对数函数教案（最新5篇）

【路引】由阿拉题库网美丽的网友为您整理分享的“对数函数教案（最新5篇）”文档资料，以供您学习参考之用，希望这篇范文对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

对数函数教学反思【第一篇】

对数函数的教学反思

王莉

高二年级数学组

“对数函数”的内容包括对数函数的定义，图像及性质和对数函数的应用。对数函数的定义，图像及性质是在学习对数概念的基础上学习对数函数的定义和性质，通过学习对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学习对数函数作好准备。

在讲解对数函数的定义前，复习有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，引导学生动手画两个图象，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生数形结合的能力。

我校绝大部分学生数学基础差，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学习方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。

为了调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。教学中我引导学生从实例出发启发出对数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学习兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。

对数函数教案【第二篇】

案例1：(06年四川高考文)已知函数f(x)=x3+3ax-1，g(x)=f ′(x)-ax-5，其中f ′(x)是的f(x)的导函数。

(1)对满足-1≤a≤1的一切的值，都有g(x)<0，求实数x的取值范围；

(2)设a=-m2，当实数m在什么范围内变化时，函数y=f(x)的图像与直线y=3只有一个公共点。

案例2：(07年四川高考文，本小题满分12分)设函数f(x)=ax3+bx+c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f ′(x)的最小值为-12.

(1)求a，b，c的值；

(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[-1，3]上的最大值和最小值。

案例3：(08年四川高考文，本小题满分12分)设x=1和x=2是函数f(x)=x5+ax3+bx+1的两个极值点。

(1)求a和b的值；

(2)求f(x)的单调区间。

案例4：(09年四川高考文，本小题满分12分)已知函数f(x)=x3+2bx2+cx-2的图象在与x轴交点处的切线方程是y=5x-10.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)设函数g(x)=f(x)+mx，若g(x)的极值存在，求实数m的取值范围以及函数取得极值时对应的自变量x的值。

在连续四年的高考中都考到了高三选修内容的函数求导、极值、单调性、最值、导数几何意义(即导函数在某一点的导数值就是这一点切线的斜率).在考查这些知识的同时也考查这些知识的运用能力，既考查了教材也考查了教材知识的运用。函数求导作为数学的工具和基础地位在这几个案例中得到了充分的体现和重视，从复习的角度来看，我认为高三文科在函数复习时应做好以下工作。夯实求导和二次函数这两个工具。

二、夯实求导这个工具

函数求导能解决函数的单调性、极值、切线的斜率、最值等问题。函数求导是数学和物理学的重要工具。在上述四个案例中都对函数的单调性，极值，切线的斜率和函数的最值都相当重视，因此在高三的复习中一定要准确把握和练习求导这个内容。其重点有：

1.对教材中要求的公式进行求导强化练习，如：(c)′=0，(xn)′=nxn-1，(cxn)′xn-1，[f(x)±g(x)]′=f ′(x)±g′(x)，[f(x)g(x)]=f ′(x)g(x)+g′(x)f(x).如上述四个案例首先涉及到的就是对原函数进行求导，再在求导的基础上进行求解。

2.利用f ′(x)的意义进行解题练习

(1)f ′(x)>0所对应的区间是f(x)的递增区间，f ′(x)<0所对应的区间是f(x)的递减区间。充分运用这一结论进行函数单调区间的求解练习。如上述案例2，本题的第(1)问就是利用f ′(x)>0所对应的区间是f(x)的递增区间，利用f ′(x)<0所对应的区间是f(x)的递减区间这一结论来求解函数的单调区间的。

(2)f ′(x)在某一点的导数值是这一点切线的斜率，利用这个结论进行切线斜率和切线的求解练习，同时利用切线的斜率或切线的方程对切点进行求解，或对函数的解析式求解。如案例1的第(1)问就是利用切线反向求解函数解析式的运用。案例4的第(1)就是利用切线方程反向求试题中的参数，进而进一步进解函数的解析式的。利用这一结论除了要把握导函数在某一点处的导数值是这一点切线的斜率外，还要注意这切点同时在原函数和切线上，即同时满足原函数和切线的方程。

(3)当f ′(x0)=0时，若f ′(x)的值在的左右取值的符号不同，则x0为f(x)的极值点，即f ′(x)在f(x)的极值点处的导数值是0，利用这一结论可以求解带参数的函数的解析式，也可以求解函数的极值和最值。如案例1的第(2)问就是利用切线反向求解函数解析式的运用。案例3的第(1)问就是例用在极值点处导函数的值为零这一结论求参数a和b的。

