鸡兔同笼教学反思（优推4篇）

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鸡兔同笼教学设计【第一篇】

教学目标：

1、了解鸡兔同笼问题，掌握用列表法、假设法的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

2、让学生在自主探索、尝试、合作学习的过程中，经历用不同方法解决鸡兔同笼问题的过程，使学生体会用方程解鸡兔同笼问题的一般性。

3、了解我国古人解鸡兔同笼问题的方法，感受其趣味性。

教学重点：

尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。

教学难点：

在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。

教法：分析、引导

学法：自主探究

课前准备：

多媒体。

教学过程：

一、定向导学：2分钟

1、师：同学们，你们知道吗，大约在1500年前，我国古代的数学名著《孙子算经》中，记载着一道有趣的数学题：（课件出示，题略）你们知道这道题的意思吗？

生：……（课件演示）

师：这就是有趣的“鸡兔同笼”问题。（板书课题）今天我们就一起研究这一问题。

2、学习目标：

掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。

二、自主探究：8分钟

内容：课本p104例1的（1）

时间：5分钟

方法：边看书边完成下面要求：

1、“鸡兔同笼”这四个字是什么意思？

２、书上用了（）种方法来解决这个问题。

3、我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些信息？

生理解：

（1）鸡和兔共8只；

（2）鸡和兔共有26只脚；

（3）鸡有2只脚；

（4）兔有4只脚；

（5）兔比鸡多2只脚。（课件演示）

师：那问题是什么？

生：鸡和兔各有多少只？

３、猜一猜：

师：请同学们猜一猜鸡和兔可能各有多少只？（学生猜测）还有其它的猜测吗？

４、介绍列表法：

师：你们猜出的结果鸡和兔的总只数都是8只，但是你们猜想的结果都正确吗？到底哪个是正确的呢？下面请同学们把你们的猜想整理到这张表格中，并进行调整，看看哪个结果才是共有26只脚。（学生活动）

５、观察发现，列式计算

三、合作交流：5分钟

假设全是兔，怎样解决？试一试。

四、质疑探究：5分钟

解决鸡兔同笼这类问题，有几种假设的方法？

五、小结检测：20分钟

1、小结方法：

同学们真了不起，刚才我们在解决鸡兔同笼的问题时，用到了多种方法：列表法，假设法。

2、检测：

a、问答：

（1）如果老师让你们解决《孙子算经》中的原题，你会选哪种方法解决呢？

为什么不选择列表法？难？为什么难？（要列举的情况很多）有没有好的办法？（有没有不用列举那么多就能找到答案呢）

（2）如果一定要你用列表法解答你有什么办法？学生讨论。（教师引导列表折半调整。）

（注：如果前面出现了折半列表，就把这个环节提前讲。）

（3）其实在我们生活当中类似于鸡兔同笼的问题有很多的，这些问题都可以用不同的方法去解决，下面请同学们用自己喜欢的方法做一些题目？

b、解决问题

（1）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？

（2）全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？

（3）新星小学”环保卫士”小分队12人参加植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男女同学各几人？

作业：p106；1、2、3。

板书：

鸡兔同笼

假设全是鸡，就有脚8×2=16（只）

比实际少26—16=10（只）

一只鸡比一只兔少4—2=2（只）

兔子：10÷2=5（只）

鸡：8—5=3（只）

鸡兔同笼教案【第二篇】

教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

重点难点

用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学指导

1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。

2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。

3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。这些对于学生而言，无疑奠定了可持续发展的`坚实基础。

4.要注重数学文化的传承鸡兔同笼问题是《孙子算经》中一道影响较大的名题，一直流传至日本等国，引起了许多国家的众多数学爱好者的广泛关注。教学中，我们把《孙子算经》中关于鸡兔同笼问题的原题和《孙子算经》中用“抬腿法”这种特殊而灵巧的方法解决这一问题的过程，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味。

