回文联范例(最新4篇)
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回文联【第一篇】
回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数。如22,121,3443,94249等。显然2位回文数有9个:11,22,33,…,99. 3位回文数有90个:101,111,121,…,191,202,…,999.则(Ⅰ)4位回文数有 个;(Ⅱ)2n+1(n∈N*)位回文数有 个。
回文“palindrome”一词来源于希腊语的“palindromo”,意为“running back again”,是指无论顺拼(写)或倒拼(写)都完全一样的词、诗歌、句子或数字等。如我国清代著名女词人吴绛雪曾有咏四季的四首回文诗《春夏秋冬》,其中的《夏》为:
香莲碧水动风凉,水动风凉夏日长。
长日夏凉风动水,凉风动水碧莲香。
诗词描绘了一副卷卷夏日凉风吹拂湖面,水波荡漾,荷花飘香的美景,读来音韵优美,意境清新,形式奇妙,可为佳作。而在中国诗坛上这样的回文诗句举不胜举。
北京“天然居”餐馆,迎面有对联:
客上天然居,居然天上客。
客人看了心境特好,而且上、下联为回文联。据说乾隆皇帝别出心裁,把两句并成新的上联,征求下联。大臣纪昀机敏过人,对出下联:
人过大佛寺,寺佛大过人。
对仗工整,体现了对称、和谐、高雅美!
再如英语中有回文单词:radar(雷达),level(水平,水平面),rotator(旋转体),pop(流行音乐),deed(行动),civic(市民的)等等;还有回文句,如:Able was I ere I saw Elba(不见厄尔巴岛,我不倒。这是拿破仑被问及是否已入侵英格兰时的回答);Ma is as selfless as I am(妈妈和我一样无私);A man,a plan,a canal,Panama!(伟大的人,伟大的计划,伟大的巴拿马运河),等等,这样的回文单词和回文句子在英语中同样举不胜举。
随着时代的发展,现在各种广告中还出现一些回文商标,如101生发水、505神功元气袋、414毛巾、555香水、999胃药等,其中的数字都是回文数,就连常见的呼救信号SOS也都是回文。可见,“回文”现象无处不在。而在数学中,最有趣的就是回文数了。下面我们谈谈数学中回文数的一些有趣问题。
1. 回文数的个数
显然两位数的回文数有11,22,…,99,共9个;三位数的回文数有1i1,2i2,…,9i9,i=0,1, …,9,共90个;四位数的回文数有1ii1,2ii2, ……,9ii9,i=0,1, …,9,共90个;相应的,五位数的回文数有900个,六位数的回文数也有900个,…,由此可归纳猜想一般结论:
命题1 n位数的回文数的个数,当n=2k(k∈N*)时有9×10k—1个;当n=2k+1(k∈N*)时有9×10k个,其中k∈N*.
证明 设回文数为a1a2…an—1an,当n=2k(k∈N*)时,必有a1=a2k,a2=a2k—1,…,ak=ak+1,显然,a1与a2k可取1,2,…,9;a2与a2k—1可取0,1,…,9;…;ak与ak+1可取0,1,…,9,故根据乘法原理,当n=2k(k∈N*)时的回文数个数为1个9与(k—1)个10相乘,即9×10k—1个。
当n=2k+1(k∈N*)时,必有a1=a2k+1,a2=a2k,…,ak=ak+2,ak+1=ak+1,显然,a1与a2k+1可取1,2,…,9;a2与a2k可取0,1,…,9;…;ak与ak+2可取0,1,…,9;ak+1可取0,1,…,9,故根据乘法原理,当n=2k+1(k∈N*)时的回文数个数为1个9与k个10相乘,即9×10k个。
由此知高考题的答案是:(1)90;(2)9×10k.
2. 回文数的几个性质
回文数与11有特别的关系:
命题2 从1到9的任何一个数乘以11,总能得出回文数,如2×11=22,7×11=77等。
如果一个回文数的位数是双数,那么它总能被11除尽,如6556÷11=596;32523÷11=29593等。我们将这个性质叙述为如下的命题
命题3 每一个偶位数回文数均可被11整除。
证明 设回文数为a1a2…an—1an,当n=2k(k∈N*)时,a1a2…a2k—1a2k=a1a2…akak+1…a2a1,显然,a1可取1,2,…,9;a2,a3,…,ak可取0,1,…,9,故a1a2…akak+1…a2a1=a1+10a2+…+10k—1ak+1+10kak+…+102k—2a2+102k—1a1,而10
—1(mod 11),1021(mod 11),103—1(mod 11),…,102k—1—1(mod 11),故a1a2…akak+1…a2a1a1—a2+a3—…—a3+a2—a10(mod 11).
