扇形统计图教学反思范例精编5篇

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扇形统计图教学反思1

甲课堂

教师整体呈现教材例题中的条形统计图和扇形统计图，见下图。

师：你能看懂这两张图吗？（引导学生回忆条形统计图的特点，初步感受扇形统计图的特点）

师：隐去条形统计图，足球20%是什么意思？

生：表示喜欢足球运动的人数占总人数的20%。

然后在学生说 出其他百分数含义后，教师指明：扇形统计图就是用一个圆表示总数，用扇形表示其中的一部分。

教师在提供“足球8人，足球20%”两个信息后，请学生根据扇形统计图提出问题，并列式计算。

接着教师重新呈现条形统计图，让学生比较：它们之间有什么共同点和不同点？揭示：扇形统计图不仅可以看出各部分数量的多少，而且还可以更清楚地看出各部分与总数之间的关系。

然后教师让学生针对三个统计表，确定合适的统计图。

在学生阐述理由后，并针对第三张统计表的数据，引导学生展开想象，然后进行选择，在师生互动中完善扇形统计图。具体过程如下：

师：大家一致认为第三张统计表用扇形统计图来表示比较合适。那根据表中数据，你能想象出扇形统计图的样子吗？

师：想好的请在作业纸中把你认为合适的扇形统计图挑出来（如下图）。

生：我选择（3）号，因为松树50%，可以排除（2）号和（4）号。两个%就可以确定是（3）号了。

师：非常好，按照你们对扇形统计图的理解，你们觉得（3）号图还需要作什么补充？（根据学生回答，教师逐步形成完整扇形统计图，如下图）

随后，教师又呈现两张统计表，请学生确定合适的统计图。

大部分学生都认为第（1）张表适合扇形统计图，第（2）张表适合条形统计图，少数学生提出了质疑。

生：不对，第（1）张表虽然是用百分数表示，但是每一部分都是独立的，不是各部分同总数之间的关系，同时各部分百分数相加的和也不是1。

生：第（1）张表表示各年份合格率的变化情况，更适合用折线统计图。

师：不是因为百分数就用扇形统计图表示，而是要具体问题具体分析。我们再来仔细分析第（2）张表，除了用条形统计图表示以外，还可以用其他统计图表示吗？

根据学生的回答情况，教师呈现下表，引导学生计算并在图1的基础上画出扇形统计图，择机反馈。

阳阳小学六年级各班人数情况统计图

图1

最后教师组织学生解读两个扇形统计图，并进行分析讨论。

整节课，学生在教师的引领下，积极思考，踊跃参与，顺利达成教学目标，但课堂气氛略显浮躁。

乙课堂

教师依次呈现教材例题中的统计表、条形统计图、扇形统计图，在呈现过程中逐一解读，回忆条形统计图的特点。

隐去条形统计图，定格研究扇形统计图。

师：今天我们着重研究扇形统计图。你看懂了什么？

生：喜欢打乒乓球的人数占的比例最高，喜欢踢毽子的人数占的比例最少。

师：我们看到了很多百分数，其实这些百分数有特定的含义。这个30%表示什么意思？

师：那%、20%是什么含义？

师：刚才同学们都讲到了全班，那在这里什么东西表示全班？

生：圆形。

师：如果平均分成100份，打乒乓球的人数占30份…… 全班人数呢？（100份）就是100%。

随着学生的回答，师逐步呈现课件（如下图）。

601班最喜欢的运动项目统计图

整个圆表示全班人数

各个项目在整个圆中所占比例

然后教师重新呈现条形图，问：扇形统计图和条形统计图有什么不同的地方？又有什么相同的地方？想一想，说一说。

生：都可以一眼看出谁的最多，条形越高，扇形面积越大，说明数量越多。

生：单位1都是相同的，都以总数为单位“1”。

生：结构相同。都有标题、时间，都是由几个部分组成的。

师：有什么最大的不同？

生：扇形图能很清楚地看出各部分与总数的关系；条形图能很清楚地看出各部分数量的多少。

接着，教师引领学生回忆生活中的扇形统计图后，呈现四幅扇形统计图如下：

师：你能看得懂吗？看不懂的或有疑问的提出来一起解答。

反馈时，师生互动逐一解释了单位“1”、百分数的含义以及平面、立体图的问题，明确：虽然它们的形式不同，但本质是相同。

接着，教师再次利用四幅图，让学生进行判断和解决问题。

最后，教师呈现三组数据，要求学生根据数据来选择合适的统计图。在学生作出准确判断说理后，教师分别呈现相应的统计图。接着出示下图问：老师随便在校园里走，最有可能碰到什么树？学生能够作出比较准确的回答。

