五年级上册数学《三角形的面积》教案通用4篇

【前言导读】此篇优秀教案“五年级上册数学《三角形的面积》教案通用4篇”由阿拉题库网友为您精心整理分享，供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载吧！

教学目标：【第一篇】

1．知识与技能：

（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

五年级上册数学《三角形的面积》教案【第二篇】

一．说 教 材

（一）．教学内容

本课题选自九年义务教育六年制小学教材（人教课标版）数学第九册三角形的面积计算（教材第84页——85页的内容）。本册教材中三角形的计算是在学生已经学习了平行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以平行四边形的面积计算以及三角形的底和高相等的知识为基础，运用迁移和同化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，三角形面积计算同时也是梯形面积公式的推导的前提和基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。

（二）.教学目标

1．知识目标：

（１）掌握三角形面积计算公式的推导。

（２）能正确计算三角形的面积。

2．能力目标：

（１）通过操作，培养学生的分析理解能力。

（２）培养学生应用知识解决实际问题的能力。

3．情感目标：

培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念

（三）．教材重点、难点

三角形面积计算公式的推导过程和实际应用是本课内容的重点，也是难点。在利用公式实际计算过程中，学生最易出错的地方就是忘记“除以2”，以及三角形底和高对应的问题。

（四）.教学准备

课前要求准备3组三角形（每套三角形是完全一样的），教师准备多媒体课件一份，演示教具一套。

二．说教法

１、教学理念

（１）把主动权交给学生。新课程强调形成学生积极主动的学习态度 ，不能单靠模仿、记忆。让学生经历观察、操作、推理、实践活动。

（２）改变学生学习方式，倡导动手操作、独立探究、合作交流的学习方式。使学生在合作中研究，在探索中创新，逐步学会学习并从中获得良好的情感体验，激发学生的责任感。

（３）加强知识与生活的联系。数学知识来源于生活，服务于生活。让学生感受数学在日常生活中的作用。

２.学情分析

针对学生的基础、能力、 学习态度、学习兴趣而提出不同的要求。

３．教 法

（１）实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学习新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作，反复实验，讨论，再操作再实验，体现了以学生为主体，老师为主导的教学原则。

（２）多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算公式推导过程时，采用多媒体课件动画演示推导过程，指导学生操作，帮助学生理解转化的数学方法在图形中运用。运用计算机多媒体教学，可以激发学生的学习兴趣。

（3） 教具演示配合讲解。学生经历了动手操作拼摆后，有些同学可能没有掌握操作过程，这时教师再用课件演示这一过程，配合讲解，使学生加强理解。

三、说 学 法

根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学习法，讨论法进行自主探究式学习。

四、说 教 学 过 程

（一）情景导入

1．创设情景：同学们，最近学校为了美化校园环境，打算把一块长方形草坪平均分成两块，一块用来种菊花，另一块用来种杜鹃花。你们有没有兴趣，帮助学校设计一个方案呢。请看大屏幕。

2．课件演示学生的设计：

3．谈话：大家的想法真不错，最终学校采用了第三种方案，可是，买花种的数量要按面积的大小来计算。你知道这一块花坛的面积是多少吗？

4．小结：每一块花坛的面积都是20平方米，仔细观察每一块花坛是什么形状呢？（直角三角形）刚才，我们借助了学过的长方形的面积算出了直角三角形的'面积，如果花坛的形状是这样一个普通三角形，它的面积我们还能借助以前的知识计算吗？

5．导入：这节课我们就来研究三角形的面积。（板书课题）

（二）、探究新知

1．课件出示各种形状的三角形。说一说你看到了什么？

2．过渡：老师已经把这些三角形放到你学具袋里，现在请你们小组合作：把学具拼一拼，摆一摆，你会发现什么？然后想一想三角形面积计算方法是怎样的？

3．学生小组操作活动。

4．小组汇报，

教师分三种情况板书：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形

5．课件演示拼摆的过程

6、小结：总结三角形面积的计算公式。

如果用S表示三角形的面积，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你会用字母来表示三角形的计算方式吗？（师板书S=ah÷2）。

