机械能守恒定律教案【最新4篇】

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机械能守恒定律教案【第一篇】

摘要本文作者介绍了高中物理教学应通过多种途径掌握学生的情况，认真研读教材内容，以此为依据，确定一个明确的目标进行教学设计，并列举了机械能守恒定律的教学设计，供同行参考。

关键词物理；教学；设计

Discussion on Design of high school physics teaching

Zhang dan

AbstractIn this paper， the author introduces the high school physics teaching should be through a variety of ways to grasp the situation of students， studying the teaching material content， take this as the basis， to define a clear goal of teaching design， and gives the law of conservation of mechanical energy teaching design， for reference.

Key wordsPhysics teaching； design

中图分类号 文献标识码B文章编号2095-3089（2012）06-0213-02

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随着科技的发展，越来越表明物理是人类从下到上发展的中心学科。物理被广泛应用于人类的工作、生活，是一门应用性很强的学科。在物理教学中，课程的基本理念是从生活走向物理，从物理走向生活。高中的物理教育，不仅要为培养物理学家，造就物理学专业人才打好基础，更多的还是要培养学生的物理学习兴趣，加强学生的基本物理知识，提升人类的科学素质。

1.充分了解学生

新课程改革打破了以前的应试教育模式，教育教学过程中师生地位平等，充分贯彻以学生为本，坚持学生的主体地位，教师的主导地位。在教学活动中，教师是主导，学生是主体，教师和学生是教学活动中相辅相成的互动的双方。作为一名有经验的教师，首先要学会“教学观察”技能，通过课堂观察，分析学生的言行举动，在课堂上的表现，可以及时知道教学方法是否正确，学生是否完全理解了讲授的知识，针对还没有完全掌握透切，存在偏差的问题，再重点讲解。通过教学观察分析可以减少无效劳动，保证教学工作不偏离预定的教学目标。

同时可以通过“作业批改”、“与学生沟通”等方法了解学生。作业不但可以巩固学生所学的知识，培养和增强学生的技能，反馈教师的教学效果，还可以为教师计划将来的教学方法提供帮助，达到因材施教。布置的作业应全面，规范和具有科学性，不呆板，形式要多种多样。收回的作业要及时批改，及时指正。批改作业要有针对性，使学生从老师的批语中领会要求。师生间多进行思想交流，感情沟通。教师要尊重、爱护关心每一位学生。学生群体中存在差异是必然的。教师的一言一行都要让每个学生体会到被尊重、被关爱的温暖、激励强化全体学生的学习自信心。及时了解学生思想变化，学习状态，并进行疏导解决，以期达到急学生之所急，答学生之所疑，师生共同发展共同提高的目的。教师备课时应该认真钻研大纲和教材，认真掌握学生情况。只有吃透学生情况才能提高教学的针对性。教师在班里设立“教学建议本”，让学生把自己的想法，存在问题或者好的建议，新奇的学习方法等登记在建议部上，通过师生互动学习达到进一步了解学生。

2.课前准备

精彩的课堂教学来源于充分的准备，课前的准备对于课堂教学意义重大，课前准备是上好一堂课的必要前提和重要保证，是提高学生的学习效率，提高教育教学质量的基石。作为老师而言要精心设计教学方案，认真备课。针对教材和学生的具体情况认真分析，做到因材施教，尽可能地做好正确引导学生的思维方向和解决好教学过程中可能出现的问题。

老师需要以课程要求为依据，认真钻研教材，合理地运用教材，按照教学目标和学生的实际情况确定教学内容。研读教材时可以从五方面进行：接纳教材、比较教材、质疑教材、完善教材、超越教材。也就是接纳、认可教材，根据其内容来实施教学；比较新旧版本教材内容，分析其异同，找到教学的切入点；带着疑问去阅读、专研教材课程，并提出自己的见解；通过参加研究课、同课异构等活动，研究行之有效的教学办法，进一步完善教学内容；在原有教材的基础上，增添富有价值的教育内容。设计教学内容时，要正确区分教材的重点和难点，把握教学重点是一堂课的关键所在。教学难点要根据学生的接受能力、认知规律、理解程度、社会经验和教材的编排来确定。

