初中二次函数教案汇总4篇

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九年级数学上册二次函数教案2021模板【第一篇】

1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)，分清二次项及其系数、一次项及其系数与常数项等概念。

2.了解一元二次方程的解的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解。

重点

通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般式ax2+bx+c=0(a≠0)和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题。

难点

一元二次方程及其二次项系数、一次项系数和常数项的识别。

活动1　复习旧知

1.什么是方程？你能举一个方程的例子吗？

2.下列哪些方程是一元一次方程？并给出一元一次方程的概念和一般形式。

(1)2x-1　(2)mx+n=0　(3)1x+1=0　(4)x2=1

3.下列哪个实数是方程2x-1=3的解？并给出方程的解的概念。

活动2　探究新知

根据题意列方程。

1.教材第2页　问题1.

提出问题：

(1)正方形的大小由什么量决定？本题应该设哪个量为未知数？

(2)本题中有什么数量关系？能利用这个数量关系列方程吗？怎么列方程？

(3)这个方程能整理为比较简单的形式吗？请说出整理之后的方程。

2.教材第2页　问题2.

提出问题：

(1)本题中有哪些量？由这些量可以得到什么？

(2)比赛队伍的数量与比赛的场次有什么关系？如果有5个队参赛，每个队比赛几场？一共有20场比赛吗？如果不是20场比赛，那么究竟比赛多少场？

(3)如果有x个队参赛，一共比赛多少场呢？

3.一个数比另一个数大3，且两个数之积为0，求这两个数。

提出问题：

本题需要设两个未知数吗？如果可以设一个未知数，那么方程应该怎么列？

4.一个正方形的面积的2倍等于25，这个正方形的边长是多少？

活动3　归纳概念

提出问题：

(1)上述方程与一元一次方程有什么相同点和不同点？

(2)类比一元一次方程，我们可以给这一类方程取一个什么名字？

(3)归纳一元二次方程的概念。

1.一元二次方程：只含有________个未知数，并且未知数的次数是________，这样的________方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0(a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

提出问题：

(1)一元二次方程的一般形式有什么特点？等号的左、右分别是什么？

(2)为什么要限制a≠0，b，c可以为0吗？

(3)2x2-x+1=0的一次项系数是1吗？为什么？

3.一元二次方程的解(根)：使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解(根).

活动4　例题与练习

例1　在下列方程中，属于一元二次方程的是________.

(1)4x2=81;(2)2x2-1=3y;(3)1x2+1x=2;

(4)2x2-2x(x+7)=0.

总结：判断一个方程是否是一元二次方程的依据：(1)整式方程；(2)只含有一个未知数；(3)含有未知数的项的次数是2.注意有些方程化简前含有二次项，但是化简后二次项系数为0，这样的方程不是一元二次方程。

例2　教材第3页　例题。

例3　以-2为根的一元二次方程是(　　)

+2x-1=0 =0

+x+2=0 +x-2=0

总结：判断一个数是否为方程的解，可以将这个数代入方程，判断方程左、右两边的值是否相等。

练习：

1.若(a-1)x2+3ax-1=0是关于x的一元二次方程，那么a的取值范围是________.

2.将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项。

(1)4x2=81;(2)(3x-2)(x+1)=8x-3.

3.教材第4页　练习第2题。

4.若-4是关于x的一元二次方程2x2+7x-k=0的一个根，则k的值为________.

答案：≠1;2.略；3.略；=4.

活动5　课堂小结与作业布置

课堂小结

我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般形式是什么？一般形式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？

作业布置

教材第4页　习题第1～7题。

初中数学二次函数教案【第二篇】

教学准备

教学目标

1、 知识与技能

(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ)，掌握A、φ、ωx+φ的含义；(2)熟练掌握由 的图象得到函数 的图象的方法；(3)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质；(4)能解决一些综合性的问题。

2、 过程与方法

通过具体例题和学生练习，使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像；并根据图像求解关系性质的问题；讲解例题，总结方法，巩固练习。

3、 情感态度与价值观

通过本节的学习，渗透数形结合的思想；通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣；创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度；让学生感受数学的严谨性，培养学生逻辑思维的缜密性。

教学重难点

重点：函数y=Asin(ωx+φ)的图像，函数y=Asin(ωx+φ)的性质。

难点： 各种性质的应用。

教学工具

投影仪

教学过程

创设情境，揭示课题

函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题，是三角函数中的重要问题，是高中数学的重点内容，也是高考的热点，因为，函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型，与我们的生活息息相关。

五、归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

六、布置作业：习题1-7第4，5，6题。

课后小结

归纳整理，整体认识

(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到主要数学思想方法有那些？

(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

(3)你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

课后习题

作业：习题1-7第4，5，6题。

板书

二次函数教学教案参考【第三篇】

教学目标

(一)教学知识点

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间的联系。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

(二)能力训练要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力和创新精神。

2.通过观察二次函数图象与x轴的交点个数，讨论一元二次方程的根的情况，进一步培养学生的数形结合思想。

3.通过学生共同观察和讨论，培养大家的合作交流意识。

(三)情感与价值观要求

1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。

2.具有初步的创新精神和实践能力。

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系。

2.理解何时方程有两个不等的实根，两个相等的实数和没有实根。

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h(h是实数)交点的横坐标。

教学难点

1.探索方程与函数之间的联系的过程。

2.理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。

教学方法

讨论探索法。

教具准备

投影片二张

第一张：(记作§)

第二张：(记作§)

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]我们学习了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函数y=kx+b(k≠0)后，讨论了它们之间的关系。当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴交点的横坐标即为一元一次方程kx+b=0的解。

现在我们学习了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，它们之间是否也存在一定的关系呢？本节课我们将探索有关问题。

二次函数超级经典课件教案【第四篇】

1.使学生掌握用描点法画出函数y=ax2+bx+c的图象。

2.使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3.让学生经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标以及性质的过程，理解二次函数y=ax2+bx+c的性质。