整节课节奏明快，教学目标达成度高，学生学得轻松愉悦，课堂气氛温暖和谐。

剖析与反思

通过比较，可以发现两节课均采用对比的方法，引导学生认识扇形统计图的特点和作用，采用典型的学习材料，培养学生的“数据分析观念”，目标达成度都比较高。但是，两节课教学的侧重点有所不同，体现了教学理念上的差异，由此产生的教学行为和效果也有明显差异。

一、“统计”与“概率”是相互独立还是一个整体

尽管小学数学把统计与概率放在了一起，但是教师往往还是认为二者不太沾边，大部分的课堂教学都是统计归统计，概率归概率，完全割裂开来，就如甲课堂。而乙课堂在学生完成”红丰小学校园各种树木种植情况统计图“的判断和说理后，通过“最可能碰到什么树”可以看出统计与概率是密不可分的整体。一方面，统计总是需要通过对样本的统计来推断全体，总要受到实际生活中不确定因素的影响，因此必须加入受不确定因素影响作出错误判断的概率；另一方面，通过频率研究概率需要多次重复实验，需要收集、整理、分析实验数据，所以概率也离不开统计。因此，在相关的统计与概率教学中，教师就应该考虑在这个整体的背景下，将统计作为统计随机事件的过程，概率分析作为统计结果的分析，本课教学除了在课的末尾渗透概率以外，还可以在学习材料的选择上考虑，如任意抽取一个组学生，调查期中考试的成绩，按“100分、90～99分、80～89分、70～79分、60～69分、60分以下”进行分档，算出各部分所占的百分比制成扇形统计图，在解读过程中推测全班同学成绩分布的可能性。实际上，关于统计与概率的整体性，现行的教材已经作了充分考虑。如统计20分钟以内经过校门口的车辆情况，调查并预测两支篮球队胜负概率等，教师需要进一步提高认识，彰显统计与概率的整体性。

二、统计教学是重在知识技能的落实还是统计观念的养成

观察甲课堂，可以看出计算与画图还是占据了相当的比重，但对扇形统计图中信息的提取与分析却比较淡化，这也是日常教学中经常出现的现象。而课标要求扇形统计图的教学，仅要求学生能认识扇形统计图的特征，能从给出的扇形统计图中提取相应的统计信息、作出简单的统计分析和判断即可，不要求学生绘制扇形统计图。那么，本课统计教学的着重点肯定不是制图和计算，而是应像乙课堂演绎的一样：统计知识的教学不是一个个知识点的授受，也不是一种种技能的训练，重要的是发展学生的统计观念。它体现在以下几方面：一是通过扇形统计图与条形统计图的对比，认识到扇形统计图是直观形象地表达各部分与总数的关系，从而认识到扇形统计图的特征及作用；二是学生通过观察、比较、讨论等活动对各种统计图的特点有一个明确的认识，能根据给定的数据选择合适的统计图；三是在描述、分析数据的过程中，有机地穿插计算，帮助学生进一步认识扇形统计图。因此，在信息技术日益发达的今天，计算、画图不应该再占据学生过多的时间。统计教学的核心应是统计观念的形成，即面对诸如“你知道台州地区消费者最喜欢吃什么水果”等问题，能想到通过分类或抽样调查收集数据，制成相应的图表，然后对数据进行分析作出决策，同时对数据的来源、分析的结论等进行合理的质疑等。

