数学高中必修二知识点总结【精选5篇】

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高中数学必修二知识点总结【第一篇】

重点知识归纳、总结

(1)集合的分类

(2)集合的运算

①子集，真子集，非空子集；

②A∩B={∈A且x∈B}

③A∪B={∈A或x∈B}

④A={∈S且xA}，其中AS.

2、不等式的解法

(1)含有绝对值的不等式的解法

①x0)-a

x>a(a>0)x>a，或x<-a.

②f(x)

f(x)>g(x)f(x)>g(x)或f(x)<-g(x).

③f(x)

④对于含有两个或两个以上的绝对值符号的绝对值不等式，利用“零点分段讨论法”去绝对值。如解不等式：x+3-2x-1<3x+2.

3、简易逻辑知识

逻辑联结词“或”、“且”、“非”是判断简单合题与复合命题的依据；真值表是由简单命题和真假判断复合命题真假的依据，理解好四种命题的关系，对判断命题的真假有很大帮助；掌握好反证法证明问题的步骤。

(2)复合命题的真值表

非p形式复合命题的真假可以用下表表示。

p非p

真假

假真

p且q形式复合命题的真假可以用下表表示。

p或q形式复合命题的真假可以用下表表示。

(3)四种命题及其相互之间的关系

一个命题与它的逆否命题是等价的。

(4)充分、必要条件的判定

①若pq且qp，则p是q的充分不必要条件；

②若pq且qp，则p是q的必要不充分条件；

③若pq且qp，则p是q的充要条件；

④若pq且qp，则p是q的既不充分也不必要条件。

高中数学必修四知识点总结【第二篇】

一)、课内重视听讲，课后及时复习。

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，应尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

二)、适当多做题，养成良好的解题习惯。

要想学好数学，多做题是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

三)、调整心态，正确对待考试。

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分；对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

必修二数学知识点总结【第三篇】

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

（1）棱柱：

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

（2）棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

（3）棱台：

几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点

（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成

几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。

（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成

几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。

（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴，旋转一周所成

几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。

（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、空间几何体的三视图

定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、

俯视图（从上向下）

注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体的直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变；

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。

（2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）

（3）柱体、锥体、台体的体积公式

直线与方程

（1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。

当时，；当时，；当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；

(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

（4）求直线的`倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

（3）直线方程

①点斜式：直线斜率k,且过点

注意：当直线的斜率为0°时，k=0,直线的方程是y=y1.

当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示。但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

②斜截式：，直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

③两点式：()直线两点，

④截矩式：

其中直线与轴交于点，与轴交于点，即与轴、轴的截距分别为。

⑤一般式：(A,B不全为0)

注意：各式的适用范围特殊的方程如：

平行于x轴的直线：（b为常数）；平行于y轴的直线：（a为常数）；

（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线

（一）平行直线系

平行于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（二）垂直直线系

垂直于已知直线（是不全为0的常数）的直线系：（C为常数）

（三）过定点的直线系

(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点；

(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为

（为参数），其中直线不在直线系中。

（6）两直线平行与垂直

注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时，要注意斜率的存在与否。

（7）两条直线的交点

相交

交点坐标即方程组的一组解。

方程组无解；方程组有无数解与重合

（8）两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

（9）点到直线距离公式：一点到直线的距离

（10）两平行直线距离公式

在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。

数学思维方法

对应思想方法

对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。

假设思想方法

假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。

比较思想方法

比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

高中数学知识点顺口溜

集合与逻辑

集合逻辑互表里，子交并补归全集。

对错难知开语句，是非分明即命题。

纵横交错原否逆，充分必要四关系。

真非假时假非真，或真且假运算奇。

函数与数列

数列函数子母胎，等差等比自成排。

数列求和几多法？通项递推思路开。

变量分离无好坏，函数复合有内外。

同增异减定单调，区间挖隐最值来。

高一必修二数学知识【第四篇】

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r;

（2）一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a,b,r;若利用一般方程，需要求出D,E,F;

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；;

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k,得到方程一定两解

（3）过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差)，与圆心距(d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差)，与圆心距(d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

5、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a,记作α∩β=a.