3.教学设计

以下是机械能守恒定律的教学设计内容：

教学目标：

知识目标：

（1）知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。

（2）理解机械能守恒定律的内容。

（3）在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

能力目标：

（1）学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。

（2）初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

德育目标：

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题。

教学重点：

（1）、理解机械能守恒定律的内容。

（2）、在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。

教学难点：

（1）、从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件。

（2）、能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒。

教学方法：

（1）、关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉。

（2）、关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法。

教学用具：

自制flash影片、ppt课件。

教学过程：

知识回顾：

思考1：动能定理的内容和表达式分别是什么？

思考2：重力、弹力做功与势能的变化存在什么样的关系呢？

本节课，我们将共同探究动能和势能在相互转化时，遵循什么样的规律？

机械能：

（1）定义：动能和势能（包括重力势能和弹性势能），统称为机械能。

（2）表达式：E=EK+EP。

新课教学：

（一）、规律探究：

（1）、实验模拟：

图1

小球无初速度从某一高度释放，当它摆

到另一端时，仍能达到同样的高度。见图1

结论：小球在摆动中机械能守恒。

（2）理论探究：

例1、如图2所示，一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2。

思考1：AB，动能变化了多少？

思考2：AB，重力势能变化了多少？

思考3：AB，机械能变化了多少？

图2

由此可见：只有重力做功时，机械能守恒。

例2、如图3所示，一个质量为m的小球在光滑的水平面上被处于压缩状态的弹簧弹开，速度由v1增大到v2，弹性势能由EP1变为EP2。

图3

由此可见：只有弹力做功时，机械能守恒。

思考1：既有重力做功，又有弹力做功，且只有这两个力做功时，机械能是否守恒？

图4

（结合右图4轻弹簧正上方小球的运动情况分析。）

由此可见：既有重力做功，又有弹力做功，且只有这两个力做功时，机械能也守恒。

思考2：在升降机匀速提升重物时，重物的机械能是否守恒？

总结：不守恒，重物的动能不变，但势能要增加。因为：在升降机匀速提升重物时，除重力对重物做功外，升降机也要对重物做功。

由此可见：有除重力和弹力之外的力做功，将使机械能增大或减小，机械能不守恒。

思考3：汽车在水平面上匀速行驶时，汽车的机械能是否守恒？

总结：守恒，汽车的动能和势能都不变。因为：汽车在水平面上匀速行驶时，虽然有牵引力和摩擦力对它做功，但牵引力和摩擦力做功的代数和为零。

由此可见：有除重力和弹力之外的力做功，但其它力所做功的代数和为零，则机械能守恒。

（二）结论：

（1）机械能守恒定律的内容：

在只有重力（或系统内弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能总量保持不变。

（2）机械能守恒的条件：

①只受重力或系统内弹力。

②除重力或系统内弹力外，还受其它力，但其它力不做功。

③除重力和系统内弹力做功外，还有其它力做功，但其它力所做功的代数和为零。

（3）机械能守恒定律的表达式：

①初状态的机械能E1等于末状态的机械能E2。即：E2=E1或Ek1+Ep1=Ek2+Ep2。

②减少（或增加）的势能Ep等于增加（或减少）的总动能Ek。即：EP=-Ek。

③若系统内有A、B两个物体，则A减少的机械能EA等于B增加的机械能EB。即：EA=-EB。

（三）巩固练习：

（1）关于机械能守恒定律，以下说法正确的是：（BCD）

A、当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒。

B、当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒。

C、当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒。

D、对于物体除重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒。

（2）质量均为m的甲、乙、丙三个小球，在离地面高为h处以相同的动能在竖直平面内分别做平抛、竖直下抛、沿光滑斜面下滑，则：（ABC）

A、三者到达地面时的机械能相同。

B、三者到达地面时的动能相同。

C、三者到达地面时的速率相同。

D、以上说法都不正确。

4.课程设计中应注意的问题

教学内容需要老师以课程标准为指导，认真钻研教材，正确地把握教材，根据教学目标和学生情况确定。内容太容易不能激发学生和学习兴趣。学生一看便会，他就会觉得没趣味，长此以往，还会助长学生的骄傲自满之风。内容太难，会使学生丧失学习的信心，使他们产生厌学心理。所以，教学内容的难易要适中，使学生能感受成功和喜悦，同时又留有思考的余地，促使学生更进一步的发展。

