初中数学《正数和负数》教案(精编5篇)

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正数和负数教案人教版1

三维目标

进一步巩固正数、负数的概念;理解在同一个问题中,用正数与负数表示的量具有相同的意义。

经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量,进而发现它们的共同特征。

鼓励学生积极思考,激发学生学习的兴趣。

1.重点:正确理解正、负数的概念,能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点:正数、负数概念的综合运用。

3.关键:通过对实例的进一步分析,使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

投影仪。

1.什么叫正数?什么叫负数?举例说明,有没有既不是正数也不是负数的数?

2.如果用正数表示盈利5万元,那么-8千元表示什么?

美国减少%,德国增长%,法国减少%,英国减少%,意大利增长%,中国增长%.

写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。

分析:在一个数前面添上负号,它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的,增长-1,就是减少1;增长-%就是减少%,那么什么情况下增长率是0?当与上年持平,既不增又不减时增长率是0.

美国-%,德国%,法国-%,英国-%,意大利%,中国%.

归纳:在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有相反的意义,如盈利-2千元,就是亏本2千元;前进-3米,就是后退3米;浪费-14元,就是节约14元;向南走-7米,就是向北走7米,因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

点拨:增长-%,就是减少%,所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了,美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了,意大利增长最多,日本减少最多。

若向西走10米,记作-10米,如果一个人从a地先走12米,再走-15米,你能判断此人这时在何处吗?

解:向西走10米,记作-10米,那么这人走12米,则表示向东走12米,再走-15米,表示向西走了15米,即这个人从a地先向东走12米,接着再向西走15米,此人这时应该在a地的西方3米处。

通过本节课的学习,你对正数、负数的概念是否有了进一步理解?请你用正负数表示身边具有相反数的量。

1.课本第5页习题第4、5、6、7题。

正数和负数

1、复习巩固,例题讲解。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

初一上册数学《正数和负数》教案2

知识与技能

1 了解正数与负数是实际生活的需要。

2 会判断一个数是正数还是负数。

3 会用正、负数表示具有相反意义的量。

过程与方法

通过正、负数学习,培养学生应用数学知识的意识,训练学生运用新知识解决实际问题的能力。

情感态度与价值观

1 通过教师、学生双边的教学活动,激发学生学习的兴趣,让学生体验到数学知识来源于生活并服务于生活。

2 通过正、负数的学习,渗透对立统一的辩证思想。

教材分析

教学重点

负数的引入

教学难点

会判断正数、负数,运用正、负数表示相反意义的量,理解0表示量的意义。

教 学 过 程

教师活动

学生活动

备注(教学目的、时间分配等)

1 新课导入

珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米,吐鲁番盆地的海拔高度为-155米,它们是什么意思呢?

2 正、负数的概念导入

引入例题

答题比赛:规则甲乙两人每人必答五道题,答对一道记10分,答错一道扣10分,不答得0分。最后得分,高者胜出。

交流讨论:

计算甲乙最后得分。

通过活动,你是否有新的发现?

3分

5分

教师活动

学生活动

备注(教学目的、时间分配等)

甲:对,对,对,错,错

乙:错,对,错,错,不答。

3 正数:大于0的数叫做正数。

4 负数:在正数前面加上负号叫做负数。

5 零既不是正数,也不是负数。

例1  读出下列各数,并指出其中哪些是正数,负数。

-2,0、5,+7,0,—3、14,-1、6

例2   (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况的:

美国减少%,德国增长%

法国减少%,英国减少%

意大利增长%,中国增长%

例3  2010年5月1日至10月31日期间,在中国上海市成功举行以城市,让生活更美好为主题的第41届博览会,这是由中国举办的首届世界博览会。总收入620亿人民币表示为+620亿人民币,那么总投资{总支出}450亿人民币表示为---------亿

书后练习

课堂小结

作业P5  

学生举例正数、负数。

为了明确表达意义,在正数前面加上“+”(正)号。

10分

5分

6分

5分

8分

2分

1分

板    书

正数概念             例1            例3

负数概念             例2

正数和负数教案人教版3

1、了解负数是从实际需要中产生 的;

2、能判断一个数是正数还是负数,理解数0表示的量的意义;

3、会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点:正、负数的概念,具有相反意义的量

难点:理解负数的概念和数0表示的量的意义

师生活动 时间 复备标注

一、导入新课

我先向同学们做个自我介绍,我姓 ,大家可 以叫我 老师,身高 米,体重 千克,今年 岁,教 龄是年龄的 ,我将和同学们一起度过三年的初中学习生活。

老师刚才的介绍中出现了一些数,它们是些什么数呢?

