高中几何的教案精编3篇

通过图形构造、性质探究和证明练习，培养学生空间想象能力与逻辑思维，如何更好地理解几何概念呢？下面由阿拉题库网友分享的“高中几何的教案”，供大家学习参考，希望大家喜欢。

高中几何的教案 篇1

一、教学目标

知识与技能

初步体会几何概型的意义，掌握几何概型的计算公式并能进行简单应用。

过程与方法

在通过几何概型特点概括出几何概型计算公式的过程中，进一步发展合情推理能力，学会运用数形结合的思想解决概率的计算问题。

情感、态度与价值观

通过贴近生活的素材，激发学习数学的兴趣，体会用科学的态度、辩证的.思想去观察、分析、研究客观世界。

二、教学重难点

重点几何概型的意义及计算公式。

难点几何概型问题计算公式的推导。

三、教学过程

（一）引入新课

复习计算随机事件发生的概率的方法（一是通过频率估算概率，二是用古典概型公式来计算事件发生的概率），说明有时候试验的所有可能结果有无穷多个，无法利用之前的方法进行计算。

引出课题。

（二）讲解新知

举例感知：

（1）一个人到单位的时间可能是8：00~9：00之间任一时刻；

（2）往一方格中投一个石子。

请学生说说此人到达单位的时间点以及石子落在方格的哪个位置，会不会到达的某一时间点或所落在的某一位置概率比较大，由此初步感知此类随机事件的基本特点：

（1）基本事件有无限多个；

（2）基本事件发生是等可能的。

结合问题说明相应概率的求法：如图，甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。请学生思考在两种情况下甲获胜的概率分别是多少。

（三）课堂练习

练习：某人到单位的时间可能是8：00~9：00之间，问此人8：15之前到达单位的概率是多少？

（四）小结作业

小结：回顾几何概型的特点以及计算公式。

作业：总结古典概型与几何概型各自的特点及计算方法；完成书上相应练习题。

四、板书设计

略

高中几何的教案 篇2

教学目标：

1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义．

教学重点：

复数的几何意义，复数加减法的几何意义．

教学难点：

复数加减法的几何意义．

教学过程：

一 、问题情境

我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？

二、学生活动

问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？

问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？

问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的.距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？

问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？

三、建构数学

1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．

2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．

6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．

四、数学应用

例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

练习 课本P123练习第3，4题（口答）．

思考

1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？

2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？

3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件．

4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件．

例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．

例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．

思考 任意两个复数都可以比较大小吗？

例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

变式：课本P124习题3．3第6题．

五、要点归纳与方法小结

本节课学习了以下内容：

1．复数的几何意义．

2．复数加减法的几何意义．

3．数形结合的思想方法．

高中几何的教案 篇3

学情分析：

上一节课已经学习了导数定义，以及运用导数的定义来求导数。

教学目标：

1.了解曲线的切线的概念

2.掌握用割线的极限位置上的直线来定义切线的方法．

3.并会求一曲线在具体一点处的切线的斜率与切线方程

教学重点：

理解曲线在一点处的切线的定义，以及曲线在一点处的切线的斜率的定义.光滑曲线的切线斜率是了解导数概念的实际背景．导数的几何意义及“数形结合，以直代曲”的思想方法.

教学难点：

发现、理解及应用导数的几何意义,会求一条具体的曲线在某一点处的切线斜率.

教学过程设计：

教学环节教学活动设计意图

(1)复习引入圆与圆锥曲线的切线定义:与曲线只有一个公共点并且位于曲线一边的直线叫切线

曲线的切线

如图，设曲线c是函数的图象，点是曲线c上一点作割线PQ当点Q沿着曲线c无限地趋近于点P，割线PQ无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线c在点P处的切线

为课题引入作铺垫.

如图，设曲线c是函数的图象，点是曲线c上一点作割线PQ当点Q沿着曲线c无限地趋近于点P，割线PQ无限地趋近于某一极限位置PT我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线c在点P处的切线

（2）讲解导数的几何意义2.确定曲线c在点处的切线斜率的方法：

因为曲线c是给定的，根据解析几何中直线的点斜是方程的知识，只要求出切线的斜率就够了设割线PQ的倾斜角为，切线PT的倾斜角为，既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PQ的斜率tan,即

tan=

我们可以从运动的角度来得到切线，所以可以用极限来定义切线，以及切线的斜率.那么以后如果我们碰到一些复杂的'曲线，也可以求出它在某一点处的切线了.

3．说明：(1)是函数对自变量在范围内的平均变化率，它的几何意义是过曲线上点（）及点）的割线斜率.

(2)导数是函数在点的处瞬时变化率，它反映的函数在点处变化的快慢程度.它的几何意义是曲线上点（）处的切线的斜率因此，如果在点可导，则曲线在点（）处的切线方程为

指导学生理解导数的几何意义，可以讨论

(3)讲解范例例1、曲线的方程为y=x2+1，那么求此曲线在点P(1，2)处的切线的斜率，以及切线的方程.

解：k=

∴切线的斜率为2.

切线的方程为y－2=2(x－1)，即y=2x.

例2、求曲线f(x)=x3+2x+1在点(1，4)处的切线方程.

解:k=

∴切线的方程为y－4=5(x－1)，即y=5x－1

例3、求曲线f(x)=x3－x2+5在x=1处的切线的倾斜角.

分析：要求切线的倾斜角，也要先求切线的斜率，再根据斜率k=tana，求出倾斜角a.

解：∵tana=

通过例子，更深入理解导数的概念

∵a∈［0，π，∴a=π.

∴切线的倾斜角为π.

(4)课堂小结导数的几何意义，怎么求曲线的切线。

补充题目:

1．导数的本质是什么？请写数学表达式。导数的本质是函数在处的即：

２．函数平均变化率的几何意义是什么，请在函数图像中画出来。

3．导数的几何意义是什么？导数的几何意义是

4．在函数的图像上，（1）用图形来体现导数，的几何意义，并用数学语言表述出来。（2）请描述、比较曲线在.

附近增（减）以及增（减）快慢的情况。在附近呢？

（说明：要求学生动脑（审题），动手（画切线），动口（讨论、描述运动员的运动状态），体会利用导数的几何意义解释实际问题，渗透“数形结合”、“以直代曲”的思想方法。）

5．如图表示人体血管中的药物浓度（单位：）随时间（单位：）变化的函数图像，根据图像，估计（min）时，血管中药物浓度的瞬时变化率，把数据用表格的形式列出。(精确到)

药物浓度的

瞬时变化率

（说明：要求学生动脑（审题），动手（画切线），动口（说出如何估计切线斜率），进一步体会利用导数的几何意义解释实际问题，渗透“数形结合”、“以直代曲”的思想方法。）

(以上几题可以让学生在课堂上完成)

6.求下列曲线在指定点处的切线斜率.

(1)y=－+2,x＝２处（２）y＝，x＝０处．

答案：(1)k=－１２，（２）k=－１

7．已知曲线y=2x2上一点A(1，2)，求(1)点A处的切线的斜率.(2)点A处的切线方程.

解：(1)k=

∴点A处的切线的斜率为4.

(2)点A处的切线方程是y－2=4(x－1)即y=4x－2

8.求曲线y=x2+1在点P(－2，5)处的切线方程.

解：k=

∴切线方程是y－5=－4(x+2)，即y=－4x－3.