二项式定理知识点（实用3篇）

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二项式定理教学反思1

6月20日下午我和安阳实验中学高二（17）班的同学共同完成了本节课的课堂实录，感悟反思如下：

本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”，在教学中，采用“问题DD探究”的教学模式，把整个课堂分为呈现问题、联系组合问题、总结规律、应用规律四个阶段。让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程。

本节课的难点是用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开成单项式之和时各项系数的规律。在教学中，设置了对多项式乘法的再认识，引导学生运用计数原理来解决项数问题，明确每一项的特征，为后面二项展开式的推导作铺垫。再以为对象进行探究，引导学生用计数原理进行再思考，分析各项以及项的个数，这也为推导的展开式提供了一种方法，使学生在后续的学习过程中有“法”可依。

教材的探求过程将归纳推理与演绎推理有机结合起来，是培养学生数学探究能力的极好载体。教学过程中，让学生充分体会到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现解决一般问题的方法。教学中我特别注重区分系数与二项式系数及运用通项意识凡涉及到展开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解。

例1展开式中第三项的是______。

第三项的系数是______

第三项的二项式系数是______

例2（2）求展开式中x3的系数，则______。

解析：由通项公式，得，

由，解得。

本节课的亮点：

引入组合问题，为归纳项数，项得次数，项的形式及项的系数作了很好的铺垫，数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现。引导学生运用计数原理来解决特征，为后续学习作准备。二项式系数的对称美，“特殊出发、发现规律、猜想结论、”的科学方法，都带给学生积极的情感体验和无尽的思考。

不足之处：

学生在数学课堂中的参与度不够。我认为，像这样面对新学生的录像课，难以操作。因为让学生自主学习，必须课前作充分的准备，学生带着问题到课堂上进行汇报和交流，师生共同释疑、纠错。否则，对于有一定难度的数学课，在课堂上先自主、合作、探究，再来答疑、解惑，就没有足够的时间了。即使可以操作，自主、合作、探究也是走走过场，没有实际效果。语文与数学有不同特点，在数学课堂上如何让学生讨论、思考值得深入研究。

总之，本节课遵循学生的认识规律，由特殊到一般，由感性到理性。重视学生的参与过程，问题引导，师生互动。重在培养学生观察问题，发现问题，归纳推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯。

二项式定理教学反思2

汾口中学 叶轶群

《二项式定理》这节内容我采用以知识点 “问题串”的形式引导学生自主探究的教学方法，在循序渐进中以小问题带动大问题，环环相扣，将知识点落实。而学生在自主讨论中，初步认识二项式定理是初中多项式乘法的继续，初步掌握展开式的规律，充分而有效地训练了学生的思维。

整节课在学生讨论探究中进行，通过一连串层层递进的问题，引导学生掌握展开式形成的规律，比如：(问题1：请在多项式中圈出能得到(a+b)4展开式中的项a4 b0的单项式a：(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)--------- 问题2：请在多项式中用不同颜色的笔标出得到(a+b)4展开式中的项a3 b的单项式a和b

(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)

(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)

(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)

(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)------------ 问题3：请你用组合的`观点来探究(a+b)4 ＝(a＋b)(a＋b)(a＋b) (a＋b)展开式中的项a2 b2的系数) 以上三个问题由浅入深，由简单到复杂，引导学生体验(a+b)4展开式中的特殊项得来的过程，通过学生自己用笔动手圈注和问题“你是如何做到标注时不重复无遗漏的？”的引导，让学生自己体验的到这些特殊的项需要两个步骤：先取b再取a，进而可以轻而易举的把对特殊项的探究的方法转移到计数原理上来。然后马上引

导学生完成问题4：类比以上探究项a4b0和a3b 及a2b2构成规律的方法， 请你写出 (a+b)4 二项展开式的每一项（把展开式按照a的降幂，b的升幂进行排列）(a+b)4 ＝ ____ 。

在这个过程中非常具有挑战性问题的引入能使学生产生新奇感，激发了学生的学习兴趣和积极性．进一步把这一研究方法推广到展开式的每一项，从而得到(a+b)4二项展开式，又把这一问题往前推进了一步，引导学生找出展开式的通项，进而推广到一般情形。

