二次函数ppt 二次函数课件范例5篇

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次函数课件范文1

关键词：学习目标；课前检测；成才

在复习课上，许多老师往往找不到目标，笔者以“二次函数及其图像”内容进行一次复习课教学尝试。

一、课前准备

（1）研读考试说明。本节复习课是在中考复习的第一轮复习，学生对二次函数的内容难免有所遗忘，为了更准确地把握教学起点，避免“炒冷饭”，笔者认真研读考试说明对二次函数的要求：体会二次函数的意义；通过对实际问题情境的分析，确定二次函数的表达式；会用描点法画二次函数的图像；能从图像上认识二次函数的性质；会根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴；会利用二次函数的图像，求一元二次方程的近似解；能用二次函数解决简单的实际问题。

（2）制定学习目标。在授课前对学生的学习水平进行了课前检测，并对课前检测情况进行了细致分析。通过课前检测了解学生对知识点的回顾及掌握情况，确定这节课的学习目标就定为：能通过对问题的分析确定二次函数的表达式；会用描点法画二次函数的图像；能从图像上认识二次函数的性质：a.会根据图形求取值范围，b.会利用函数图像求给定条件的函数的最值，c.会利用图像比较函数值的大小。

二、课堂教学片段

例1：已知二次函数y=ax2+bx+c的图形经过（-3，0），（0，-9），你能求出函数的解析式吗？

师：同学们，你们求出解析式了吗？生1：老师，这题是求不出二次函数的解析式的。师：为什么？你的困惑在哪里？生1：只有两个点，而要待定的系数有3个，两条方程求不出3个未知数。师：很好。师：如需添加一个条件，可添（ ） 。生1：可以再添加一个点，比如（3，0）。生2：可以添加已知该抛物线的对称轴。生3：可以让y=ax2+bx+c中的任何一个系数已知。师：请选择以上一种，求出其解析式。生：我添加的条件是点（3，0），设解析式为两根式，解的解析式为y=x2-9. 师：请归纳一下，用待定系数法求解析式时，怎样根据已知条件选择合适的解析式？生：如果已知与x轴的两个交点时，设解析式为y=a（x-x1）（x-x2）；如果已知顶点坐标或对称轴，可设解析式为y=a（x+m）2+k；如果给出一般的三个点，可设解析式为y=ax2+bx+c。师：非常好！将这位同学所得的二次函数y=x2-9图像，先向右平移1个单位，再向上平移5个单位，得到的函数解析式为（ ）。

说明：例1的目的让学生回顾经过两个点可以画出无数条抛物线，从而不能确定解析式。通过追问添加条件，让学生明白解析式有3种，并根据不同的特点怎样设解析式更合适，达到本节课的第一个学习目标。通过平移衔接到图像，达到数与形的转变，要让学生时刻记住函数的学习始终离不开图像。回顾平移规律，达到复习目标。

思考

（1）会根据图形求取值范围。师：如图，这个二次函数有没有最值？生：因为开口向上，所以，存在最小值是-4. 师：好！它的取值范围是什么？生：任何实数。

（2）会利用函数图像求给定条件的函数的最值。

问题1： 关于该函数在0≤x≤4取值范围之内，下列说法正确的是 （ ）：A.有最小值-3，有最大值5；B.有最小值-4，无最大值；C.有最小值-4，有最大值5；D.有最小值-3，无最大值。

生1：选择B，因为开口向上有最小值没有最大值。生2：不对，应该选择A有最大值是5，因为当x=0时y=-3；当x=4时y=5。生3：不对，应该选择C有最大值是5，最小值就是顶点的纵坐标-4。师：同学们同意谁的观点？学生齐答：应该选择C。

