《角的度量》教案精编4篇

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《角的度量》教案【第一篇】

教学内容：

人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册第37-38页。

教学目标：

1、学生通过操作、交流等活动，进而认识量角器和角的计量单位，了解量角器的构造特点，使学生经历量角方法的探索过程，学会用量角器量指定的角。

2、使学生认识角的计量单位“度”，知道1°角的大小，能正确读、写角的度数。

3、培养学生的观察、比较能力以及动手操作能力，使其积极地参与学习活动，获得愉快的情感体验。

教学重点：

理解并掌握量角的方法，能运用量角的方法解决实际问题。

教学难点：

能根据测量的情况，区分内、外刻度，正确读出每个角相应的度数。

课前准备：

量角器、课件

课前活动：打炮游戏

介绍游戏规则，学生游戏。

思考：要准确击中目标，什么最重要？（角度）

教学过程：

一、复习导入

1、复习角的有关知识，使学生进一步明确角的大小与边张开的大小有关。

课件出示一个角。看大屏幕，这是一个（角）。

（1）、仔细观察，角怎么样了？（从中变小，然后在变大。）

（2）、角的大小和什么有关系？（和两边叉开的角度有关系）

引入课题：通过前面的学习，同学们已经知道了关于角的一些知识，今天这节课老师和大家一起继续研究角，好吗？

2、直观比较角的大小

课件出示：直角、钝角、锐角4个角

二、探究新知

（一）、认识量角器

这就是我们测量角的工具，量角器。

（1）、请同学们独立仔细观察，看看一量角器上有什么？我们看谁观察的最仔细，观察完后，把你观察到的说给你的同桌听一听。

（2）、汇报交流。找1～2名同学介绍

（3）、了解量角器的构造，揭示名称。

课件出示：1度角的由来。

请看大屏幕，最初的量角器是由18个小角组成的半圆图形，这个点就是量角器的中心点，也是这18个小角共同的顶点，后来人们为了更精确的量出每个角的大小，又把半圆里的每一个小角平均分成了10份，变成了10小小角，整个半圆就被平均分成了180个小小角。看上去怎么样啊？密密麻麻的，突出显示，这样的一个小角就是1度，显示两个。在后来人们为了使它简洁和美观，又进行改造，就是现在这个样子了（课件出示量角器图）。

（6）、加深认识。拿着量角器和你同桌说说吧，量角器上都有什么？

（二）、量角器量角

1、尝试量角

师小结：在角的大小比较接近时，用量角器量一量才能精确的比较出它们的大小。

2、教师演示

请看大屏幕：

课件出示2个角的测量方式，观察一下这两个角测量时有什么不一样啊？

说明：测量时角的一边，如果和内圈0刻度重合，我们读刻度时就要从内圈数起，如果和外圈0刻度重合，我们就要从外圈0刻度数起。

3、总结方法

同学们真的会量角了吗？

课件出示：点重合；边重合；读刻度。

三、巩固练习

1、基本练习

课件出示三个角：锐角、直角、钝角。看谁量的又准又快！

（1）、独立测量。

（2）、集体订正

2、坡度练习

课件出示：例1的两个角。

（1）、请你估计一下，这两个角一样吗？

（2）、量一量。请你量一下38页上面的两个角。

结论：角的大小和这两条边没有关系，与两边张开的大小有关系。因为角的两边是射线组成的，射线可以向一端无限延长的。

设计意图：训练设计的量不在多，而在精。重复、机械的量角活动是不可取的。所以在这一环节设计中，安排了具有代表性的三个角，锐角、直角、钝角（注意误差知识的`介绍）学生通过活动可以加深对量角方法的理解，提高量角的技能，提升学习的认识。

