高中数学教案精编3篇

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高中数学教案1

教学准备

（略）

教学目标

一、知识与技能

（1）理解并掌握弧度制的定义；（2）领会弧度制定义的合理性；（3）掌握并运用弧度制表示的弧长公式、扇形面积公式；（4）熟练地进行角度制与弧度制的换算；（5）角的集合与实数集之间建立的一一对应关系、（6）使学生通过弧度制的学习，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系、

二、过程与方法

创设情境，引入弧度制度量角的大小，通过探究理解并掌握弧度制的定义，领会定义的合理性、根据弧度制的定义推导并运用弧长公式和扇形面积公式、以具体的实例学习角度制与弧度制的互化，能正确使用计算器、

三、情态与价值

通过本节的学习，使同学们掌握另一种度量角的单位制———弧度制，理解并认识到角度制与弧度制都是对角度量的方法(阿拉文库☆)，二者是辨证统一的，而不是孤立、割裂的关系、角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集之间建立了一一对应关系：即每一个角都有的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应，为下一节学习三角函数做好准备、

教学重难点

重点：理解并掌握弧度制定义；熟练地进行角度制与弧度制地互化换算；弧度制的运用、

难点：理解弧度制定义，弧度制的运用、

教学工具

投影仪等

教学过程

一、创设情境，引入新课

师：有人问：海口到三亚有多远时，有人回答约250公里，但也有人回答约160英里，请问那一种回答是正确的？（已知1英里=1、6公里）

显然，两种回答都是正确的，但为什么会有不同的数值呢？那是因为所采用的度量制不同，一个是公里制，一个是英里制、他们的长度单位是不同的，但是，他们之间可以换算：1英里=1、6公里、

在角度的度量里面，也有类似的情况，一个是角度制，我们已经不再陌生，另外一个就是我们这节课要研究的角的另外一种度量制———弧度制、

二、讲解新课

1、角度制规定：将一个圆周分成360份，每一份叫做1度，故一周等于360度，平角等于180度，直角等于90度等等、

弧度制是什么呢？1弧度是什么意思？一周是多少弧度？半周呢？直角等于多少弧度？弧度制与角度制之间如何换算？请看课本，自行解决上述问题、

2、弧度制的定义

长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1（单位可以省略不写）、

（师生共同活动）探究：如图，半径为的圆的圆心与原点重合，角的终边与轴的正半轴重合，交圆于点，终边与圆交于点、请完成表格、

我们知道，角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如—π，—2π等等，一般地，正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0，角的正负主要由角的旋转方向来决定、

角的概念推广以后，在弧度制下，角的集合与实数集R之间建立了一一对应关系：即每一个角都有的一个实数（即这个角的弧度数）与它对应；反过来，每一个实数也都有的一个角（即弧度数等于这个实数的角）与它对应、

四、课堂小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

五、作业布置

作业：习题1、1A组第7，8，9题、

课后小结

度数与弧度数的换算也可借助“计算器”《中学数学用表》进行；在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略如：3表示3radsinp表示prad角的正弦应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。

课后习题

作业：习题1、1A组第7，8，9题、

高中数学教案2

教学目标

1.了解映射的概念，象与原象的概念，和一一映射的概念。

（1）明确映射是特殊的对应即由集合 ，集合 和对应法则f三者构成的一个整体，知道映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应；

（2）能准确使用数学符号表示映射， 把握映射与一一映射的区别；

（3）会求给定映射的指定元素的象与原象，了解求象与原象的方法。

2.在概念形成过程中，培养学生的观察，比较和归纳的能力。

3.通过映射概念的学习，逐步提高学生对知识的探究能力。

教学建议

教材分析

（1）知识结构

映射是一种特殊的对应，一一映射又是一种特殊的映射，而且函数也是特殊的映射，它们之间的关系可以通过下图表示出来，如图：

由此我们可从集合的包含关系中帮助我们把握相关概念间的区别与联系。

（2）重点，难点分析

本节的教学重点和难点是映射和一一映射概念的形成与认识。

①映射的概念是比较抽象的概念，它是在初中所学对应的基础上发展而来。教学中应特别强调对应集合 B中的唯一这点要求的理解；

映射是学生在初中所学的对应的基础上学习的，对应本身就是由三部分构成的整体，包括集 合A和集合B及对应法则f，由于法则的不同，对应可分为一对一，多对一，一对多和多对多。 其中只有一对一和多对一的能构成映射，由此可以看到映射必是“对B中之唯一”，而只要是对应就必须保证让A中之任一与B中元素相对应，所以满足一对一和多对一的对应就能体现出“任一对唯一”。