变式：该函数的自变量在2≤x≤4的范围之内，那么，函数y的最小值是（ ），最大值是（ ）。 生：最小值-3，最大值5。

（3）会利用图像比较函数值的大小。

问题2： 已知 （-2，y1），（1，y2），（-，y3）是抛物线y=（x-1）2-4上的点，那么（ ）：、>y3>y2 、

生：把x=-2，x=1，x=-代入y=（x-1）2-4解出y的值，所以选择C。

变式：已知 （-2，y1） ，（-1，y2），（3，y3）是抛物线y=（x-2）2-k上的点，则（ ）：、>y3>y2 、

生：分别将x=-2，x=-1，x=3代入解析式求出y的值，选择B。师：有没有不同的方法？生1：利用图像将横坐标对应的标在图像上，就一目了然了。生2：老师，我有更好的方法，只要将横坐标与对称轴比较就好，离坐标轴越近函数值就越小。师：这些方法很好，� 生：我记住了，利用图像解决类似于刚才的问题最好。开口向上时，离对称轴越近函数值越小；开口向下时，离对称轴越近函数值越大。

说明：这一环节是本节课的重点，通过课前检测发现，学生能明白在开口向上（下）时候有最大值或最小值跟顶点有关；在给定自变量取值范围时，什么时候取到顶点或用两端的区间值来求最大或最小值。通过变式辨析让学生明白函数结合图像分析的好处，掌握相应的归纳方法。

次函数课件范文2

关键词初中 ；二次函数； 策略

中图分类号

在我们平时的工作和学习中，数学二次函数的运用非常广泛，比如，在分析物体运动规律、事物分布状态、统计数据结果等问题上经常会用到二次函数的思想，作为初中学习阶段的基础内容之一，二次函数与一次函数、三次函数等有着紧密的联系，因此，学好二次函数对其他各学科教学中遇到的问题也起到了一定的辅助作用

1初中二次函数研究背景

当前，初中数学的教学越来越偏重理论性和综合性，很多老师甚至上课只是对着电脑或是课本念给学生听，课堂没有一点创新性，许多公式同学们只是死记硬背，接受起来存在着一定的困难，尤其是二次函数的学习，很多初中生和家长反映，老师讲的内容太多复杂，理论性太强，上课时很难明白所讲的内容，以至于数学成绩越来越差基于此，为了提高初中数学的教学水平，达到更好的教学效果，我们需要在原来的教学模式上进行创新，研究新的教学模式，使教与学很好的结合起来

2初中二次函数的理论思想

初中数学的学习中，二次函数的概念是初中数学所学知识中非常重要的核心内容，老师们应该对二次函数的概念为同学们进行详细的推导，让同学们明白二次函数的基础原理例如，圆形的直径为d，面积为s，现要求正方形的函数表达式在初中二次函数的教学中，老师们可以运用这个具体的实例去说明“像y=Ax2+Bx+C（A≠0）这样的的函数就叫作二次函数”的概念，通过这样的实例让同学们去学次函数的概念除此之外，老师们还应对函数未知数x的取值范围作出明确的解释，让学生们能够清楚的明白给出了任意的x值就能够得到相应的y值，这就说明了函数y是关于x的二次函数老师还要让学生们明白这个等式是还是两个未知数的某种变化关系，而不仅仅是一个简单的额方程，x我们称之为自变量，y我们称之为自变量x的函数，两者之间是一种函数关系

3初中二次函数的研究策略

数形结合的研究策略

函数的图像对学习函数性质起到了重要的作用，图像能够加深同学们对函数概念和性质的理解，在初中二次函数的教学中，老师们要学会利用图像性质去养成学生们的观察和思考能力使学生们每当遇到二次函数的问题时，能够首先画出满足条件的草图，对图形的顶点位置和坐标、图像的对称轴、开口方向等问题进行了解，给研究问题的解决做了一个铺垫图像不要求非常精确，能够大致的反应题目的要求即可然后再细观察图形在平面直角坐标系中的准确形状与位置在此基础上，锻炼学生的思考和观察能力，使学生们可以从复杂的图形中抓住主要的信息，从而达到解决问题的目的

例如：在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象，并指出其共同点和不同点

（1）y=x2（2）y=-x2

通过画图我们可以发现，这两个函数都是二次函数，而且都以y轴为对称轴，顶点都在坐标原点，图象都是一条抛物线但是，y=x2的图象开口向上，顶点是抛物线的最低点，在对称轴的左边，曲线自左向右下降，在对称轴的右边，曲线自左向右上升y=-x2的