5.结语

只有充分了解学生情况和认真研读教材后，我们才能更好地设计教学课程，达到我们预定的目标。

参考文献

[1]张文涌。高中物理教学[J].物理教学，2005，（11）

机械能守恒定律教案【第二篇】

关键词高中物理；沪教；导学案；设计

传统的教学模式虽然能提高学生的学习成绩，但是这种模式大大地压制了学生个性，学生的创新型学习得不到体现。学生在学习时会呈现出呆板、表面化以及外在化的特征，根本无法从内心体会到学习的乐趣。为了把学生培养成独一无二的、不可替代的、富有创新精神的学习个体，很多教师尝试着导学的教学模式，以图把学生从“死学”当中解脱出来。本文从导学案设计的角度浅谈如何正确地进行高中物理导学案的设计，从而为高中物理的教学“导航”。

何为学案导学法？学案导学法就是指在课前通过学案指导学生如何进行预习自学，在课堂上通过学案促使学生去自主地学习，在自主学习过程构建系统的知识结构，在课后通过学案指导学生如何有效地进行习题训练，从而提高学生解决习题中的难题以及生活中所遇到问题的能力。导学的步骤主要包括以下七个方面：导趣、导向、导学、导法、导研、导评以及导创等。所以在高中物理导学案设计时应该从这七个方面入手。

导趣是提高学生学习效果的“敲门砖”，所以这一过程的作用非同小可。在进行导学案设计时，教师可以设置一些富有趣味的问题，或者创设能提高学生学习兴趣的教学情景，从而激发学生在书本中所学内容的兴趣，只要学生有了兴趣，才能激发他们的思考，从而对物理现象发问，寻求解决问题的方法，打好高中物理知识的基础。

导向就是指如何帮助学生确定学习的方向。学生在学习时无法知道本章节内容的学习目标以及方向，这就要求教师的备课时要根据教学内容制定导学目标，当导学目标制定好后，在教学过程中要能让学生对此目标浅显易懂，认识这些目标，理解这些目标，从而完成目标的教学。例如在机械能守恒定律教学中，教师可以从易到难的角度设计教学目标：1、掌握机械的概念；2、明确动能和势能可以互相转化；3、掌握机械能守恒的条件；4、能掌握实验仪器的使用方法，掌握机械能守恒的实验方法，能对此实验进行探究。

导学是导学案设计至关重要的一步，如果这一步聚没有把握好，后面的教学内容就无法实施。导学是指教师指导学生如何对教学内容进行自学。此教学步骤首先要解决的问题是：如何诱导学生自学的欲望，也就是前文所讲的如何导趣。其次要让学生明确本章节的学习重点、难点以及容易忽略的知识点，当学生自学完毕后，教师也要对学生在学习中产生的疑点进行解疑，如果不解疑，学生的学习热情就会降下去。第三，要引导学生把所学的知识系统化，把知识与知识有机地联系起来，形成一个有序的知识网络结构。例如，在机械能守恒定律中，我们要让学生明确本章的学习重点是：能够正确分析物体在运动时所具有的机械能，并且能够正确地运用机械能守恒定律来确定参考平面。本章的教学难点是：如何分析判断物体所具有的重力势能。在学生自学时，我们应该让学生知道：物体重力势能的大小和选取的参考平面有关，但是其势能的变化量则和该平面没有任何关系。

导法，顾名思义就是指如何指导学生选择有效的学习方法。教师在确定学生的学习方法时一定要根据学生的具体情况来定，而不盲目地进行指导，这是一个难度比较大的工作量。所以教师先要选择好多种的学习方法来供学生挑选，然后指导学生选择最适合自己的学习方法。

