不等式及其解集 不等式及其解集教学反思（优质5篇）

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.不等式及其解集【第一篇】

不等式及其解集

[学习目标]

1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集

2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想。

[学习重点与难点]

重点：不等式的解集的表示。

难点：不等式解集的确定。

[学习过程]

一。春耕（问题探知）

某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？

二。夏耘

1.不等式：:学_______________________________________*

解析：(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式

(2)不等式中含有未知数，也可以不含有未知数；

(3)注意不大于和不小于的说法

例1 用不等式表示

(1)a与1的和是正数；

(2)y的2倍与1的和大于3;

(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；

(4)c与4的和的30%不大于-2;

(5)x除以2的商加上2,至多为5;

(6)a与b两数的和的平方不可能大于3.

2.不等式的解： :学_______________________________________*

解析：不等式的解可能不止一个。

例2 下列各数中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？

-3,-1,0,1,,,3,

练习：1.判断数：-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解？再找出另外的小于0的解两个。

2.下列各数：-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？

3.不等式的解集： :学_______________________________________*

含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

例3 下列说法中正确的是(   )

=3是不是不等式2x>1的解

=3是不是不等式2x>1的唯一解；

=3不是不等式2x>1的解；

=3是不等式2x>1的解集

4.不等式解集的表示方法

例4 在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1

解：

注意：

三。秋收

1.练习：如图，表示的是不等式的解集，其中错误的是(    )

2.在数轴上表示下列不等式的解集

(1)x>3   (2)x<2  (3)y≥-1 (4)y≤0(5)x≠4

3.教材128:1,2,3

第3题：要求试着在数轴上表示

四。冬藏

1. 不等式的解和解集；

2. 不等式解集的表示方法。

3. 错题回顾新课标第一网

不等式及其解集教学反思【第二篇】

本节课在教学中重要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现，从而得出不等式、一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。通过类比方法，在整体上把握知识，发展辩证思维能力，通过从事观察、猜测、验证、交流等活动，提高学习学习的兴趣，体会不等式是刻画现实世界中不等关系的一种有效地数学模型。不等式的解集的表示方法也是关键，教学中本人采用了探索、交流的方法，学生掌握效果很好。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，学生配合的很好，都能够积极参与到教学中，跟随着老师的思路逐步了解、探索、发现新的知识，并很好的加以应用，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

不足之处：

怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而更因该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的`去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的探究和探讨。

再多设计一些实际问题，让学生尽可能的用所学的知识解决相关的实际问题，体现知识来源于实际，服务于实际。

.不等式及其解集【第三篇】

不等式及其解集

教学目标 1、感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义，通过解决简单的实际问题，使学生自发地

寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上；

2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；

3、通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。

教学难点 正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。

知识重点 建立方程解决实际问题，会解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程

教学过程（师生活动） 设计理念

提出问题 多媒体演示：

1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？

2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离a地50千米。要在12：00以前驶过a地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？  通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察能力，激发他们的学习兴趣。

探究新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念

1、 在学生充分发表自己意见的基础上，2、 师生共同3、 归纳得出：用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不4、 等式；用“并”表示不5、 等关系的式子也是不6、 等式。

2、下列式子中哪些是不等式？

（1）a＋b=b+a  （2）－3＞－5  （3）x≠l

（4）x十3>6   （5） 2m< n    （6）2x-3

上述不等式中，有些不含未知数，有些含有未知数。我们把那些类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。

3、小组交流：说说生活中的不等关系。

分组活动。先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言，在此基础上引出不等号“≥”和“≤”。补充说明：用“≥”和“≤”表示不等关系的式子也是不等式。

（二）不等式的解、不等式的解集

问题1.要使汽车在12：00以前驶过a地，� 刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式  > 50的解？

问题4，数中哪些是不等式  > 50的解：

76，73，79，80，74. 9，，90，60

你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

讨论后得出：当x > 75时，不等式  > 50成立；当x < 75 或x=75时，不等式  > 50不成立。这就是说，任何一个大于75的数都是不等式  > 50的解，这样的解有无数个。因此，x > 75表示了能使不等式  > 50成立的“x”的取值范围。我们把它叫做不等式  > 50的解的集合，简称解集。这个解集还可以用数轴来表示（教师示范表示方法）.回到前面的问题，要使汽车在12：00以前驶过a地，车速必须大于每小时75千米。

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫做解不等式。

引导学生仔细观察并归纳出不等式的意义。

在甄别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解，引出一元一次不等式的概念。

培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多。“补充说明”是为了让学生能完整地理解不等式的定义。

让学生充分发表意见，并通过计算、动手验证、动脑思考，初步体会不等式解的意义以及不等式解与方程解的不同之处。

遵循学生的认知规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点。

巩固新知 1、 下列哪些是不2、 等式x＋3 > 6的解？哪些不3、 是？

－4，－2. 5，0，1，，3，，，8，12

2、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：

（1）x＋3 > 6（2）2x < 8（3）x－2 > 0

拓广探索

比较分析 对于问题1还有不同的未知数的设法吗？

学生思考回答：若设去年购买计算机x台，得方程

若设今年购买计算机x台，得方程

巩固对不等式解的概念的理解。巩固对不等式解集概念的理解，并会在数轴上表示不等式的解集。

解决问题 某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？ 进一步巩固所学知识，感受新知识的用途。

总结归纳 1、不等式与一元一次不等式的概念；

2、不等式的解与不等式的解集；

3、不等式的解集在数轴上的表示。 通过总结归纳，完善学生已有的知识结构。

小结与作业

布置作业 1、必做题：教科书第134页习题第1、2题

2、选做题：教科书第134页习题9. 1第3题。

3、备选题：

（1）用不等式表示下列数量关系：

①a比1大；

②x与一3的差是正数；

③x的4倍与5的和是负数

(2)在－4，－2，－1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：

（1）x+5 > 3，（2） 3x < 5

（3）在数轴上表示下列不等式的解集：

① x < 2   ② x ＞－3

(4)不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、爆破问题等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。

