高二数学精编教案（4篇）

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高二数学教案【第一篇】

一、教学目标设计

1、 了解利用科学计算免费软件--Scilab软件编写程序来实现算法的基本过程。

2、 了解并掌握Scilab中的基本语句，如赋值语句、输入输出语句、条件语句、循环语句；能在Scipad窗口中编辑完整的程序，并运行程序。

3、 通过上机操作和调试，体验从算法设计到实施的过程。

二、教学重点及难点

重点: 体会算法的实现过程，能认识到一个算法可以用很多的语言来实现，Scilab只是其中之一。

难点:体会编程是一个细致严谨的过程，体会正确完成一个算法并实施所要经历的过程。

三、教学流程设计

四、教学过程设计

(一)几个基本语句和结构

1、赋值语句(=)

2、输入语句 输入变量名=input（提示语）

3、输出语句 print（) disp(）

4、条件语句

5、循环语句

(二)几个程序设计

建议:直接在Scilab窗口下编写完整的程序，保存后再运行；如果不能运行或出现逻辑错误

可打开程序后直接修改，修改后再保存运行，反复调试，直到测试成功。

数学高二教案【第二篇】

学习目标

1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力；

2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式；

3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用．

学习重点正切函数的诱导公式及应用

学习难点正切函数诱导公式的推导

学习过程

一、预习自学

1.观察课本38页图1-46，当- 414 ＜ 414 ＜ 414 时，角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系？

我们可以归纳出以下公式：

tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=

tan（ 414 = tan（ 414 =

2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。

414

给上述箭头上填上相应的文字

二、合作探究

探究1 试运用 414 ， 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（ 414 和tan 414 .

探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的正弦函数值和余弦函数值。

探究3 求 414 的值。

三、达标检测

1下列各式成立的是（ ）

A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414

C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414

2求下列三角函数数值

(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )

3化简求值

tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414

四、课后延伸

求值： 414

高二数学教案【第三篇】

一、教材分析

推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

二、教学目标

(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式

(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系

(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点

教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系

教学难点：演绎推理的应用

四、教学方法：探究法

五、课时安排：1课时

六、教学过程

1. 填一填：

① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ;

③ 奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以 .

2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？

3.小结：

① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.

要点：由_____到_____的推理。

② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？

③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？

小结：三段论是演绎推理的一般模式：

第一段：_________________________________________;

第二段：_________________________________________;

第三段：____________________________________________.

④ 举例：举出一些用三段论推理的例子。

例1：证明函数 在 上是增函数。

例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足。 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

当堂检测：

讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么？

讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确？

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？

课堂小结

课后练习与提高

1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A.一般的原理原则； B.特定的命题；

C.一般的命题； D.定理、公式。

2.因为对数函数 是增函数(大前提)，而 是对数函数(小前提)，所以 是增函数(结论).上面的推理的错误是( )

A.大前提错导致结论错； B.小前提错导致结论错；

C.推理形式错导致结论错； D.大前提和小前提都错导致结论错。

3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B =180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；.

4.补充下列推理的三段论：

(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为 与 互为相反数且________________________,所以 =8.

(2)因为_____________________________________，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数。

七、板书设计

八、教学反思

高二数学教案【第四篇】

第一课时

一、课 题

分析计数原理和分步计数原理（1）

二、教学目标

1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题

3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力

三、教学重、难点

1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．

2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．

四、教学方法

启发式教学法

五、教学手段

多媒体课件．

六、教学过程

1．新课导入

随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。

排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．

2．新课

我们先看下面两个问题．

(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有 2班，轮船有 3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？

板书：图

因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有 4十2十3=9种不同的走法．

一般地，有如下原理：

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十？十mn种不同的方法．

(2) 我们再看下面的问题：

由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？

板书：图

这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有 3X2=6种不同的走法．

一般地，有如下原理：

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，??，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2?mn种不同的方法．