知识结构

第1课时 鸡兔同笼（1）

教学内容

教材第103~105页例1及“做一做”、教材第106页练习二十四第1~3题。

教学目标

1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。

3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。

重点难点

用多种方法解决“鸡兔同笼”问题。

教学准备

课件、列表法的表格卡片。

情景导入

1.师：同学们，今天老师将和大家一起来学习一道我国古代非常有名的数学趣题，“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”（PPT投影展示原题。）这四句话是什么意思呢？抽生回答。（笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头；从下面数，有94条脚。鸡和兔各有几只？）（PPT展示今意。）

2.这类题我们把它叫做什么问题好呢？（“鸡兔同笼”问题。）板书。其实，鸡兔同笼问题记载于《孙子算经》一书中，早在1500多年前就有古人在研究它，我们现代人还在研究它，而且还有很多外国人也在研究它。鸡兔同笼问题到底有什么魅力，使得那么多的人乐此不疲地去解决这个问题呢？相信同学们学习了这节课，你们就会揭开这个秘密。你们有没有信心把这节课的内容学好呢？

新课讲授

（一）出示情景，获取信息

1.出示“鸡兔同笼”画面。为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和兔各有几只？”

2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔。鸡和兔是两种不同的动物，但我们从数学的角度思考，它们有什么相同点和不同点呢？学生理解：相同点——鸡和兔都只有1个头；不同点——鸡只有2条腿，而兔有4条腿。

（二）列表法

1.我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？在猜测时要抓住哪个条件？（鸡和兔一共是8只。）

2.那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？怎样才能确定猜的对不对呢？（把鸡的腿和兔的腿加起来看等不等于26条腿。）

3.现在就请同学们，把你们猜测的数据填在答题卡上。师巡视，可能会出现如下四种情况：

① 随意猜，直到猜对为止；

② 从鸡的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；

③ 从兔的只数开始尝试，直到符合26条腿为止；

④ 对半分开始尝试，不断调整，直到符合26条腿为止。

4.我们把这种方法叫做列表法。（板书：列表法）

（三）直观画图法

1.师：刚才我们同学介绍了用列表法来解决这个问题，还有别的方法吗？谁愿意来给大家讲一讲？

2.生1：还可以用画图——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，再给每只动物先安上2条腿（也就是都看成鸡），这样一共用16条腿，还剩下10条腿。因为每只兔少算了2条腿，所以一次增加2条腿，这样一只鸡就变成了一只兔，要把10条腿安完，就要把5只鸡变成兔。 所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）问：你们听懂他的方法吗？请同学们在练习本上画一画。

3.生2：我也是用画图法——先画好8个圆圈代表鸡和兔的8个头，但我是先给每只动物安上4条腿（也就是都看成兔。），这样一共有32条腿，多了6条腿。因为每只鸡多画了2条腿，所以一次减少2条腿，这样一只兔就变成了一只鸡，要去掉多的6条腿，就要从3只兔的身上各去掉2条腿，这样3只兔变成了鸡。所以在这个笼子里鸡有3只，兔有5只。（指名该生上台演示。）

师：画图的方法非常便于观察、非常容易理解。

4.你们觉得用猜想列表法或直观画图法解决鸡兔同笼问题怎么样？（生：我认为有局限性，当头和腿的数目较大时，用这两种方法会很麻烦。）

5.是呀！假如鸡和兔不是同关在一个笼子里，而是同关在一个养殖场里，鸡和兔共有1000只，它们共有2700条腿。问这个养殖场里的鸡和兔分别有多少只？如果用列表的方法或画图的方法来解决就太麻烦了。看来我们还有必要继续研究新的解题方法。

（四）思考交流你还能用什么办法来解决这个问题呢？

学生讨论后交流。

A、假设法现在请同学们一起来看看XXX同学表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡）

①假设笼子里的8只全是鸡，那么笼子里就只能有多少条腿？

②与实际的腿数不符，腿的条数少算了多少条？

③假设全是鸡，是把4条腿的兔当成2条腿的鸡，这样每只兔就少了多少条腿？

④少算的10条腿是把多少只兔当成了鸡来算？

⑤鸡的只数怎么算？

B、列方程解在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（方程的方法）

要用列方程的方法就必须找到等量关系式。

通过得到的信息能写出哪些等量关系式呢？（兔的只数+鸡的只数=8；兔的腿数+鸡的腿数=26）（课件出示）

这里我们需要求兔的只数和鸡的只数，共有两个未知数。那我们可以设其中一个未知数为x，再用含有字母的式子表示出另一个未知数。让我们来试试吧。

小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，可以用哪些方法？（列表法、画图法、假设法或列方程。）

