高一上册的数学知识点整理【精选4篇】

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高一数学知识点【第一篇】

一、定义与定义式：

自变量x和因变量有如下关系：

=x+b

则此时称是x的一次函数。

特别地，当b=0时，是x的正比例函数。

即：=x（为常数，≠0）

二、一次函数的性质：

1、的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为

即：=x+b（为任意不为零的实数b取任何实数）

2、当x=0时，b为函数在轴上的截距。

三、一次函数的图像及性质：

1．作法与图形：通过如下3个步骤

（1）列表；

（2）描点；

（3）连线，可以作出一次函数的图像——一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。（通常找函数图像与x轴和轴的交点）

2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x，），都满足等式：=x+b。（2）一次函数与轴交点的坐标总是（0，b)，与x轴总是交于（-b/，0）正比例函数的图像总是过原点。

3．，b与函数图像所在象限：

当＞0时，直线必通过一、三象限，随x的增大而增大；

当＜0时，直线必通过二、四象限，随x的增大而减小。

当b＞0时，直线必通过一、二象限；

当b=0时，直线通过原点

当b＜0时，直线必通过三、四象限。

特别地，当b=O时，直线通过原点O（0，0）表示的是正比例函数的图像。

这时，当＞0时，直线只通过一、三象限；当＜0时，直线只通过二、四象限。

四、确定一次函数的表达式：

已知点A（x1，1）；B（x2，2），请确定过点A、B的一次函数的表达式。

（1）设一次函数的表达式（也叫解析式）为=x+b。

（2）因为在一次函数上的任意一点P（x，），都满足等式=x+b。所以可以列出2个方程：1=x1+b……①和2=x2+b……②

（3）解这个二元一次方程，得到，b的值。

（4）最后得到一次函数的表达式。

五、一次函数在生活中的应用：

1、当时间t一定，距离s是速度v的一次函数。s=vt。

2、当水池抽水速度f一定，水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。

六、常用公式：（不全，希望有人补充）

1、求函数图像的值：（1-2)/(x1-x2)

2、求与x轴平行线段的中点：|x1-x2|/2

3、求与轴平行线段的中点：|1-2|/2

4、求任意线段的长：√(x1-x2)^2+(1-2)^2（注：根号下（x1-x2)与（1-2)的平方和）

高一数学知识点【第二篇】

1.子集，A包含于B，有两种可能

(1)A是B的一部分，

(2)A与B是同一集合，A=B，A、B两集合中元素都相同。

反之:集合A不包含于集合B。

2.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ。

Φ是任何集合的子集。

4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集，含有2n-2个非空真子集。

如A={1,2,3,4,5}，则集合A有25=32个子集，25-1=31个真子集，25-2=30个非空真子集。

高一数学知识点【第三篇】

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。

数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。

比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。

a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作dA。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集（即自然数集）N正整数集N*或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。

如{xR|x-3>2}，{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{xR|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。

集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

（1）无序性

指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

（2）互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

（3）确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

高一第一学期数学知识点归纳【第四篇】

映射

一般地，设A、B是两个非空的函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的；

(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个；

(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。