五年级数学《三角形的面积》教案『精挑』

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五年级数学《三角形的面积》教案 篇1：

教学目标

知识与技能：

探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

过程与方法：

是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：

让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

教学重难点

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程

教学工具

多媒体课件、三角形学具

教学过程

教学过程设计

1 创设情境

师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题(屏幕出示红领巾图)

师：同学们，红领巾是什么形状的

生：三角形的`

师：你们会算三角形的面积吗这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

板书：三角形的面积

2 新知探究

(一)、课件出示一个平行四边形

师：平行四边形的面积怎么计算

生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)

师：平行四边形的面积公式是怎样得到的

生说推导过程

师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢

生1：我想把它转化成已学过的图形。

生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

(二)、动手实验

师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

生小组合作，教师巡视指导。

(三)、展示成果，推导公式

师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

生展示

汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形

汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2

=长×宽÷2

=底×高÷2

(四)、例题讲解

红领巾底是2500px，高33 cm，它的面积是多少平方厘米

3 巩固提升

(一)、 一种零件有一面是三角形,三角形的底是厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米(单位：厘米)

(二)、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)

(三)、上图是一个平行四边形，看图填空：

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。

(四) 、选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有( )。

(五)、用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。

(六)、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗

课后小结

(一)学生总结

这节课你学习了什么你有什么收获(小组说--组内总结--组间交流)

(二)教师总结

今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

板书

三角形的面积

平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 长方形的面积÷2

= 长×宽÷2

=平行四边形的面积÷2

= 底×高÷2

五年级数学《三角形的面积》教案 篇2：

重点难点

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：理解三角形面积公式的推导过程

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

三角形面积的计算

已学过的图形新图形

因为平行四边形的面积=底×高

所以三角形的面积=底×高÷2

二、新授

复习平行四边形面积公式的推导过程

仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

（1）出示例5：

用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的.三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2

（4）字母表示三角形面积公式：S=ah

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

三、练习

四、延伸

五、总结

六、课堂作业

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

（2）要让学生说清是如何想的。

3、完成练习三第1-3题：

介绍第16页“你知道吗”

通过今天的学习有哪些收获？

五年级数学《三角形的面积》教案 篇3：

教学内容：

人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗?”

教学目标：

1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积计算公式的推导过程

考点分析：

能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题

教学方法：

创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高

教学用具：

多媒体课件、三角形学具

教学过程：

一、创设情境

师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题?(屏幕出示红领巾图)

师：同学们，红领巾是什么形状的?

生：三角形的

师：你们会算三角形的面积吗?这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

板书：三角形的面积

二、新知探究

1、课件出示一个平行四边形

师：平行四边形的面积怎么计算?

生：平行四边形的面积=底×高(板书：平行四边形的面积=底×高)

师：平行四边形的面积公式是怎样得到的?

生说推导过程

师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢?

生1：我想把它转化成已学过的图形。

生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

2、动手实验

师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的'锐角三角形，直角三角形，钝角三角形;一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

生小组合作，教师巡视指导。

3、展示成果，推导公式

师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

生展示

汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

三角形的面积=长方形的面积(平行四边形)÷2

=长×宽÷2

=底×高÷2

4、例题讲解

红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米?

三、巩固提升

1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?(单位：厘米)

2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米)

3、上图是一个平行四边形，看图填空

平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是( )平方厘米。

4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗?

四、 总结结课

1、学生总结

这节课你学习了什么?你有什么收获?(小组说--组内总结--组间交流)

2、教师总结

今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

板书设计：

三角形的面积

平行四边形的面积 = 底×高

三角形的面积 = 长方形的面积÷2

= 长×宽÷2

= 平行四边形的面积÷2

= 底×高÷2

五年级数学《三角形的面积》教案 篇4：

教学目标

1．在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。

2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

教学重点

经历推导三角形面积计算公式的`过程。

教学难点

理解并能运用三角形的面积公式进行计算。

教具、学具

教学挂图，三角形纸片，剪刀，三角尺等。

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

一、引入

复习平形四边形的面积

我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。

二、新授

师引导，学习平行四边形面积

1、复习平形四边形的面积。

2、我们还学习了三角形，那么三角形的面积该如何计算，一同来研究。

1、学习平行四边形面积时可以去画，剪拼，三角形也可试一试这些方法。

2、学生用数格子和图形转化两种方法试着研究三角形的面积。（或多种方法）

让学生用自己的方法去探究，培养解决问题的能力

教师指导与教学过程

学生学习活动过程

设计意图

三、巩固练习

求下面各三角形的面积

3、学生交流计算三角形的面积的方法

4、总结：

三角形的面积=（底×高）÷2

S=（ah）÷2

3×4÷2

=12÷2

=6(dm)