[投影1~3:图]人们由记数、排序,产生了数1,2,3……等整数;为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。 所以,数产生于人们实际生产和生活的 需要。

在生活中,仅有整数和分数够用了吗?

二、新授

1、自学章前图、第2 页,回答下列问题

数-3,3,2,-2,0,%, -%,这些数中 ,哪 些数与以前学习的数不同?

什么是正数,什么是负数?

归纳小结:像3、2、%这样大于零的数叫做正数,像-3、-2、-%这样在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。根据需要,有时在正数前面也加上“+”(正)号,例如,+2、+、+ 1/3,…,就是2、、1/3,….

这样,一个数就由两部分组成,数前面的“+”、“-”号叫做它的符号,后面的部分叫做这个数的绝对值。

如数-的符号是“一”号,绝对值是,数5的符号是“+”号,绝对值是5.

2、自学第23页,回答下列问题

大于零的数叫做正数,在正数前面加上负号“-”的数叫做负数,那么 0是什么数呢?

0有什么意义?

归纳小结:数0既不是正数,也不是负数,它是正数和负数的分界。

0的意义已不仅仅是表示“没有”,它还可以表示一个确定的量。

3、用正负数表示具有相反意义的量:自学课本34页

有哪些相反意义的量?

请举出你所知道的相反意义的量?

“相反意义的量”有什么特征?

归纳小结:一是意义相反,二是有数量,而且是同类量。

完成3页练习

4、例题

自学例题,完成 归纳。寻找问题。

完成4页练习

三、课堂达标练习

课本第5页练习1、2、3、4、7、8.

四、课堂小结

1、到目前为止,我们学习的数有哪几种?

2、什么是正数、负数?零仅仅表示“没有”吗?

3、正数和负数起源于表示两种相反意义的量,后来正数和负数在许多方面被广泛地应用。 明确目标

正数和负数教案人教版4

1.本单元结合学生的生活经验,列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例,从扩充运算的角度引入负数,然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系。

引入正、负数概念之后,接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。

2.通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具,它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来,使数与形结合为一体,揭示了数形之间的内在联系,从而体现出以下4个方面的作用:

(1)数轴能反映出数形之间的对应关系。

(2)数轴能反映数的性质。

(3)数轴能解释数的某些概念,如相反数、绝对值、近似数。

(4)数轴可使有理数大小的比较形象化。

3.对于相反数的概念,从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁,且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义,同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。

4.正确理解绝对值的概念是难点。

根据有理数的绝对值的两种意义,可以归纳出有理数的绝对值有如下性质:

(1)任何有理数都有唯一的绝对值。

(2)有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零。

(3)两个互为相反数的绝对值相等,即│a│=│-a│。

(4)任何有理数都不大于它的绝对值,即│a│a,│a│-a.

(5)若│a│=│b│,则a=b,或a=-b或a=b=0.

三维目标

1.知识与技能

(1)了解正数、负数的实际意义,会判断一个数是正数还是负数。

(2)掌握数轴的画法,能将已知数在数轴上表示出来,能说出数轴上已知点所表示的解。

(3)理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义,会求一个数的相反数和绝对值。

(4)会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。

2.过程与方法

经过探索有理数运算法则和运算律的过程,体会类比、转化、数形结合等数学方法。

3.情感态度与价值观

使学生感受数学知识与现实世界的联系,鼓励学生探索规律,并在合作交流中完善规范语言。

重、难点与关键

1.重点:正确理解有理数、相反数、绝对值等概念;会用正、负数表示具有相反意义的量,会求一个数的相反数和绝对值。

2.难点:准确理解负数、绝对值等概念。

3.关键:正确理解负数的意义和绝对值的意义。

课时划分

正数和负数 2课时

有理数 5课时

有理数的加减法 4课时

有理数的乘除法 5课时

有理数的乘方 4课时

第一章有理数(复习) 2课时

正数和负数

三维目标

一。知识与技能

能判断一个数是正数还是负数,能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。

二。过程与方法

借助生活中的实例理解有理数的意义,体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。

三。情感态度与价值观

培养学生积极思考,合作交流的意识和能力。

教学重、难点与关键

1.重点:正确理解负数的意义,掌握判断一个数是正数还是负数的方法。

2.难点:正确理解负数的概念。

3.关键:创设情境,充分利用学生身边熟悉的事物,加深对负数意义的理解。

教具准备

投影仪。

教学过程

四、课堂引入

我们知道,数是人们在实际生活和生活需要中产生,并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1,2,3,为了表示没有物体、空位引进了数0,测量和分配有时不能得到整数的结果,为此产生了分数和小数。

在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题,例如课本第2页至第3页中提到的四个问题,这里出现的新数:-3,-2,-%在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,减少%.

