会假设和代数方法的一般性。

3.在解决问题的过程中,培养学生的思维能力,并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

教学重点:用假设法解决鸡兔同笼问题。

教学具准备:课件。

教学过程:

一、创设情境,激情导入

1.出示原题

师:同学们,我们国家有着几千年的悠久文化,在我国古代更是产生了许多位数学家和许多部数学著作,《孙子算经》就是其中一部,大约产生于一千五百年前,书中记载着这样一道有名的数学趣题(课件出示《孙子算经》中的原题):今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

2.理解题意

师:同学们知道这道题的意思吗?请试着说一说。

生:这道题的意思是现在,鸡和兔在一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问鸡和兔各有多少只?

师:这道题的意思正如同学们所想的一样,也就是:(课件出示)笼子里有若干只鸡和兔,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,鸡和兔各有多少只?

3.揭示课题

师:这就是著名的鸡兔同笼问题,也正是这节课要研究的问题。

二、合作探索,主动构建

1.出示例1

师:为便于研究,我们可先从简单问题入手,把题中的35个头和94只脚分别换成8个头和26只脚,就变成了例1:笼子里有若干只鸡兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚,鸡和兔各有几只?

2.理解题意

师:从上面数,有8个头;从下面数,有26只脚分别是什么意思?

生:从上面数,有8个头是说鸡和兔一共有8只;从下面数,有26只脚是说鸡脚和兔脚数共是26只。

3.探索策略

(1)猜想法

师:鸡和兔各有几只呢?我们不妨猜猜看。

生1:3只兔,5只鸡。

生2:6只鸡,2只兔;7只鸡,1只兔;5只兔,3只鸡。

师:伟大的科学家牛顿曾说:有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。同学们猜的对不对,不妨验证一下。

生1:一只兔4只脚,3只兔就有12只脚;一只鸡2只脚,5只鸡就有10只脚,一共就是22只脚,看来没猜对。

生2:6只鸡、2只兔一共20只脚,也没猜对;7只鸡、1只兔共18只脚,也不对;5只兔、3只鸡共26只脚,猜对了。

师:在4次猜想中,只有1次猜对了,你们觉得用猜想法解决鸡兔同笼问题好不好?

生:不是很容易猜出正确答案,而且当头和脚的只数越多时,越不容易猜出答案。

师:看来,我们还有研究新方法的必要。

(3)假设法

①假设全是鸡

师:我们先从表格中右起的第一列,8和0是什么意思?

生:就是有8只鸡和0只兔,也就是假设笼子里全是鸡,这样就有16只脚。

师:实际脚的只数是26只,这样就笼子里就多出了10只脚,该怎么办呢?

生: 用刚才我们发现的规律:在鸡兔总只数不变的情况下,每增加1只兔、减少1只鸡,脚的只数就会增加2只,应该增加5只兔,脚的只数才变成26只,即10里面有5个2。

师:上面的过程能用算式表示出来吗?请同学们试试看。

(学生试着列算式,请一个学生到黑板上去板演。)

师:孩子们都写完了吗?多聪明啊!这是一个同学写的算式,我们来听听他是怎么想的。

生:(对着自己写的算式说想法)假设笼子里全是鸡,就有28=16只脚,而笼子里实际有26只脚,这样就多出了26-16=10只脚,而1只兔比1只鸡多2只脚,这样就有102=5只兔,鸡的只数就是8-5=3只了。

师:说得多好哇!为了让大家进一步理解这种方法,下面我们边看图边分析(课件演示)。

师:算出来后,我们还要检验算的对不对,谁愿意口头检验。

生:32+54=26(只),5+3=8(只)。

师:看来做对了,最后写上答语。

②假设全是兔

师:我们再回到表格中,看看左起第一列中的8和0是什么意思?