图象开口向下，顶点是抛物线的最高点，在对称轴的左边，曲线自左向右上升；在对称轴的右边，曲线自左向右下降

方程思想的研究策略

初中数学中二次函数的图像与x轴的交点有三种情况，分别为两个交点、一个交点和无交点，他们所对应的一元二次方程根的判别式分别是：>0（两个根），=0（一个根）和

建模思想的研究策略

对于有些现实生活中简单额实际问题我们也可以利用二次函数进行求解有关最大盈利、最省钱、最方便、最快方式等问题都是我们现实生活中非常普遍的的问题例如下面这个例子：

例3：某家商店有A、B两种商品，A、B两种商品的进货单价之和为8元，A商品零售单价要比进货单价多2元，而B商品零售单价比进货单价的3倍少2元如果零售单价购买A商品3件和B商品共2件，要支付21元问：

（1）A、B两种商品的进货单价各多少元？

（2）该商店平均每天卖出A商品400件和B商品250件经调查发现，A、B两种商品零售单价分别每降元，这两种商品每天可各多销售80件为了每天获取更大的利润，商店决定把A、B两种商品的零售单价都下降x元在不考虑其他因素的条件，当x定为多少时，才能使商店每天销售A、B两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？

我们首先据题意设出未知数，列方程组求解，然后再根据利润=A、B两种商品每件的利润×销售数量，转化为二次函数并进行配方，根据图像性质去求得最大利润这种题型首先要求同学们学会运用以前学过的各种数学原理建立函数的数学模型，然后再利用二次函数的性质和方法去解答问题，运用这种方法可以培养学生们运用数学知识从数学角度抽象分析问题和解决实际问题的实际能力

综上所述，解决初中数学中的二次函数问题，要学会分析和思考问题的能力，不要一味的死记公式，用发散的思维去解决问题，运用数形结合，方程思想，以及建模的思想等，确定解题的方法策略，最后得出正确的结果

参考文献

[1]王占臣。初中二次函数教学探讨[J].新一代，2011（2）：191.

次函数课件范文3

关键词：教学案例分析　学习方法　高中数学

一、基本情况：教材分析

目前所用教材为《普通高中课程标准实验教科书？数学（必修1）》（人教A版），教学内容为下文章中指出的：“指数函数及其性质”。这是必修1第2章“基本初等函数（Ⅰ）”中，在实数指数幂及其运算性质等知识基础上，而进一步的学习的第一个函数。学习指数函数的概念、图象、性质，以及于初步的应用。第一个方面，学习基本初等函数需要掌握的是，学习函数的概念，掌握研究函数的一般方法。另一个方面是学习基本初等函数是常见的重要的函数模型，与生活实践、科学研究有着密切的联系。

二、教学过程

1.设置教学情景，引入到新课

数学教学应当从比较实际的问题开始进行，先带领同学们做一个实验，探究以下问题：

引例请同学们不断地沿同一方向对折一张长方形的纸。你能找出折叠的次数与某个变量（如纸的层数、纸的面积）之间的数量关系吗？（为了简化问题，不妨设纸的初始面积为单位1）

设计意图：引导学生动手做，经历观察、分析、判断等思维过程，进一步培养学生分析和归纳的能力。

探究过程：学生动手操作，寻找折叠次数与某个变量之间的关系。探究结束后，相互交流、分享探究的结果。

师：现在同学们开始做，请找出自变量是谁？自变量和哪个变量之间的关系，关系式是什么？请探究。

生：我探究的是折叠次数是自变量，折叠次数和纸的层数的关系式是y=2x（这时教师在黑板上写上折叠次数x：0 1 2 3……x，下一行写上纸的层数y：1 2 4 8……y，再下一行写上y=2x）。

