学习高中数学的方法和技巧样例通用8篇

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学习高中数学的方法和技巧【第一篇】

对于中学阶段用于解答数学问题的方法,可将其分为三类:

(1)具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、结构化方法,以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等。在具体的解题中,具有统帅全局的作用。

(2)体现一般思维规律的方法。如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等。在具体的解题中,有通性通法、适应面广的特征,常用于思路的发现与探求。

(3)具体进行论证演算的方法。这又可以依其适应面分为两个层次:第一层次是适应面较宽的求解方法,如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等;第二层次是适应面较窄的求解技巧,如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”等。

我们知道,数学是关于数与形的科学,数与形的有机结合是数学解题的基本思想。数学是关于模式的科学,这反映了在数学解题时,需要进行“模式识别”,需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的,这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号,引入符号可以将自然语言转换为符号语言,通过中间量的代换,就能将复杂问题简单化。数学解题就是一系列连续的化归与转化,将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化,其消元、减少参变元的个数是常用的方法。在代数式的变形中,则往往要分离出非负的量,配方技术是经常使用且很奏效的方法。

数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法。把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来,整体把握数学解题的通性通法,抓住通性通法的本质,科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化,从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。

学习高中数学的方法和技巧【第二篇】

日本学者和田秀书原本数学成绩一塌糊涂,甚至都想放弃数学,去参加不要求数学成绩的院校招生。直至一天他想到“背数学”的学习方法,他写到:

这个技巧是:不懂的问题,直接看解答,先背起来再说。如此一来,一题一般只要5分钟便背下来,从量来看,可以追赶得上成绩好的同学。

各位猜猜看看,从开始背数学后,我的成绩变好了吗?结果是,我的成绩进步神速,高中三年级时,数学模拟考试成绩还进入全国排名,并应届考上东京大学医学院。小我一岁的弟弟采用我的方法,也成为该校创校以来第二位应届考入东京大学文学院的学生。

无独有偶,1995年北京市文科状元、北京大学段楠同学,也有类似的经历。她在北京四中读书时,高二第一学期期末考试只列上第30名,而且数学还没及格。那么,她是如何把数学成绩提上来的呢?她说:

我学习数学有一个自己的小窍门,不一定对每个人有用,说出来仅供参考:我能学好数学是背例题背出来。我不喜欢题海战术,喜欢从每种类型的题中找出一两道典型题“背”过一两次,理解之后,再看到难题就会拿着例题往里套了。

二、教材试卷化,试卷教材化。

北京市十三中的高考状元冯平平同学说,她的成绩一直很稳定,但拔不了尖。为了她很苦恼,不知道怎么做才能打破这一局面。直至有一天她忽然想到把试卷和教材来个角色互换,具体做法:

试卷和教材“角色互换”步骤如下:

第一步,把试卷依照教材的顺序清理好,并编上序号。因为试卷基本都是按教材走的,清理起来并不费劲。

第二步,在试卷的开始处写上一段“导语”。主要内容有:一是此试卷考什么,二是与考试有关的知识要点。

第三步,在试卷结尾处,写上一段“小结”,总结自己考试情况,写出自己在知识上的缺陷。

冯平平说,将这些试卷装订起来,反复阅读,实在比看教材过瘾。

再说教材与试卷的“角色互换”。冯平平同学的做法如下:

第一步,认真阅读教材。

第二步,阅读一段,就用若干问题以考题形式总结出来。

第三步,将问题和参考答案写在一个本上,至此,教材试卷化工作即已完成。

冯平平说,教材上每一节或每一章往往也有思考题,但教材试卷化时,要比教材更细,可以一小段就出一道题。

三、回过来做课本上的题。

清华大学余林同学对数学成绩不太好的同学有个建议:索性先回过头来,老老实实地、认认真真地把课本上的题全做一遍。这么做的原因有:

第一:课本上的习题,是编教材的老师费尽心思、反复考虑才挑选出来,是最具代表性的题,是最具代表性的题,是最好的题,值得去做。

第二:一般来讲,课本上的习题,尤其注意与概念、公式、定律的联系,而数学成绩不太稳定的同学的一大通病,就是基础不劳,概念、公式、定律等掌握得不是很好,为此也值得去做课本上的题。

第三:课本上的习题,有的老师讲过,有的教参书上有比较详细的讲解,比较容易做对,从而增强自己的信心。

以优异成绩考入中山大学的级本硕连读班的的洪伟雄同学也有同感。他说:“第一,做题应先做课本上的题。第二,做题还有个“适度”问题。”

学习高中数学的方法和技巧【第三篇】

抓要点提高学习效率。

(1)抓教材处理。正所谓“万变不离其中”。要知道,教材始终是我们学习的根本依据。教学是活的,思维也是活的,学习能力是随着知识的积累而同时形成的。我们要通过老师教学,理解所学内容在教材中的地位,并将前后知识联系起来,把握教材,才能掌握学习的主动性。(2)抓问题暴露。对于那些典型的问题,必须及时解决,而不能把问题遗留下来,而要对遗留的问题及时、有针对地起来,注重实效。