五、讲授新课

(1)、像-3,-2,-%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3,2,+%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上+(正)号,例如,+3,+2,+,+,就是3,2,,一个数前面的+、-号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号。

(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算,红色算筹表示正数,黑色算筹表示负数。

(3)、数0既不是正数,也不是负数,但0是正数与负数的分界数。

(4) 、0可以表示没有,还可以表示一个确定的量,如今天气温是0℃,是指一个确定的温度;海拔0表示海平面的平均高度。

用正负数表示具有相反意义的量

(5)、 把0以外的数分为正数和负数,起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时,需要以海平面为基准,通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度,负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如:珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m,吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时,通常用正数表示收入款额,负数表示支出款额。

(6)、 请学生解释课本中图,图中的正数和负数的含义。

(7)、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗?

(8)、例如,通常用正数表示汽车向东行驶的路程,用负数表示汽车向西行驶的路程;用正数表示水位升高的高度,用负数表示水位下降的高度;用正数表示买进东西的数量,用负数表示卖出东西的数量。

六、巩固练习

课本第3页,练习1、2、3、4题。

七、课堂小结

为了表示现实生活中的具有相反意义的量,我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外),在正数前放上-号,就是负数,但不能说:带正号的数是正数,带负号的数是负数,在一个数前面添上负号,它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数,那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了,另外应注意0既不是正数,也不是负数。

八、作业布置

1.课本第5页习题复习巩固第1、2、3题。

九、板书设计

正数和负数

1、像-3,-2,-%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3,2,+%在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,增长%,它们与负数具有相反的意义,我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数,有时在正数前面也加上+(正)号,例如,+3,+2,+,+,就是3,2,,一个数前面的+、-号叫做它的符号,这种符号叫做性质符号。

2、随堂练习。

3、小结。

4、课后作业。

十、课后反思

初一上册数学《正数和负数》教案5

一、内容和内容解析

1.内容

正数和负数的意义。

2.内容解析

引入负数,将数的范围扩充到有理数,是解决实际问题的需要,也是为了解决数学内部的运算、解方程等问题的需要。本课内容是本章后续的有理数的相关概念及运算的基础。

通过实例引入正数与负数,既能让学生感受负数与现实生活的紧密联系,体会引入负数的必要性,又有助于学生了解正数和负数的意义,从而学会用正数、负数去刻画现实中具有相反意义的量。在刻画现实问题时,通常将“上升”“增加”“盈利”等确定为正,相应地将“下降”“减少”“亏欠”等确定为负。

基于以上分析,确定本节课的教学重点为:感受引入负数的必要性;能用正数和负数表示具有相反意义的量。

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)体会引入负数的必要性;

(2)了解负数的意义,会用正数、负数表示具有相反意义的量。

2.目标解析

(1)学生能自己举出含有相反意义的量的生活实例,说明引入负数的必要性;

(2)学生能借助具体例子,用实际意义(如“增加”与“减少”,“收入”与“支出”等)说明负数的含义。在含有相反意义的量的问题情境中,学生能用正数和负数来表示相应的量。

三、教学问题诊断分析

学生在小学已经学习了整数、分数(包括小数),即正有理数及0的知识,对负数的意义也有初步的了解,还会用负数表示日常生活中的一些量,但他们对负数意义的了解非常有限。在一些比较复杂的实际问题中,需要针对问题的具体特点规定正、负,特别是要用正数与负数描述向指定方向变化的现象(如“负增长”)中的量,大多数学生都会有困难。这既与学生的生活经验不足有关,同时也因为这样的表示与日常习惯不一致。突破这一难点,需要多举日常生活、生产中的实例,让学生通过例子来理解正数与负数的意义,学会用正数、负数表示具有相反意义的量。

本节课的教学难点为:用正数、负数表示指定方向变化的量。

四、教学过程设计

1.创设情境,引入新知

教师展示教科书图,并提出

问题1 哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容?

