高一数学教案大全范例(精选4篇)

网友 分享 时间:

【阅读指引】阿拉题库网友为您分享整理的“高一数学教案大全范例(精选4篇)”范文资料,以供您参考学习之用,希望这篇文档对您有所帮助,喜欢就下载分享给大家吧!

高一数学教案【第一篇】

[教学重、难点]

认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每一类三角形的特点。

[教学准备]

学生、老师剪下附页2中的图2。

[教学过程]

一、画一画,说一说

1、学生各自借助三角板或直尺分别画一个锐角、直角、钝角。

2、教师巡查练习情况。

3、学生展示练习,说一说为什么是锐角、直角、钝角?

二、分一分

1、小组活动;把附页2中的图2中的三角形进行分类,动手前先观察这些三角形的特点,然后小组讨论怎样分?

2、汇报:分类的标准和方法。可以按角来分,可以按边来分。

二、按角分类:

1、观察第一类三角形有什么共同的特点,从而归纳出三个角都是锐角的'三角形是锐角三角形。

2、观察第二类三角形有什么共同的特点,从而归纳出有一个角是直角的三角形是直角三角形

3、观察第三类三角形有什么共同的特点,从而归纳出有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

三、按边分类:

1、观察这类三角形的边有什么共同的特点,引导学生发现每个三角形中都有两条边相等,这样的三角形叫等腰三角形,并介绍各部分的名称。

2、引导学生发现有的三角形三条边都相等,这样的三角形是等边三角形。讨论等边三角形是等腰三角形吗?

四、填一填:

24、25页让学生辨认各种三角形。

五、练一练:

第1题:通过“猜三角形游戏”让学生体会到看到一个锐角,不能决定是一个锐角三角形,必须三个角都是锐角才是锐角三角形。

第2题:在点子图上画三角形第3题:剪一剪。

六、完成26页实践活动。

高一数学集合教案【第二篇】

集合的表示方法

一、教学目标:

1、集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。

2、能选择适当的方法正确的表示一个集合。

重点:集合的表示方法。

难点:集合的特征性质的概念,以及运用特征性质描述法表示集合。

二、复习回顾:

1、集合中元素的特性:______________________________________.

2、常见的数集的简写符号:自然数集 整数集 正整数集

有理数集 实数集

三、知识预习:

1. ___________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________叫做列举法;

2. _______________________ ____________________________________________________叫做集合A的一个特征性质。 ___________________________________________________________________________________

叫做特征性质描述法,简称描述法。

说明:概念的理解和注意问题

1. 用列举法表示集合时应注意以下5点:

(1) 元素间用分隔号,

(2) 元素不重复;

(3) 不考虑元素顺序;

(4) 对于含有较多元素的集合,如果构成该集合的元素有明显规律,可用列举法,但必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号。

(5) 无限集有时也可用列举法表示。

2. 用特征性质描述法表示集合时应注意以下6点;

(1) 写清楚该集合中元素的代号(字母或用字母表达的元素符号);

(2) 说明该集合中元素的性质;

(3) 不能出现未被说明的字母;

(4) 多层描述时,应当准确使用且和或

(5) 所有描述的内容都要写在集合符号内;

(6) 用于描述的'语句力求简明,准确。

四、典例分析

题型一 用列举法表示下列集合

例1 用列举法表示下列集合

(1)A={x N|0

变式训练:○1课本7页练习A第1题。 ○2课本9页习题A第3题。

题型二 用描述法表示集合

例2 用描述法表示下列集合

(1){-1,1} (2)大于3的全体偶数构成的集合 (3)在平面 内,线段AB的垂直平分线

变式训练:课本8页练习A第2题、练习B第2题、9页习题A第4题。

题型三 集合表示方法的灵活运用

例3 分别判断下列各组集合是否为同一个集合:

(1)A={x|x+32} B={y|y+32}

(2) A={(1,2)} B={1,2}

(3) M={(x,y)|y= +1} N={y| y= +1}

变式训练:1、集合A={x|y= ,x Z,y Z},则集合A的元素个数为( )

A 4 B 5 C 10 D 12

2、课本8页练习B第1题、习题A第1题

例4 已知集合A={x|k -8x+16=0}只有一个元素,试求实数k的值,并用列举法表示集合A.

