《矩形的判定》初中数学说课稿精编3篇

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矩形的判定教学反思1

通过本课的教学，我深刻体会到课堂教学活动中教师与学生的和谐配合对提高课堂教学效率有着非常大的作用。在学生自主探索学习的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师在巡视过程中做适当的评价和提示，以弥补学生学习能力的不足之处，从而达到化解“难点”的目的。

在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功，让学生在整堂课中能在不断出现的问题及不断被自己“聪明”的解决问题的成功喜悦中进行学习，享受学习的乐趣。

学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培养学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应该做到三个“不”：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。

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初中数学《矩形》教案2

教学目标

1.使学生掌握分组后能运用提公因式和公式法把多项式分解因式；

2.通过因式分解的综合题的教学，提高学生综合运用知识的能力。

教学重点和难点

重点：在分组分解法中，提公因式法和分式法的综合运用。

难点：灵活运用已学过的因式分解的各种方法。

教学过程设计

一、复习

把下列各式分解因式，并说明运用了分组分解法中的什么方法。

(1)a 2－ab+3b－3a；(2)x 2－6xy+9y 2－1；

(3)am－an－m 2 +n 2；(4)2ab－a 2－b 2 +c 2 .

解(1) a 2－ab+3b－3a

=(a 2－ab)－(3a－3b)

=a(a－b)－3(a－b)

=(a－b)(a－3);

(2)x 2－6xy+9y 2－1

=(x－3y) 2－1

=(x－3y+1)(x－3y－1);

(3)am－an－m 2 +n 2

=(am－an)－(m 2－n 2 )

=a(m－n)－(m+n)(m－n)

=(m－n)(a－m－n);

(4)2ab－a 2－b 2 +c 2

=c 2－(a2+b2－2ab)

=c 2－(a－b) 2

=(c+a－b)(c－a+b).

第(1)题分组后，两组各提取公因式，两组之间继续提取公因式。

第(2)题把前三项分为一组，利用完全平方公式分解因式，再与第四项运用平方差公式

继续分解因式。

第(3)题把前两项分为一组，提取公因式，后两项分为一组，用平方差公式分解因式，然后两组之间再提取公因式。

第(4)题把第一、二、三项分为一组，提出一个“－”号，利用完全平方公式分解因式

，第四项与这一组再运用平方差公式分解因式。

把含有四项的多项式进行因式分解时，先根据所给的多项式的特点恰当分解，再运

用提公因式或分式法进行因式分解。在添括号时，要注意符号的变化。

这节课我们就来讨论应用所学过的各种因式分解的方法把一个多项式分解因式。

二、新课

例1把分解因式。

问：根据这个多项式的特点怎样分组才能达到因式分解的目的？

答：这个多项式共有四项，可以把其中的两项分为一组，所以有两种分解因式的方法。

解方法一

方法二

；

例2把分解因式。

问：观察这个多项式有什么特点？是否可以直接运用分组法进行因式分解？

答：这个多项式的各项都有公式因ab，可以先提取这个公因式，再设法运用分组法继续分解因式。

解：

=

=

=

=

例3把45m2－20ax2+20axy－5ay2分解因式。

分析：这个多项式的各项有公因式5a，先提取公因式，再观察余下的因式，可以按：一、三”分组原则进行分组，然后运用公式法分解因式。

解45m2－20ax2+20axy－5ay2=5a(9m2－4x2+4xy－y2)

=5a[9m2－(4x2－4xy+y2)]

=5a[(3m2)－(2x－y) 2]

=5a(3m+2x－y)(3m－2x+y).

例4把2(a2－3mn)+a(4m－3n)分解因式。

分析：如果去掉多项式的括号，再恰当分组，就可用分组分解法分解因式了。

解2(a2－3mn)+a(4m－3n)=2a2－6mn+4am－3an

=(2a2－3an)+(4am－6mn)

=a(2a－3n)+2m(2a－3n)

=(2a－3n)(a+2m).

指出：如果给出的。多项式中有因式乘积，这时可先进行乘法运算，把变形后的多项式按照分组原则，用分组分解法分解因式。

三、课堂练习

把下列各式分解因式：

(1)a2+2ab+b2－ac－bc；(2)a2－2ab+b2－m2－2mn－n2；

(3)4a2+4a－4a2b+b+1；(4)ax2+16ay2－a－8axy；

(5)a(a2－a－1)+1；(6)ab(m2+n2)+mn(a2+b2)；

答案：

(1)(a+b)(a+b－c)；(2)(a－b+m+m)(a－b－m－n)；

(3)(2a+1)(2a+1－2ab+b)；(4)a(x－4y+1)(x－4y－1)；

(5)(a－1) 2 (a+1)；? 　　　(6)(bm+an)(am+bn).