生:假设笼子里全是兔。

师:先用假设全是鸡的办法解决了这个问题,现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢?请同桌边讨论边写算式。

(学生讨论写算式,然后指名板演。)

师:这是一位同学写的算式,我们来听听他是怎么想的。

生:假设笼子里全是兔,就有48=32只脚,这样笼子里实际的脚数就比假设的脚数少了32-26=6只脚,1只鸡比1只兔少2只脚,这样就有62=3只鸡,也就知道有8-3=5只兔了。

课件演示:假设法 中假设全是兔的情况。

师:在列表的基础上,我们想到了两种算术方法。回头看看这两种方法的第一步,一个假设全是鸡,另一个假设全是兔,我们给这两种方法起个名字吧。

生:假设法。

师:我们都认为猜想法和列表法有局限性,假设法还有局限性吗?

生:(讨论后)用假设法应该没有局限性了。

(4)代数法

师:在解决鸡兔同笼问题时,除了假设法没有局限性外,还有别的也没有局限性的一般方法吗?

生:方程的方法。

师:那么就请同学们用列方程的方法试一试。

(全班尝试,一名学生板演。)

师:我们来听听这个同学的想法。

生:设有x只兔,鸡就有(8-x)只。列出方程4x+2(8-x)=26,解是x=5,即有5只兔,8-3=5只鸡。

师:老师想问你,这里的 4x和2(8-x)分别表示是什么?

生:4x是兔脚的总数,2(8-x)是鸡脚的总数。

师:方程解完了也要注意检验,列方程的解法还有个名字也就叫代数法。

4.小结方法

师:请同学们回忆一下,在解决鸡兔同笼问题时,用到了哪些方法?

生:猜想法,列表法,假设法和代数法。

师:要你们解决《孙子算经》中原题,你现在会选用哪种方法呢?

生1:我选择假设法,假设法比较简便。

生2:我选择代数法,代数法也好理解。

师:下面同学们就用自己喜欢的方法解决这个问题。

三、分层练习,深化认识

1.解决原题

生:先独立完成《孙子算经》中的原题,后相互评议。

师:刚才我们用自己的方法解决了这个问题,那么《孙子算经》中又是怎样解决这个问题的呢?同学们想知道吗?我们一起去看看?(课件演示抬腿法 )同学们古人的解法巧妙吗?如果大家对这种解法感兴趣,课后可以再研究。请同学们想一想,在日常生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题?

2.举出实例

生1:买了一些苹果和梨子,告诉苹果和梨子的单价和总数量,还有总的价钱,求苹果和梨分别买了多少千克。

生2:自行车和汽车一共有几辆,一共有多少个轮子,求汽车和自行车分别有几辆。

师:可见生活中类似于鸡兔同笼的问题有很多,这些问题都可用不同的数学方法来解决,课后可用我们喜欢的方法解决这些问题。

3.课堂作业

从第115页做一做中自选1~2道题完成。

小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计3

教学目标:

1、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。

2、在解决鸡兔同笼的活动中,通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表,让学生学会从不同角度分析,掌握解题的策略与方法。

3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。

4、培养学生分析问题的能力,渗透假设的数学思想。

教学重点

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,体会解决问题的一般策略—列表。

教学难点

运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。

教学过程:

一、情境引入,激发兴趣

今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》,其中有这样一道题目

今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?

谁来读一读,你见过这类题吗?

今天我们就来研究这类问题(板书鸡兔同笼)

二、探索问题

1、课件出示:(教材中的情景图)鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

从图中你能知道哪些数学信息:(有鸡、有兔、20个头、54只腿,鸡有2条腿、兔有4条腿)

现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只?