教学中我特别注重运用通项意识，凡涉及到展开式的项及其系数等问题，常是先写出其通项公式，然后再据题意进行求解。但也有意外出现，对于二项式定理的逆运用，上课过程中重视不够，以为学生在推导展开式的同时也能够推导它的逆公式，所以在上课过程中一笔带过，导致作业中的问题比较多，基于此，在另一个班级的教学中，我决定把这个知识点跟展开式的推导融为一体来落实知识点。

本节课的亮点：

1、从“特殊出发、发现规律、猜想结论、逻辑证明”的科学方法，带给学生积极的情感体验和无尽的思考．数学思想、方法和数学文化得到了较好的体现．

2、课堂小结顺其自然地引导学生把握知识之间的内在本质联系，引导学生用扩展、深化等方式提出新问题，并用问题链引向课外或后续课程。

3、掌握二项式定理和二项展开式的通项公式，并能用它们解决与二项展开式有关的简单问题。教材的探求过程将归纳推理与演绎推理

有机结合起来，教学过程中，学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发他们发现一般性问题的解决方法

4、本节课教学，我采用“问题DD探究”的教学模式，以“问题链”组织课堂教学，让学生体会研究问题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．

本节课不足之处：

1、我认为在师生互动环节中再多一些效果会更好。但是我认为这样面对学生的展示课，难以操作。因为让学生自主学习，必须课前作充分的准备，学生带着问题到课堂上进行汇报和交流，师生共同释疑、纠错。否则，对于有一定难度的数学课。

2、本节课教学过程中还不够生动有趣。正因为二项式定理在初等数学中与其他内容联系较少，所以教材上教法就显得呆板，单调，课本上先给出一个(a+b)4用组合知识来求展开式的系数的例子。然后推广到一般形式，再用数学归纳法证明，因为证明写得很长，上课时的板书几乎占了整个黑板，所以课必然上得累赘，学生必然感到被动。那么多的算式学生看都不及细看，记也感到吃力，又怎能发挥主体作用？

总之，本节课遵循学生的认识规律，由特殊到一般，由感性到理性．重视学生的参与过程，问题引导，师生互动．重在培养学生观察问题，发现问题，归纳推理问题的能力，从而形成自主探究的学习习惯。

二项式定理教学反思3

首先感谢市教育局各位专家领导给予高度评价，并][提出宝贵意见和建议。你们的肯定将激励我在教育事业上勇往直前，我会走得更好，走的更远。你们的建议会让我不断的反省自己，改正自己，完善自己。反思后则奋进，存在问题就整改，发现问题则深思，找到经验就升华。我要牢记你们所说的话“应该向专家型教师学习，向这个方向努力！”

上班已有六年时间，带了两轮的高中数学，在知识方面我严格要求自己，勤思多问，“教然后而知困”，不断发现陌生的自己，促使自己拜师求教，书海寻宝，不断的提高自己的专业素质。在教学技能方面也是严格按照学校的要求多听课、多请教、多反思；备好每一堂课，上好每一堂课；课后做好反思，注意课堂中的每一个细节；同时也大胆的尝试和实践一些新的教学手段、思路和方法，形成和完善自己独有的教学风格。

学习的过程是新旧知识互相碰撞的过程，旧知识不断被新知识所补充所完善。通过学习者不断的思维，才能把新的知识内化，来完善原有的知识结构。对于数学教学而言，教会学生思维才是根本，无论教师的讲解多么精彩，思维活动过程是任何人无法替代的。

在本节课的教学设计中，我很好的把握了重点和难点，通过简单例子反复强调二项展开式的特点和通项公式的特点及功能，学生的理解很轻松。对于例题的选择也是结合近几年的高考特点由浅入深，总体的设计还比较满意。但在上课的过程中忽视了一个很重要的因素――学生。我班是一个文科普班，数学基础不是很好，虽然是复习课，但仍有部分学生跟没学过一样，我在讲课过程中语速过快，一部分学生没能跟上。因此在今后的教学中，一定要多关注学生的原有知识水平和个性差异，灵活机动地随机处理课堂上的问题，把学生出现的错误当成是一种珍贵的教学资源，并加以合理利用。同时也要认真观察学生的微妙变化和反应情况，随机的调整教课的速度，让每个学生都能消化吸收。今后我要在讲课中多下功夫，多收集好的教学方法，教案；多积累典型的例题；认真研究考试大纲，把握教学的重点和难点，上好每一堂课。在其他细节方面，我将以最快的速度去改进、完善。

最后再次感谢各位领导！我将争取早日成为一名优秀的数学教师。