八年级数学上册教案精彩5篇

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初二数学上册教案【第一篇】

教学目标

1知识与技能目标

（1）通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性。

（2）能判断给出的数是否为无理数，并能说出理由。

2过程与方法目标

（1）学生亲自动手做拼图活动，感受无理数存在的必要性和合理性，培养学生的动手能力和合作精神。

（2）通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断识别某些数是否为有理数、无理数，训练他们的思维判断力。

（3）借助计算器进行估算，培养学生的估算能力，发展学生的抽象概括能力，并在活动中进一步发展学生独立思考、合作交流的意识和能力。

3情感与态度目标

（1）激励学生积极参与教学活动，提高大家学习数学的热情。

（2）引导学生充分进行交流，讨论与探索等教学活动，培养他们的合作精神与钻研精神，借助计算器进行估算。

（3）了解有关无理数发现的知识，鼓励学生大胆质疑，培养他们为真理而奋半的献身精神。

教学重点

1让学生经历无理数发现的过程，感知生活中确实存在着不同于有理数的数。

2会判断一个数是否为有理数，是否不是有理数。

3用计算器进行无理数的估算。

教学难点

1把两个边长为1的正方形拼成一个大正方形的动手操作过程。

2无理数概念的建立及估算。

3判断一个数是否为有理数。

教学准备：多媒体，两个边长为1的正方形，剪刀，短绳。

教学过程：

第一环节：章节引入（2分钟，学生阅读感受）

内容：.小红是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：

（1）两个数……与……一样吗？它们有什么不同？

（2）一个边长为6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形。请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小红解决这个问题吗？

b.你能求出面积为2的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？

第二环节：复习引入（3分钟，学生口答）

内容：阅读下面的资料，在数学中，有理数的定义为：形如的数（p、q为互质的整数，且p≠0）叫做有理数，当p=1，q为任意整数时，有理数就是指所有的整数，如：=-2等，当p≠1时，由p、q互质可知，有理数就是指所有的分数，如，-，-等，综上所述，有理数就是整数和分数的统称。

请用上述材料中所涉及的知识证明下面的问题：

a.直角边长分别为3和1的直角三角形的斜边长是不是有理数？

b.复习前面学过的数，有理数包括整数和分数，有理数范围是否满足实际生活的需要呢？

第三环节：活动探究（15分钟，学生动手操作，小组合作探究）

（一）发现新数

内容：将课前已准备好的两个边长为1的小正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大正方形。

在学生活动的基础上，教师利用多媒体展示其中一种剪拼过程，并抛出下面的议一议：

（1）设大正方形的边长为，应满足什么条件？

（2）满足：2=2的数是一个什么样的数？可能是整数吗？说明你的理由？

（3）可能是分数吗？说说你的理由？

引出课题《数怎么又不够用了》

（二）感受新数的广泛性

内容：面积为5的正方形，它的边长b可能是有理数吗？说说你的理由。

（三）巩固验证，应用拓展

内容：aB，C是一个生活小区的两个路口，BC长为2千米，A处是一个花园，从A到B，C两路口的距离都是2千米，现要从花园到生活小区修一条最短的路，这条路的长可能是整数吗？可能是分数吗？说明理由。

b如图（1）是由16个边长为1的小正方形拼成的，试从连接这些

小正方形的两个顶点所得的线段中，分别找出两条长度是有理数的线段，两条长度不是有理数的线段

第四环节：介绍历史，开阔视野（3分钟，学生阅读）

内容：早在公元前，古希腊数学家毕达哥拉斯认为万物皆“数”，即“宇宙间的一切现象都能归结为整数或整数之比”，也就是一切现象都可用有理数去描述。后来，这个学派中的一个叫希伯索斯的成员发现边长为1的正方形的对角线的长不能用整数或整数之比来表示，这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的信条，据说，为此希伯斯被投进了大海，他为真理而献出了宝贵的生命，但真理是不可战胜的，后来，古希腊人终于正视了希伯索斯的发现。

第五环节：课时小结（2分钟，全班交流）

内容谈谈本节课你有什么收获与体会？有哪些困难需要别人帮你解决？

b感受数不够用了，会确定一个数是有理数或不是有理数。

c本节课用到基本方法：动手、操作、观察、思考，猜想验证，推理，归纳等过程，获取数学知识。

第六环节：布置作业

八年级数学上册教案【第二篇】

一、知识点：

1、坐标(x，y)与点的对应关系

有序数对：有顺序的两个数x与y组成的数对，记作(x，y)；

注意：x、y的先后顺序对位置的影响。

2、平面直角坐标系：

（1）、构成坐标系的各种名称：四个象限和两条坐标轴

（2）、各种特殊点的坐标特点：坐标轴上的点至少有一个坐标

为0;X轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点

的坐标为(0，0)。

3、坐标(x，y)的几何意义

平面直角坐标系是代数与几何联系的纽带，坐标(x，y)有某

几何意义，如点A(-3，2)它到x轴、y轴、原点的距离分别是︱x︱

=︱2︱=2，︱y︱=︱-3︱=3，OA = 。

4、注意各象限内点的坐标的符号

点P(x，y)在第一象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第二象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第三象限内，则x0，y0，反之亦然。