三、促进数据分析观念的形成，需要关注哪些方面

数据分析观念是统计观念的核心。它的形成需要关注以下四个方面：（1）数据的意识（遇到问题能想到去调查、能想到用数据说话）；（2）体会到数据中是蕴含着信息的（解读信息，找寻规律，提供决策）；（3）需要根据背景选择合适的方法（什么数据采用相应的表达方法）；（4）通过数据分析体验随机性。甲课堂在“需要根据背景选择合适的方法”这一点上，做得非常到位，采用了两个层面进行教学：一是正例。给出三组数据，让学生根据具体数据选择合适的统计图；二是反例。给出两组易错的数据信息，在负迁移的作用下，学生作出了错误的回答，师生随之对错例进行辨析，逐步探寻数据的本质。但是，乙课堂的处理更为科学，它不仅充分考虑了给出数据让学生选择合适的方法，更是引领学生充分解读几组扇形统计图，让学生通过观察、对比，通过讨论、计算，通过可能性的质疑，深刻体会到数据中是蕴含着丰富的信息的，统计的结果是可以进行可能性推理的。这个处理过程的优点是：围绕“数据分析观念”这个核心，从学生的认知实际出发，先用大量的典型材料认识扇形统计图“是什么”，再引领学生根据数据特点“怎么找”合适的方法，使学生的认识更到位，体会更深刻。

熟读唐诗三百首，不会做诗也会吟。上面的5篇扇形统计图教学反思范文是由山草香精心整理的扇形统计图教学反思范文范本，感谢您的阅读与参考。

扇形统计图教学反思范文2

大象老师看了看统计表，略作思考地说道：“根据这段时间各种食品的销售情况，你可以画一个扇形统计图，然后根据扇形统计图上的比例进各种小食品。”

嘟嘟挠了挠后脑勺，不好意思地问道：“这扇形统计图可怎么画呀？都怪我没有学好数学。”

大象老师耐心地解释道：“扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。通过扇形统计图可以很清楚地看出各部分数量同总数之间的关系。用整个圆的面积表示总数（单位1），用扇形面积表示各部分占总数的百分数。它的作用就是能清楚地反映出各部分数同总数之间的关系与比例。扇形面积与其对应的圆心角的关系是：扇形面积越大，圆心角的度数越大；扇形面积越小，圆心角的度数越小。扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数=百分比×360度。”

嘟嘟有点着急地问道：“大象老师，这扇形统计图到底要怎么画呀？别卖关子了。”

“别急嘛！这些知识你先要先了解，才能画扇形统计图。”大象老师笑着说道，“第一步，已知单位1，求出各部分面积占单位1的百分率（分率）；第2步，用圆心角的度数=百分比×360度求出应画角的度数；第3步，画一个圆；第4步，用量角器量出角度画半径。”

大象老师怕嘟嘟不明白，接着说道：“以饼干为例，一天当中你总共卖出的小食品是100个，而饼干就占有25个，所以饼干占总数的百分数是■＝25%，而饼干所占的扇形圆心角是25%×360°＝90°。依此计算，知道了各个圆心角的度数，要画扇形统计图就不难啦！”

扇形统计图教学反思3

关键词： 小学数学 体验式教学 有效学习

体验式教学，即一种以学生为中心，在学生已有经验基础上，通过实践与反思结合起来获得知识、技能和态度的教学方式。在小学数学教学中运用此种教学方法，不仅可以改变传统枯燥机械的以教师为主体的灌输式教学局面，实现对数学知识的有效学习，还可以让学生体会到数学学习的快乐，获得数学思维、学习能力和学习情感的和谐发展。下面，笔者就对体验式教学方式在小学数学课堂上的具体应用进行详细剖析。

一、引导学生自主探究，增强学生的学习主体体验

学习主观能动性的培养是使学生积极主动学习数学知识并实现有效学习的第一步。教学过程中，不可再把学生当做机械接受教材空洞知识的死板机器，而要让学生积极参与教学过程，使学生在我们的正确引导下，对数学知识进行自主探究，让学生通过亲自动手、动脑掌握知识要点，解决疑难问题，以此增强学生的学习主体体验，实现对数学知识的有效学习。