注 命题3中,当回文数的位数是4时即为1992年云南初二年级数学竞赛题,题目如下:
把一个正整数的数码按顺序倒写后所得的数与原数相同称为回文数,例如:22,101,342243,…
(1)将任意两个四位回文数的差记为x,求x的最小正值m;
(2)证明:每一个四位回文数都能m被整除。
命题4 如果一个回文数的位数是双数,并且越往中间数字越大,越靠两头数字越小,那么用它除以11的商一定是回文数,如2456886542÷11=223353322,2558998552÷11=232636232等。证明留给读者。
除此之外,还有许多有关回文数的有趣性质,如
回文联【第二篇】
一、插讲故事,讲出对联的趣味
在课堂上,如果能穿插些有趣的对联故事,寓对联教育于故事情节当中,或作为导语,或作为背景资料呈现,就能让孩子们在感受对联趣味的同时,对对联产生浓烈的学习兴趣。如学习第七册《语文园地一》“日积月累”中的回文联,在导入环节,我就讲了“‘斗鸡山上山鸡斗’对‘龙隐岩中岩隐龙’和‘我爱邻居邻爱我’对‘鱼傍水活水傍鱼’”这两个对联故事。第一个对联故事讲的是晚唐时期,赵观文由书童陪着,去游览盘龙洞,发现洞顶有一条一丈有余的巨大钟乳石垂下来,不停地滴着水,于是他就吟诗作对,当中闹出了很多笑话;第二个故事讲的是湛江德邻里之间友好关系,鱼水深情的故事。由于这两个故事富有趣味,情节生动,学生听得有滋有味。当我讲完,他们还意犹未尽,不知不觉中,他们不仅对回文联有初步的了解,还激发了他们学习对联的热情。
二、想象画面,想出对联的意境
对联结构虽小,但语言精练,意境深远,包含着丰富的内容。教学时,教参虽说大体理解对联大意即可,可由于对联所描绘的人、景、物远离学生的生活,学生很难从字面去理解大意,更谈不上体会对联的意境了。每每学生学习对联都是囫囵吞枣,读通会《》背就了事。为此,教师要引导学生展开想象,通过对画面的描绘,让学生走进对联,感受对联的意境,为对联的背诵、创作打下厚实的基础。如第七册《语文园地五》“日积月累”中的四副名胜古迹联,很多学生都能找出对联中提到的景物,但是景物与景物之间有什么关系,对联中那些凝练又带有美好意境的词语学生光是靠多读似乎并不能完全解读出其中的意思来。因此,教学中,我这样处理:先是出示与四副对联相关的名胜古迹:北京颐和园月波楼、四川青城山真武殿、山东济南大明湖、江苏苏州沧浪亭的资料,让学生有一个初步的了解,然后出示对联描述的相关景物的图片。在教学“一径竹阴云满地;半帘花影月笼纱”这副对联时,我就出示了能反映“竹阴云满地,半帘花影”的图片,问学生什么是半帘,花影为何在半帘之上,月笼纱又是怎么一回事?学生说出最浅层的理解后,我就让学生想象,说说自己仿佛看到了什么?学生有的说,一条弯弯的小路穿过幽静的竹林,月光如水,洒遍了整个竹林,多美啊!有的说,竹丛的影子被月光投射下来,印在小路上,像是铺满了或浓或淡的云;有的说,入夜后,帘纱半卷,月光如泻,四周好像罩上一层薄纱,各种花木的影子印在窗帘上,深深浅浅的,很是好看……就这样,让学生对画面展开想象,学生有了对画面的感知,对联的意境就展露无遗,理解对联的意思也就迎刃而解了。
三、尝试创作,创出对联的精粹
在对联的学习中,学生并不仅仅局限于会读、会背、会想象,他们更想试着自己写对联。因此,当学生能欣赏对联的时候,学生对对联表现出了极大的兴趣,此时就应让他们牛刀小试了。教学生进行对联创作,一定要遵循从扶到放,从易到难的原则。