(3)抓解题指导。要合理选择简捷的运算途径,要根据问题的条件和要求合理地选择运算过程,抓住问题的关键突破口,提高自己的学习能力。(4)抓思维训练。数学的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对能力要求较高。我们在平时的训练中,要注重一个思维的过程,学习能力是在不断运用中才能培养出来的。(5)抓40分钟课堂效率。我们学习的大部分时间都在学校,如果不能很好地抓住课堂时间,而寄望于课下去补,则会使学习效率大打折扣了。

教授学生重要的数学思想方法。

对于学生和教师来说,如果不试着从数学的形式及演算中跳出来,去掌握数学的本质内容,那么挫折就会变得更加严重。因此,高中数学的学习,不能满足于盲目地在题海中奋战,更加不能就题来论题。特别是高中阶段的数学学习,要特别注重掌握数学的思想方法。那么,什么是数学思想方法?笔者认为,数学思想方法如果按层次分,可分为数学一般方法、逻辑学数学方法与数学思想方法。其中,数学一般方法主要是数学解题的具体方法及相关技能、技巧,比如高中数学里的配方法、换元法、待定系数法和判别式法等。

逻辑学数学方法主要是指数学的思维方法,主要有分析法、综合法、归纳法和试验法等。数学思想方法主要有函数与方程思想、化归思想及数形结合思想等。通过对数学解题过程中最富有特色的典型智力活动进行分析和归纳,可以提炼出分析、解决数学问题的规律来,也就是要先弄清问题,再拟定解题计划,接着实现解题计划,最后进行回顾这四个阶段。在数学教学中,教师要把好审题关、计算关及数学表达关,要求学生对概念、公式和定理等知识点进行准确记忆,并能牢固掌握,还要学会运用这些知识开展计算、证明和逻辑推理。

学习高中数学的方法和技巧【第四篇】

计算能力解题速度需提高任顺选老师表示,从二模改卷的情况来看,数学科目反映出来的主要问题有两个:计算能力较弱,解题速度较慢。

任顺选建议,学生要注意改变自己的计算习惯。“学生看到比较容易的题目的时候,习惯上往往容易采取跳步计算、心算等做法,这容易出现失误。”任顺选称,因时间已临近高考,想大幅度地提高解题的速度并不现实。

“最佳的时间分配方式是把1个半小时的时间放在自己懂的题目上,剩下的时间去攻克难题,能做多少就多少。”任顺选提醒,这样就避免了考试快结束时,自己剩下还没做的题目中还有可以得分的部分。

“概念清晰才能解题”

至于今年高考数学科目的命题趋势,任顺选表示大体的方向不会变化太大,但预计与生活中有联系的应用方面的题目的比重会加大,这种题目实际上是对原有的数学形式赋予一些新的意义,对学生的要求不会特别高,但有实用价值。

“这种‘浅应用’的题目其实解题的套路是不变的。”任顺选称,只有概念清晰做题目才不会走偏。对于二模以后学生在数学方面的复习,任顺选表示学生要根据自己的具体情况而定,基础好的想考取高分的考生应该做一些难题,继续从心理上技巧上积累经验。而基础平平的考生应该避开难题,专攻基础科目,有选择性地进行一些训练。

李发明:

简介:三水华侨中学数学科科组长佛山二模数学科命题人之一。

创新题目不要用旧思维。

“高考每年都会有新题型出现,这次佛山二模也设计了一些新题型,但是从答题的质量来看,不太理想。”李发明说。学生对新题型、新情景表现出明显的不适应。题型的变化对中等以及偏下的学生影响较大。李发明说,学生应该回归基础,把问题的本质搞清晰,答题时找出问题的本质,不要再搞题海战术。

王宗祥。

简介:南海区数学学科带头人现任桂城中学高三数学老师。

应用题型最易提高成绩。

根据这几次模拟考,学生应用题做得不好。王宗详认为,在最后一个多月时间内,在应用题上失分较多的学生,可以将这个题型作为突破口,“抓好阅读,提高理解能力,多找这类题目出来练一下,提高七八分应该没有问题。”

数学科目,练题是备考的基本手段。针对眼下学生、老师乱找模拟题热身的情况,王宗祥指出,不要找外省(市)的模拟题,尤其是江浙、湖南等地的套题,“这些地方的题目跟我们广东的差别比较大。”学生、老师可以将五六套套题组合起来进行练习,这样更有针对性。

学习高中数学的方法和技巧【第五篇】

(1)学习的主动性。许多同学进入高中后还象初中那样有很强的依赖心理,跟随老师惯性运转,没有掌握学习的主动性,表现在不订计划,坐等上课,课前不作预习,对老师要上课的内容不了解,上课忙于记笔记,忽略了真正听课的任务,顾此失彼,被动学习。

(2)学习的条理性。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵外延,分析重点难点,突出思想方法,而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本,问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是忙于赶做作业,乱套题型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背,也有的晚上加班加点,白天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微。

(3)忽视基础。有些“自我感觉良好”的学生,常轻视基础知识、基本技能和基本方法的学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示自己的“水平”,好高骛远,重“量”轻“质”,陷入题海,到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