例如，学习《位置与方向》这一节时，一上课，我给学生出示了一张电视台播报台风警报的主题图，并提出下列问题：从图中你们可以得到什么信息？台风中心位于A市东偏南30°，谁是参照点？东偏南30°怎么确定的？如果想知道台风中心的具体位置，那么需要哪些条件？在引导学生明确需要方向和距离这两个条件才能确定物体位置之后，我让学生以组为单位，对确定台风中心位置的具体方法进行探索。如此摒弃以往向学生机械、死板灌输数学知识点的填鸭式方式，给学生提供自主探索空间，使学生通过观察、分析、独立思考和合作交流，学会用方向和距离确定位置的方向，增强学生学习主体体验，实现学生对位置与方向相关数学知识点的有效学习。

二、积极创设数学教学情境，帮助学生自主建构知识模型

创设教学情境是让学生对所学知识感同身受，更好地理解与吸收的重要途径。在数学教学中创设教学情境，可以使数学知识更好地贴近于学生生活，并最大限度地调动学生学习热情，激发学生学习求知欲和参与性，帮助学生自主构建知识模型，从而实现对所学数学知识的有效与深入学习。

例如，学习《百分数》这一部分内容时，课前我让学生收集日常生活中的百分数，并将其记录在本子上，课堂上让学生四人为一组，在组内交流收集百分数表示的意思，然后，小组推荐代表在全班交流。这样，通过组织学生以“信息会”的形式对收集的生活中的百分数进行交流，使学生在真实情景中理解百分数的意义，构建百分数的认知框架，体验到百分数在日常生活中的广泛应用，充分发挥学生主观能动性，帮助学生实现自主建构。

三、开展数学实践体验活动，增强学生对数学知识的应用能力

当前小学数学教学总是将学生拘泥在封闭式的室内场所――教室中，在让学生感觉数学学习十分沉闷、压抑、枯燥、无趣的同时，学到的只是停留在应试教育层面空洞的理论知识，缺乏将数学知识运用到生活实际问题解决中的能力。鉴于此，我们在完成数学基本教学任务后，应积极开展数学实践体验活动，即让学生以数学的眼光、从数学视角对生活中的问题进行分析和解决，让学生感受到数学知识是来源于生活，又服务于生活的，具有极大的实用价值，以此提高学生对数学知识的应用能力。

例如，学习《扇形统计图》这一节时，在学生初步了解扇形统计图的特点和作用后，用扇形统计图进行简单计算之后，给学生布置了这样两项实践体验活动：1.记录自己一周的活动时间，并用这些数据尝试做一个个人一周活动时间的扇形统计图。然后加以分析，分析自己的时间是否合理，如果不合理，就请老师和同学帮助自己分析和调整。2.到学校附近商场中采访消费群体，了解他们一个月的消费项目和金额，并用调查到的数据做一个扇形统计图，然后加以分析，分析消费者的消费是否合理。这样通过开展数学实践体验活动，让学生深刻体会到统计与生产生活的密切联系，感悟到统计的实用价值，同时提高学生对数学知识的应用能力，实现对扇向统计图知识点的有效学习。

综上所述，体验式教学能使原本枯燥机械的灌输式教学局面得到改观，实现对数学知识的有效学习，让学生体验到数学学习的快乐，促进学生数学思维、学习能力及学习情感和谐发展。所以，我们要积极探索各种切之可行的体验式教学方式，充分发挥学生的学习主观能动性，切实提高小学数学课堂教学实效性。

参考文献：

[1]周新闻。体验式学习在小学数学教学中应用的探究[D].内蒙古师范大学，2011.

扇形统计图教学反思范文4

[关键词]知识点；思维线；教学效率

教师备课要备什么？显然仅仅“备教材”是不够的，还得“备学生”，认真研究学生，“站在学生的思维线上”，研究学生的所思所想，这样课堂上才能与学生的思维产生共鸣。

一、清楚学生的“认知起点”