四，全课总结：

同学们，今天我们又学习了角的什么知识？（补充课题：角的度量）

通过今天的学习，你有什么收获？找学生说。

课下延伸：这是一副三角板，请课后量出每块三角板的每个角的读数，然后加起来，看看有什么发现？

板书设计：

设计意图建立多元化的评价目标，在关注知识技能目标的同时，也关注学生学习的情感、态度、价值观，建立学好数学的信心。

《角的度量》教案【第二篇】

教学目标：

知识目标：通过观察、操作等活动，认识量角器，正确使用量角器，并能理解角的大小与角的边长短没有关系，与两条边张开的大小有关。

能力目标通过各种实践活动，培养学生的观察、动手、表达能力和合作学习能力。

情感目标：

通过数学学习活动，让学生获得成功的体验，激发学生学数学，爱数学的情感。

教学重点：

角的度量方法。

教学难点：

理解角的大小与边的长短无关，正确理解什么情况下读内圈或外圈的刻度。

教学工具：

白板课件、白板内的量角器等。

教学过程：

一、导入

（一）、复习

师：上一节课我们已经认识了角，回忆一下什么叫做角？

生：一个点引出两条射线所组成的图形叫做角。

追问，这个点叫做角的什么？（顶点）这两条射线就是这个角的什么？（边）

（二）、白板出示两个角。

师：请同学们猜猜这两个角哪个角大？

生：2比1大。

生：1比2大。

师：刚才同学们的猜测只是凭眼睛看，能不能想办法验证一下呢？

生：利用活动角比一比。

生：可以把两个角重合比一比。

师：同学们的方法都很好，下面我们就用两个角重合比一比。

（强调，这两个角的顶点重合，其中一条边也重合，观察，哪个角大？）

生：两个角的顶点重合，其中一条边也重合，2的另一条边在1的外部，所以，2比1的大。

师：2比1大多少呢？同学们想不想知道？

引入：今天，我们就一起来学习角的度量。（板书：角的度量）为了准确测量出角的大小，要有统一的计量单位和度量工具。而度量工具就是量角器，我们一起来认识认识。

[设计意图：利用白板的功能，拖动1与2重合，一目了然比较出2大。思起于疑，在导入环节，将一个富有挑战性的问题2比1大多少呢？抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。]

二、探究新课

（一）、认识量角器

（1）白板工具栏中选取出量角器。

师：请同学们以小组合作的方式学生观察白板上的或者自己的量角器上有什么。

（2）让部分学生尝试说一说量角器上各部分的名称。

生：量角器上有我发现量角器上的有两行数，这些数的排列有规律，一行从左往右，一行从右往左，中间正好是90度。

生：量角器上有很多刻度。

生：量角器上还有一个中心点。

（3）白板工具栏中选取出荧光笔边画边补充并小结归纳。

小结：同学们观察得真仔细，量角器半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格上标一个数。圆心就是量角器的中心点。外圆刻度（顺时针方向）从0度开始到180度止，内圆刻度（逆时针方向）也是从0度开始到180度止。

（4）同桌之间互相说一说量角器各部分的名称。

追问：根据量角器上的刻度和数字想一想把量角器平均分成多少份？

生：平均分成180份。

师：每一份所对的角的大小是一度，（从白板工具栏中取出笔在白板中的量角器上边说边画1角）角的计量单位是度，用符号表示，计作1（板书）。

追问：5份所对的角是几度？10份呢？

设计意图：利用多媒体白板教学，提高课堂教学效率。有效地突出教学的重点，突破了教学难点。为学生理解和掌握量角的方法作铺垫。

（二）、会读出量角器上角的度数

1、在准备好的纸量角器上找出内圈刻度150的角和外圈刻度

100的角

2、说一说量角器上的这几个角各是几度？（白板出示指名读出度数）

（三）、量角

引入：同学们对量角器已经有了一定的了解，也会读出量角器上角的度数了，我们如何正确使用量角器量角呢？请看演示。（示范量角的过程）

设计意图：利用白板功能，很直观地拖动量角器演示量角的过程。注重由扶到放，层层递进，很适合不同层次的学生。

1、同桌交流讨论量角的步骤。

2、指名上白板操作量角（边操作边说一说量角的步骤）。

生1：量角器的中心点与角的顶点重合，量角器的0刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所指的刻数就是这个角的度数。

生2：要分清内圈刻度和外圈刻度，角的一条边如果和量角器的内圈刻度重合，角的`另外一条边所指的刻度就要读内圈的刻度。

此环操作活动可以在白板上清楚地展示出来，提高了老师与学生及学生与学生之间的互动性。体现了在玩中学、在做中学、边练边学的特点。使所有的学生都得到了不同程度的发展。我发现学生在轻松愉快的气氛中掌握知识与运用知识的能力得到了提高。

3、教师小结量角的步骤。

师：同学们说得真好！为了方便记忆老师把你们的方法归纳成一首儿歌：中心对顶点，零线压一边，它边看度数，内外要分辨。（板书）

数学学习中遇到的最大障碍就是觉得数学知识枯燥乏味、抽象性强，不易理解和掌握。针对小学生的生理、心理特点，解决数学学科高度抽象性与小学生具体形象思维之间的矛盾，巧妙编制一些数学儿歌，能很好地突破这个难题。因为儿歌贴近学生的生活实际，读起来又朗朗上口，让他们备感亲切、生动，所以易学、易记。