四、小结

1.把一个多项式因式分解时，如果多项式的各项有公-差异网§ 因式，就先提出公因式，把原多项式变为这个公因式与另一个因式积的形式。如果另一个因式是四项(或四项以上)的多项式，再考虑用分组分解法因式分解。

2.如果已知多项式中含有因式乘积的项与其他项之和(或差)时(如例3)，先去掉括号，把多项式变形后，再重新分组。

五、作业

1.把下列各式分解因式：

(1)x3y－xy3；(2)a4b－ab4；

(3)4x2－y2+2x－y；(4)a4+a3+a+1；

(5)x4y+2x3y2－x2y-2xy2；(6)x3－8y3－x2－2xy－4y2；

(7)x2+x－(y2+y)；(8)ab(x2－y2)+xy(a2－b2).

2.已知x－2y=－2b=－4098，求2bx2－8bxy+8by2－8b的值。

答案：

1.(1)xy(x+y)(x－y)；(2)ab(a－b)(a2+ab+b2)；

(3)(2x－y)(2x+y+1)；(4)(a+1) 2 (a2－a+1)；

(5)xy(x+2y)(x+1)(x－1)；(6)(x2+2xy+4y2)(x－2y－1)；

(7)(x－y)(x+y+1)；(8)(ax－by)(bx+ay).

2.原式=2b(x－2y+2)(x－2y－2)当x－2y=－2，b=－4098时，原式的值=0.

课堂教学设计说明

1.突出“通法”的作用。

对于含四项的多项式，可以根据所给的多项式的特点，常采取“二、二”分组或“一、三”分组的方法进行因式分解，这是运用分组法把多项式分解因式的通法，是带有规律性和程序性的解题思路，学生应切实掌握。安排例1的目的是：引导学生运用分组的通法把一个含有六项的多项式分解因式，促使学生能举一反三，触类旁通。

2.加强各种方法的纵横联系。

把分组分解法与提公因式法和公式法之间结合为一体，进行纵横联系，综合运用，考察学生掌握因式分解的方法和技能的状况是这节课教学设计的目标。通过讨论例3，引导学生综合应用三种方法把多项式分解因式，以开发学生解题思路的变通性和灵性活，对于启迪学生的思维和开阔学生的视野起到重要作用。

3.打通相反的思维过程。

因式分解与整式乘法是相反的变形，也是相反的思维过程，学生在学习多项式的因式分解时，也应当适当联系整式的乘法。安排例4，目的是引导学生认识到，在把多项式因式分解时，如果给出的多项式出现了有因式乘积的项，但又不能提取公因式，这时就需要进行乘法运算，把变形后的多项式重新分组，再分解因式，从而启发学生在学习数学时，应善于对数学知识和方法融汇贯通习惯于正向和逆向思维。

探究活动

系数为1的型的二次三项式同学们已经会分解因式了，那么二次项系数不是1的二次三项式怎么分解呢？如：

1．；2. .

有兴趣的同学可以模仿型式子的因式分解试着把上面两式分解因式，你能总结出规律吗？

答案：

1. ; 2. .

规律：二次项系数不是1的二次三项式分解因式时，若满足下列条件，则可将其分解为：

可分解为，即

可分解为，即

，，，满足，即

按斜线十字交叉相乘的积之和若与一次项系数相等，则可分解因式，

第一个因式由第一行的两个数组成

第二个因式由第二行的两个数组成

分解结果为：

初中数学《矩形》教案3

教学目标：

知识与技能目标：

1．掌握矩形的概念、性质和判别条件。

2．提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力。

过程与方法目标：

1．经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。

2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化归思想。

情感与态度目标：

1．在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神。2．通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美。

教学重点：矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握。

教学难点：矩形的性质和常用判别方法的综合应用。

教学方法：分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件。

教学过程设计：

一。情境导入：

演示平行四边形活动框架，引入课题。

二．讲授新课：

1.归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答。）

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

八年级数学上册教案2．探究矩形的性质：

（1）.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答。）

结论：矩形的`四个角都是直角。

（2）.探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状。

①.随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

（学生操作，思考、交流、归纳。）

结论：矩形的两条对角线相等。

（3）.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决。）

①.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由。

②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？

（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”。）

矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分；矩形是轴对称图形。

例解：（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能。）

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，AB=OA=4

厘米。求BD与AD的长。

（引导学生分析、解答。）

探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

（1）.想一想：（学生讨论、交流、共同学习）

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？

结论：对角线相等的平行四边形是矩形。

（理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程。）

（2）.归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

有一个内角是直角的平行四边形是矩形。

对角线相等的平行四边形是矩形。

三．课堂练习：（出示P98随堂练习题，学生思考、解答。）

四．新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（师生共同从知识与思想方法两方面小结。）

五．作业设计：P99习题第1、2、3题。

板书设计：

4.矩形

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

三。矩形的判别条件：

例1

课后反思：在平行四边形及菱形的教学后。学生已经学会自主探索的方法，自己动手猜想验证一些矩形的特殊性质。一些相关矩形的计算也学会应用转化为直角三角形的方法来解决。总的看来这节课学生掌握的还不错。当然合情推理的能力要慢慢的熟练。不可能一下就掌握熟练。