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

数学必修二知识点【第五篇】

Unit1 Cultural Relics

重点单词、短语

1. survive 幸免，生存，生还

2. in search of 寻找

3. select 挑选

4. design 设计，图案，构思

5. fancy 奇特的，异样的，想象

6. decorate 装饰，装潢

7. belong to 属于

8. in return 作为回报

9. at war 处于交战中

10. remove 移动，搬动

11. less than 少于

12. doubt 怀疑

13. worth 值得的，相当于…的价值

14. take apart 拆开

15. explode 爆炸

16. sink 下沉，沉下

17. think highly of 高度评价

重点句型

1. There is no doubt that… 毫无疑问…

2. when的用法

was/were doing…when… 正在做某事…这时

was/were about to do… when…. 将要做某事…这时

had just done…when… 刚做完某事…这时

3. China is larger than any other country in the world. (同一范围内的比较)

She runs faster than any man in Greece. (不同范围内的比较)

4. the way的用法

The way___ he explained to us was quite simple. (that/which/省略)

The way ___ he explained the sentence to us was not difficult. (that/in which/省略)

5. worth的用法

be (well) worth doing sth (很)值得做某事

be worthy to be done = be worthy of being done

It’s worthwhile to do sth = it’s worthwhile doing sth

6. “疑问词+ to do” 结构，在句中做主语、宾语、表语

How to do it is a question.

I don’t know what to do next.

7. it做形式主语

It has been proved that pride goes before a fall.

事实证明骄必败。

8. what 引导主语从句，在从句中作主语

What he has said is of great importance.

What happened to him remained unknown.

语法总结

非限定性定语从句

非限定性定语从句的作用是对所修饰的成分作进一步说明(注：通常和主句间用逗号隔开，不受主句句子结构的影响，将从句拿掉后其他部分仍可成立)

限制性定语从句与非限制性定语从句的六点区别

区别一：形式不同

限定性定语从句主句和从句之间不用逗号隔开，口语中使用时也不停顿；而非限定性定语从句与主句之间通常有逗号隔开，口语中使用时有停顿。

区别二：功能不同

限定性定语从句用于对先行词的意义进行修饰、限制和识别，如果去掉，就会造成句意不完整或概念不清；而非限定性定语从句用于对先行词起补充说明作用，如果省略，句意仍然清楚、完整。如：

People who take physical exercise live longer. 进行体育锻炼的人活得长些。(若把从句去掉句子就失去意义)

His daughter, who is in Boston now, is coming home next week. 他女儿现在在波士顿，下星期回来。(若把从句去句子意义仍然完整)

区别三：翻译不同

在翻译定语从句时，一般把限定性定语从句翻译在它所修饰的先行词之前，而把非限定性定语从句与主句分开。如：

He is the man whose car was stolen. 他就是汽车被窃的那个人。

I’ve invited Jim, who lives in the next flat. 我邀请了吉姆，他就住在隔壁。

区别四：含义不同

比较下面的两个句子：

I have a sister who is a doctor. 我有一个医生的姐姐。(姐姐不止一个)

I have a sister, who is a doctor. 我有一个姐姐，她是当医生的。(只有一个姐姐)

区别五：先行词不同

限定性定语从句的先行词只能是名词或代词，而非限定性定语从句的先行词则可以是名词或代词，也可以是短语或句子；另外，当先行词为专有名词或其他具有独一无二性的普通名词时，通常要用非限制性定语从句，而不用限制性定语从句。如：

Peter drove too fast, which was dangerous. 彼得开车很快，这是很危险的。(which指drive too fast)

He changed his mind, which made me very angry. 他改变了主意，这使我很生气。(which指整个主句)

区别六：关系词不同

关系词that和why可用于限制性定语从句中，通常不用于非限制性定语从句；另外，在限制性定语从句中，关系词有时可以省略(参见本章有关内容)，而在非限制性定语从句中关系词一律不省略。