导研是指教师通过不同的手段指导学生对教学内容进行探究。首先，教师要指导学生会发疑，此处所指的发疑，不仅仅是教学内容发疑，也可对教师的教学过程发疑，对学习方法质疑。第二，教师要指导学生对学习内容进行研讨性的学习和探究性的学习，以旧知引新知，去发现新的问题，找出更好的学习方法。例如下面的探究：

质量为M的一小球做自由落体的运动，以地面为零势能面，CD是在小球下落过程所取的两个点。假设C与地面的高度为h，D与地面的高度为H，小球经过这两点的速度分别为A，B。

当小球从C到D点的过程中速度发生了变化，此过程中的动能定理表达式为？

假如以地面为参考平面，则

C点的动能是___，重力势能是______，机械能是______。

D点的动能是___，重力势能是______，机械能是______。

这两点机械能之间的数量关系是______。

导评其实就是指导学生进行评价，其方式有两种，一种为学生对自己的学习进行自评，另一种是学生之间互相评价。评价的内容包括：学习方法，学习效率问题、学序问题。导评能够调动学生的学习积极性，对学生的学习思维能力也有一定的积极作用，因为学习水平层次不同的学生在一起导评时，可以把能力较差的学生带动起来，使他们所学习的知识更加系统化，知识就能在大脑里扎下深根。

导创是对学习内容的拓展。此教学过程可以拓展学生的思路，为学生创新思维的培养打下基础，同时也可以为下一节课的教学内容“埋下伏笔”。在导创时可以以习题的形式来进行，也可以指导学生在课后通过家庭小实验的形式来进行。如下题：在一光滑的平面轨道上，由一段斜的直线轨道和圆形轨道组成，圆形轨道的半径为R，一质量为M的小球从倾斜的轨道上某点静止下滑，然后再在沿着圆形轨道内侧运动，当小球通过圆形轨道的最高点，求小球初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的最小值。如图所示：

结语：导学案教学是在新课程标准下教学方法的一大尝试，在此教学方法的探索中，充分考虑了学生的学习规律，把学生这个学习主体放在了教学过程中的最前线，激发了学生对学习的兴趣和欲望，把课堂交给学生，使学生成为课堂上真正的主人。教师只是起着一个引导的作用，通过对学生的指导让学生在体验与感悟中理解知识、消化知识、运用知识，从而全面提升学生物理素养。

参考文献：

[1]吴海燕。《导学案教学模式在高中物理教学中的应用》[J]教育教学论坛。2012（s3）42―43.

机械能守恒定律教案【第三篇】

关键词：说课 教材分析 学情分析 教法分析 教学设计 教学评价

中图分类号

说课是以教育心理学、现代学习理论、现代教育技术学、新课程理念等为理论基础，以物理学科课程标准、物理教材和教学指导意见为依据，慕滩姆治觥⒀情分析、教法分析、教学设计、教学评价等方面展开阐述的教学研究活动。说课的主体是教师；说课的对象是教师的同行及教学研究人员；说课的内容主要包括教什么、怎么教及为什么这样教的理论依据；说理是说课的特征，即教师要讲为何这样教的理由，说理是说课的精髓，没有理论说课就失去了实际意义，必然流于形式，难以深入。

目前，在各地的教学大赛、名教师评选、特级教师评选中经常有说课环节，但许多一线教师又不很了解说课的要求和内容。本文以《机械能守恒定律》为例从教材分析、学情分析、教法分析、教学设计、教学评价五个方面进行阐述说课的基本要求和内容。

一、 教材分析

教材分析要阐明教材的来源、地位与作用、教学目标、教学的重难点。

《机械能守恒定律》是人教版普通高中课程标准实验教科书必修2第七章第八节的内容

1、地位和作用

分析本章知识在高中物理知识体系中的地位及本节内容与前后知识的联系。任何一个单元知识都不是孤立的，在整个知识体系框架内都是相互联系的，说教材的地位和作用，要依据物理课程标准，教材内容与特点、教学指导意见，分析本节课的教学内容与学生已经掌握的知识和今后将要学习的知识的内在联系。