有的教师不喜欢学生先预习新课，认为学生课前预习不利于教师课堂上掌控，学生程度参差不齐，对新知的理解认知程度不一，确实给老师带来更大的挑战。如果学生是一张白纸，想在上面画什么就画什么，但是学生并非一张白纸，即使对新课没有进行预习，他们也会有或多或少的知识经验积累，怎么可能是一张白纸呢？利用学生已有经验展开教学，不仅可以更好地激发学生的学习兴趣，也能更好地形成知识系统。比如在学习《24时计时法》时，虽然学生对24时计时法这个概念有些陌生，但生活中不乏24时计时法，比如“24h”的牌子在商店门口随处可见，24时计时法在商店作息表、电影票、飞机票等处都常见到，可见学生对24时计时表的认知并不是一张白纸。如何利用学生已有的认知来开展教学呢？课前，老师不妨收集一些店辅门口写着的“24时”的招牌，问学生“24时”指的是什么？24时在钟面上要走几圈？第二圈的时间如何表示？电影票上的13：00是下午几时？这样的设计，把学生已有的生活经验与新知识的学习串连起来，不仅能降低新知的难度，而且能激发学生的学习兴趣，提高学生学习的积极性。

二、读懂学生的“求知点”

高年级的学生已经有了一定的自学能力，课前可以布置学生预习，课堂上教师可以请学生说一说，通过预习你已经知道了什么，还有什么不明白的，你还想知道些什么。课上短短几分钟的对话，老师能清楚了解学生的预习情况，这不仅是对作业的检查，更重要地是老师能从反馈中读懂学生的“求知点”。

如在学习扇形统计图时，老师课前布置学生预习。一上课，老师抛出问题“关于扇形统计图，你知道了什么？”学生们畅所欲言，说到了扇形统计图的形状、扇形与整个圆的关系，还发现了扇形里标的数据不是具体的数量，而是各部分与总体的百分比。在汇报中老师知道了学生已经了解了扇形统计图的特点与作用，还知道了学生绘制受条形统计图、拆线统计图的知识迁移影响，学生们对如何绘制扇形统计图很感兴趣。绘制扇形统计图虽然不是本课时、单元的教学要求，但学生们的思维已经到“门口”上了，只要跨一步就进去了。教师先带领学生复习扇形的画法，再迁移到如何确定圆心角的大小，扇形统计图就这样不露痕迹地、自然而然地画出来了。从实际的情况来看，大部分学生能掌握这一知识点。学会画扇形统计图，对读懂扇形统计图这一教学目标也有很大的帮助。课堂上，老师做一个好的倾听者，学生有话愿意说。学生愿意说，老师认真听，知道学生的需求，老师就可以作一个好的引导者，引领学生大步前进。

三、明白学生的“困惑点”

作一个好的引领者，不仅要知道学生的“求知点”，还要了解学生的“困惑点”。如何能知道学生的“困惑点”？找到学生的困惑点，这对于年轻老师来说是比较困难的。比较简单的办法是当学生遇到困惑时，不是告诉学生怎么解答，而是请学生先说说你是怎么想的。“我是怎么想的？”这看似简单的方法中有玄机。学生在“说一说”的过程中再次梳理思路，老师在听学生“说一说”的过程中能明白学生的“困惑点”。明白学生“困惑点”的所在，引导起来更有针对性，学生听得也更明白。

例：修一条路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天完成。两队合修这条路，中途甲队因另外有事停工5天，修完这条路乙队用了多少天？

在完成这道练习时，大部孩子这样解答：

1÷（+） =12（天） ×5= ÷ =（天） 12+=（天）

学生是怎么想的呢？先求出如果甲乙合做完成，一共需要12天，甲有五天没做，也就是少做了这项工程的1/4。思路到这还是正确的，错误点在这个1/4不是全部由乙来完成，如果这样的话，甲用了7天，乙用了天，差了天，不符合题目5天的条件。如何顺着学生的思路给予帮助呢？全盘否定学生的方法，会打击学生的积极性，如何顺着学生的思考进行引导呢？这一题可以先假设他们先一起做了7天，接着乙单独做5天，然后再一起完成，分成三个时间段。这样顺着学生的思路还是先求出如果一起完成12天做完。列式是：

1÷（+）=12（天） ×（12-5）= ×5= 1- - =

÷（+）=3（天） 7+5+3=15（天）

这一题分析到此，如果就此结束，以后遇到这一类的题学生还是只有一小部分学生会解答，大部分学生还是处于云里雾里，没有真正明白。怎么办呢？需借这一题讲透彻，才能触类旁通。这一题还可以这样思考：