点P(x，y)在第四象限内，则x0，y0，反之亦然。

5、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：

平行于x轴（或横轴）的直线上的点的这 纵 坐标相同；

平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的 横 坐标相同。

6、各象限的角平分线上的点的坐标特点：

第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标 相同 ；

第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 互为相反数 。

7、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：

关于x轴对称的点的横坐标 相同 ，纵坐标 互为相反数

关于y轴对称的点的纵坐标 相同 ，横坐标 互为相反数

关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都 互为相反数

8、特殊位置点的特殊坐标：

坐标轴上点P(x，y) 连线平行于坐标轴的点 点P(x，y)在各象限的坐标特点

X轴 Y轴 原点 平行X轴 平行Y轴 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限

(x,0) (0,y) (0,0) 纵坐标 相同

横坐标 不同 横坐标 相同

纵坐标 不同

9、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：

（1）建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向；

（2）根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；

（3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。

10、用坐标表示平移：见下图

二、典型训练：

1、位置的确定

1、如图，围棋盘的左下角呈现的是一局围棋比赛中的几手棋。为记录棋谱方便，横线用数字表示。纵线用英文字母表示，这样，黑棋①的位置可记为(C，4)，白棋②的位置可记为(E，3)，则白棋⑨的位置应记为 _____.

2、如图所示的象棋盘上，若帅位于点（1，﹣3)上，相位于点(3，﹣3)上，则炮位于点( ）

A、（﹣1，1） B、（﹣l，2） C、（﹣2，0） D、（﹣2，2）

2、平面直角坐标系内的点的特点： 一)确定字母取值范围：

1、点A（m+3,m+1)在x轴上，则A点的坐标为( ）

A (0，-2) B、(2，0) C、(4，0) D、(0，-4)

2、若点M（1， ）在第四象限内，则 的取值范围是 。

3、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q（﹣x+2，2y+3）在第 象限。

二)确定点的坐标：

1、点 在第二象限内， 到 轴的距离是4，到 轴的距离是3，那么点 的坐标为( )

A.(-4,3) B.(-3, -4) C.(-3, 4) D.(3, -4)

2、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为( )

A、(3，3) B、（﹣3，3） C、（﹣3，﹣3） D、(3，﹣3)

3、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有 。

4、若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，则a= 。

三)确定对称点的坐标：

1、P（﹣1，2）关于x轴对称的点是 ，关于y轴对称的点是 ，关于原点对称的点是 。

2、已知点 关于 轴的对称点为 ，则 的值是( )

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，

得到点A，则点A和点A的关系是( )

A、关于x轴对称 B、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A

C、关于原点对称 D、关于y轴对称

3、与平移有关的问题

1、通过平移把点A(2，﹣3)移到点A(4，﹣2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是 。

2、如图，点A坐标为(-1,1)，将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得ABCD.

（1）画出平面直角坐标系；

（2）画出平移后的小船ABCD，

写出A，B，C，D各点的坐标。

3、在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是（0,0)，(5,0)，(2,3)，则顶点C的坐标是( ）

A.(3，7) B.(5，3) C.(7，3) D.(8，2)

4、建立直角坐标系

1、如图1是某市市区四个旅游景点示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以某景点为原点，建立平面直角坐标系，用坐标表示下列景点的位置。①动物园 ，②烈士陵园 。

2、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4 个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为 （结果保留根号）。

3、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A ，B 。

5、创新题： 一)规律探索型：

1、如图2，已知Al(1，0)、A2(1，1)、A3(-1，1)、A4(-1，-1)、A5(2，-1)、。则点A2015的坐标为________.

二)阅读理解型：

1、在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P作向上或向右运动（如图1所示。运动时间（s）与整点(个）的关系如下表:

整点P从原点出发的时间(s) 可以得到整点P的坐标 可以得到整点P的个数

1 (0,1)(1,0) 2

2 (0,2)(1,1)，(2,0) 3

3 (0,3)(1,2)(2,1)(3,0) 4

根据上表中的规律，回答下列问题:

（1）当整点P从点O出发4s时，可以得到的整点的个数为________个。

（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连结这些整点。

（3）当整点P从点O出发____s时，可以得到整点(16,4)的位置。

三、易错题：

1、 已知点P(4,a)到横轴的距离是3，则点P的坐标是_____.