师：还有没有同学找到了不同的关系式？请举手。

生：我找的自变量也是折叠次数，折叠次数和纸的面积之间的关系式是y=。（这时教师在黑板上写上纸的面积y：1 ……y，再下一行写上y=）注意写的板书要上下排列整齐。

师：列出的这两个函数解析式的形式有什么共同特征？把它们的定义域扩充到全体实数后就成了一个新的函数，我们看自变量的位置在指数的位置，我们给这一类函数起名叫指数函数，这时候教师板书《课题指数函数及其性质》。

设计意图：培养学生的分析和归纳概括的能力。教师展示课件，学习目标和指数函数的定义。

2.指数函数的定义

一般地，形如y=a^x(a>0且a≠1)(x∈R)的函数叫做指数函数。

说明：当指数函数的定义域规定为R时，要使ax总有意义，必须满足条件a>0

（1）当a=0或a

（2）当a=1时，y=ax=1，没有研究的必要。

师：做练习，判断下列函数哪些是指数函数？同学们请抢答。

判断：下列函数是不是指数函数？ 师：两函数的图象特征及异同点，再做底数为3或的指数函数的图象。

问题1函数y=2与y=（ ）的图象有什么关系？底数为3或呢？分析归纳出底数乘积为1的两个指数函数的图象特征。

问题2你做的指数函数的图象特征是什么样的？从图象的走势来看，图象有几类？

探究过程：相邻的两位同学分别在教师发的格纸里，用描点法做同一个具体的指数函数（如y=2x，y=（）x，y=3x，y=（）x，……）的图象。教师提醒学生，作图时要注意根据指数函数的定义恰当地建立平面直角坐标系。

教师巡视课堂，收集不同的指数函数的图象，并利用实物投影仪介绍同学们作的函数图象，引导学生猜想出指数函数的图象只有两类，同时引导学生，可由指数函数的定义分析函数的性质（如定义域、值域），用性质指导作图；然后，教师演示课件，让学生观察底数a取不同值时，函数图象的变化，引导学生归纳出指数函数的图象有且只有两类。

探究结果：图象只有两类，一类对应的底数01。

三、教学反思

指数函数是我们继初中学习正比例函数，反比例函数，一次函数，二次函数后第一个系统研究的基本初等函数。教学中，首先创设问题情景，由一个引例激发学生学习的兴趣，引出了指数函数的定义；学生两人一组同时画指数函数y=2x和y=(1/2)x而后用多媒体展示学生的具体画法，引导同学们观察图象，归纳出其性质。再接着利用几何画板动态演示出相关的指数函数的图象，使学生们得到一般问题的结论，渗透出由特殊到一般研究问题的学习方法，通过对于a>1和0

参考文献：

次函数课件范文4

关键词数学教学；一次函数；教学设计

一、“一次函数”的学习目标

《数学课程标准（2013年版）》中关于“一次函数”的学习，具体目标是：

1.结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。

2.会画一次函数的图像，根据一次函数的图像和解析式y=kx+b（k≠0）探索并理解其性质（k>0或k

3.理解正比例函数。

4.能根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解。

5.能用一次函数解决实际问题。

6.培养学生积极探索的精神以及观察、分析、总结的良好学习习惯。

本节课要求学生能借助教科书中的问题和大量的实例的研究，提炼出一次函数的概念，并能通过对比，发现正比例函数解析式和一次函数解析式之间的关系，体会解决问题过程当中合作交流的重要作用。通过探究归纳一次函数的概念，体验研究函数概念的一般思路与方法。

二、“一次函数”的教学设计

由常量数学到变量数学，是在数学思维上的一次飞跃。新版数学教材更是注重了函数思想的渗透。通过对课程标准的学习可以发现：《标准》强调丰富实例为背景，在应用方面提出了更高的要求，对函数模型认识要求也有所提高。本文结合教材和“一次函数”的教学实际，略一二。

例如，为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县。根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨。

（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？

（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D县的赈灾物资为x吨（x为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案。

（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表所示。

1A地1B地1C地运往D县的费用（元/吨）122012001200运往E县的费用（元/吨）125012201210为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？

解析本题题干文字长，数量关系复杂，但只要弄懂了题意，并结合表格将数量关系进行整理，解决起来并不难。

（1）直接用一元一次方程求解。运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨，设运往E县m吨，则运往D县（2m-20）吨，则m+（2m-20）=280，m=100，2m-20=180.（亦可用二元一次方程组求解）