作业:课本第9页A组第2题、B组第1、2题。

限时训练

1. 选择

(1)集合 的另一种表示法是( B )

A. B. C. D.

(2) 由大于-3小于11的偶数所组成的集合是( D )

A. B.

C. D.

(3) 方程组 的解集是( D )

A. (5, 4) B. C. (-5, 4) D. (5,-4)

(4)集合M= (x,y)| xy0, x , y 是( D )

A. 第一象限内的点集 B. 第三象限内的点集

C. 第四象限内的点集 D. 第二、四象限内的点集

(5)设a, b , 集合 1,a+b, a = 0, , b , 则b-a等于( C )

A. 1 B. -1 C. 2 D. -2

2. 填空

(1)已知集合A= 2, 4, x2-x , 若6 ,则x=___-2或3______.

(2)由平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为__ __.

(3)下面几种表示法:○1 ;○2 ; ○3 ;

○4(-1,2);○5 ;○6 . 能正确表示方程组

的解集的是__○2__○5_______.

(4) 用列举法表示下列集合:

A= =___{0,1,2}________________________;

B= =___{-2,-1,0,1,2}________________________;

C= =___{(2,0), (-2,0),(0,2),(0,-2)}___________.

(5) 已知A= , B= , 则集合B=__{0,1,2}________.

3. 已知集合A= , 且-3 ,求实数a. (a= )

4. 已知集合A= .

(1) 若A中只有一个元素,求a的值;(a=0或a=1)

(2)若A中至少有一个元素,求a的取值范围;(a1)

(3)若A中至多有一个元素,求a的取值范围。(a=0或a1)

高一数学教案【第三篇】

一、教学目标

1、理解一次函数和正比例函数的概念,以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

二、能力目标

1、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

2、通过由已知信息写一次函数表达式的过程,发展学生的数学应用能力。

三、情感目标

1、通过函数与变量之间的关系的联系,一次函数与一次方程的联系,发展学生的数学思维。

2、经历利用一次函数解决实际问题的过程,发展学生的数学应用能力。

四、教学重难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

五、教学过程

1、新课导入

有关函数问题在我们日常生活中随处可见,如弹簧秤有自然长度,在弹性限度内,随着所挂物体的重量的'增加,弹簧的长度相应的会拉长,那么所挂物体的重量与弹簧的长度之间就存在某种关系,究竟是什么样的'关系,

请看:某弹簧的自然长度为3厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1千克、弹簧长度y增加厘米。

(1)计算所挂物体的质量分别为1千克、 2千克、 3千克、 4千克、 5千克时弹簧的长度,

(2)你能写出x与y之间的关系式吗?

分析:当不挂物体时,弹簧长度为3厘米,当挂1千克物体时,增加厘米,总长度为厘米,当增加1千克物体,即所挂物体为2千克时,弹簧又增加厘米,总共增加1厘米,由此可见,所挂物体每增加1千克,弹簧就伸长厘米,所挂物体为x千克,弹簧就伸长厘米,则弹簧总长为原长加伸长的长度,即y=3+。

2、做一做

某辆汽车油箱中原有汽油 100升,汽车每行驶 50千克耗油 9升。你能写出x与y之间的关系吗?(y=1000。18x或y=100 x)

接着看下面这些函数,你能说出这些函数有什么共同的特点吗?上面的几个函数关系式,都是左边是因变量,右边是含自变量的代数式,并且自变量和因变量的指数都是一次。

3、一次函数,正比例函数的概念

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。

4、例题讲解

例1:下列函数中,y是x的一次函数的是( )

①y=x6;②y= ;③y= ;④y=7x

A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④

分析:这道题考查的是一次函数的概念,特别要强调一次函数自变量与因变量的指数都是1,因而②不是一次函数,答案为B

高一数学教案【第四篇】

学习目标

1. 根据具体函数图象,能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;

2. 通过用二分法求方程的近似解,使学生体会函数零点与方程根之间的联系,初步形成用函数观点处理问题的意识。

旧知提示 (预习教材P89~ P91,找出疑惑之处)

复习1:什么叫零点?零点的等价性?零点存在性定理?

对于函数 ,我们把使 的实数x叫做函数 的零点。

方程 有实数根 函数 的图象与x轴 函数 .