Unit2 The Olympic Games

重点单词、短语

1. compete 比赛，竞争

2. take part in 参加，参与

3. stand for 代表，象征，表示

4. admit 容许，接纳，承认

5. as well 也，又，还

6. host 做东，招待，主人

7. replace 代替

8. charge 收费，控诉

in charge 主管，看管

9. advertise I做广告，登广告

10. bargain 讨价还价，讲条件，便宜货

11. one after another 一个接一个地

12. deserve 应受(报答或惩罚)

13. deserve的用法

deserve to do sth 应该做/值得做

deserve doing = deserve to be done 值得… (doing 表被动意义)

Your suggestion deserves to be considered = deserves considering.

( 用法相似的动词：need/want/require doing= need/want/require to be done 需要….)

14. take part in : 参加有组织的、重大的活动

join in 参加正在进行的活动

join: 参加团体，党派和组织，成为其中的一员(join the army; join the party)

attend: 出席，参加，后跟 meeting，wedding，class, course等

重点句型

1. nor/neither + 助动词/be/情态动词 + 主语：表示“…也不这样”

I have never been abroad, and neither/nor has he.

If you don’t go to the party, nor will I.

2. So+情态动词/助动词/be动词+主语 ：表示“...也是的一样的”, 强调后者同前者肯定情况一样。

3. So+主语+情态动词/助动词/be动词：表示 “的确如此”,对前面情况的肯定。

4. not only…but (also)… 不但。而且。

Women are not only allowed, but play a very important role in gymnastics.

(1) 引导并列结构：引导主语时，谓语动词 就近原则。

(2) 引导并列句时，not only句倒装，即前倒后不倒。

Not only did they take photos, but also they had a bid dinner.

语法总结

被动语态

一。 概念：主动语态表示主语是动作的执行者，被动语态表示主语是动作的承受者。

二。 各种时态被动语态的形式

1. 一般现在时的被动语态 am/is/are + done

2. 一般过去时的被动语态 was/were + done

3. 一般将来时的被动语态 ⑴will be done is/am/are going to be done

4. 现在进行时的被动语态 is/am/are + being + done

表示说话人说话时或现阶段正在进行的动作，经常和时间副词now (现在), right now (现在， 此刻), at present (现在，目前), at this moment (此刻)连用。

5.现在完成时的被动 have/has been done

现在完成时常与already, always, often, ever, never, yet, not...yet, just等不表示明确的时间副词连用， 还可以和表示时间一直延续到目前的带(ever )since, for的状语及包括现在在内的词连用。如： now, today, this month, this year, recently, these days，many times, so far, by now, in the past/last few days/years… 等。6. 过去完成时的被动 had been done

7. 过去将来时的被动 would be done

8. 过去进行时的被动 was/were being done

9. 带情态动词的被动语态 情态动词 + be done

10. 动词不定式的被动式 to be done

It is an honor for me to be asked to speak here.

三。 注意事项

1. 并不是所有动词都有被动语态

happen, take place, break out, belong to, cost, last等不及物动词或词组无被动语态。

2. 短语动词、固定搭配变被动语态介词或副词不能省。

Time should be made full use of.

3. 双宾语：一个宾语成主语，另一主语保留不变。

Mother will buy me an iphone5. → I will be bought an iphone5 (by my mother) .

→ An iphone5 will be bought for me (by my mother) .

Unit3 Computers

重点单词、短语

1. solve 解决；解答

2. from…on 从…...时起

3. as a result 结果

4. so…that 如此…以至于

5. explore 探索，探测，研究

6. anyhow 无论如何，即使如此

7. goal 目标，球门，得分

8. human race 人类

9. signal 发信号，信号

10. type 类型，打字

11. in a way 在某种程度上

12. arise 出现，发生

13. with the help of 在…...的帮助下

14. electronic 电子的

15. deal with 处理

16. watch over 看守，监视

17. rise/arise/arouse/raise的区别

重点句型

1. certain和sure的句型

sb. be sure/certain of…= sb. be sure/certain that从句：某人确信…

be sure/certain to do sth. 肯定会做…

It’s certain that从句 肯定会

例如：It’s certain that he will succeed.=He’s sure/certain to succeed.他肯定会成功的。

I’m sure/certain of his success.= I’m sure/certain that he will succeed. 我确信他会成功的。

2. 主语+ be + adj + to do The question is easy to answer.