（五）现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中的原题，你会用列表法和画图的方法解决吗？

课堂作业

完成教材第105页“做一做”。运用列表法和画图法解决这两道题，然后交流订正。

课堂小结

通过这节课的学习，你有什么收获？小结：鸡兔同笼问题可以用猜测列表法、假设法等多种方法解决，但数字较大时可以用列方程的方法。

课后作业

1.完成教材第106页练习二十四第1~3题。

2.完成练习册本课时的练习。

《鸡兔同笼》教案【第三篇】

教学目标：

1、在“鸡兔同笼”的活动中，经历自主探索、合作交流的过程，体会列表举例、作图分析等解决问题的不同策略。

2、能解决有关“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及其相类似的数学问题，提高解决实际问题的能力。

3、在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

教学→←重点：

能解决“鸡兔同笼”鸡与兔的数量问题及与其相类似的数学问题。

教学难点：

能用不同的策略解决相关的实际问题。

教学关键：

引导学生学会用假设、举例、列表、作图等方法解决问题。

教具：

多媒体课件

教学过程：

一、联系现实，激趣导入

1、师：同学们，你们喜欢歌谣吗？老师这里有一首歌谣，大家一起读一读。

生：一只鸡一个头，两条腿，一只兔子，一个头，四条腿；

师：接下来的歌谣不完整，谁能把它填完整呢？

两只鸡 个头， 条腿，两只兔子， 个头， 条腿，三只鸡三只兔子一共 个头， 条腿．．．…

师：你是怎么知道的？

生：我把兔子的腿数乘兔子的只数然后加上鸡的腿数乘鸡的只数。

[设计意图：从学生们非常感兴趣的话题入手，让学生读歌谣、填歌谣，能深深吸引学生的积极性和探索欲望。]

2．这节课，我们就一起来研究有关“鸡兔同笼”的问题。

二、自主探索，尝试解决

1、猜一猜：出示：鸡兔同笼，有20个头，那么鸡、兔各有多少只？

（1）、指名读题

（2）、理解题意：

师：20个头表示什么？

生：20个头表示鸡与兔的总头数。

师：鸡与兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌说一说。

（3）、同桌说一说：

（4）、学生汇报，教师填表

生1：我猜鸡有3只，兔子有17只。

生2：我猜鸡有5只，兔子有15只。

生3：我猜鸡有16只，兔子有4只。

师：请同学们仔细观察一下表格，鸡的只数在变化，兔子的只数也在变化，什么没有变？

生：鸡兔的总只数没有变。

强调鸡兔的总只数不变

[设计意图：通过这样的设计，目的是为了让学生猜测，引出对下边例题的思考，体现思维的灵活性。]

2、自主探究

出示：鸡兔同笼，有20个头，54条腿，那么鸡、兔各有多少只？

（1）、指名读题

（2）、引导观察：

师：这两道题有什么不同呢？

生：第2个问题多了一个条件“54条腿”