4、利用儿歌练习量一量角。

师：下面我们一起读儿歌，根据儿歌量一量角。

（白板出示一个角）

5、（解决质疑问题）角2比角1大多少呢？

师：我们已经学会量角了，你们会不会利用今天学的知识解决这个问题呢？

生：1=402=50 所以2比1大10

（四）、研究角的大小与边长的关系

师：同学们都积极动手、动脑研究问题，现在老师还要考考你们的眼力，看你们能发现什么？

利用白板的功能直观且形象演示：角的大小与角的两条边的长短没关系，与两条边张开的大小有关系。

设计意图：利用白板的功能直观且形象演示，把学习的主动权交给学生，培养学生探索规律和解决问题的能力。凡是学生能独立思考的就放手让学生自己获得；凡是能通过小组合作解决的问题，就通过师生交流取得共识。力求使数学知识化、情趣化，让学生体验快乐数学、实用数学。教师始终扮演学生学习活动组织者、引导者和合作者的角色。也体现出了玩中学，学中玩，合作交流中学，学后交流合作的思想。

三、生活中的数学

数学来源于生活，服务于生活。生活中的角我们能不能用今天的知识量出它们的大小呢？

引导学生量一量钟面上2时整，时针与分针的夹角是多少度？

四、总结

通过本节课的学习你们有什么收获？

五、板书

角 的 度 量

度 1

中 心 对 顶 点，

零 线 压 一 边，

它 边 看 度 数，

内 外 要 分 辨。

《角的度量》教案【第三篇】

教学目标：

1、知识目标：认识量角器和角的度量单位；会用量角器量角；

2、能力目标：在测量角大小的活动中，学生的操作能力和思考能力得到培养和发展。

3、情感目标：

a、鼓励学生在活动中大胆尝试，积极表达，使学生勇于探索，敢于创新。

b、应用所学的知识解释生活中的现象，使学生感受到数学的价值，学生的应用意识得到培养。

教学重点：

认识量角器，会用量角器量角。

教学难点：

在自主探索中逐步体会、总结量角的方法。

教学过程

一、引入，产生量角的必要

1、（出示三个滑滑梯，角度不同）师：想滑哪个？

生：第三个，因为刺激

生：第一个矮一些，最后一个最高师：还有不同吗？生：角度有不同

师：对，这些角有大有小

2、师：那么滑滑梯的角度到底多大才合适呢？怎么办？生：直角的一半

师：是不是要知道角有多大，我们就需要量出角的大小。用什么来测量？生：可以用量角器量（板书）

师：会量的举手，不会的举手。想不想尝试一下。

尝试：用量角器量一量角1是多大。独立尝试——生演示（方法不是很准确）

师：和他一样量的请举手，因为我们还没有学习量角，能够勇敢的尝试，非常不简单。真棒，我们应该为这种精神鼓掌。

二、认识量角器

1、师：我们先不去研究到底有多少度，看到这个量角器，这么复杂你有什么问题吗？生1：两圈数字到底看哪圈数字

生2：角是尖尖的直直的，量角器怎么是圆圆的。师：还有其它问题吗？（学生思考）虽然没有人回答，但大家都在思考生3：外面一圈是什么用的？

生4：为什么左边是外圈大，右边是内圈大。

2、师：我们来讨论第二个同学的问题，量角器是用来量角的，能在量角器上找到角吗？生1：不是，因为那里虽然有一条是直的，但另外一条是弯的师：角是两条射线……

生2：这里是一个直角（指向量角器的90度）

师：同意吗？那么这个角的顶点在哪儿？我们可以用一个词来表达。生：中心

师：对，这个点我们就叫量角器的中心，这一条边是0，我们就叫他0度刻度线。另外教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作一条呢（90度刻度线）