把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。

学生交流后:请学生汇报猜想的情况

教师随机板书

看到这么多种猜测,你知道哪种答案是正确的吗?你又想说什么

生:可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚

师:对,按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚

那么列表先做什么

生:(1)画表

(2)填写第一行

师:请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中,并验证,哪种猜测正确。

出示学习要求1、先独立尝试猜测

2、把尝试的数据在表格中表达出来

3、在小组内交流自己的想法

生:尝试列表

展示学生的表格请学生说一说是怎样做的

师:一共尝试了几次

生:13次,尝试出了这道题的答案

师:我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快,观察这张表格,你发现了什么

生:在头数相同的情况下,增加一只鸡,减少一只兔,腿就少2只。

师:给这种列表法起个名字

生:起名字

师:在数学上也有一个名字逐一列表

师:观察这张表格,你有什么发现

生:一一列出,肯定能找出答案,但有些麻烦

师:那还有什么列表方法

展示学生第二种列表方法出示表格

生:说这种列表的方法

师:观察这个表格,你又发现了什么

生:这种列表,先几个几个的数,再逐渐调整

师:先几个几个数,再往回调,在数学上也有个名字跳跃式列表

展示学生第三种列表方法出示表格

生:说这种列表的方法

师:观察这个表格,你又发现了什么

生:这种列表,先假设鸡兔各占一半,再调整

师:这种列表有直接特点,我们称这种列表方法为取中列表

想一想,为什么用列表法解决这个问题

生:简单,能准确计算结果

师:你更喜欢哪种列表方法,你们在不知不觉中找到解决问题策略,是什么

生:列表

师:首先根据信息尝试猜测,再计算验证,最后合理调整。

师:还可以用什么方法计算

生:计算

师:想知道古人是怎样解决这道题吗

课件出示资料

师:看了这个资料你想说什么

三、实践运用,巩固深化

1、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚,价值5。1元,1角和5角的硬币各有多少枚?

2、赛场上12张乒乓球台上同时有34人进行比赛,正在进行单打、双打比赛的球台各有几张?

3、小红参加数学知识竞赛,共10道题,每做对一道题得10分,做错一道题扣2分。小红每道题都做了,共得64分。她做对了几道题?

四、总结

通过这堂课的学习你学会了什么?

鸡兔同笼教案4

教学目标:

1、知识与技能

让学生学会“列举法”,并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法

让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观

利用发现的规律,解决生活中的实际问题,体会数学与日常生活的联系,获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和信心。

了解中国数学历史,渗透数学文化的思想。

教学重点:

让学生学会“列举法”,并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点:

让学生在尝试与猜测的过程中,探索出“列举法”,最终发现一些规律性的知识。

教学关键:

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程,从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备:

三个表格,卡片。

教学过程:

一、导入

1、师:一只鸡有几条腿?一只兔有几条腿?(生齐答)

2、师:(出示卡片:三只鸡两只兔)这个笼子里一共有几个头?(生齐答)一共有多少条腿?(让生独立计算后,再指名说说计算的方法)

3、谈话导入:今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题:鸡兔同笼)

二、授新课

1、师:老师想考考你们,你们看

(师出示:鸡兔同笼,一共有8个头,20条腿,鸡、兔各有多少只?

师:请你赶快猜一猜吧!生:独立思考后全班交流。

(此时,学生很容易猜出,师首先肯定学生的各种想法,再说:我把

这题的数字变大一些,你能猜出鸡、兔各有多少只吗?

2、师(出示题目):鸡兔同笼,共有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?

(1)a、让生齐读题目

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

c、指名汇报(当学生猜不出答案时,师:我给大家带来了一位好朋友,它可以帮助我们解决这个问题,你看)师边说边出示表格)当学生猜出正确答案时,师追问:说说你是怎样想的?根据生的回答完成表格

d、 此时,师明确告诉学生:像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。(师板书:一一列举法)

e、 观察这个表格,你发现了什么?(指名生说)

(2) 小结:对于发现的同学及时给予表扬,你真是个善于发现的孩

子。

a、我们再来观察一下这个表格,我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比,怎么样?我们能不能让列举的次数更少一些?现在就请你们四个人为一小组开始讨论:(讨论后再请小组汇报)

b、根据生的回答,师板书:

c、 师小结:你真是个爱动脑筋的孩子,真聪明!那我们也给

这个表格取一个形象的名字,就叫它跳跃式列举法(师板书:跳跃式列举法)