×÷2

=÷2

=（m）

让学生逐步形成这一解决问题的思维方法

板书设计：三角形的面积

三角形的面积=底×高÷2

S=ah÷2

五年级数学《三角形的面积》教案 篇5：

教学内容：

人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第五单元第84－86页。

教学目标：

通过用面积单位测量三角形的面积探索出计算三角形的方法，从而概括出求三角的面积公式，通过间接测量体会数学的简捷美。

教学过程：

一、用直接测量法计算面积

1．老师指导学生把给定的三角形画在绘画纸（1 ㎝1 ㎝）上，如下图：

2．学生计算三角形的面积。

3．汇报，可能说：正好是一个单位的面积太少了，计算三角形的面积也太难了吧。

二、用转化法计算面积

老师引导学生：学习平行四边形面积时，把平行四边形转化为长方形，现在我们如何把三角形变成学过的图形使计算变得比较简便呢？学生可能说：

1．在直角三角形的右上角再画一个同样的直角三角形，就变成一个长方形，长方形的面积是12㎝2，三角形的面积是长方形的一半，是6㎝2。锐角三角形和钝角三角形就不好办了。

2．在锐角三角形右边的右边再画一个同样的三角形，就变成一个平行四边形，平行四边形的面积是12㎝2，三角形的面积是平行四边形的一半，是6㎝2。

3．还可以用同样的方法计算钝角三角形的面积是6㎝2。

4．在直角三角形的左边再画一个同样的三角形，也是变成一个平行四边形。这样，所有的三角形都变成平行四边形，面积是平行四边形的一半。

5．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，它的面积与三角形的`一样，是6㎝2。

三、概括面积公式

老师适时引导学生用任意三角形通过间接测量法归纳三角形的面积公式，学生可能说：

1．计算平行四边形面积用间接测量法测量底和高的长度，三角形也是底和高互相垂直，也应该是测量底和高的长度。

2．用两个完全同样的三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积＝底高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积S＝ah2。

3．在高的一半的地方剪开，上半部分旋转一下，变成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，它的高是三角形的高的一半，平行四边形的面积就是三角形的面积，三角形的面积＝平行四边形的面积＝底高的一半，所以三角形的面积S＝ah2。

四、运用知识，解决问题

1．出示例1：

2．辨认图形，运用面积公式列式计算。

S＝ah2

＝100332

＝1650（㎝2）

3．做一做：见教材。

五、巩固练习

练习十六第85页第1、2、3题。

教学反思：

学习三角形的面积时，教材出于默认的理由而没有编排数格子，从平行四边形不可能完全测量可以推出三角形更不可能完全测量。因此造成了三角形面积教学忽视培养二维空间观念的后果。本设计让学生继续数格子，目的在于使学生能直观地找到将未知图形转化成已知图形的方法。完整单位的格子少，不完整单位的格子其形状不规则，转化和探索成学生必须的选择。在数格子的过程中学生既认识用面积单位测量的局限性和长度测量的便捷性，又可以体验转化方法的多样性和各种方法的内在联系。

在学习中，学生认识到面积的计算都必须依靠互相垂直两条线段，长方形的两条边互相垂直，这两条边长度相乘的积就是它的面积；平行四边形垂直的两条线段不再是邻边，而是底和高，所以底和高长度相乘的积是它的面积；而三角形用底和高的长度算不出面积，还得再乘上一个系数1/2。