3、师：90度还有个简单的写法——900。简洁，来写一写

师：在纸量角器上画出一个90度的角。想一想，顶点的哪里？画长画短有关系吗？

4、师：在第二个纸量角器上画一个60度的角。尽可能与同学画得不一样。

（展示两个作品——左右两边的角）师：相同的是60度，什么不一样生1：位置不一样

生2：边画的地方不同。生3：边长不同

生4：两条边所夹的角的方向不同。

师：对，也就是开口方向不同。我们还发现这里是外圈是60度，而另一个是内圈是60度。现在你们知道内圈和外圈有什么用了吗？

生：左边就是内圈，右边就读外圈。

师：说得直好，其实我们也可以不用去记左边右边，这里有一条0刻度线。我们知道0就是……对，就是表示开始，我们只要记住从0这里开始了。

5、师：在第三个纸量角器上画上一度的角。

师：太难了是吗？这里有没有标出1度呢？其实从边开始的一小格就是1度的角。师：能找到多少个1度多的角？

对，全世界都规定把一个半圆平均分成180度。感觉到1度的角很小很小对吧？

6、师：在第四个纸量角器上画一个157度的角。展示作品。

作品1：正确（简评）

作品2：（画了一个23度的角）

生1：这个角接近140，不是接近160。

生2：应该从0度刻度线开始画，而他从180度开始画了。

7、有收获吗？有些问题是不是解决了？

三、运用量角器。

1、观察刚才画的四个角，有什么相同的。地方吗？

生1：顶点相同，还有一条相同的横线。

生2：都是从0度刻度线开始画起。

2、你从量角器中能看到什么？

生1：看到180个1度的角。生2：有18个10度的角。生3：有14个蓝色的数字。

生4：360个5刻度的角（师：可能要琢磨琢磨这句话）生5：看到了两个直角。

师：我们已经有一双数学的眼睛，有些同学画了就看到，不画就看不到，相当于穿马夹就认识不穿就不认识。

3、师：量一量角2是80度还是100度？生：同桌交流量法。反馈：

生：要对准顶点，对准0刻度线。师：那这个有什么问题吗？（没对准一点）（演示学生在认真校正）——这个过程的记忆师：那谁能说说量角的过程了呢？生1：先对准顶点……

生2：我有补充，应该看另一条边有多少度。

师：其实就是把量角器上角和要量的角重合在一起。

四、练习。

4、师：看看角3，比一比和角2一样大吗？去量一量

生：一样大

师：我们又证明了角的大小和边的长短无关。量一量角4（钝角）角5角6（开口方向不一样）。教师用简笔画画出足球门拓展交流：

德国足球博物馆放着量角器，说明射门角度的精准风筝

《角的度量》【第四篇】

教学建议

一、知识结构

二、重点、难点分析

本节教学的重点是角度计算中的进位制问题、互余与互补的概念；难点是互余与互补概念的理解和应用。熟练掌握的相关知识可以为进一步研究相交线、平行线打下基础。

1.度、分、秒的互换：如果一个角比1°还小，那么怎样度量它的大小？为了更精密地度量角。我们把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分记作1'；又把1'的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒记作1''.即1°＝60'，1'＝60''.这表明角的度、分、秒是60进制的，这和计量时间的时、分、秒是一样的。例如：∠α的度数是32度48分51秒。记作∠α＝32°48'51''.除法过程中，要注意度、分、秒是六十进制的，要把度的余数乘以60化为分，继续除得精确到分，把分的余数乘以60化为秒，继续除得精确到秒的近似值。

2.若两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，若两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角。理解这两个概念，要把握以下几点：（1）必须具备两个角；（2）两个角的和是一个定值：互余两角的和是 ，互补两角的和是 ；（3）与两个角的位置无关，只考虑两角间的数量关系。

3.结合小学已经学过的概念，说明小于平角的角可以按照大小分成三类。分类的思想对于科学研究比较重要。要按照某种特征进行分类，例如按照大小、按照轻重，等等。分类要不重不漏。就是说，在把一群事物分类时，要使其中的每一事物都归入某一类，不能无类可归（不漏），并且只归入某一类，不能既归入这一类，又归入另一类或另几类（不重）.这里只是初步渗透分类的思想，以后还要遇到分类，如三角形的分类。

三、教法建议

1.本节的教学内容中，对分类的数学思想加强了要求，由于分类的思想不是第一次出现，因此，可以简单进行小结，使得学生能够加深认识。使学生自己能对一些事物进行分类。

2.在角的内容中，对角的进位制要加以重视，因为这是与十进制不同的进制，以后由于不同的需要还会遇到不同的进制，在这里讲清楚后，以后再遇到，就会感到自然了。同时对于60这个数的特点进行分析，使学生对角的一些运算能很灵活。