机械能守恒定律是能量守恒定律在机械运动中的体现，在力学中具有非常重要的地位。自然界中每种运动形式均有一种与之对应的能量形式，与机械运动对应的能量称为机械能，是物体动能和势能（包括重力势能和弹形势能）之和，通过做功实现各种能量形式之间的转化。本节内容从能量转化角度探究了动能与势能之间相互转化所遵循的规律，是在功、动能、势能、动能定理等基础上学习的，同时为学习电学、热学、光学、原子物理中的能量守恒打下基础，起着承上启下的作用。

2、教学目标

教学目标是师生通过教学应完成的任务和达成的目的。教学目标的阐述要准确、具体，要说明通过教学，学生在知识、技能和情感等方面会发生那些变化。

《普通高中课程标准》中指出高中物理旨在进一步提高学生的科学素养，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面培养学生，为学生的终身学习，为应对现代社会和未来发展的挑战奠定基础。为此，根据课程标准、教学内容、学科指导意见确定本节课的教学目标。

（1）知识与技能

①能说出机械能守恒定律的内容、条件，能写出守恒表达式

②针对具体事例会判断机械能是否守恒

③针对具体问题能运用机械能守恒定律分析求解

（2）过程与方法

①通过理性探究和实验探究，历经测量、计算、作图、判断及逻辑推理过程，体会科学研究方法

②通过师生、生生之间的交流、讨论，提升学生的交流能力

（3）情感态度与价值观

①通过机械能守恒定律的学习，领悟在纷繁复杂的自然现象背后蕴藏的普遍规律，体会物理的统一美、简洁美

②在自主、合作、探究的学习过程中，分享学习的快乐

③在实验探究的过程中，养成实事求是的科学态度和善于质疑的科学精神

3、教学的重点与难点

根据教学内容的分析，结合学生的实际情况，确定本节课的教学重难点。

（1）教学重点： 机械能守恒定律的建立过程及其应用

（2）教学难点：机械能守恒的判断及灵活运用守恒表达式建立守恒方程

二、学情分析

学生不是一张白纸，经过小学、初中、高一第一学期的学习，已经初步构建了关于自然界的认知结构。学习过程是当前学习任务与学生的原有认知结构相互作用的过程，使学生的原有认知结构发生变化。学生的原认知结构和生活经验是学生进一步学习的基础和支撑点，教师要在学生原认知结构中找到与本节内容有关的知识生长点或同化固定点，在原认知结构与当前学习任务间架起一座桥，有利于学习顺利进行。

1、学情分析

本章前几节学习的功、动能、势能、动能定理、重力做功与重力势能变化的关系等知识都是本节课学习的知识生长点，如果学生没有理解和掌握这些知识，学习机械能守恒定律就会遇到许多困难。打点计时器的使用及研究小车做匀变速直线运动实验中速度和加速度的计算方法为本节顺利完成实验打下基础。

2、学法分析

学生对未知世界充满好奇，对用物理实验展示物理现象具有很大兴趣，产生探究欲望。所以借助演示实验（小球自由下落、小球摆动、利用橡皮筋放飞飞机模型）激发学生探究物体的机械能守恒的欲望。利用动能定理理性探究物体自由落体过程采用自主探究学习方法，利用打点计时器实验探究过程采用合作探究学习方法，促进学生从被动的受教育者向主动的探究者的转变。

三、教学方法分析

根据教材分析和学情分析，教学将以“实验展示、问题提出理性探究、自主学习实验探究、合作学习归纳总结、建立规律联系实际、解决问题”为主线，运用“问题驱动、学生主动、教师导动、多元互动”开展探究教学。

演示实验展示物理现象（小球自由下落、小球摆动、橡皮筋放飞小飞机），创设问题情境（这些物体在运动的过程中动能与势能是如何转化的？在转化的过程中机械能守恒吗？），激发学生探究欲望，唤醒学生的已有经验，实现在学生原认知结构基础上建构新知识。

根据探究学习理论，针对小球自由落体运动过程，运用动能定理和重力做功与重力势能变化关系自主探究动能与势能转化过程中机械能应遵守的规律；用打点计时器实验合作探究小球自由落体运动中机械能是否守恒；经过师生、生生交流各自的探究结果，自主生成机械能守恒定律。