五年级数学《三角形的面积》教案 篇6：

教材分析

三角形的面积计算是学生在学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。教材安排了两道例题。例4提供了画在方格纸上的3个平行四边形，而且每个平行四边形都被分成了两个完全一样的三角形，其中一个三角形涂色，要求学生说出涂色三角形的面积。学生能通过计算或数方格的方法得出平行四边形的面积，说出涂色三角形的面积。这样的要求，既能帮助学生复习平行四边形面积的计算，更重要的是培养学生的数学感受：即用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，每个涂色三角形面积是所在平行四边形面积的一半，从而为接下来的探索活动提供正确的方向。例5让学生动手操作，自主探索两个完全一样的三角形（锐角、直角、钝角三种三角形）都可以拼成一个平行四边形。重点探索三角形与拼成的平行四边形的联系，把学生在操作阶段获得的表象上升为理性认识，将具体问题数学化，进而通过数学推理归纳出三角形的面积公式。“试一试”安排学生运用面积公式计算三角形的面积，解决实际问题。“练一练”和练习三第1题进一步引导学生从不同角度加深对三角形与相应平行四边形面积关系的认识，练习三第2题是看图计算面积，第3题通过三角形面积计算解决实际问题

学情分析

通过与学生接触，以及平时学生上课的表现与作业情况的观察，发现此班学生学习习惯一般，特别优异的学生很少，有一小部分学生学习习惯不好。从上课发言情况、学生作业情况、主动学习状况和朗读感悟的基础这几方面进行学情分析。我觉得可在教学中，一定要一课一得，将课中的知识点进行强化，逐一过关。另外，还要多进行课外的拓展学习，进行相关联的引申，便于把教学教活。优化教材，用好材教，加强方法指导

教学目标

1、让学生经历三角形面积公式的探索过程，理解并掌握三角形面积的计算方法。

2、能正确计算三角形面积，并解决一些简单的实际问题。

3、让学生在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中，体会等积变形、转化等数学思想方法，发展空间观念，发展初步的推理能力。

教学重点和难点

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学过程

一、激发兴趣，导入新课

1、情境引入，感受联系

同学们，学校新建校门口有一块长方形绿地。为了美化环境，学校准备把这块绿地平均分成二块，（课件出示），一块种红枫，一块种桂花。你认为可以怎样平均分呢？学生独立思考，交流自己的想法（课件展示三种分法）

①（沿宽分） ②（沿长分） ③（沿对角线分）

最终学校选择了第3种方案。你有什么办法说明这二块绿地大小一样？（课件展示：剪，旋转，平移重合）。请同学们算一算：这一块花坛的面积是多少呢？（10×4÷2）

[设计思考：新课标很强调从学生已有的生活经验和知识经验出发，从学生身边的现实生活出发。所以，上课伊始，用平分绿地的实际问题导入新课，让学生能很快地进入预设的学习状态，学生在这一情景中直观感受到分成的两个三角形大小相等，从中体会到一个三角形面积与所在长方形面积之间的联系，给探讨三角形面积的计算方法开启思路。]

2、启发猜想，揭示课题

谈话：刚才，我们借助了学过的长方形面积，求出了一块绿地，也就是一个直角三角形的面积。那绿地的形状如果是一个普通的三角形（课件出示），猜一猜：它的面积怎样求呢？（底和高乘积的一半）还能借助以前的知识来帮助解决吗？

二、自主探索，获取新知

1、实践活动：

（1）拼摆

课前你们从书上第127页上剪下了6个三角形。在小组中开展活动，把学具三角形拼一拼，摆一摆，你会发现什么？

a、学生拼摆每种形状的三角形

b、展示拼摆交流情况（三种情况：请学生在黑板上拼摆）

c、结论：任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）

（2）填表

除了对以上的认识，下面我们进一步来研究拼成的平行四边形与三角形之间的关系，将例5中的表格填一填。从中你又发现什么？

（3）讨论：初步得出三角形面积计算方法。

任何两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形

三角形面积=底×高÷2

[设计思考：学生由于有平分绿地的体验，所以会很快想到用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。因此，教学时，让学生自己实践研究、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，突出了学生的'主体地位，培养了学生动手实践获得知识的能力。]