方法一：把乙单独做的部分先去掉，算出合作的天数，再加上单独做的5天，就是乙队修完这条路所用的天数。

（1- ×5）÷（ + ）+5= ÷+5=10（天）

方法二：假设甲没有停工，把甲5天做的工程量加到总量里，这样工作总量就变成了 ；再用工作问题除以工作效率和。

（1+ ×5）÷（ +）= 1÷=15（天）

站在学生的角度，去理解学生的所思所想，与学生思维上产生共鸣，老师的引导才更有针对性，能更轻松地“扶”学生一把，让学生的思维更进一层。

四、掌握学生的“认知盲点”

知识上的“盲点”是指因对题目中的条件视而不见或者考虑不周，从而导致出错。如何针对学生的“盲点”开展教学呢？如求半圆的周长学生们常出错，这个知识的“盲点”是什么呢？是把圆周长的一半当成半圆的周长，漏加直径。如何解决这个问题呢？教师可以先请学生画出一个圆和一个半圆，再让学生用彩笔描出圆周长的一半和半圆的周长，在画一画、看一看、想一想、辨一辨的过程中真正区分圆周长的一半与半圆周长的区别与联系。

教师们常借圆面积公式的推导过程“做文章”，如“拼成后的长方形的周长与圆有什么关系”，这个问题会有大半个班的学生答不出来，为什么会这样呢？一个重要原因是课的重心放在了面积的推导，忽略了周长的对比。如何“一箭双雕”呢？课前，教师可以布置学生剪两个大小一样的圆，其中一个圆按教材的要求把它分成若干（偶数）等份，剪开，再尝试拼一拼。课上老师让学生彩笔描出圆的周长，这一似乎是微不足道的“描”，把拼成后的近似的长方形的长与圆的周长一半建立起了联系，明白πr就是长方形的长。推导出圆的面积公式之后，教师再次让学生观察对比圆与拼成的长方形的周长。通过对比发现长方形的周长比圆的周长长，多了两条宽的长度，也就是多了两条半径。有了这一个不经意间的对比，学生在解答类似“把一个圆割成若干个小扇形，拼成一个近似长方形，量得长方形的长约为，求这个长方形的周长和面积。”这样的题就不会束手无策了。

作为教师要备好一节课，如何“备学生”显得尤为重要。教师备课时应站在学生的思维线上，多想想想学生的“认知起点”“求知点”“困惑点”和“认知盲点”，精心设计各个教学环节。既认真研究教材，又用心研究学生，这样，教师在课堂才能游刃有余，学生在课堂才能如鱼得水。

参考文献：

[1]刘德武。根据学生需求设计教学内容[J].走进名师，2009，（10）.

[2]刘松。谈“如何备好一节数学课[J].家教世界，2013，（12）.

[3]如何在新课程中提高课堂教学的有效性[N].中国教师报，2010，（06）.

扇形统计图教学反思5

关键词 扇形统计图 关系 自主建构

“扇形统计图”是人教版六年级上册第六单元第一课时的内容。在学习本内容之前，学生已获得一些统计方面的知识与经验，如学生经历过简单的数据收集、整理、描述和分析数据的过程，会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据。与此同时，“扇形统计图”的模型学生也不陌生，它与分数的意义所用的圆的模型完全一致，之前的教材中早已多次出现（如表1）。

由于学生已有初步的统计知识和经验，建立了用圆中扇形表示分数意义的模型，因此很多教师在教学时往往采用以下方案，笔者亦是如此：创设教学情境，提出问题―呈现扇形统计图―分析意义，发现关系―解决相应的实际问题―巩固与提高。用该模式教学后发现教学仅停留于学生直觉的、粗糙的经验，课堂浮于知识表面，缺乏思维深度。学习不是“知识输入”而是“思维产出”，任一数学知识、方法都不是孤立的，皆有其“关系之网”。本课中该如何解读“关系”，如何设计课堂线索，通过数学化的处理使学生经过丰富的数学活动直抵数学本质呢？笔者作了以下探索。