3.角的单位中的大、小单位的互化比课本的要求要高，应该尽可能的掌握。

4.本节在对学生活动的安排上，时间可多一些，教师也可以根据情况酌情安排。在安排学生自己出题时，应多加鼓励，尽量用学生自己出的题。目的是调动学生学习的积极性。

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.理解互为余角、互为补角的定义。

2.掌握有关补角和余角的性质。

3.应用以上知识点解决有关计算和简单推理问题。

（二）能力训练点

1.通过例3的讲解，培养学生用代数方法解几何问题的思路。

2.通过有关余角、补角性质的推导，初步培养学生逻辑思维和推理能力。

（三）德育渗透点

通过互余、互补角性质的推导，说明事物之间具有普遍的联系性。

（四）美育渗透点

通过互余、互补的演示，使学全体会几何图形的动态美，通过性()质的推导，使学生初步领略几何逻辑推理的严密美。

二、学法引导

1.教师教法：引导发现、尝试指导相结合。

2.学生学法：学生积极参与，动手动脑，与主动发现相结合；

三、重点·难点·疑点及解决办法

（一）重点

互为余角、互为补角的角的概念及有关余角、补角的性质。

（二）难点

有关余角和有关补角性质的推导。

（三）疑点

互余、互补的两个角图形的位置关系。

（四）解决办法

对重点、难点，应巧妙引导学生去发现，通过动手、动脑解决问题。

对疑点，由学生思考并讨论，互相叙述“为什么”并相互纠正，同时，由教师进行逻辑点拨。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角板、自制胶片。

六、师生互动活动设计

1.通过教师演示，学生活动的方法创设情境，引出课题。

2.通过学生讨论，归纳总结出互余、互补的定义，并通过两个练习对定义加以巩固。

3.通过教师出示问题，学生思考并相互叙述，最后教师加以点拨的方法完成第一个性质的逻辑推理，其他性质由教师出示问题，学生模仿完成，最后学生做反馈练习。

4.通过教师提问、学生回答完成图表的方法进行本节课的小结。

七、教学步骤

（一）明确目标

正确理解互余、互补的定义并掌握其性质，并能运用进行简单的计算和推理。

（二）整体感知

通过教师演示和指导，学生动手动脑参与，顺利地使学生理解和掌握互余、互补的定义和性质，并通过对图形的识别和性质的理解，完成一些简单的计算和推理。

（三）教学过程

创设情境，引入课题

师：上节课，我们学习了度量，认识了平角和直角，请同学们在练习本上画出一个平角和一个直角，并标明其度数。

学生画图形的同时，投影显示以下图形，见图1及图2：

图1 图2

教师演示：在以上两个图形的基础上，利用电脑（或投影），分别过两个角的顶点作活动射线 ，任意改变射线位置，让学生观察，如下图1及图2：

图1 图2

学生活动：过自己所画两个角的顶点，任意作射线 ，同时观察老师演示。

提出问题：射线 把平角 ，直角 分别分成了几个角？它们的度数关系如何？

（学生容易答出：分成两个角， ， .）

教师演示：把射线 固定一个位置不动，然后把两个图形中的角保持大小不变，拉开，如图1及图2（或拉开更远些，多变换几种位置）.

图1 图2

提出问题： 与 的和还是 吗？ 与 的和还是 吗？

学生活动：观察教师演示过程中的图形变换，同桌可相互讨论，回答教师提出的问题。

教法说明 与 ， 与 位置变换，前提是其大小不变。改变位置关系目的是：避免提出互补、互余角的概念后，学生误认为只有有公共顶点且和为 ， 的两个角才是互补、互余的角。

根据学生回答，教师肯定结论：

不论 、 、 、 的位置关系如何变化，只要大小不变， 与 的和永远是平角， 与 的和永远是直角。像这样具有特殊关系的角，我们分别叫它们互为补角和互为余角。这就是我们要学习的一节中又一新知识。（板书课题）

［板书］

教法说明  注重学生的参与意识，要让学生手脑并动，通过不断演示，学生观察，教师逐步提出问题，让学生养成自己发现问题，并没法解决问题的良好习惯。

探究新知

1.互为余角、互为补角的定义

提出问题：你能根据前面老师的演示和说明，叙述一下具有什么关系的两个角叫互为余角和互为补角吗？

学生活动：同桌相互讨论，互相纠正和补充，找学生口述。

教法说明通过学生亲自动手画图，观察老师的演示，对互余、互补角概念的理解，可以说已经水到渠成。教师不必包办代替，要让学生自己总结归纳，以训练其归纳总结及口头表达能力。

教师根据学生回答，给予肯定后给出答案：

［板书］

互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫做另一个角的余角。

直为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角。

2.提出问题，理解定义。（投影显示）

（1）以上定义中的“互为”是什么意思？

（2）若 ，那么 互为补角吗？

（3）互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？

学生讨论以上三个问题。

教法说明对定义的理解，提出的三个问题很关键，让学生讨论发表自己的见解，比教师单纯强调“注意”效果要好得多，同时也培养学生全面分析、考虑问题的能力。

通过学生回答，教师对以上三个问题给予肯定或否定。

反馈练习：投影显示

1.若 与 互补，则 ，若 与 互余，

2. 角的余角为 ，补角为 ， 的余角为 .补角为 .