（3）、理解题意：

师：20个头，54条腿是什么意思呢？

生：20个头表示鸡与兔的总只数。54条腿表示鸡与兔的总腿数。

师：你想用什么方法来解决鸡兔各有多少只？请小组的同学一起讨论。讨论前老师提个小小的要求：

①、每个小组老师都有一份材料

②、小组长组织小组成员讨论，小组长并做好记录

3、反馈交流，教师适当引导

（1）、逐一列表法：

生1：我先假设鸡1只，兔子19只，算出总腿数78条，接着假设鸡2只，兔子18只，算出总腿数76条……我一直算到鸡13只，兔子7只总腿数54条为止。

师：像这样把每一种情况一一举例，直到寻找到所求的答案的方法，我们把它叫做逐一列表法。（板书：逐一列表法）谁还有不同的方法？

（2）、跳跃列表法

生2：我先假设鸡有1只，兔子有19只，算出总腿数78条，比题目的54条多很多。接着我就假设鸡有5只，兔子有15只，算出总腿数70条，还是多。我就假设鸡有10只，兔子有10只，算出总腿数60条，还是多。我再假设鸡有15只，兔子有5只，算出总腿数50条，比54条少，说明鸡的只数应在10与15之间。我再假设鸡有13只，兔子7只，算出总腿数54条。

师：像这种“5只5只增减”，估计鸡与兔的可能范围，以减少列举的次数，我们把这种方法叫做跳跃列表法。（板书：跳跃列表法）还有其他方法吗？

（3）、折中列表法

生3：我先假设鸡有10只，兔子也是10只，算出总腿数60条，比54条多，我再假设鸡有12只，兔子8只，算出总腿数56条，还是多一点，所以我就假设鸡有13只，兔子有7只，算出总腿数54条。

师：由于鸡与兔的只数共20只，所以各取10只，然后在举例中根据实际数据的情况确定举例的方向，这样可缩小举例的范围，这种方法叫做折中举例法。（板书：折中列表法）

像同学们刚才的这几种解法，我们把它称为列表法。

[设计意图：让学生小组讨论，尝试列表解决问题，调动每个学生的学习积极性，同时对列表的方法不做统一规定，让学生自由发挥，培养了学生的发散思维]

4、画图法（板书：画图法）

师：除了列表法，我们还可以通过画图来解决问题。先画20个圆圈表示20个头，再假设20只都是鸡，在每个圆的下面画2条竖线表示2条腿，总共画出40条腿，还剩下14条腿，刚好可以给7个圆各添上2条腿，所以兔子有7只，鸡有13只。

5、归纳算法

解决“鸡兔同笼”有多种方法，你喜欢哪种方法？

三、巩固练习

生活中有许多类似“鸡兔同笼”的数学问题，你会解答吗？

（1）、出示：停车场上共停放12辆三轮车和自行车，两种车轮子总和为31个，三轮车和自行车各有几辆？

（2）、学生独立解决，全班交流。

[设计意图：通过学生的独立解决，旨在加深学生对鸡兔同笼问题的的理解。此外，不同层次的问题体现了不同学生的发展。也让学生体会到数学就在我们身边。]

四、全课

通过本节课的学习，你学会了什么？（板书：解决问题的不同策略）

五、拓展延伸

书P81“你知道吗？”

师：我国古代数学名著《孙子算经》中就记载了“鸡兔同笼”的有关问题，可见古代劳动人民的智慧，我们为之感到骄傲和自豪。

[设计意图：在教学时，对学生渗透爱国主义教育，激发学生努力学习数学热情，使他们感到学数学不是枯燥乏味的，而是风趣幽默的一门学科。]

教学反思：

反思本次教学活动，我发现了成功与遗憾共存。

成功之处在于：

1、在导入新课时我采用创设情境的方式导入，学生的积极性一下子就被调动起来了。让学生读歌谣、把歌谣补充完整，学生不仅觉得有趣，同时也复习了计算腿数的方法。

2、新授时我让学生自主探索、尝试解决鸡兔同笼的问题，然后引导学生认识三种不同的列表方法：逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法。由于学生的认知水平不同，我没有统一要求，允许不同的学生有不同的解题方法。而且在这个环节中，我给予学生思考的时间也比较充分，因此部分学生对列表法掌握得还蛮可以的。在教学列表法后，我又引导学生用画图的方式去试着解这种类型的问题。

3、练习时，选择与学生生活密切联系的例子，如：停车场上停着自行车和三轮车，让学生自主解决，不仅体会到数学与日常生活的联系，而且获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。