例1 书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的语文书．

1）从中任取一本，有多少种不同的取法？

2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？

解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．

答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．

（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是 N＝6X5＝30．

答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．

练习： 一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币

1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？

例2(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？

(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？

(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？

解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，

这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125． 答：可以组成125个三位数．

练习：

1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．

（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？

（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、?、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、?、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出多少个加法式子？

3．题2的变形

4．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数

小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法

其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习

七、练习设计

1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有 5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？

2．在读书活动中，一个学生要从 2本科技书、 2本政治书、 3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的。选法？

3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？

4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．

（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

八、板书设计

九、教学反思

第二课时

一、课 题

分析计数原理和分步计数原理（2）

二、教学目标

1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理

2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题

3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力

三、教学重、难点

1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．

2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．

四、教学方法

启发式教学法

五、教学手段

多媒体课件．

六、教学过程

1. 由学生阅读引言，明确任务，激发兴趣。

由学生感兴趣的乒乓球比赛提出的问题引出学习本章的必要性，明确研究计数方法是本章内容的独特性，从应用的广泛看学好本章知识的重要性。

2. 学习理解分类计数原理

给出问题，配图分析，讲清坐火车与坐汽车两类办法均可，每类中任一种办法都可以独立的把从甲地到乙地这件事办好。 变式1：若甲地到乙地一天中还有4班轮船可乘，那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法？ 变式2：若完成一件事，有n类办法。在第1类办法中有m1种不同办法，在第2类办法中有m2种不同方法，?? ，在第n类办法中有mn种不同方法，每一类中的每一种方法均可完成这件事，那么完成这件事共有多少种不同方法？

解答以上问题，水到渠成，顺着变式2的解，不难由学生归纳得出分类计数原理（又称办法原理）.

3. 学习理解分步计数原理

出示问题，配上插图，引导分析，组织讨论，强调分步。

可用多媒体配上不同颜色闪现六种不同走法。

由学生模仿分类计数原理归纳得出分步计数原理（又叫乘法原理）.

4.

5.

6. 讲解例1 讲解增例 例：满足A引导学生分析解答，注意区分办法的分类与分步。 ?B=?1,2?的集合A、B共有多少组？

?1,2?的子集：?，?1?，?1?，?1,2?，但不是随便两个子集搭配都行，本题尤如含A、B两元数的不定方

?1,2?得1组解； 启发引导学生作出下列两种分析。 分析一：A、B均是程，其全部解分为四类： 1. 当A=?时，只有B=

2. 当A=

3. 当A=

4. 当A=?1?时，B=?2?或？1,2?，得2组解； ?2?时，B=?1?或？1,2?，得2组解 ?1,2?时，B=?或？1?或？2?或？1,2?，得4组解。

根据加法原理，共有1+2+2+4=9组解。

分析二：设A、B为两个“口袋”,需将两种元素(1或2)装入，任一元素至少装入一个袋中，分两步可办好此事：第1步装“1”,可装入A不可装入B,也可装入B不装A,还可以既装入A又装入B,有3种装法；第2步装“2”,同样有3种装法。根据乘法原理共得了3?3=9种装法，即原题共有9组解。