2、深化理解

出示例4的方格图及其中的平行四边形，请你说出涂色三角形的面积各是多少平方厘米？学生口答，交流想法。

[设计思考：把例4放在这个环节，目的是让学生通过观察方格直观图，进一步加深三角形与相应平行四边形的面积关系的理解，证明三角形面积计算公式的科学性，建立两者联系的良好认知结构。另一方面通过对问题的解答，有助于学生明晰三角形面积计算的公式，获得思维能力的提升。]

3、归纳小结

（1） 从上面的实践活动中，说说根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？

（2） 用字母表示三角形面积计算的公式（完整板书：s=ah÷2）

（3） 反思：为什么求三角形面积算出底和高的乘积后还要除以2？

4、反馈练习

（1）P16练一练

①第1题。学生独立解答，说想法。强调：为什么乘以2？

②第2题。直接写得数。强调：为什么除以2？

[设计思考：公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。]

三、应用公式，解决问题

1、教学“试一试”。你们认识这些交通警示标志吗？（课件出示）做一块这样的标志牌，面积是多少呢？独立解答，交流想法。

2、拓宽补充1：现在做2块这样的标志牌，面积又是多少呢？独立解答，交流想法。

①8×7÷2×2 ②8×7 （你是怎样想的？）

3、拓展补充2：生活中还有一种也是

三角形的交通警示牌，大小如下图：

3分米

4分米

分米

你们能帮着算一算面积是多少？

（只列式不计算）

列式是：3×4÷2为什么不用分米？你明白什么？

[设计思考：应用练习、层层深入，巩固双基。尤其是第2、3题，使学生进一步明白三角形与相应平行四边形面积的关系，明确计算三角形面积时，底和高的对应，提高了学生在数学思维、数学能力。在练习中建立良好的认知结构。]

四、总结全课，巩固练习

1、这节课我们们学习了什么知识？你有什么收获？

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1） 三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

（2） 一个三角形的面积是20平方米，与它等底等高的平行四边形面积是40平方米。（ ）

3、只列式不计算。

P17练习三第2题。

五、延伸拓展，发展思维

1、学校门口的长方形绿地，两边还有两块同样的等腰直角三角形土地，你能求出它们的面积吗？（如下图）

4×4÷2 4×4÷2

[设计思考：突出方法的应用，继续渗透转化思想，让学生感受数学与生活的联系，培养解决问题的能力。]

2、想一想：通过剪、拼，能把一个三角形转化成平行四边形吗？有兴趣的课后试一试。

五年级数学《三角形的面积》教案 篇7：

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程

教学过程：

一、复习导入：

复习平行四边形面积公式的推导过程

二、探究新知：

1、教学例4：

师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。

学生讨论后汇报（平行四边形的面积÷2）

师：为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求出每个涂色的'三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）

2、教学例5：

（1）出示例5：

师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

（2）小组交流：

你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）

得出以下结论：

这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的底等于三角形的底

这个平行四边形的高等于三角形的高

因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半

所以三角形的面积=底×高÷2

板书如下：

平行四边形的面积=底×高

2倍一半

三角形的面积=底×高÷2

（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah

三、巩固练习：

1、完成试一试：

2、完成练一练：

（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。

（2）要让学生说清是如何想的。

3、完成练习三第1—3题：

四、课外延伸：

介绍“你知道吗”

五、全课总结：

师：通过今天的学习有哪些收获？

板书设计：三角形面积的计算

五年级数学《三角形的面积》教案 篇8：

重点难点

使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

教学准备（含资料辑录或图表绘制）

教和学的过程

一、练习

二、总结

一、第5题

可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

二、第6题

要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

三、第9题

测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

四、第10题

要使学生认识到：涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的.面积都是它所在平行四边形面积的一半。

五、思考题

每个大三角形的面积是16平方厘米；中等三角形的面积是8平方厘米；每个小三角形的面积是4平方厘米；平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。

通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。

做练习

五年级数学《三角形的面积》教案 篇9：

教学要求：

1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

2.能运用公式解答有关的实际问题。

3.养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：投影

教学过程：

一、基本练习

1.填空。

⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

为什么公式中有一个“÷2”？

⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是米，高是米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。

