小学数学五年级上《平行四边形的面积》教案

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小学数学五年级上《平行四边形的面积》教案

教学目标：

1、使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较活动，初步认以转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的逻辑思维能力和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导平行四边形面积的计算公式。

教学准备：

平行四边形纸板一个

教学过程：

一、创设情境，引入新课。

（课件出示主题图）引导学生观察小羊和小马的草地分别各是什么形状？师：猜想这两块草地的面积哪一块大？哪一块小？课件出示：长方形草地的平面图。学生用自己喜欢的方法计算出它的面积。

二、探究新知。

1、探索计算平行四边形面积的方法。

（1）用数格子的方法计算面积。（课件出示：平行四边形草地）问：这块平行四边形草地的面积怎样计算？今天我们就来探究平行四边形而积的计算方法。

板书课题：平行四边形的面积

（2）出示课件：平行四边形草地的格子图。

说明要求：一个方格表示1个平方米，不满1格按半格计算，两个半格拼成一个整格。

让学生用数格子的方法计算出它的面积。

把图形放在方格纸上比，通过数方格，我们发现两个图形的面积一样大。学生演示数的方法。随他的演示一起操作一下。

学生数方格，数出长方形，l个方格是1m2，1个图形有24个方格，它的面积是24m2。平行四边形满格有20个，半格有8个算为4m2，他的面积是24m2，证实两个图形的面积是一样大的。

师：做的真棒。强调数的方法。

2、推导平行四边形而积计算公式。用割补转化的方法计算面积。

引导。

用数格子的方法计算很不方便，我们来找一种既简单、又有规律的方法来计算平行四边形的面积。

师：把图形重叠起来观察，你们又有什么发现？学生：我们把两个图形重叠起来比，发现平行四边形一边多了l个小三角形，一边少了l个小三角形。

学生：我发现这两个三角形是一样大的。这两个三角形一样大，我们就可以把多的小三角形，补在少了的那边，这样平行四边形就变成了长方形。

3、师：把多的小三角形剪下来，通过平移的方法补在少了的那边，这种方法叫割补法。你能把平行四边形通过割补的方法转化成长方形吗？学生动手操作。

学生汇报演示：沿平行叫边形的高剪丌，得到一个直角三角形和一个直角梯形，把得到的直角三角形沿反方向平移，使两条斜边重合就拼成了一个长方形。

教师课件演示：把平行四边形转化成长方形的剪拼过程，并展示演示同。师：同桌观察讨论，你有什么发现：

汇报：生答

（1）拼成的长方形的面积等于原平行四边形的面积。

（2）拼成的长方形的长等于原平行四边形的底。拼成的长方形的宽等于原平行四边形的高。

师小结：因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。板书公式：平行四边形的面积=底×高

4、用字母表示平行四边形的面积公式。

（1）介绍字母的。意义及读法板书字母公式：S=ah。

（2）全班齐读公式。

（3）师小结：从公式看出要求平行四边形的面积必须知道它的底和底边上的高。

5、应用面积公式解决问题。

（1）黑板出示例1和图示。学生读题，师生共同完成。板书：S=ah

=6X 4

=24（m2）

（2）课件出示：计学生算一算、比一比这两块草地的面积哪一块大？哪一块小？

（3）学生计算后，发现计算的面积与数方格的面积相等。（师：我国是人口大国，土地资源是有限的，我们要珍惜，要学会合理利用）

教师：从中可以得出什么结论？

学生：可以知道这个平行四边形面积的计算公式是正确的。

（4）小结：回顾刚才的活动过程，我们是怎样推导出平行四边形的面积？

生：运用割补的方法，将平行四边形转化成学过的长方形探索出了平行四边形的面积公式。

教师：在学习这个内容的过程中，我们用到了学习数学的一种重要方法——转化法，转化法在今后的数学学习中我们还会用到，很多问题我们无法解决的时候，就可以用转化法把这个问题转化成我们能够解决的问题加以解决。希望大家能够灵活运用。

齐读面积公式。

师：求平行四边形的面积必须知道什么？（平行四边形的底和底边上的高）

三、解决问题，深化认识。

1、练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

2、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗？

12dm

四、全课总结。

通过今天的学习，你有什么收获？

教学反思：

（一）创设生活情境，激发探究欲望

小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学习情境有利于让学生积极弘动地投入到数学活动中去。在探索的过程中找到解决问题的方法，使学生不仅是在学习纯粹的数学知识，而且是在解决生活中的数学问题。在解决问题中了解到平行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了平行四边形面积的计算方法。学生爱学、乐学，在玩中初步理解了抽象的问题，突出了学生为主体的教学理念，而使课堂教学充满了活力。

（二）重视学生的自主探索和合作学习

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。教师对传统的平行四边形而积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。

在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将平行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到”灵感”的，而平行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。

（三）培养学生的问题意识

为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题：“你能想什么办法自己去发现平行四边形面积的计算公式呢？”这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的平行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，从而以积极的姿态投入到数学中。