(4)学生在练习、作业上的不良习惯。主要有对答案、不相信自己的结论,缺乏对问题解决的信心和决心;讨论问题不独立思考,养成一种依赖心理素质;慢腾腾作业,不讲速度,训练不出思维的敏捷性;心思不集中,作业、练习效率不高。

学习高中数学的方法和技巧【第六篇】

高考数学考试技巧和方法:红色水笔(必须准备,分析卷子标注必须用红色的,醒目,更有利于记忆),每个错题都要用红笔在题目编码前写出是考什么(举例:排列试题,就写“排列”两字就行,或者“椭圆”、“映射”、“组合”)用于归类,提醒你那个知识点掌握不牢用,只要自己一下子就明白,怎么写都可以!不要考虑一道题考察好几个知识点,要么全写出来,要么写最主要考察的知识点,如果都不知道考察什么知识点,根本不会有解题思路,更不要谈得分了!

找出最近五次考试的试卷(必须是周考及其以上级别的考试,原因之一是涵盖的知识面全面,不是专项练习,之二是这类卷子你做的题更能反映出你做题时的状态,不同于平时练习,比较轻松,不谨慎也不紧张,分析试卷就会失真第三是最近五次,因为对于考试时自己的状态还有记忆,回想考试当时怎么想的很重要,因为那时你的想法有助于你判断你是粗心还是掌握不牢还是不会)。

按上面提到的方法进行统计,相当于对自己数学能力进行摸家底式的评估,不要觉得惨不忍睹,都是这么过来的,我开始也是惨不忍睹,恨不得剁了自己的手,但这是提高数学能力的第一步!方向很重要,因为方向不对你越努力离目标越远!为什么有的人很努力也不见进步,这就是最重要的原因,其实数学好的都不是靠天赋,而且技巧,或懂得思考,归纳总结分析能力较强,这都是可以培养的!说这么多啰嗦话其实目的就是鼓励你,不要有畏难心理,或者觉得浪费这时间不如做几套题,其实他顶的上50套题!(其实你可以把我写给你的拿给你数学老师,他一定会用自己最强有力的手段推广的!当然啦,夸张了,目的是让你看到这么严肃的文字的时候能轻松点,会心一笑也不枉我这么辛苦的码字)。

高考数学必考知识点之数列。

1解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

2在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

4列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数,但其定义域中的值不是连续的。)。

5应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

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学习高中数学的方法和技巧【第七篇】

1、先看笔记后做作业。

有的学生感到,老师讲过的,自己已经听得明明白白了。但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时,作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型,因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实,天长日久,就会造成极大损失。

2、做题之后加强反思。

学生一定要明确,现在正做着的题,一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此,要把自己做过的每道题加以反思,总结一下自己的收获。要总结出:这是一道什么内容的题,用的是什么方法。做到知识成片,问题成串。日久天长,构建起一个内容与方法的科学的网络系统。俗话说:“有钱难买回头看”。我们认为,做完作业,回头细看,价值极大。这个回头看,是学习过程中很重要的一个环节。

3、主动复习总结提高。

进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结,做得细致,深刻,完整。高中是自己给自己做总结,老师不但不给做,而且是讲到哪,考到哪,不留复习时间,也没有明确指出做总结的时间。怎样做章节总结呢?打个比方,就象女孩洗头那样。

学习高中数学的方法和技巧【第八篇】

2、准备好上课所需的书、本、文具及资料;。

3、运用工具书帮助预习;。

4、把遇到的不懂之处和难点标记下来。

二、仔细观察习惯。

1、有意识地运用视、听、味、嗅、触等感觉器官来观察事物;。

2、观察全面、清楚、找出特点及特征。

三、认真听讲习惯。

1、集中注意力、专心听讲;。

2、听清楚所讲内容;。

3、边听边想、理解内容;。

4、能记下有关要点。

四、乐于交流习惯。

1、敢于发表自己的见解;。

2、耐心地听完别人的话再发言;。

3、说话清楚、完整、简洁明了;。

4、吸引他人发言的长处,补充和纠正自己的观点。

五、勤于阅读习惯。

1、集中注意力认真阅读;。

2、边读边思考,理解阅读内容;。

3、反复阅读,并使用圈划等方法理解题意,正确解题。

六、独立作业习惯。

1、先复习后作业;。

2、做作业时一心一意,不兼做其它的事情;。

3、独立作业不抄袭;。

4、作业字迹工整、格式规范;。

5、做完作业及时检查、发现错误及时纠正。

七、乐于动手习惯。

1、经常使用学具帮助学习;。

2、通过作图、演示等来帮助自己学习;。

3、敢于动手进行小发明、小创造的尝试。

八、及时笔记习惯。

1、听课时把听到的内容及时记下来;。

2、经常归纳、比较运算方法。

九、及时积累习惯。

1、意识的积累;。

2、对获取的信息进行分类和整理。

十、善用时间习惯。

1、有制定作息时间的习惯;。

2、遵守作息时间表。

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