一、课前研读――重对比梳理，理“关系”

新教材修订版实行后，不少教学内容与结构和原教材相比变化较大，统计也不例外。笔者通过新旧教材的对比及相关知识的梳理，找出变化方向，以更好地把握“扇形统计图”的教学，落实目标。

（一）新旧对比，在“变”与“不变”关系中求突破

通过分析不难发现，“修订版”让我们看到了教学理念的进一步更新及对实验教材的修正。以百分数的意义引入，由数到形，体会扇形统计图表达数据的特点。这样的改变一来可使学生体会到扇形统计图的真实意义，二来有利于学生理解扇形统计图的特点与用途。

（二）前期梳理，在知识交错“关系”中找最近区

学生通过五年的学习，已有大量的知识储备和丰富的活动经验。仔细研读和梳理小学阶段的教材，对于表示两个数之间关系的直观图除了表1之外，还有其他多种方式。如下图：

由上可知，对于“用一幅图来表示各部分数量占总数的百分之几”这一问题，学生已储备了比较丰富的知识，因此可以充分利用已有知识通过迁移类推，进行理解和表达。

二、导图设计――重流程优化，明“关系”

学生的学习应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。虽然方案一也能使学生知其意、明其理，但直接呈现学生无疑将错失一次自己构建知识、亲历知识形成，进行个性表达“做数学”的过程。经过梳理分析和对方案的再思考，在设计教学流程时可以以“沟通新旧知识间的关系”，突出“扇形统计图的特征”，即反映各部分数量与总数之间的关系，各部分数量之间的相对大小关系为重，尝试寻找对“扇形统计图”一课有效构建的开放课堂（如下图）。

三、课堂演绎――重思维开放，话“关系”

每一静态的数学知识背后，往往蕴含着丰富的数学思考，因此，课堂教学时，笔者紧扣以“关系的刻画与解读为主旨，各种图示的比较与融合为手段”，力求把握数学学习的本质，引导学生自己去发现，去表达，去理解，以进一步激活学生的思维。

镜头回放1：尝试表达，表征“关系”

教师出示下表：

师：如果用一幅图表示各类图书数量与总本数之间的关系，让人一看就明白，你会怎么画？试一试。

生：我用正方形表示总本数，把它平均分成100份，童话类占总数的30%，就是其中的30小格，科普类占了20份，就画了20小格来表示是总数的20%。

生：我用长方形来表示总本数，大长方形的长是10厘米，这样我用一个长3厘米的长方形来表示童话类是总数的30%，用长毫米的长方形表示教育类是总数的%。

生：我用一条线段表示总数，根据百分比用长短不同的线段来表示，这样我们一看就明白每种书是总数的百分之几。

生：我用圆来表示总本数，用大小不一样的扇形来表示每种图书占总数的百分之几。童话书最多，就用最大的扇形来表示。

反思经过前期学习，对于“用一幅图表示出各类图书数量与总本数之间的关系”，学生有自己的思考，给学生一个自我创造的时空，让他们进行个性化的表达。面对问题也许有些学生会困惑，会手足无措，但通过与同伴的交流与讨论，对解决问题的方法了然于胸。综观学生的表现：积极思考、动手实践、自主探究、合作与交流，都用自己的智慧进行着有效的探究。课后对班中50名学生的作品进行了整理，结果如下：

对于同一个问题，学生给出了如此丰富的表达，每一种结果背后都蕴含了他们深刻的思考。可见，给学生时间与空间，让他们自然地去发现，去理解，去创造数学，往往会收到意想不到的效果，如此也为他们数学上的成长积累更多的经验。

镜头回放2：各抒己见，读懂“关系”