教学中要突出知识之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程知识，引导学生自己去探索、发现、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

不等式及其解集教学反思【第四篇】

著名教育家苏霍姆林斯基说过：“一个人到学校里来上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，主要的还是为了变得更聪明，因此，他的主要智慧的努力就不应当用到记忆上，而应当用到思考上去。”数学是思维的体操，促进学生的思维发展是我们数学课堂教学的灵魂。本人在教学人教版七年级数学《不等式及其解集》的过程中，以学生思维发展为主线展开教学，教学效果良好。现把教学时的所见所想总结了出来，与大家共享。

一、教学前反思

对于每一节教材内容教学之前进行反思，能使教学成为一种自觉的实践。因此课前在领会《新课程标准》的精神之下，认真钻研教材，理解教材的编排意图，根据以往已获得的经验，学生的具体情况，对自己的教案及设计思路进行反思，这样所写的教案能更符合学生的心理特征，更贴近学生的实际情况，使学生感受到学习数学的乐趣，把“以学生为本”这一新的教学理念渗透于教学的过程中。

在教学前注意生活题材，创设的问题情境贴近学生的实际，让学生人人参与，教学中与学生探索各种方法的优点及局限性，并选用其中的一种方法承接到本节课的教学目标中来。问题从开放到归纳，从易到难，从生活到教材，由教师引领到学生自己探索思考，充分感受到生活中数学的趣味和意义，体现出学生学习的自主性和积极性，问题情景的设置符合学生的生活实际，学生思维不经意中展开，让学生感受到了数学学习的趣味。

二、教学过程的反思

在教学中进行反思，即及时、自动地在行动过程中反思，这种反思能使教学高质高效地进行。在教学中我力求让自己成为学生学习的组织者、引导者、合作者，引导学生自己去探索、发现。所以我主要通过创设情境、自主探究、合作交流、精彩点拨、拓展延伸、归纳升华六个环节来进行。从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。

教学过程也是学生的'认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课采用启发诱导、实例探究、训练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探究”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想象力和思维力，再加上多媒体的运用，使学生真正成为学习的主体。

三、教学后反思

本节课的内容学生在以前已经初步接触过，具备了一定的学习基础。因此，本课设置了丰富的实际情境，比如跷跷板游戏、汽车行驶速度等，研究这些问题，可以使学生体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效模型。让学生通过探究、交流、合作等多种形式进一步认知不等式。

在课堂的各个环节设置上时间的分配有待改进，尤其是在个人探究、小组合作环节上时间有些短，应该给学生足够的发现和交流的空间。在课堂总结环节应逐步培养学生学会总结的意识和习惯。

不等式及其解集教学反思【第五篇】

一、从课堂反思

对于不等关系，学生在前面的数学学习中早就有所接触，本节课的内容是要使学生对不等式有较完整的认识，主要包括这几个方面：不等式的相关定义，根据题意列不等式和不等式在数轴上的表示，为一元一次不等式的学习奠定了基础。在过渡到在数轴上表示不等式时，我首先让学生回顾了在数轴上表示实数，将不等式的范围分解成无数个实数，借此让学生自己体会到在数轴上表示不等式的方法，特别提醒要在数轴上表示不等式应确定实心点或空心圈以及方向。由于这是一个难点，我设计了一组练习题让学生在数轴上表示简单的不等式，引导学生不断地探索、分析和归纳。而本节课的亮点就是一组学习上的不等式：学习压力≠学习动力；学习时间≠考试成绩；做对难题≠考得高分；感觉不好≠考得不好。

二、从学生情况反思

一节课下来内容虽然完成了，但是学生的反映情况却不是很好，我针对每个环节进行了分析：

①用生活中的`例子来反映不等的现象，能使学生感受到数学的生活性，但是学生对于能不能相等的情况还比较模糊，要注重题意的理解。

②在得出概念的过程中，有部分同学仍旧没有掌握关键，应该着重强调学生要关注有没有不等号，与是否含有未知数无关。练习中的最后一题是个难点，由于学生没有很好的记住一个数的平方应该是个非负数， 没有考虑到学生的知识水平，我认为以后可以在之前复习一下。

③在列不等式时重点还是应该找寻数量关系中表示不等的词语，让学生多练 另外学生会产生一定的思维定势，认为学习不等式时的练习应该全都是不等式，因此在教学中要培养学生的审题习惯，尽量减少因审题不清所产生的错误。

④在数轴上表示不等式是本节课效果最差的，主要原因有两个方面，一方面是由于学生的数轴基础知识欠缺，另一方面是在教学过程中我没有将数轴三要素进行强调，所以使得不等式的表示学得很困难。在巡视过程中发现由于归纳出一般情况的不等式表示，使得学生在表示具体数值的不等式时遗漏了原点和单位长度，这是我在教学中的疏忽。

⑤总结课堂内容是让学生形成一个总体概念的好机会，让学生学会随时总结，随时创新的学习方法。本应该全部让学生自己得出，由于课堂时间不够，一部分由学生得出另一部分由我得出，这样的效果比较差。

⑥最重要的原因是我自身缺乏上课的激情，使得整节课下来气氛都有些压抑。特别是在学生回答出错后，内心已经产生了挫败感，没有及时调整好心态。

在以后的教学中，我将改正缺点，多向其他有经验的教师学习，取长补短，多锻炼自身的心理素质，不断完善自己。