五年级上册数学《三角形的面积》教案【第三篇】

设计理念

新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的`参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察。、猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力。

教材分祈

三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。

学情分析

五年级的学生初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。

教学目标

１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；

２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

教学重难点

重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点：理解三角形面积公式的推导过程。

教学方法

小组合作、探究交流

教学准备

课件

课时安排

1课时

教学过程

一、创设情境，揭示课题

师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友——红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？

师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

二、动手操作，自主探究

1、复习四边形面积的求法

师：回忆一下，我们上节课学习了什么图形的面积？生：平行四边形的面积，师：平行四边形面积计算公式是什么？在推导平行四边形面积时我们是把平行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）

2、分组实验，合作学习。

在实验之前先请同学们听清实验要求：

请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上；

小组长组织讨论并做好实验记录。

好，下面同学们开始实验吧

操作：我们是用两个完全一样的三角形拼成了形

讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题）

1、原三角形的底等于拼成的形的；

2、原三角形的高等于拼成的形的；

3、原三角形的面积等于拼成的形的。

根据你选择的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

3.学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。

各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择

代表性的情况汇报）

展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

底×高÷2底×高÷2长×宽÷2边长×边长÷2

(上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。

同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？

那我们现在就第二次小组合作探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。

（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个平行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？

根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2

〈1〉底×高表示什么？

〈2〉为什么要除以2？

〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

结合学生回答，教师板书S=ah÷2

师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的平行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

5、进行爱国教育

师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家虽然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！我们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给我们自己！好，接下来我们是不是更有信心继续展示自己了？

三、应用新知，解决问题

〈1〉有了公式，下面我们可以解决红领巾面积的问题了。（回应引入问题）

（屏幕显示）出示85页例2：

例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少平方厘米？

学生独立完成（一生板演），集体订正。

〈2〉你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

四、深化理解、应用拓展

1.、课本86页的练习第1题。课件出示下图：

师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。

2、想一想，下面说法对不对？为什么？

（1）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。

（2）三角形面积是平行四边形面积的一半。

（3）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。

（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。

（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

五、回顾总结，深化提高

1这节课你有哪些收获？

我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？

2、对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的。计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

板书设计

三角形的面积

平行四边形的面积=底×高，

三角形面积=与它等底等高的平行四边形面积÷2例2：

所以：三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

S=ah÷2 =100×33÷2

=1650（平方厘米）

教学反思

《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学习了长方形面积、平行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：

一、创设情境，激发学习兴趣

三角形的面积计算，是在学生掌握了平行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学习的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。

二、小组结合动手操作

我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。

三、应用公式解决生活中的问题

新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学习不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

今后我要认真学习新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学习的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

教学过程：【第四篇】

创设情境，引入课题

一、创设情境，引入探索

1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

2、学生交流 （课件演示）揭题

二、自主合作，探究新知

1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）

2、三角形面积公式的推导

活动一：

请同学们拿出准备的三角形， 用推导平行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

（1）学生分小组进行操作实践活动

（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形的2倍，平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。

拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个平行四边形。

拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形（或长方形或正方形）这个平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以，推出：

三角形的面积=底×高÷2

[设计意图]学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学习的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

三角形的面积=底×高÷2

活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

长方形的面积=长×宽

（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的`÷2）

[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学习数学的乐趣。

3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

三、巩固应用

公式运用

1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2

=100×33÷2

=3300÷2

=1650㎝2

2、你会计算这个三角形标志牌的面积

3、对比练习，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。

4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少平方分米？

做这样的两块标志牌 要用多少平方分米的铁皮？

5、火眼金睛

四、巩固拓展

图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？

五、小结。

今天我们学习了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？