师：从图中你知道了什么？

生：这个圆表示总本数，绿色部分表示童话类占图书总数的30%。我还知道红色扇形表示科普类，占总数量的20%，紫红色表示其他类，占总数的%。

师：其他扇形分别表示什么，你们是怎么确定的？

生：童话类和科普类共占总数的50%，所以红色是科普类，剩下三类也一共占50%，按从大到小的顺序，依次是橙色是其他类，蓝色表示历史类，黄色表示教育类。

生：这些图书占总数的百分比有大有小，扇形大的就表示占的百分比大，小的就表示占的百分比小。

生：是的，扇形大的表示占的百分比大，这里童话类占总数的30%，是占得最多的，所以用最大的扇形来表示。相反，小的扇形就表示占的百分比小，比如这里的教育类。

反思扇形统计图重关系的表达，因此放慢步骤引导学生读懂两层关系，即部分与整体、部分与部分之间的关系。

1.理解每个扇形所表示的含义。本学段重在读图、获取信息，对于制作扇形统计图教材放在下一学段。教学中，引导学生通过迁移类推以圆的模型认识分数意义的经验来解读扇形统计图，故教学重点突破绿色扇形的意义来建立模型：整个圆表示图书总量，绿色扇形表示童话类占图书总量的30%。如此突破一点，解读整体，顺其自然地让学生理解每个扇形分别表示的意义。

2.理解扇形统计图可以直观表示各个数量的相对大小的关系。扇形统计图虽不能直观表示数量的多少，但它有自身的优势，即通过各个扇形的大小直观比较出各数量的相对大小。为使学生感悟到这点，教师适时抛出问题：其他扇形分别表示什么，你们是怎么确定的？小问题引发思维的碰撞，有效建构模型。

镜头回放3：比较联系，沟通“关系”

扇形统计图与线段图、格子图的联系与区别。

师：同学们，这些图尽管形式不同，但它们有个地方是相同的，你发现了吗？

生：都能清楚表示出每种图书占总数的百分之几。

师：今天研究的扇形统计图是怎样来表示各部分数量与总数之间的关系的？

生：用圆形来表示总数，用大小不一样的扇形来表示各部分的数量。

师：扇形统计图在生活中的应用非常广泛。同学们，那扇形统计图与线段图、格子图相比有什么优点呢？

生：扇形统计图比较漂亮，格子图看上去乱乱的，比较起来很麻烦，线段图只是细细的一条，不好看。

生：我也不喜欢格子图，画起来太麻烦了，我刚才就画了这种，用了好长时间。

生：我觉得线段图好，虽然不漂亮，但画起来很方便。扇形统计图很难画。

生：虽然线段图画起来简单，但是比谁占的百分比多没扇形统计图明显。

生：扇形统计图中的扇形都相交在一点，比较起来方便，它画起来也很方便的，我妈妈在电脑中只要一打进数据，就会出来一幅扇形统计图呢。

师：生活中人们常用扇形统计图来反映各部分数量占总数的百分之几，显得非常直观、准确与形象。其实，它们还有一定的联系呢！

反思体现各部分数量与总数之间关系的图有很多种，扇形统计图有何优势？如何让学生感悟扇形统计图的好处？为解决以上问题，笔者适时呈现对比材料，在激活思维的基础上沟通各种图示之间的联系。扇形统计图与线段图、格子图进行比较，通过分析，挖掘其共性：都能清楚地表示出各部分和总数的关系，如此教学，使知识有机地成为一个整体。在此基础上教师抛出问题“生活中扇形统计图的应用非常广泛，它与线段图与格子图相比有什么优点呢”，引导学生进一步思考，感悟用扇形统计图表达数据的优点：数据表达的连续性、便于直观比较（用不同角度的扇形面的大小进行比较）等。通过动态的演示，将百格图重新排列演变成扇形图，将长方形图压缩到线段图再化直为曲成圆形，如此演示，使学生悟到尽管外形不同，但都表示了各部分与总量之间的关系。另一方面由线段图的长度的比较过渡到扇形统计图的面的比较，更凸显扇形统计图直观、形象、便于比较的特点。通过辩论、操作使知识进行融合沟通，让学生直接触碰概念的本质。

知识具有连续性、整体性，数学学习绝不仅仅是简单的1加1等于2知识本身，而是学生亲历学习，使知识间上下沟通、左右采获后体系的丰厚，经验的累积。因此，教学中时刻关注各知识、方法的内在关系，引导学生经历思维输出，从而使教学更有效。