为了取得较好的教学效果，离不开教师的精讲，所以在整个教学过程中应是多种教学方法的优化组合。

四、教学设计

1、教具准备

单摆装置、橡皮筋、飞机模型、电火花打点计时器、铁架台、重锤、纸带、刻度尺

2、教学设计思路

教学设计采用“实验展示、激发疑问、探究本质”的策略，教学以学生观察演示实验为起点，以理性探究和实验探究结果的分析为教学结束，其中设置若干开放性问题为引导，学生不但领略了物理实验的魅力，也从中体验到探究的乐趣和成功的喜悦。教学设计遵循“知识序、认知序、教学序”三序合一的原则：

从知识序来看：从功、动能、重力势能、动能定理到机械能守恒定律，顺序渐进，从易到难。

从认知序来看：以学生的原有认知水平为教学起点，遵循从感性到理性，从特殊到一般的认知规律

从教学序来看：以实验为基础，以问题为纽带，以情感为依托，遵循从实验到理论，从生活现象到物理规律的教学规律。

3、教学流程

教学过程由“创设物理情境、生成问题理性探究、实验探究归纳总结、建立规律联系实际、加深理解”几个环节组成。

⑴创设物理情境，生成物理问题

实验演示Ⅰ：用橡皮筋放飞小飞机模型及单摆摆动实验

问题一：小飞机的动能是哪种形式能量转化过来的？在此^程中是什么力对小飞机做了功？摆球从最低点摆到最高点的过程中动能和重力势能是如何变化的？在此过程中又是什么力对小球做了功？

实验演示Ⅱ：小球做自由落体运动实验

问题二：小球在下落过程中动能和重力势能是如何变化的？它们变化的关系又是如何？你能证明你的观点吗？

⑵理性探究

请用动能定理自主探究小球在自由落体过程中动能变化与重力势能变化之间的关系并同桌探讨探究的结论。

问题三：你们能用实验验证得出的结论吗？

⑶实验探究

同桌两人合作利用打点计时器实验验证结论。共同确定实验方案，合作完成实验过程，自主处理实验数据，得出实验结论。

⑷归纳总结，建立规律

在理性探究和实验探究的基础上，经过质询和讨论，形成同一的认识，即“小球在自由落体运动过程中只有重力做功，动能的增加量与重力势能的减小量相等，小球的机械能不变”。

利用同样的方法我们也能证明“只有弹力做功的过程中，动能和弹性势能相互转化，机械能不变”。

可见，在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，机械能却保持不变。这就是机械能守恒定律。

⑸联系实际，加深理解

正例和反例的运用，是理解涉及机械能守恒定律的对象、条件、方程的绝好方法。根据迁移理论，学习内容的相似性和差异性都能有效促进学习的发生。

五、教学评价

机械能守恒定律教案【第四篇】

教学目标

一、知识与技能

1．知道什么是机械能，知道物体的动能和重力势能及弹性势能可以相互转化。

2．初步了解物体系统的含义，知道势能是系统所拥有。

3.理解机械能守恒定律及条件。

4．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。

二、过程与方法

1．通过具体的生活实例学习机械能守恒的内容及条件。

2．运用能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题。

三、情感、态度与价值观

通过机械能守恒的教学，使学生树立能量守恒的物理学观点，达到理解和运用自然规律，并用来解决实际生活问题。

教学重点

1．掌握机械能的形式及含义。

2．掌握机械能守恒的内容及条件。

3．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出机械能定律的数学表达式。

教学难点

1． 如何引导学生从实例中判断机械能转化规律和守恒条件。

2．在实例分析中找到合适的械能定律的数学表达式。

教学过程

一、夯实基础知识

1．重力势能

（1）重力做功的特点

①重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关。

②重力做功不引起物体机械能的变化。

（2）重力势能

①概念：物体由于被举高而具有的能。

②表达式：Ep＝mgh。

③矢标性：重力势能是标量，正负表示其大小。

（3）重力做功与重力势能变化的关系

①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就减少；重力对物体做负功，重力势能就增大。

②定量关系：重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量。即WG＝－（Ep2－Ep1）＝－ΔEp。