从上面的研究中我们不难发现，文科类的数学高考紧紧把握了教材要求的知识点：求导公式的要求，导函数的意义。并对这些内容进行正向和逆向的设计和考查，当然我们在研究中还发现数在进行求导以后，在很大程度上转化为二次函数问题。因此二次函数是高三函数复习的又一个重点和难点。

三、强化二次函数的应用

在文科数学高考大题求导后一般转换为二次函数，由于二次函数的内容在初中作为重点内容进行了教学，在高中作为一个基本工具直接使用，这本身没有任何问题，但在教学过程中发现学生在掌握二次函数的内容和解题方面都存在较大的困难。在高考的函数大题中通常是以二次函数作为出题的背景来设计的，一般设计为三次含参求导，在求出解析式后，再围绕极值，最值和单调性设置试题。因此二次函数的内容是函数考察大题的基础和工具，在复习过程中应该引起足够的重视。在教学过程中应就以下几方面强化练习和应用。

1.一元二次不等式的解法

形如ax2+bx+c类型的不等式的解法应用。在化a为正的情况下，应用大于(或大于等于)取两边，小于(或小于等于)取中间的原理进行求解。特别注意？驻<0(判别式小于零)这种特属情况的求解。一元二次不等式的解法是求导后求函数单调性的基础。如案例2的第(2)问，案例3的第(2)问。

2.一元二次函数在闭区间上最值的分布

一元二次函数在闭区间上最值的分布是求解是否存在极值点，有几个极值点的基础，也是求解极值或最值的基础。如案例1的第(2)问，案例2的第(2)问和案例4的第(2)问。

3.应强化二次函数以下知识点的练习和应用：

(1)顶点坐标-;

(2)对称轴x=-;

(3)单调性：a>0时，对称轴的左边单递减，对称轴的右边单调递增；a<0时，对称轴的左边单递增，对称轴的右边单调递减；

(4)最值：a>0时，离对称轴越远函数值越大，离对称轴越近函数值越小，在对称轴处函数值最小；a<0时，离对称轴越远函数值越小，离对称轴越近函数值越大，在对称轴处函数值最大。

对数函数教案【第三篇】

一、引导学生找准阅读的对象

谈到引导学生找准阅读对象的问题，有些教师可能提出问题：学生的阅读对象不是非常明晰吗？学生在阅读一个数学文本时，正在阅读的这个文本不就是阅读的对象吗？实际上，不能这样简单地看待数学阅读的对象．例如，在讲“函数的概念”时，课本上的概念总结过于抽象，在阅读这段数学文本的时候，学生可能根本就抓不住阅读的要点，也提不出数学问题．此时，教师要引导学生结合一个具体的实例让学生学数学文本知识．比如，教师可以引导学生观察如图1的函数图象，分析什么是函数．在引导学生阅读数学文本时，教师要使学生了解到，当遇到一个抽象的数学文本，且该文本难以理解时，便要举出一个或数个数学例子，以数学例子为阅读对象，深入研究．

二、引导学生抽象地对待数学问题

在研究一个数学例子时，教师要引导学生学会观察数学案例，从中找出需要学习的知识．例如，在讲“函数的概念”时，教师可以引导学生结合学过的旧知识分析图1中的函数问题．学生学过应用函数解析法、列表法、图象法的三种描述方法来分析函数的特征，教师可以引导学生继续用这些学习方法来分析这个函数的特征(学生的学习成果略)．当学生应用旧的知识来阅读这一函数知识以后，便能对这一知识有了较为深入的认知．此时教师可以提出一些问题，引导学生自主地深入发现新的知识．比如，函数的特征是什么？能否应用抽象的方式来描述函数的特点？函数的范围是什么，能否用某种方法来描述函数的范围？函数与其他知识的联系是什么，能否用类比、推理的方法罗列出函数与其他知识的共性与特性？在学生阅读学习案例时，教师要引导学生结合旧的知识深入理解数学案例，然后尝试应用抽象的角度分析数学案例中提出的数学问题．这是把具象认知转换为抽象认知的重要学习环节．

三、引导学生归纳阅读过的数学内容

在学习数学案例时，学生尝试着把具象的数学认知转化为抽象的数学认知以后，教师可以引导学生把研究的学习成果归纳成一个数学系统．在这一学习过程中，学生可以一边归纳学习的成果，一边发现学习的漏洞．例如，在讲“函数的概念”时，教师可以引导学生结合图1的案例分析函数问题的常量和变量．学生了解到在某一个变化的数学问题中，可以取不同数值的量叫变量，而数值保持不变的量叫常量．学生可以结合学过的数学知识从抽象的角度看待函数概念知识．比如，学生可以从集合、代数、对应这三个角度了解函数的概念．这样，学生可以以一个数学案例为基础，自主总结出课本中描述的数学概念，从而掌握数学知识．当学生学会从抽象的角度来阅读数学案例以后，教师要引导学生以数学案例为基础，提炼出高度抽象的数学知识，帮助学生形成完善的数学知识系统．