6.课堂练习

教科书第86页练习第1、2题，习题第1题。

7.知识小结

回顾两个原理内容，强调区别在于办事办法分类与分步。

七、练习设计

1. 教科书习题第2题。

2. 各编一道用两个原理解答的问题并解答。

八、板书设计

九、教学反思

第三课时

一、课 题

分析计数原理和分步计数原理（3）

二、教学目标

1． 进一步理解两个基本原理。

2． 会运用两个基本原理分析解答简单的应用题。

三、教学重、难点

1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．

2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．

四、教学方法

启发式教学法

五、教学手段

多媒体课件．

六、教学过程

1． 两个基本原理是本章重要的基本理论，通过运用，进一步理解两个基本原理，进一步掌握分类思考与分步思考的方法。

2． 运用两个基本原理时，应强调以下重点。

分类计数原理中的“做一件事，完成它可以有n类办法”，是对完成这件事的所有方法的一个分类。分类时，首先要根据问题的特点确定一个分类的标准，然后在确定的分类标准下进行分类，其次分类时要注意满足一个基本要求：完成这件事的任何一种方法必属于某一类，并且分别属于不同两类的两种方法是不同的方法。只有满足这些条件，才能用分类计数原理。 分步计数原理中的“做一件事，完成它需要分成n个步骤”，是指完成这件事的任何一种方法，都要分成n个步骤。分布时，首先要根据问题的特点确定一个分布的标准，其次分步时还要注意满足完成一件事必须并且只需连续完成这n个步骤后这件事才算完成。只有满足这些条件，才能用分步计数原理。

这些思想观点，应在教学中向学生详细阐明。

1． 理论复习

说说你对两个基本原理的理解。注：这样的问题，答对的标准比较宽松。只要学生解答对大概的主要的意思，就应表扬；不仅原理叙述准确，并且加上自己的正确的理解，更应当受到称赞。目的只有一个，重在理解。这符合素质教育的要求。

2． 应用举例

（1） 增例：平面上的直线l上的三点P1、P2、P3及l 外一点A，过这四点中的两点连直线，可连得多少条不同的直线？ 学生议论，形成共识：以直线过不过A点为分类标准，过A的3条，不过A的1条，由分类计数原理得可连不同的直线3+1=4条。

变式1：在1~20共20个整数中取两个数相加，使其和为偶数的不同取法共有多少种？

变式2：在1~20共20个整数中取两个数相加，使其和大于20的不同取法共有多少种？

注：取a+b与取b+a是同一种取法。

变式1思路：分类标准为两家数的奇偶性，第一类，偶偶相加，由分步计数原理得10×9=90种取法，第二类，奇奇相加，也有10×9=90种取法。根据分类计数原理共有90+90=180种不同取法。

变式2思路：分类标准一，固定小加数。小加数为1时，大加数只有20这1种取法；小加数为2时，大加数有19或20两种取法；小加数为3时，大加数为18，19或20有3种取法？小加数为10时，大加数为11，12，? ，20共10种取法；小加数为11时，大加数有9种取法？小加数取19时，大加数为1种取法。由分类计数原理，得不同取法共有1+2+?+9+10+9+?+2+1=100种。

分类标准二，固定和的值。有和为21，22，?，39，这几类，依次有取法10，9，9，8，8，?，2，2，1，1种。由分类计数原理得不同取法共有10+9+9+?+2+2+1+1=100种。

（2） 指导学生阅读例2、例3，培养学生阅读理解能力。

组织学生议论这两例的共同点与不同点。

共同点：都要分布计数。

不同点：例2分四步，每步确定一个键盘上的数码，并且数码可重复使用；例3分两步，每步安排一个工人值班，第1步排定的工人，第2步不再排此人。

变式1：集合A={a,b,c}，B={1,2}，问A到B的不同映射f共有多少个？B到A的不同映射g共有多少个？

变式2：用数字1，2，3可写出多少个小于1000的正整数？

变式1思路：分3步，分别以a,b,c为原象，确定它们的象，f共有2×2×2=8个，同样g有3=9个。

变式2思路：有分类，又有分步。分类是一位数，二位数，三位数共三类，再分步确定各位上的数字，共可写正整数3+3+3=39个。

3． 归纳小结

分类计数原理与分步计数原理，回答的都是有关一件事的不同方法种数的问题，区别在于：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，每一种方法只属于某一类，用其中任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，某一步骤中的每一种方法都只完成做这件事的一个步骤，只有各个步骤中的方法都完成才算做完这件事。

注：本节安排了较多的应用问题，可用多媒体辅助教学，从出示问题，分析讨论，所给出解答。要注意从时间上保证分析和解决问题的实施，保证重点、难点的突破。

4． 课堂练习

教科书第86页练习第3、4、5题，习题第3、6题。

七、练习设计

教科书习题第4、5题。

八、板书设计

九、教学反思