2、 已知点P(m，n)到x轴的距离为3,到y轴的距离等于5,则点P的坐标是_____.

3、 已知点P(m,2m-1)在x轴上，则P点的坐标是_______.

4、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为 (2，8)，(11，6)，(14，0)，(0，0)。

（1）确定这个四边形的面积；

（2）如果把原来ABCD各个顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？

四、提高题：

1、在平面直角坐标系中，点（-2，4)所在的象限是( ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

2、若a0，则点P（-a，2)应在 ( ）

A.第象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内

3、已知 ，则点 在第______象限。

4、若 +(b+2)2=0，则点M(a,b)关于y轴的对称点的坐标为______.

5、点P(1，2)关于y轴对称点的坐标是 。 已知点A和点B(a，-b)关于y轴对称，求点A关于原点的对称点C的坐标___________.

6、已知点 A(3a-1，2-b)，B(2a-4，2b+5)。

若A与B关于x轴对称，则a=________，b=_______;若A与B关于y轴对称，则a=________，b=_______;

若A与B关于原点对称，则a=________，b=_______.

7、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(-n，-m)，则P点和Q点的位置关系是_________.

8、点P(x，y)在第四象限内，且|x|=2，|y| =5，P点关于原点的对称点的坐标是_______.

9、以点(4，0)为圆心，以5为半径的圆与y轴交点的坐标为______.

10、点P（ ， ）到x轴的距离为________，到y轴的距离为_________。

11、点P(m，-n)与两坐标轴的距离___________________________________________________。

12、已知点P到x轴和y轴的距离分别为3和4，则P点坐标为__________________________.

13、点P在第二象限，若该点到x轴的距离为，到y轴的距离为1，则点P的坐标是( )

A.（ 1， ） B.（ ，1） C.（ ， ） D.（1， ）

14、点A（4，y)和点B(x， ），过A，B两点的直线平行x轴，且 ，则 ______， ______.

15、已知等边三角形ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立直角坐标系，则顶点C的坐标为________________.

16、通过平移把点A(2，-3)移到点A(4，-2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B，则点B的坐标是_____________.

17、如图11，若将△ABC绕点C顺时针旋转90后得到△ABC，则A点的对应点A的坐标是( )

A.(-3，-2) B.(2，2) C.(3，0) D.(2，1)

18、平面直角坐标系 内有一点A（a，b)，若ab=0，则点A的位置在( ）。

A.原点 B. x轴上 轴上 D.坐标轴上

19、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0)、B(2，0)，则点C的坐标为______，△ABC的面积为______.

20、(1)将下图中的各个点的纵坐标不变，横坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？

（2）将下图中的各个点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，与原图案相比，所得图案有什么变化？

（3）将下图中的各个点的横坐标都乘以-2，纵坐标都乘以-2，与原图案相比，所得图案有什么变化？

数学八年级上教案【第三篇】

教学目的

1.使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度。

2.熟识等边三角形的性质及判定。

2.通过例题教学，帮助学生总结代数法求几何角度，线段长度的方法。

教学重点：等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：简洁的逻辑推理。

教学过程

一、复习巩固

1.叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的？

等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B=∠C。

等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD=CD，AD为底边上的中线；∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB=∠ADC=90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。

2.若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少？

二、新课

在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。

等边三角形具有什么性质呢？

1.请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。

2.你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的？

等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A=∠B=C，又由∠A+∠B+∠C=180°，从而推出∠A=∠B=∠C=60°。

3.上面的条件和结论如何叙述？

等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。

等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴？

等边三角形也称为正三角形。

例1.在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，∠B=30°，求∠1和∠ADC的度数。

分析：由AB=AC，D为BC的中点，可知AB为BC底边上的中线，由“三线合一”可知AD是△ABC的顶角平分线，底边上的高，从而∠ADC=90°，∠l=∠BAC，由于∠C=∠B=30°，∠BAC可求，所以∠1可求。

问题1：本题若将D是BC边上的中点这一条件改为AD为等腰三角形顶角平分线或底边BC上的高线，其它条件不变，计算的结果是否一样？

问题2：求∠1是否还有其它方法？

三、练习巩固

1.判断下列命题，对的打“√”，错的打“×”。

a.等腰三角形的角平分线，中线和高互相重合( )

b.有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°( )

