《比的应用》教学设计与教学反思精编3篇

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《比的应用》教学设计1

教学目标：

1、结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。

2、培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的能力。

3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉检验的好习惯，增强学好数学的信心。

教学重点：

进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。

教学难点：

正确分析解答比例分配应用题。

教学过程：

一、复习。

1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点？（每份都相等）在日常生活中，为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。

２、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是100ml和400ml，__________？（补充问题并解答）

二、新授。

1、教学例2。

（1）出示例2：

（2）引导学生弄清题意后，问：题目中要分配什么？是按什么进行分配的？（分配500ml的稀释液；浓缩液和水的体积按1：4进行分配。）

（3）问：“浓缩液和水的体积1：4”，是什么意思？（就是说在500ml的稀释液，浓缩液占1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积占稀释液的5分之1。）

（4）你能求出两种各多少ml吗？怎样求？（引导学生进行解题）

①稀释液平均分成的份数：1+4=5

②浓缩液的体积：500x（）=100（ml）

③水的体积：500x（）=400（ml）

答：稀释液100ml，水400ml。

（5）如何检验解答是否正确呢？（说明：检验的方法有两种：一是把求得的浓缩液和水的体积相加，看是不是等于稀释液的总体积；二是把求得的浓缩液和水的体积写成比的形式，看化简后是不是等于1：4

（6）学生试做：练习：做一做第1题。（订正时说说解题时先求什么？再求什么？）

2、补充练习

（1）出示：学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？

（2）引导学生弄清题意后，问：题中要把280棵树按照什么进行分配？（着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47：45：48来分配。）

（3）根据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？（使学生明确：要先算三个班总共有多少人（即总份数），然后才能算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几。）

（4）怎样分别算出各班应种的棵数？引导学生解答：

①三个班的总人数：47+45+48=140（人）

②一班应栽的棵数：280x（）=94（人）

③二班应栽的棵数：280x（）=90（人）

④三班应栽的棵数：280x（）=96（人）

答：一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。

（5）学生进行检验。

（6）学生试做“做一做”中的第2题。

三、巩固练习。

练习十二的第1、3题。

四、布置作业。

练习十二第2、4、5、6、7题。

教学追记：

本节课的内容相对而言较容易掌握，因而学生在学习中并没有出现什么困难。教学中，我两种方法并重，并让学生理解两种方法的殊途同归之处。对于类型稍有不同的题目，如“做一做”第2题，以人数为比例进行分配的，我在教学时添加了一道例题，教学后再让学生独力完成第2题，这样的教学让学生学得较为轻松，也对这种类型题掌握得较扎实。

比的应用教学设计2

教材分析：

本节课是“比的应用”的练习课，是学生在基本掌握了按比分配应用题的结构特征后而进行的综合练习，它是新授课的补充和延续。按比例分配就是把一个数量按照一定的比进行分配。它是“平均分”问题的发展，平均分是按比分配的特例。按比分配问题有不同解法：一是把比看作分得的份数，用份数求出每一份的方法来解答；二是把比化为分数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答。现在教材一般用第二种方法为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的基础上，比较容易接受这种方法，而且也有利于加强知识间的联系。

练习课是以学生独立练习为主的课型，是新授课的补充和延伸。在教学中，一是要注意发挥练习课的检测评价功能，主要检测学生对知识与技能的掌握情况和思维发展的水平；二是要注意发挥练习课激励功能，因为练习过程是不断解决问题的过程，应使学生在练习过程中感受到问题解决后所带来的成功体验，逐步提高学生学习数学的自信心；三是要注意发挥练习的思维训练功能。思维训练离不开数学的学习，而数学的学习主要是引导学生经历数学的训练，在训练中逐步提高解决问题的能力。

教学过程：

1、笑笑读一本书，已读的页数和未读页数的比是1:3

问：你能变换一种说法吗？

问：如果笑笑继续读，什么变了？什么没变？

设计意图

回顾前面的比、分数之间的关系

2、看图说话

盐：

水：

问：通过线段图你读出什么信息？

现要调制这样的盐水140克，需要盐和水各多少克？

独立思考

归纳：这是一个基本的把两个量的和按一定的比进行分配的应用题，即和比分配

和比分配

140÷（1+6）

一份的量

3、用120厘米的铁丝做一个长、宽、高的比是3:2:1的长方体框架。这个长方体框架的长、宽、高各是多少厘米？

小组讨论

120÷4×（3+2+1）

和

一份的量

4、两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同是从两地出发、相向而行，3小时相遇，甲、乙两辆车的速度比是9：7.甲、乙两车的速度分别是多少？