3.如图1： 是直线 上一点， 是 的平分线，

图1

① 的补角是____________

② 的余角是____________

③ 的补角是____________

教法说明第l、2两题可由学生抢答，这两题是为以下例3做铺垫的。第1题实质上也是把定义的文字语言转化成几何语言，强调反之也成立。通过第3题要培养学生的识图能力。

2.有关互余、互补角的性质

师：通过以上练习，我们对互余、互补角的概念有了较深刻的理解，下面我们提出一个新问题，看你们能否解决。

投影出示：

例4  与 互补， 与 互补，若 ，那么 和 相等吗？为什么？

教法说明学生思考并讨论，同桌互相叙述“为什么”讲相互纠正。有时学生间的交流比师生对话效果会更好。

找学生试述“为什么”，估计逻辑性不会太强，教师可加以点拨：解决几何问题往往要从已知入手，联想出结论：如由 与 互补你想到什么结论？（ ） 与 互补呢？（ ）.因为要比较的是 与 的大小，以上两式可表示为： ， .已知中 ，则 一定等于 .

教师边引导学生叙述边板书出较规范的格式：

［板书］

∵ 与 互补，∴ 即 .

∵ 与 互补，∴ 即 .

∵ ，∴ .

教法说明此问题中的“为什么”实际上是几何中的推理问题，要有严密的逻辑性。学生第一次接触，因此，“放”可以，而且必须“收”。教师引导由已知产生联想，一环紧扣一环，写出推理过程，渗透“∵  ∴”的书写格式。

提出问题：通过以上题目，你是否发现了两个等角的补角间有怎样的关系？你能试着总结吗？

教法说明由学生发现性质，并归纳总结，培养学生由具体题日抽象出几何命题的能力和语言表达能力。学会由具体到抽象考虑问题的方法。

学生活动：同桌讨论，并互相叙述总结规律。

教师对学生回答进行纠正、整理后板书，并给出符号语言，强调此性质的应用。

［板书］同角或等角的补角相等。∵ ， ，∴ .

提出问题： 与 互余， 与 互余，若 ，那么 等于 吗？为什么？你由此问题又能得出什么结论？

学生活动：教师不给任何提示的情况下，在练习本上仿照例4的格式，写出“为什么”及得出的结论。

教师找同学回答后板书。

［板书］同角或等角的余角相等。∵ ， ，∴ .

师：有关余角和补角的性质很有用，以后遇到有同角（或等角）的补角就可以根据这个性质，知道它们都相等。

反馈练习：投影显示

图1

1.见图1，若 与 互余， 与 互余，

则______＝______根据是：________

图2

2.见图2，若 与 互补， 与 互补，

则______＝_______根据是：_________

图3

3.如图3， 是直线 上的一点， 平分 ， ，则

教法说明第1、2两题主要强调互余、互补角性质的应用，设计成活动胶片（或电脑课件）把图中的角多变换几个位置。第2题中当拼成两相交线时为下一步学习对顶角相等做准备。第3题可以找 、 的余角有几个，把题再拓宽些。

（四）总结、扩展

以提问的形式列出下表

互余的角

互补的角

数量关系

对应图形

性质

同角或等角的余角相等

同角或等角的补角相等

思考题（投影出示）

1.锐角的余角一定是锐角吗？

2.一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？

3.一个角的补角比这个角的余角大多少度？

4.相等且互补的两个角各是多少度？

5.一个角的补角一定比这个角大吗？

教法说明小结后由学生看书，让学生提出问题，学生提出以上问题，则发动同学们讨论，没提出以上问题教师再提出，由学生讨论。

八、布置作业

课本第38页练习第1、2题。

作业 答案

1.较大角是 ，比萨斜塔倾斜了 .

2. 的补角是 ，余角是 .

九、板书设计

1.定义

如果两个角的和是一个平角，那么这两个角互为补角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角互为余角。

2.性质

同角或等角的补角相等。

同角或等角的余角相等。

例3  解：_______________

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（练习板演）______________

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练习

解：_______________

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