2.如图(2)，在△ABC中，已知AB=AC，AD为∠BAC的平分线，且∠2=25°，求∠ADB和∠B的度数。

练习1、2。

四、小结

由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等，且都为60°。“三线合一”性质在实际应用中，只要推出其中一个结论成立，其他两个结论一样成立，所以关键是寻找其中一个结论成立的条件。

五、作业：

1.课本P57第7，9题。

2、补充：如图(3)，△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，求∠CBD，∠BOE，∠BOC，∠EOD的度数

八年级数学上册教案【第四篇】

一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义；

()2.使学生掌握用平方差公式分解因式

二、重点难点

重　点： 掌握运用平方差公式分解因式。

难　点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式；

学习方法：归纳、概括、总结

三、合作学习

创设问题情境，引入新课

在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有相同的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。

如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢？当然不是，只要我们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法——公式法。

1.请看乘法公式

(a+b)(a-b)=a2-b2 (1)

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2-b2=(a+b)(a-b) (2)

左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家判断一下，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

利用平方差公式进行的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。

a2-b2=(a+b)(a-b)

2.公式讲解

如x2-16

=(x)2-42

=(x+4)(x-4).

9 m 2-4n2

=(3 m )2-(2n)2

=(3 m +2n)(3 m -2n)

四、精讲精练

例1、把下列各式分解因式：

(1)25-16x2; (2)9a2- b2.

例2、把下列各式分解因式：

(1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x.

补充例题：判断下列分解因式是否正确。

(1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2.

(2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)•(a2-1).

五、课堂练习 教科书练习

六、作业 1、教科书习题

2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2

3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y

初二数学上册教案【第五篇】

教学目标

1.会解简易方程，并能用简易方程解简单的应用题；

2.通过代数法解简易方程进一步培养学生的运算能力，发展学生的应用意识；

3.通过解决问题的实践，激发学生的学习兴趣，培养学生的钻研精神。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：简易方程的解法；

难点：根据实际问题中的数量关系正确地列出方程并求解。

二、重点、难点分析

解简易方程的基本方法是：将方程两边同时加上(或减去)同一个适当的数；将方程两边同时乘以(或除以)同一个适当的数。最终求出问题的解。

判断方程求解过程中两边加上(或减去)以及乘以(或除以)的同一个数是否“适当”，关键是看运算的第一步能否使方程的一边只含有带有未知数的那个数，第二步能否使方程的一边只剩下未知数，即求出结果。

列简易方程解应用题是以列代数式为基础的，关键是在弄清楚题目语句中各种数量的意义及相互关系的基础上，选取适当的未知数，然后把与数量有关的语句用代数式表示出来，最后利用题中的相等关系列出方程并求解。

三、知识结构

导入方程的概念解简易方程利用简易方程解应用题。

四、教法建议

(1)在本节的导入部分，须使学生理解的是算术运算只对已知数进行加、减、乘、除，而代数运算的优越性体现在未知数获得与已知数平等的地位，即同样可以和已知数进行加、减、乘、除运算。对于方程、方程的解、解方程的概念让学生了解即可。

(2)解简易方程，要在学生积极参与的基础上，理解何种形式的方程在求解过程中方程两边选择加上(或减去)同一个数，以及何种形式的方程在求解过程中两边选择乘以(或除以)同一个数。另一个重要的问题就是“适当的数”的选择了。通常，整式方程并不需要检验，但为了学生从一开始就养成自我检查的好习惯，可以让学生在草稿纸上检验，同时也是对前面学过的求代数式的值的复习。

(3)教材给出了三道应用题，其中例4是一道有关公式应用的方程问题。列简易方程解应用题，关键在引导学生加深对代数式的理解基础上，认真读懂题意，弄清楚题目中的关键语句所包含的各种数量的意义及相互关系。恰当地设未知数，用代数式表示数学语句，依据相等关系正确的列出方程并求解。

(4)教学过程中，应充分发挥多媒体技术的辅助教学作用，可以参考运用相关课件提高学生的学习兴趣，加深对列简易方程解简单的应用题的整个分析、解决问题过程的理解。此外，通过应用投影仪、幻灯片可以提高课堂效率，有利于对知识点的掌握。

五、列简易方程解应用题

列简易方程解应用题的一般步骤

(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母(如x)表示题目中的一个未知数。

(2)找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。

(3)根据这个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程。

(4)解这个方程，求出未知数的值。

(5)写出答案(包括单位名称).

概括地说，列简易方程解应用题，一般有“设、列、解、验、答”五个步骤，审题可在草稿纸上进行。其中关键是“列”，即列出符合题意的方程。难点是找等量关系。要想抓住关键、突破难点，一定要开动脑筋，勤于思考、努力提高自己分析问题和解决问题的能力。