（2）由（1）中结论，并结合题设条件，设由A地运往D县的赈灾物资为x吨，相应数量关系如下表所示。

1A地（100吨）1B地（100吨）1C地（80吨）D县

（180吨）1x（220元/吨）1180-60-x

=120-x（200元/吨）160（200元/吨）E县

（100吨）1100-x（250/吨元）1100-20-（100-x）

=x-20（220元/吨）120（210元/吨）表格说明：① A、B、C、D、E各地后括号中的数字为调运量或需求量；② 表格中含x的式子或数字，表示对应地点调运数量；③ 表格中其他括号中的数字，表示对应的调运费用。

确定调运方案，需看问题中的限制条件：① B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍。② B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨。故：

120x-x

x-20≤25， 解得x>40，

x≤45， 40

x为整数，

x的取值为41，42，43，44，45，则这批救灾物资的运送方案有五种。

方案一：A县救灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；

B县救灾物资运往D县79吨，运往E县21吨。

（其余方案略）

（3）设运送这批赈灾物资的总费用为y元，由（2）中表格可知：

y=220x+250（100-x）+200（120-x）+220（x-20）+200×60+210×20=-10x+60800.

y随x增大而减小，且40

当x=41时，y有最大值。

该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是

y=-10×41+60800=60390（元）.

次函数课件范文5

关键词：数学教学；生本课堂；教育本质

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）02-296-02

一、教材分析：

本节课是苏科版数学教材八年级（上）第五章《一次函数》部分的第二节课时，主要是在学生学习了一次函数概念的基础上，从点燃的蚊香这一事例出发，引出直接由题意提炼一次函数关系式的方法，初步向学生渗透建立一次函数的数学模型解决数学问题，同时以弹簧计这一具体情境下的函数关系式的确立应该还有一般函数关系式的解决办法。学习了一次函数之后，学生对研究函数的基本方法有了一个初步的了解，再讨论二次函数和反比例函数的有关问题，就有基础了。

二、教学目标：

根据新课标的要求及八年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：

1、能根据所给条件写出一次函数的关系式。

2、进一步由一次函数关系式中的一变量求出相应的另一个变量值。

3、把实际问题抽象为数字问题，向学生渗透建立一次函数的数学思想，也能把所学知识运用于实际，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。

三、教学重难点确定：

根据具体情境所给的信息确定一次函数的表达式：

①直接由题意提炼一次函数关系式

②利用待定系数法求一次函数关系式

难点是利用待定系数法求一次函数关系式

四、教学法和学情分析：

1、知识掌握上，八年级学生刚刚学习一次函数的一般式概念，初步地能根据题意列出一次函数关系式。 通过本课学习让学生了解一次函数关系式的确立应该还有一般函数关系式的解决办法。

2、由于八年级学生的理解能力和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。通过本节课的教学，教给学生掌握从“特殊到一般”的认识规律去发现问题的方法。同时培养学生独立思考问题，解决问题的能力。

同时教师在课堂上注重的是教会学生如何学习、如何发现问题和解决问题，因此，本节课，在教法上仍采用指导-自学的方式，让学生在教师的引导下进行自主学习。

五、教学程序设计：

1、情境铺垫，导入新课

问题情境1：一桶纯净水（满）升，一直只放一个笼头时每分钟放出升

（1）写出只放一个笼头时的纯净水桶内剩余水量y升与放水时间t分之间的函数关系式；

（2）若放水10分钟后纯净水桶内剩余水为多少升？

（3）该桶纯净水可以放多长时间？

〖设计意图：以学生实际生活导入新课，通过具有丰富现实背景的例题激发学生兴趣，进一步让学生体会到一次函数的实际应用，使他们自然而然地投入到即将开始的新的认知活动之中，课堂中形成了一个良好的教学开端；同时增强了学生环保的意识。〗

2、教师设疑，引导探知

例题精讲1：一盘蚊香长105cm，点然时每小时缩短10cm.

