八年级数学教案精编2篇

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八年级数学教案1

一、目标要求

1．理解掌握分式乘除法运算法则。

2．能熟练地运用分式乘除法运算法则进行分式的乘除运算。

二、重点难点

重点是分式乘除法法则。

难点是分子或分母为多项式的分式的乘除法。

1．分式的乘除法法则：

（1）分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的。分母，用式子表示为=；

（2）分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后与被除式相乘，用式子表示为÷ = = 。

2．遇到分式的乘方、乘、除法的混合运算，首先要注意运算顺序，即先乘方、后乘除，而除法运算又应根据其法则转化为乘法运算；其次要注意运算符号法则与分式的符号法则，最后在约分时要注意分子与分母是为积的形式，若不是则应进行因式分解。

3．分式的运算中不能去分母，因为去分母是等式的性质，而分式不是等式，分式的运算只是对分式进行恒等变形。

三、解题方法指导

例1计算：

（1）3x2y (－)；

（2）6x3y2÷(－) ÷x2；

（3）( )÷(－)(－)

分析：分式的分子与分母是单项式的乘除，先将除法转化为乘法，根据分式的乘法法则，先确定结果的符号，然后将系数相乘除，其余的因式按指数法则运算。

解：

（1）原式=－3x2y =－1。

（2）原式=6x3y2(－)

=－6x3y2 =－。

（3）原式=(－)(－)(－)

=－=－。

例2计算：

（1）÷ 。

（2）÷(x＋3)

分析：分式的乘除混合运算，首先将除法转化为乘法，将分子、分母因式分解后进行约分。

解：

（1）原式=

（2）原式= ÷(x＋3)

注意：

（1）分式的分子、分母是多项式时，一般先按某一字母的降幂排列，再分解因式，并在运算过程中约分，使运算简化。

（2）分式除法中，除式是整式时，可以看作分母是1的式子。要注意乘除法是属于同一级运算，必须严格按从左到右的顺序。

四、激活思维训练

▲知识点：分式的乘除法运算

例已知m=，求代数式÷的值。

分析：首先应将代数式化简，然后把已知条件变形后代入，即可求出其值。

解：÷ =

=(m＋2)(m－2)=m2－4。

∵ m=，∴ m2=1。

∴原式=m2－4=1－4=－3。

五、基础知识检测

六、创新能力运用

参考答案

基础知识检测

1．（1）分子的积做分子、分母的积做分母、分子、分母，相乘

2．（1）D（2）D

八年级数学教案2

一、学习目标及重、难点：

1、了解方差的定义和计算公式。

2、理解方差概念产生和形成过程。

3、会用方差计算公式比较两组数据波动大小。

重点：掌握方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

难点：理解方差公式。

二、自主学习：

(一)知识详解：

方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别为

用它们的平均数表示这组数据的方差，即

给力小贴士：方差越小说明这组数据越稳定，波动性越低。

(二)自主检测小练习：

1、已知一组数据为、-、-4，则这组数据的方差为。

2、甲、乙两组数据如下：

甲组：10 9 11 8 12 13 10 7；

乙组：7 8 9 10 11 12 11 12。

分别计算出这两组数据的极差和方差，并说明哪一组数据波动较小。

三、新课讲解：

引例：问题：从甲、乙两种农作物中各抽取10株苗，分别测得它的苗高如下（单位：cm）：

甲：；

乙：；

问：(1)哪种农作物的苗长较高（可以计算它们的`平均数： = ）？

(2)哪种农作物的苗长较整齐？（可以计算它们的极差，你可以发现）

归纳：方差：设有n个数据，各数据与它们的平均数的差的平方分别为

用它们的平均数表示这组数据的方差，即用来表示。

(一)例题讲解：

例1、段巍和金志强两人参加体育项目训练，近期的5次测试成绩如下表所示，哪个人的成绩比较稳定？为什么？

测试次数第1次第2次第3次第4次第5次段巍1314131213金志强101291311

金志强 10 13 16 14 12

提示：先求平均数，然后使用公式计算方差。

(二)小试身手

1、甲、乙两名学生在相同条件下各射击靶10次，命中的环数如下：

甲：

乙：

经过计算，两人射击环数的平均数是，但 S = ，S = ，则 S S ，所以确定去参加比赛。

1、求下列数据的众数：

(1) (2)

年级一班有46个学生，其中13岁的有5人，14岁的有20人，15岁的有15人，16岁的有6人。8年级一班学生年龄的平均数、中位数、众数分别是多少？

四、课堂小结

方差公式：

提示：方差越小，说明这组数据越集中。波动性越小。

每课一首诗：求方差，有公式；先平均，再求差；求平方，再平均；所得数，是方差。

五、课堂检测：

1、小爽和小兵在10次百米跑步练习中的成绩如下表所示：(单位：秒)

小爽

小兵

如果根据这些成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？

六、课后作业：

必做题：教材141页练习；选做题：练习册对应部分习题。

七、学习小札记：

写下你的收获，交流你的经验，分享你的成果，你会感到无比的快乐！