2．弹性势能

（1）概念：物体由于发生弹性形变而具有的能。

（2）大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲度系数有关，弹簧的形变量越大，劲度系数越大，弹簧的弹性势能越大。

（3） 弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W＝－ΔEp。

3．机械能

动能和势能统称为机械能，即E＝Ep＋Ek，其中势能包括弹性势能和重力势能。

4．机械能守恒定律

（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以互相转化，而总的机械能保持不变。

（2）机械能守恒的适用对象：

①只有一个物体和地球组成的系统，

②由单个物体和弹簧、地球组成的系统，

③由多个物体和弹簧、地球组成的系统。

（3）机械能守恒的表达式：

①Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2。（要选零势能参考平面）

②ΔEk＝ΔEp。（不用选零势能参考平面）

③ΔEA增＝ΔEB。（不用选零势能参考平面）

二、考点及难点解读

考点一　机械能守恒的判断

1．机械能守恒的条件：只有重力或系统内的弹簧弹力做功。

2．机械能守恒的判断方式：

（1）用机械能的定义直接判断：分析动能与势能的和是否变化。如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少。

（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或系统内弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒。

（3）用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒。

典例剖析1如下图所示，摆球的质量为m，从偏离水平方向θ＝30°的位置由静止释放，求：

小球运动到最低点A时绳子受到的拉力是多大？

解析：（1）设悬线长为l，小球先做自由落体运动，下落高度为h＝2lsinθ＝l，细绳被拉直为止。如上右图所示，此过程机械能守恒，mgh＝1/2mv2这时速度方向竖直向下，大小为v＝。

绳被拉直时，速度v的法向分量v1减为零，相应的动能转化为绳的内能， 机械能有损失； 小球以切向分量v2＝vcos30°，然后小球做圆周运动到最低点。此过程中机械能守恒，则有

考点二　机械能守恒定律的几种表达形式

1．守恒观点

（1）表达式：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E1＝E2。

（2）意义：系统初状态的机械能等于末状态的机械能。

2．转化观点

（1）表达式：ΔEk＝－ΔEp。

（2）意义：系统（或物体）的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。

3．转移观点

（1）表达式：ΔEA增＝ΔEB减。

（2）意义：若系统由A、B两部分组成，当系统的机械能守恒时， 则A部分物体机械能的增加量等于B部分物体机械能的减少量。

考点三 常见的机械能守恒三种模型

1．杆连接模型

典例剖析2如下图所示，在倾角θ＝30°的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1kg和2kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长L＝的轻杆相连，小球B距水平面的高度h＝。两球从静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取10m s2，则下列说法中正确的是（）

A．下滑的整个过程中A球机械能守恒

B．下滑的整个过程中两球组成的系统机械能守恒

C．两球在光滑水平面上运动时的速度

大小为2m s

D．下滑的整个过程中B球机械能的增加量为2/3J

2．绳连接模型

典例剖析3如图所示，倾角θ=30°的粗糙斜面固定在地面上，长为 、质量为m、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平。用细线将质量为M物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面（此时物块未到达地面），在此过程中（）

A.物块的机械能逐渐增加

B.软绳重力势能共减少了mgl

C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功

D. 软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和

解析：因物块受细线的拉力做负功，所以物块的机械能逐渐减小，A错误；取斜面最高点为参考面，软绳重力势能共减少ΔEp1=1/2mgl-1/2mgl·sin30o=1/4mgl，B错误；设W为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能原理得：ΔEp1+ΔEp2=1/2mv2+1/2Mv2+W，又因为ΔEp1>1/2mv2，故选项C错而D对。答案选D。

3．轻弹簧连接模型

典例剖析4 轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与木块m连接，且m与M及M与地面间光滑。开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程弹簧形变不超过其弹性限度），下列说法正确的是（）

A．由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒

B．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的动能不断增加

C．由于F1、F2分别对m、M做正功，故系统的机械能不断增加

D．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大