(3) 师:还有别的列举法?

a、 学生可能会说出取中列举法,师就问让其说清楚,明白。

学生可能说不出时,师出示(先假设鸡和兔各占一半,再列表),再让生试填表格3,最后集体订正。

b、像这样,从中间开始列举的方法叫取中列举法(师板书:取中列举法)

3、 观察比较这三种列举法,你喜欢哪种?为什么?(指明生说,师再小结)

4、师:在我们的实际生活中,还有很多类似鸡兔同笼的问题,

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗?

三、课堂练习

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。(先独立完成再集体订正。)

2、 深化练习:一次数学竞赛,共10道题,每做对一道可得8分,每做错一道扣5分,小英最后得41分,她做对了几道题?(此题有时间就做,没时间就不做。)

四、课堂小结:

通过这节课的学习,你学会了什么?(先请生说,师再总结。)

鸡兔同笼教学设计5

教学目标:

1、了解鸡兔同笼问题,掌握用尝试法、假设法解决问题,初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、通过自主探究、合作交流,让学生经历用不同的方法(列表举例、作图分析)解决“鸡兔同笼”问题的过程,明确数量关系。

教学重点:

明确鸡兔同笼问题数量关系。

教学难点:

初步形成解决此类问题的一般性。

教学过程

一、历史激趣,导入新课(3分)

导语:老师早就听说我们 班的同学最喜欢看书,最善于思考,今天老师给同学们带来了一部一千五百年前的数学名著《孙子算经》(课件出示古书动画打开书出现原题),在这里记载着许多有趣的数学名题,其中有这样一道题请看:今有雉兔同笼,上有三十五头下有九十四足,问雉兔各几何?

这句话中,你们有不明白的词语吗?(电脑出示:题目中的“雉” (读成“zhì” ),就是野鸡。)谁来说一说,这道题目是什么意思?谁能用现代文翻译一下:(这道题目是说,现在有一些野鸡和兔子,关在同一只笼子里,从上面看,共有35个头;从下面看,共有94只脚。问有多少只野鸡、多少只兔子。)

师:古代人对这样的题目有着自己独道的'见解,我们把类似于这样的问题,统称为:“鸡兔同笼”。今天,我们就来研究中国历史上著名的数学趣题 “鸡兔同笼问题”。(板书课题:鸡兔同笼)

2、我们先从简单一些的问题入手,来探讨解决这类问题的方法。

设计意图:这一引入,给数学课堂带来了浓厚的文化气息,让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长,激发了学生的学习热情。

二、合作探究,构建新知(15分)

1、请同学们看一幅鸡兔同笼的情景图(课件出示)你能猜出这笼子里有几只鸡和几只兔吗?

请看题目,鸡兔同笼,有20个头,54条腿,鸡、兔各有多少只?你从中发现了哪些数学信息?这道题里还有隐藏的数学信息吗?

2、先猜一猜,可能只有一种动物吗,为什么?

学生猜测,汇报。不可能都是鸡,因为如果都是鸡就会有40条腿,而题目中是54条腿。也不可能都是兔,因为如果都是兔就会有80条腿。

3、独立思考:

(1)你想怎样解决这个问题?生举手,师:不着急说,先自己想一想!学生静想10秒。

鸡兔可能各有多少只?你想怎样解决这个问题呢?

找几名同学说一说解决的办法。

同学们可以借助表格清晰明了的呈现出你的解题方法,如果有其他解题方法,请写在答题纸上。

设计意图:尊重教材;不束缚限制任何学生的思维,养成专注倾听的习惯拓宽学生思路,留给学生独立思考的空间,倡导用多种方法解决问题。

4、学生独立完成,教师巡视。

5、学生汇报:

还有哪些同学与他的方法相同或类似?补充说明理由和发现的规律。

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