②而一一映射又在映射的基础上增加新的要求，决定了它在学习中是比较困难的。

教法建议

（1）在映射概念引入时，可先从学生熟悉的对应入手， 选择一些具体的生活例子，然后再举一些数学例子，分为一对多、多对一、多对一、一对一四种情况，让学生认真观察，比较，再引导学生发现其中一对一和多对一的对应是映射，逐步归纳概括出映射的基本特征，让学生的认识从感性认识到理性认识。

（2）在刚开始学习映射时，为了能让学生看清映射的构成，可以选择用图形表示映射，在集合的选择上可选择能用列举法表示的有限集，法则尽量用语言描述，这样的表示方法让学生可以比较直观的认识映射，而后再选择用抽象的数学符号表示映射，比如：

（3）对于学生层次较高的学校可以在给出定义后让学生根据自己的理解举出映射的例子，教师也给出一些映射的例子，让学生从中发现映射的特点，并用自己的语言描述出来，最后教师加以概括，再从中引出一一映射概念；对于学生层次较低的学校，则可以由教师给出一些例子让学生观察，教师引导学生发现映射的特点，一起概括。最后再让学生举例，并逐步增加要求向一一映射靠拢，引出一一映射概念。

（4）关于求象和原象的问题，应在计算的过程中总结方法，特别是求原象的方法是解方程或方程组，还可以通过方程组解的不同情况(有唯一解，无解或有无数解)加深对映射的认识。

（5）在教学方法上可以采用启发，讨论的形式，让学生在实例中去观察，比较，启发学生寻找共性，共同讨论映射的特点，共同举例，计算，最后进行小结，教师要起到点拨和深化的作用。

教学设计方案

映射

教学目标(1)了解映射的概念，象与原象及一一映射的概念。

(2)在概念形成过程中，培养学生的观察，分析对比，归纳的能力。

(3)通过映射概念的学习，逐步提高学生的探究能力。

教学重点难点：:映射概念的形成与认识。

教学用具：实物投影仪

教学方法：启发讨论式

教学过程：

一、引入

在初中，我们已经初步探讨了函数的定义并研究了几类简单的常见函数。在高中，将利用前面集合有关知识，利用映射的观点给出函数的定义。那么映射是什么呢？这就是我们今天要详细的概念。

二、新课

在前一章集合的初步知识中，我们学习了元素与集合及集合与集合之间的关系，而映射是重点研究两个集合的元素与元素之间的对应关系。这要先从我们熟悉的对应说起(用投影仪打出一些对应关系，共6个)

我们今天要研究的是一类特殊的对应，特殊在什么地方呢？

提问1：在这些对应中有哪些是让A中元素就对应B中唯一一个元素？

让学生仔细观察后由学生回答，对有争议的，或漏选，多选的可详细说明理由进行讨论。最后得出(1)，(2)，(5)，(6)是符合条件的(用投影仪将这几个集中在一起)

提问2：能用自己的语言描述一下这几个对应的共性吗？

经过师生共同推敲，将映射的定义引出。(主体内容由学生完成，教师做必要的补充)

高中数学教案下载3

一、教学目标：

掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

二、教学重点：

向量的性质及相关知识的综合应用。

三、教学过程：

（一）主要知识：

1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质，做到融会贯通，能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。

（二）例题分析：略

四、小结：

1、进一步熟练有关向量的运算和证明；能运用解三角形的知识解决有关应用问题，

2、渗透数学建模的思想，切实培养分析和解决问题的能力。