四、引导学生验证学习的成果

对数函数教学设计【第四篇】

对数函数教学设计

教学任务：（1）应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．回顾与总结

图

象

定义域(1)定义域：(0,+∞)

值域(2)值域：r

性

质(3)过点(1,0), 即x=1 时， y=0(4)00;x>1时， y1时， y>0(5)在(0,+∞)上是增函数(5)在(0,+∞)上是减函数应用举例例2：比较下列各组中，两个值的大小：与 （2）log 与 log （3）与 （a>o,且a≠1）（1）解法一：画图找点比高低（略）解法二：利用对数函数的单调性考察函数y=log 2 x ,∵a=2>1,∴ y=log2x在（0，+∞）上是增函数； ∵ log （3）与 （a>o,且a≠1）解： 若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数； ∵ 注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0 1三：你能口答吗？ 变一变还能口答吗？c2c4c1c3

四：想一想？底数a对对数函数y=logax的图象有什么影响？分析：指数函数的图1

————来源网络整理，仅供供参考

象按a>1和01和0logm2>0时，则m与n的关系是（）>n>1 >m>1 >m>n >n>m七：再想一想？你能比较log34和log43的大小吗？方法一提示：用计算器 方法二提示：想一想如何比较与的大

小？

>=>

解

：log34>log33=log44>log43例6 溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过ph刻画的。ph的计算公式为ph＝－lg[h＋]，其中[h＋]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。(1)根据对数函数性质及上述ph的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；共2页，当前第1页12(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[h＋]＝10－7摩尔/升，计算纯净水的ph.分析：本题已经建立了数学模型，我们就直接应用公式ph＝－lg[h＋]解：（1）根据对数运算性质，有

在（0，+∞）上随[h+]的增大，减小，相应地，也减少，即ph减少。所以，随[h+]的增大ph减少，即溶液中氢离子的浓度越大，溶液的酸碱度就越大。（2）但[h+]=10-7时，ph=-lg10-7=-(-7)=7。所以，纯净水的ph是7。事实上，食品监督检测部门检测纯净水的质量时，需要检测很多项目，ph的检测只是其中一项。国家标准规定，饮用纯净水的ph应该是~之间。思考：胃酸中氢离子的浓是×10-2尔/升，胃酸的ph是多少？ 八．小结 ： 一。本节课我们学习

————来源网络整理，仅供供参考

了比较两个对数大小的方法：（1）应用对数函数单调性比较两个对数的大小；（2）应用对数函数的图像—“底大图低”比较两个对数的大小。二。本节课我们还学习了建立数学模型解决实际问题。九：备用习题1.已知loga3a

————来源网络整理，仅供供参考

对数函数教案【第五篇】

设计一：本题从题目上读字面意义要求画出函数的图象，并求出函数的解析式，训练的是奇函数的图象关于原点成中心对称图形，由已知x≥0时，f（x）=x（1+x）是二次函数，做出此时函数的图象，再利用高一学生在初中就已经很熟知的中心对称的方法，画出x

设计二：运用转化的数学思想。题目中给出条件是奇函数，满足f（-x）=-f（x），利用奇函数的定义及转化的数学思想方法，将所要求x

反思一：教学设计。本节课达到了教学目标，使学生感受了数学思想方法的应用，对上述三种解题设计方案我比较倾向于第一种和第二种，第一种方案遵循教材原有意图，符合高一学生的原有的认知规律，是学生很容易接受的，但是第一种方案的局限性很强，当遇到不好作图的题目或者是学生不熟悉的函数图象时，

学生是无从下手了，第二种解法更具有一般性，利用了转化的数学思想，适用于这一类的题目，因此设计上比第一种方案好，第三种方案从理论上讲是应用了转化的数学思想，但这种方法在学习了解析几何之后能够更好的理解，对高一学生有认知困难。

反思二：学生接受的情况。课堂上学生对第一种方案接受较好，完全是自主完成解题过程，相应的练习及课后的作业接受的都很到位。对第二种方案就如预期的一样，有部分学生不知道应该设x的什么范围，也不知道为什么要将-x代入x≥0时的解析式中，这是对分段函数的不理解造成的问题。对于第三种方案，在课后的习题及测试中，我发现有部分同学喜欢这种方法，他们的解释是只需要将（-x，-y）代入就行了，很简单。应该说从函数的意义上，他们不是完全理解。