遗憾之处在于：

1、我感觉多媒体课件虽然帮助学生非常直观的理解了“假设法”的这种思维过程，让复杂问题简单化了。但我发现学生的思维过程只是停留在直观、表象这一层面，只有少数同学将这一思考过程内化成成为了自己的一种解决这类知识的模型。

2、练习时，如能引导学生巧妙综合运用三种列表法，把课上得更精彩、生动一点就更好了。

《鸡兔同笼》教案【第四篇】

教学目标：

（一）知识技能

1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三） 情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

教学重点：

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

教学难点：

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

教学过程：

一、激趣导入 渗透方法

1、 出示绕口令

1只小鸡2条腿， １只兔子4条腿；

2只小鸡（ ）条腿， 2只兔子（ ）条腿；

3只小鸡（ ）条腿， 3只兔子（ ）条腿。……

设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数

2、 教师出示一幅简单得不能再简单的图， 说明○代表头，线段代表腿，让学生说是鸡还是兔子？紧接着再出示两条线段。 让学生说是鸡还是兔子？观察图，比较鸡和兔子的异同

设计意图：使学生通过观察抓住鸡兔背后的数学本质：相同之处：鸡和兔都有一个头，不同之处：鸡有2条腿，兔有4条腿。从课的一开始，就向学生渗透画图的方法

3、笼子里有鸡和兔子共4只，鸡和兔子可能有几只？

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改

设计意图：引导学生思考问题要全面、有序。同时渗透画图、列表的方法，为后面学生独立解题打下一定的基础

接着让学生从表格中观察：你能从头数和腿数的变化中发现什么？引导学生发现：头数不变时，多一只兔子就多两条腿，多了一只鸡就减少两条腿

设计意图：一是引导学生从数学现象背后发现数学规律，同时为后面学生出现多种列表法进行了渗透

二、独立探究 解决问题

刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）

1、出示例题，读儿歌

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

2、 指名说说已知条件和问题。

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿

3、你们愿意自己尝试解答吗？

每个同学有2个选择

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）

设计意图：这节课的重点是使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，所以这里强调的是尝试使用直观的画图法、列表法。

三、小组交流 开阔思路

小组讨论的要求是

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

设计意图：提出具体明确的小组合作的要求，这样的要求便于学生进行交流，提高小组合作学习的效率。

四、全班交流 成果共享

1、画图法

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）

预设2：用八个圆表示兔的头，一共32条腿，多了6条腿，擦去3个2条腿结果也是5只兔子3只鸡

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简单？

设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。

2、列表法

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）

3、逐一列表法

情况1：鸡的只数 1 2 3 4 5 6 7

兔的只数 7 6 5 4 3 2 1

共有足数 30 28 26 24 22 20 18

情况2

鸡的只数 1 2 3

兔的只数 7 6 5

共有足数 30 28 26

情况1与情况2进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

情况3：兔的只数 1 2 3 4 5 6 7

鸡的只数 7 6 5 4 3 2 1

共有足数 18 20 22 24 26 28 30

情况4：兔的只数 1 2 3 4 5

鸡的只数 7 6 5 4 3

共有足数 18 20 22 24 26

情况3与情况4进行比较

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举

情况2与情况4进行比较

哪个列表能快速找到答案，为什么？

4、取中列表法

鸡的只数 4 3

兔的只数 4 5

共有足数 24 26

5、跳跃列表法

鸡的只数 1 3

兔的只数 7 5

共有足数 30 26

（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）

设计意图：培养学生有序思维的能力，同时也体现出不同的学生用不同的方法解决问题，从数据中发现蕴含的规律，培养学生灵活思维的能力。建议学生采用逐一列表法是为以后解答开放性问题做准备

五、灵活运用 巩固方法

1、今天我们通过画图和列表方法解决了“鸡兔同笼”问题。

我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题” 。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

你认为“龟鹤问题”和 “鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决

2、设计意图：

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、 能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

3、 使学生理解并掌握用“图解法”和“ 列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择

六、总结收获 畅谈体会

通过今天的学习，你有什么收获？