独立思考

480÷3÷（9+7）

速度和

一份的量

问题：

1、比较2、3题有什么共同点？

2、第1题为什么不用这样做？

归纳：它们都是典型的和比分配应用题

5、小明期中考试中语文、数学的平均分是95，语文、数学成绩的。比是3:2。小明语文、数学的成绩分别是多少？

问题：谁有想法了？

95×2÷（3+2）

和

一份的量

问题：1、这和3、4有什么区别？

2、它们有什么共同点？

在日常生活中，并不是所有有关比的应用题都是这样的

6、一块长方形的地，长比宽多24米，长与宽的比是5:3，这块地的面积是多少平方米？

独立思考，汇报自己的想法

差比分配

24÷（5-3）

长与宽的差长与宽相差的份数

一份的量

归纳：典型的差比分配应用题

对应量除以对应的份数就是一份的量

7、五、六年级的同学参加植树活动，五年级植树120棵，五、六年级植树的棵树比是2:3.六年级植树多少棵？

问题：这和前面的应用题有没有区别？

(已知一部分，求另一部分)

部分比

120÷2

一份的量×3

3份的量

问题：谁有不同的想法？

120÷×

(单位1是-------)

120÷

(单位1是-------)

120×

(单位1是-------)

回顾：1、这几道题有什么共同的解题方法？

（先求一份的量，再求几份量）

2、今天讲的应用题你认为可以分为哪几类？

3、你有什么收获？

挑战自己：

笑笑读一本书，已读的页数和未读页数的比是1:3.如果笑笑再读12页，这时读的页数和未读页数的比是1:2.这本书共有多少页？

提示：抓住不变量

板书设计

和比分配差比分配部分比

140÷（1+6）

一份的量

120÷4×（3+2+1）

和

一份的量24÷（5-3）120÷2

长与宽的差长与宽相差的份一份的量×3

480÷3÷（9+7）

速度和

一份的量

95×2÷（3+2）

比的应用3

人教版第十一册数学比的应用

——按比例分配

主设计者：吴孝红

教学内容：小学数学人教版第十一册第52页～53页的内容，练习十三的第1～4题。

教学目标 ：1、使学生理解按比例分配的意义。

2、使学生理解按比例分配应用题的数量关系，并会解答此类应用题。

3、使学生能运用所学知识来解决生活中的一些简单问题，体会数学与生活的密切联系。

教学重点：掌握按比例分配应用题的解题方法。

教学难点 ：按比例分配应用题的实际应用。

教学准备：自制多媒体课件。实物投影仪。

教学过程 ：

一、复习引入：

1、问：我班男女生人数各是多少？你能根据我班男女生人数用比的知识和分数的知识来说一句话吗？

学生汇报：

（1）男生人数是女生人数的（  ）, 男生人数和女生人数的比是（  ）

（2）女生人数是男生人数的（&√牛牛范文★√nbsp; ），女生人数和男生人数的比是（   ）

（3）男生人数占全班人数的（  ），男生人数和全班人数的比是（   ）

（4）全班人数是男生人数的（  ），全班人数和男生人数的比是（   ）

（5）女生人数占全班人数的（  ），女生人数和全班人数的比是（   ）

（6）全班人数是女生人数的（  ），全班人数和女生人数的比是（   ）

2、口答应用题

六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）

怎么分？（平均分）

六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？这样分还是平均分吗？

在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们研究按比例分配问题。（板书：按比例分配）

指出：按比例分配就是把一个数量按照一定的比来分配。

二、讲授新课

1、把复习题2增加条件“如果按3 ：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”

1、思考：由“如果按3 ：2分配”这句话你可以联想到什么？（小组讨论）

小组汇报：

（1）六年级的保洁区面积是二年级的       倍

（2）二年级的保洁区面积是六年级的

（3）六年级的保洁区面积占总面积的

（4）二年级的保洁区面积占总面积的

……

3、课件演示

4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？（请学生板演）

方法一、3＋2＝5       100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米）  20×2＝40（平方米）

方法二、3＋2＝5     100×    ＝60（平方米）

100× ＝40（平方米）

……

5、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？

①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。

②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3 ：2

……

6、练习：

如果你来分配这100平方米的保管区给六（1）班和六（2）班你准备按这样的比来分配，并把两个班保管区的面积算出来。

学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

7、出示：学校新买来315本新书，要分配给六年级三个班，如果你是图书管理员，怎样分配才合理呢？

（1）小组讨论，提出各种各样的分配方案，最后统一到按照各班人数进行分配比较合理。

（2）增加条件：六（1）班34人，六（2）班36人，六（3）班35人。

（3）问：315本书按照人数分配，就是按照怎样的比来分配呢？

（4）学生独立解答。

（5）学生汇报。实物投影出示学生的解题过程，并让学生说说思考过程。

8、小结：观察我们今天学习的按比例应用题有什么特点？

三、开放运用，体验成功

小明九月份共用去零花钱30元，具体用途及分配情况见下表：

零花钱30元

买学习用品

买零食

玩游戏机

1

3

6

？

？

？

1.你能算出小明的各项支出是多少元吗？

2.看了这张表，你有什么想法？如果是你，你会怎样安排这30元零花钱？能用表格展示出来吗？

1、反馈。实物投影出示学生的表格，并让学生说说理由和计算钱数的方法。

四、总结：

今天的学习你有什么收获呢？

五、布置作业 ：练习十三的第1～4题。