学生回答。教师补充说明数的产生产生与日常生活、生产实践的关系,感受数随着社会发展而发展的必要性。

设计意图使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要。

问题2 请同学们阅读本章的引言。你能尝试着回答一下其中的问题吗?

学生思考并尝试解释。对于其中的问题(1),如果本地气温有低于0℃的情况,可以选择自己所在地区的气温状况进行描述。

设计意图引言中的问题,有的学生凭生活经验可以回答,有的不能回答。让学生阅读并尝试回答,一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数,另一方面让他们知道,要解决这些问题,就需要学习新的数的知识,从而激发学生的求知欲。

2.观察感知,理解概念

问题3 根据小学的知识,你能指出上述例子中哪些是正数,哪些是负数吗?

学生回答,给出正确答案后,教师给出正数、负数的描述性定义:

大于0的数叫做正数,在正数前加上符号“-”(负)的数叫负数。

问题4 阅读课本第2页倒数第二段。你能举例说明什么叫一个数的符号吗?

学生阅读,举例。只要学生能举出与课本上不同的例子,并说明它们的符号就表明他们看懂了这段话。

教师补充说明:一般的,正数的符号是“+”,负数的符号是“-”。0既不是正数,也不是负数。

设计意图让学生阅读课文,以培养他们的读书习惯。通过学生举例,可以检验他们对这段课文的理解情况。因为“0既不是正数,也不是负数”是一种规定,所以老师直接说明,学生记住就可以了。

3.例题示范,学会应用

例:(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;

(2)某年,下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:美国减少%,德国增长%,法国减少%,英国减少%,意大利增长%,中国增加%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。

提问:你是怎么理解例(1)的?

如果学生回答不完善,再追问:这个问题中,哪些词表明其中含有相反意义的量?小华体重减少1kg,你认为应该怎样表示他的体重“增长值”?

师生合作回答上述问题。估计学生解释体重“增长值”的意义时会出现困难,教师可以在学生解释的基础上补充总结:体重增长值可能是正的,也可能是负的。体重增长值为负数,相当于体重减少。

再提问:你能仿照第(1)题的解答,自己解决(2)吗?

设计意图通过具体问题情境,使学生学会用正数与负数表示具有相反意义的量的方法,通过师生合作,突破用正数、负数表示指定方向变化的量这一难点。通过不断追问,引导学生逐步理解题意,重点是找出表示具有相反意义的量的词。

问题5 你能从例题的解答过程中,总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗?

学生总结,师生共同补充、完善。要总结出:

(1)先找出表示具有相反意义的量的词,如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、“收入”和“支出”、“上升”和“下降”等;

(2)选定一方用正数表示,那么另一方就用负数表示;

(3)实际问题中,有时需要描述指定方向变化的量,如本例中,进出口总额“减少%”要表示为“增长-%”,这就是说,增长量是一个负数实际上是减少了,也可以说成是“负增长”;

(4)当数据没有变化时,增长率是0.

设计意图引导学生及时总结,提炼出可以指导解答其他同类问题的一般性结论。一般而言,我们习惯上把“上升”“盈利”“增加”“收入”等规定为正,把与它们相反的量规定为负。

问题6 请同学们自己举出一个能用正数、负数表示其中的量的实际例子,并给出答案。

设计意图让学生用刚刚总结出的结论解决问题。

4.巩固概念,学以致用

练习:教科书第3页练习1,2.

设计意图巩固性练习,同时检验用正数、负数表示具有相反意义的量的掌握情况。

5.归纳小结,反思提高

师生共同回顾本节课所学内容,并请学生回答以下问题:

(1)你能举例说明引入负数的必要性吗?

(2)你能用例子说明负数的意义吗?

(3)有人说,增长一个负数就是减少一个正数,减少一个负数就是增加一个正数。你能举例说明吗?

6.布置作业:教科书习题第1,2,4,8题。

五、目标检测设计

1.以下各数2014年07月08日 - 一帆风顺 - 一帆风顺祝大家健康快乐!天天都有好心情中,正数有 ;负数有 .

设计意图考查对正数、负数概念的理解。

2.向东行进-50 m表示的实际意义是 .

设计意图会用正数、负数表示具有相反意义的量。

3.下列结论中正确的是( )

既是正数,又是负数

是最小的正数

是最大的负数

既不是正数,也不是负数

设计意图感受数0的特殊身份,并为学习有理数的分类做铺垫。

4.举一个能用正数、负数表示其中的量的生活实例,并解释其中相关数量的含义。

设计意图能用正数与负数表示生活中的数量。

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