如果函数 在区间 上的图象是连续不断的一条曲线,并且有 ,那么,函数 在区间 内有零点。

复习2:一元二次方程求根公式? 三次方程? 四次方程?

合作探究

探究:有12个小球,质量均匀,只有一个是比别的球重的,你用天平称几次可以找出这个球的,要求次数越少越好。

解法:第一次,两端各放 个球,低的那一端一定有重球;

第二次,两端各放 个球,低的那一端一定有重球;

第三次,两端各放 个球,如果平衡,剩下的就是重球,否则,低的就是重球。

思考:以上的方法其实这就是一种二分法的思想,采用类似的方法,如何求 的零点所在区间?如何找出这个零点?

新知:二分法的思想及步骤

对于在区间 上连续不断且 0的函数 ,通过不断的把函数的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法(bisection).

反思: 给定精度,用二分法求函数 的零点近似值的步骤如何呢?

①确定区间 ,验证 ,给定精度

②求区间 的中点 ;[]

③计算 : 若 ,则 就是函数的零点; 若 ,则令 (此时零点 ); 若 ,则令 (此时零点 );

④判断是否达到精度即若 ,则得到零点零点值a(或b);否则重复步骤②~④.

典型例题

例1 借助计算器或计算机,利用二分法求方程 的近似解。

练1. 求方程 的解的个数及其大致所在区间。

练2.求函数 的一个正数零点(精确到 )

零点所在区间 中点函数值符号 区间长度

练3. 用二分法求 的近似值。

课堂小结

① 二分法的概念;②二分法步骤;③二分法思想。

知识拓展

高次多项式方程公式解的探索史料

在十六世纪,已找到了三次和四次函数的求根公式,但对于高于4次的函数,类似的努力却一直没有成功,到了十九世纪,根据阿贝尔(Abel)和伽罗瓦(Galois)的研究,人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式,亦即,不存在用四则运算及根号表示的一般的公式解。同时,即使对于3次和4次的代数方程,其公式解的表示也相当复杂,一般来讲并不适宜作具体计算。因此对于高次多项式函数及其它的一些函数,有必要寻求其零点近似解的方法,这是一个在计算数学中十分重要的课题。

学习评价

1. 若函数 在区间 上为减函数,则 在 上( ).

A. 至少有一个零点 B. 只有一个零点

C. 没有零点 D. 至多有一个零点

2. 下列函数图象与 轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的是().

3. 函数 的零点所在区间为( ).

A. B. C. D.

4. 用二分法求方程 在区间[2,3]内的实根,由计算器可算得 , , ,那么下一个有根区间为 .

课后作业

1.若函数f(x)是奇函数,且有三个零点x1、x2、x3,则x1+x2+x3的值为()

A.-1 D.不确定

2.已知f(x)=-x-x3,x[a,b],且f(a)f(b)0,则f(x)=0在[a,b]内()

A.至少有一实数根 B.至多有一实数根

C.没有实数根 D.有惟一实数根

3.设函数f(x)=13x-lnx(x0)则y=f(x)()

A.在区间1e,1,(1,e)内均有零点 B.在区间1e,1, (1,e)内均无零点

C.在区间1e,1内有零点;在区间(1,e)内无零点[]

D.在区间1e,1内无零点,在区间(1,e)内有零点

4.函数f(x)=ex+x-2的零点所在的一个区间是()

A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)

5.若方程x2-3x+mx+m=0的。两根均在(0,+)内,则m的取值范围是()

6.函数f(x)=(x-1)ln(x-2)x-3的零点有()

个 个 个 个

7.函数y=3x-1x2的一个零点是()

A.-1 C.(-1,0) D.(1,0)

8.函数f(x)=ax2+bx+c,若f(1)0,f(2)0,则f(x)在(1,2)上零点的个数为( )

A.至多有一个 B.有一个或两个 C.有且仅有一个 D.一个也没有

9.根据表格中的数据,可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为()

x -1 0 1 2 3

ex 1

A.(-1,0) B.(0,1) C.(1,2) D.(2,3)

10.求函数y=x3-2x2-x+2的零点,并画出它的简图。

总结

20xx年数学网为小编在此为您收集了此文章高一数学教案:用二分法求方程的近似解,今后还会发布更多更好的文章希望对大家有所帮助,祝您在数学网学习愉快!

18 3085201
");