二、指导练习

1.练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来

2.练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的.一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是2×2÷2＝2平方厘米。

3.练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400×60÷2=12000(平方米)＝公顷。

三、课堂练习

练习十七第6、8题。（分组完成）

四、作业

练习十七第9、10题。

五年级数学《三角形的面积》教案 篇10：

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84-86页。

教学目标：

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备：每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题

师：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？

（屏幕出示红领巾图）

师：同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

[设计意图：利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。]

二、探索交流、归纳新知

1．寻找思路：（出示一个平行四边形）

师：（1）平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

（2）观察：沿平行四边形对角线剪开成两个三角形。

师：两个三角形的形状，大小有什么关系？（完全一样）

三角形面积与原平行四边形的面积有什么关系？

[设计意图：这一剪多问，学生在观察的基础上通过与平行四边形及面积的比较，直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，诱发了心理动机]

师：你想用什么办法探索三角形面积的计算方法？

（指名回答，学生可能提供许多思路，只要说的合理，教师都应给予肯定、评价鼓励。）

师：上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

（屏幕出示课本84页主题图让学生观察、引发思考）

接着出示思考题：

（1）将三角形转化成学过的什么图形？

（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

[设计意图：学生由于有平行四边形面积公式

的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化

成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己

找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。]

2．分组实验，合作学习。（音乐）

（1）提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

[设计意图：这里，根据学生“学”的需要设计了一个合作学习的程序，让学生分组实验，合作学习，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。]

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（若学困生含糊的，动画显示一个作好高的三角形，移出一个与它同样大小的三角形，再把这个三角形旋转、移动，和下一个三角形拼成一个平行四边形。如图，让学困生模仿练习）

[设计意图：不仅使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，而且使学生正确掌握操作方法，形成操作技能]

（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。（音乐停）

①各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

师：通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：拼成的平行四边形是三角形面积的二倍。

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

[设计意图：在大量感知的基础上，通过自主学习，再通过课件的演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形转化成平行四边形后，它们间到底有什么关系。同时又渗透了转化的数学思想方法，突破了教学难点，提高了课堂教学效率。]

3．归纳公式

（1）讨论：（屏幕显示提纲）

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？

B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

[由图形直观应用，进行观察，推理，加深对三角形的面积计算公式的理解。]

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

根据学生讨论、汇报，教师进行如下板书：

因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2

所以：三角形面积=底×高÷2

师：为什么要除以2？

生：......

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

[设计意图：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。]

4．看书质疑。指名讲述课本中是怎样得出三角形面积公式的。

（养成看书的良好习惯。）

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的`公式的。你们还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。

老师课前做好下面课件帮助学生理解

方法一：期量子论方法二：方法三：

得出：三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法一）

三角形的面积=底×（高÷2）=底×高÷2（方法二）

三角形的面积=（底÷2）×高=底×高÷2（方法三）

师：同学们真了不起，想到那么多的方法推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

4、进行爱国教育

师：其实早在20xx年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”看一看。

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以帮学校解决问题了。（回应引入问题）

1、（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正。

师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

2、独立完成P85做一做。

完成后交流、讲评。

四、深化理解、应用拓展

1．课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少平方分米？

（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

师：要计算出每个三角形的面积，需要什么数据？要怎么做？

先让学生想，小组交流，再汇报，最后学生动手操作计算、评讲。

3、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

（如右图），求高。

师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

（生讨论汇报，再计算、反馈。）

4．想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平

方米。（）

（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）?

（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）?

5、求右图三角形面积的正确算式是（）

①3×2÷2②6×2÷2

③6×3÷2④6×4÷2

6．做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

[设计意图：练习分三个层次设计，第一层基本练习，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练习，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过变题练习，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化对三角形求积公式的认识。]

五、回顾总结，深化提高：

1、师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）

（屏幕显示）让学生说一说图意：

师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼（还可以用折叠、割补）等方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

[设计意图：这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法，让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。]

六、课外作业：P87-5、6、7

板书设计

因为：平行四边形的面积=底×高，例1......

三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2S=ah÷2

所以三角形面积=底×高÷2=100×33÷2

S=ah÷2=1650（cm2）