3. 状语从句的省略

在when, while, if, unless, though, once等引导的状语从句中，如果从句的主语和主句的主语一致， 且从句中的谓语含有be动词时， 为了使句子简洁， 可省略从句中的主语和be动词。

While playing in the snow, the two pandas had great fun.

Unless invited, he has decided not to attend that activity.

语法总结现在完成时的被动语态(详见第二单元)

Unit4 Wildlife protection

重点单词、短语

1. die out 灭亡、逐渐消失

2. hunt 打猎，猎取

3. in peace 和平地，安详地

4. in danger of 在危险中

5. in relief 如释重负，松了口气

6. burst into laughter 突然笑起来

7. protect…from 保护…不受…之害

8. contain 包含，容纳，容忍

9. affect影响，感动，侵袭

10. pay attention to 注意

11. appreciate 鉴赏，感激

12. succeed 成功，接替

13. employ 雇佣，利用

14. harm 危害

15. bite 咬，叮

16. come into being 形成，产生

17. inspect 检查，视察

18. according to 按照，根据

19. so that 以至于

重点句型

1. succeed in doing sth 成功的做某事

succeed to sth 继承某事

2. under construction/discussion 正在被建设/讨论

in use 正在被使用

3. do harm to sth = be harmful to sth 对…有害

there is no harm in doing sth 做某事无害

4. be used to do sth 被用来做…

used to sth 过去常常做。

be used to doing sth习惯于做某事

5. It won’t be long before… 过不了多久…就会…

6. take measures to do sth 采取措施做某事

7. with的复合结构：with + n/pron + adj/adv/ 介词短语/现在分词/过去分词/不定式

With a lot of problems to settle, she can’t go out. (将来)

With time going by, he is getting along well with his English. (主动，进行)

With the work done, he can go out. (被动，完成)

语法总结现在进行时的被动语态(详见第二单元)

Unit5 Music

重点单词、短语

1. roll 滚动，摇晃，卷，

2. dream of 梦见，梦想

3. to be honest 实话说

4. attach 系上，附加

attach …to 认为有……(重要性、意义)

5. form 组成，形成，构成

6. earn 赚，挣得

7. perform 表演，执行，履行

8. in cash 用现金，有现钱

9. play jokes on 戏弄

10. rely on 依赖，依靠

11. be/get familiar with 熟悉

12. or so 大约

13. break up 打碎，分裂

14. in addition 另外

15. sort out 分类

16. above all 最重要，首先

重点句型

1. dream of/about 梦想做…

2. to be honest= honestly speaking = to tell the truth 说实话

3. form the habit of... 形成…习惯

in the form of… 以…形式

4. I would appreciate it if… 如果…我将不胜感激。

go wrong 出故障 come up with 提出 make up 构成；编造 a5. as is often the case 情况通常如此

6. It looks as if it is going to rain.(真实语气：很有可能发生)

He treats me as if I were a stranger. (虚拟语气：与现在事实He talked about Rome as if he had been there before. (虚拟语气：与过去事实相反)

语法总结

“介词+which/whom”引导的定语从句

关系代词在定语从句中作介词后面的宾语时，有时可把介词提到关系代词的前面，但这时如果先行词是人，要用“介词+whom”引导定语从句；如果先行词是物，要用“介词+which”引导定语从句。且关系代词都不能省略。

Eg: 1. The girl whom I borrowed the bike from is my friend.

2. The girl from whom I borrowed the bike is my friend.

3. How is the film about which I often talked to you?

4. Is this the room in which Mr. Smith lives?

注意：一些固定的含有介词的短语动词在定语从句中不能拆开，即不能把介词放关系词前。

1. This is the bag which he is looking for .

2. The old lady whom she is looking after is her teacher.