首先,引导学生填补对联的关键词。如清风拂面暖,细雨( )花柔,有的学生说填“洒”,有的学生说填“浇”,我就引导他们进行想象:细雨是什么样子的?打在身上会有什么感觉?学生就说填“浇”和“洒”都不够恰当,有的学生马上想出了“润”。接着,我让学生进行填补一个词的练习:如,千朵莲花三尺水,( )明月半亭风;植树造林绿大地,( )种草美人间。这样的训练,让学生知道在进行对联创作时,不是随意填写的,而是有一定的规律可循的。
其次让学生填写下联。如,冬去山明水秀, 。我先让学生进行词语的划分:冬/去/山明水秀/,再试着让学生一个一个词地对,很快学生就知道:冬对春,去对来,山明水秀对春暖花开。
最后放手让学生创作。如学习了第七册《语文园地一》“日积月累”的回文联后,我就让学生去创作对联。我先做了一个榜样,创作了一副对联:蜜爱花儿花爱蜜,水恋鱼儿鱼恋水。看见老师都敢于尝试,学生们的顾虑全消失了。他们的思维放得很开,甚至有些不着边际,但正是没有了约束,学生们写出的东西反而妙趣横生:人照镜儿镜照人,水映山头山映水;脚爱鞋儿鞋爱脚,日恋月儿月恋日……
回文联【第三篇】
2010年3月11日下午4点,太康县委、县政府门前的广场上,草木泛绿,春色萌动。人们三三两两地来到这里,或悠闲散步,或坐在长椅上聊天。天边的云朵轻轻地托起西沉的夕阳,淡黄色的余晖照耀在池东灵等几个农民脸上。
池东灵是太康县大许寨乡侯村人,皮肤黝黑、臂膀粗壮、性格内敛,刚见到他时,我们很难把他和《池东灵诗词全集》、《池东灵对联锦集》、《池东灵回文诗集》三本诗集联系在一起。
“幽情独步散寒秋,秋水绿洲临高楼。楼倚山青松柏翠,翠枝映月清净幽。”池东灵的诗词给人的感觉是清新恬淡、意境悠远。40多岁的他,对过往的岁月,记忆犹新。
1970年代的农村是贫苦的,但童年的池东灵天真活泼,充满幻想。“天上的太阳什么时候会不会落到地下来呢?记得有一次太阳落山时,眼见得一轮火红的大火球,落入了一片庄稼地,我嚷嚷着要和同伴去捡太阳,引得大人及同伴的一场大笑。”池东灵说,这是他童年时代记忆最深刻的一件事。池东灵喜爱学习,从小学到高中,他的成绩在班里都是数一数二的,特别对文学,他有着近乎痴迷的爱好。但让他遗憾的是,1980年,也就是刚刚恢复高考制度的第一年,他以3分之差,与大学失之交臂,那年他刚满16岁。
由于家中姊妹多,父母年迈,为了担当家庭的重任,池东灵没再复读,从此在家务农。
离开校园的他,有一种壮志未酬的感慨,他在诗中这样表达自己当初的心情:志士未遂宏天愿,田园躬身唤耕牛;千古俗言成佳句,胜者王爷败者侯;英雄胸装龙虎胆,豪杰岂听苍天筹;生前修得书万卷,化作鬼雄亦风流。
创作回文诗
俗话说:人过40不学艺。然而,池东灵所写的诗集都是出于40岁以后。在所写的诗歌中,最让池东灵得意的是回文诗,特别是自己创作的“顶针回文体”,风格清新独特。
说起创作回文诗,对池冬灵帮助最大的是他在广东打工期间认识的南方女士陈洁凤。“从某种意义上说,没有她的帮助,就没有我回文诗集的诞生。”池东灵说。
2004年,池东灵去广东打工,打工的日子辛苦而乏味。每到晚上,城市里色彩斑斓的灯火和远近交叠的夜阑之音,总能强烈地触动他诗歌创作的灵感。
一开始,池东灵根据自己的感觉,写一些七律、绝句、古词什么的,有时也练一些书法。他感觉有写得不错的诗词,就拿到镇上去复印一份,留作纪念。陈洁凤是一家复印打字社的老板,每当他拿着自己的作品去复印时,她总是先欣赏一番,这样一来二去地他们就熟识了。
经过一年的创作,池东灵所写的诗已超过100首。当时,有一个安徽籍的工友曹化雷告诉他,说这么多的诗可以整理成一部诗集,人们对反映农民工心声的作品都很欣赏,说不定将来还能出版呢!这句话,坚定了池东灵的创作信心,到了2005年下半年,他写的诗词总数已达200多首。