（1）写出蚊香点然后的长度y（cm）与点然时间t（h）之间的函数关系式；

（2）该盘蚊香可以使用多长时间？

设计意图：在上节课中我们学习了一次函数与正比例函数的定义，在结合一些具体情境我们可以能找出相应的一次函数关系式，今天我们重点学习根据所给条件写出一次函数的关系式，并且由一次函数关系式中的一变量求出相应的另一个变量值，这将是本节课我们要研究的问题。

及时练习：固城中学初二（1）班小明在学期前办食堂就餐卡时一次存入360，每天只能一次刷卡扣费3元。

（1）写出卡内剩余金额y（元）与刷卡次数x之间的函数关系式；

（2）小明最多可刷卡多少次？

〖设计意图：通过此练习重点学习根据所给条件写出一次函数的关系式，并且由一次函数关系式中的一变量求出相应的另一个变量值，这将是本节课我们要研究的问题；同时增强学生的生活的勤俭节约的意识。〗

问题情境2：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的关系式。

设计意图：确定正比例函数的关系式第一步做什么？确定正比例函数的关系式需要几个条件？确定一次函数的关系式呢？教师设疑：问题2让学生自主探求正比例函数的一般式求法，引导学生及时总结学习体会， 教给学生掌握从“特殊到一般”的认识规律去发现问题的方法，类比出一次函数关系式的一般式的求法，以此题突破教学难点。

3、启发诱导，初步运用：

例题精讲2：在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的质量x（g）的一次函数、当所挂物体的质量为10g时，弹簧长11cm；当所挂物体的质量为30g时，弹簧长15cm。

（一）写出y与x之间的关系式，

（二）求出所挂物体的质量为40g时的弹簧的长度。

设计意图：引导学生着重学习例题，在学习过程中教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，做后教师给出评价，如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并强调待定系数法求一次函数关系式的步骤。巡视完后认真板书，同时设计一个练习及时巩固，这样加深对方法的理解。

能力拓展：如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：

①求整齐摆放在桌面上饭碗的高度

y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；

②把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗

的高度是多少？

设计意图：在引导学生探究并解决数学问题的同时兼顾优等生，更好地全面评价学生，特设计了能力拓展题，让教学尽可能使学生各有收获。

（三）归纳小结，强化思想：

根据学生的特点，师生共同小结：

1、根据所给条件写出一次函数的关系式的类型有哪几种？

2、待定系数法求一次函数表达式的步骤：

设计意图：这个环节中，及时梳理，使学生对前后的知识有所串联，并内化为自身的数学体系，提高学生的数学素养。

（四）布置作业，引导预习

为面向全体学生，安排如下：P149练习2，习题5、6

设计意图：为学生布置了分层次性的课后作业，让不同层次的学生均有收获。

（五）板书设计：（略）

六、教学反思：

创设问题情境是开展数学教学活动的前提，它能起到思维的定向、激发动机的作用。苏霍姆林斯基说过：“教师应探索、创造充满生命活力的课堂教学，只有在这样的课堂上，学生才能获得多方面的满足和发展”。通过这节数学课的教学尝试，我从几个重要的教学环节上创设了学生非常熟悉的生活情境，营造了一种探究的气氛，让学生积极地、主动地去探求知识、发展思维，同时在课堂中真正达到了两个转变：

1、教的转变：本节课从生动有趣的问题情境（纯净水的剩余量、蚊香点然后的剩余量）入手，让学生在探索一般规律的过程中，从实际问题中抽象出一次函数和正比例函数的概念。又通过具有丰富现实背景的例题，进一步理解一次函数和正比例函数的概念，并让学生体会到一次函数的实际应用。因此，本节课的重点是经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力，理解一次函数与正比例函数的概念，能根据已知条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力；除了纯净水的剩余量、蚊香点然后的剩余量外，另外可充分挖掘结合学生生活实际的素材，加强数学与现实的联系，促进学生新的认识结构的建立和数学应用的发展。在课堂教学中教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者。通过这种创设问题情境的教学，能始终让学生处于一种积极思考问题的状态中，从而激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。