七律、绝句写得多了,池东灵总觉得应该写些更特色的。记得在家时,邻居家有一首回文诗,当时他就觉得很有意思,也想创作一首。后来听人说,回文诗有一定的创作难度,它是中国古老的一种诗歌体裁,由于现在的人创作的不多,这种体裁现在很少见了。“我写写看,让这种体裁重见光芒。”池东灵暗下决心。
于是,他就托陈洁凤在网上查寻一些有关古代回文诗的资料。然后,按照古代的格式,比葫芦画瓢似的一个体裁一个体裁地开始模仿创作。
池东灵原来所写的200多首诗已经由陈洁凤帮助输入了电脑,并进行了排版整理。现在,每当写出回文诗,他仍照旧拿过去让陈洁凤给输入电脑。“只要你能查出一个模式,我就能作出和它一样的回文诗。”池东灵自信地对陈洁凤说。在陈洁凤的帮助下,迭字回文诗、连环回文体、藏头拆字体等形式的回文诗都被池东灵一一写了出来。
续写的奇迹
对池东灵来说,创作难度最大的“诗词双回文”诗。“诗词双回文”诗,是一种奇特的回文诗,诗倒读可以成词,词倒读可以成诗。互变的回文诗词,句法结构和押韵的平仄都要变,难度甚大,这种诗词除了清代的朱杏孙写过一首诗词双回文,至今尚未见续作。
“我能不能创造奇迹呢?”面对这么复杂的句式,池东灵暗自思忖。一连几天,他待在家里苦思冥想,不停地琢磨着。又过了两天,上夜班的池东灵干完手头必要的活后,又开始了思考,忽然,他来了灵感,一个夜班下来,竟写出两首“诗词双回文”诗来。当池东灵拿着所写的几首“诗词双回文”诗去复印时,陈洁凤几乎惊呆了。“你以后一定会成为一个诗人。”看完诗后,陈洁凤惊喜地说。
在陈洁凤的鼓励下,池东灵一口气又写出了四首“诗词双回文”,打破了自清代以来,由朱杏孙保持的唯一一首“诗词双回文”纪录。
打破了历史纪录的池东灵并不满足。“老是仿照别人的格式来写,自己难道就不能创造一个新的格式体裁吗?”池东灵揣摸着,“如何创造一个回文体裁,使它更新颖一点,更有艺术性”?
经过一段时间的探讨与研究,池东灵终于研究出一个回文面。所研究的回文面是由一首长诗组成的,每句中的一个字与下句中的一个字连起来组成一首诗,而且,这首诗还可以倒读,根据这样的特点,池东灵给它命名为“诗词连环套”;紧接着,池东灵又研究出了“顶针回文体”。这类诗是按照汉语的修辞方法顶针设计的,用33个字组成1个正方体图形,沿着正方形的四条边和两条对角线,可以读出100多首回文诗。
渐渐地,池东灵创作的回文诗已经达到200多首,为了使人们更加了解回文诗,他单独将回文诗部分集成一本《回文诗集》。在此初次整理成册之际,池东灵将它寄给了时任中国世界华文文学学会会长、世界华文联会副会长、暨南大学中文系教授、博士生导师的饶子女士审阅,得到了饶子的高度评价。
留下足迹
在给饶子的去信中,池东灵曾这样写道:“你虽然不是我言传身教的授业恩师,但我从你那里领略了宽容与伟大,汲取了创造的灵魂与精华,我要茫茫的人生路途中,留下一串深深的足印……”
几年来,在艰辛的务工生涯中,池东灵与诗结下了不了情缘,并把自己的满腔热情寄托于此。
第一个创新了“百文诗”诗歌体裁;第一个创新了“诗词连环套”和“顶针回文体”两个回文诗体裁;继古代对联大师林大秀之后,第一个用一个字写一副对联,并且可以读出三十二种不同的读法;在硬笔书法史上,第一个系统、全面地将汉字的笔画、部首、间架结构总结成记忆口诀的形式。对于这样的成就,我们也许只能在池东灵自己的诗句中,才能找到一个农民最淳朴、厚重、真实的情感表述:
回文联【第四篇】
此联巧妙利用回文格自然成对,无论顺念、倒念皆成句,并且语意不变。这是“老舍茶馆”门前的一副对联,此联构思绝妙,可谓联中一奇了。
2.叠字联:翠翠红红处处莺莺燕燕,风风雨雨年年暮暮朝朝;
这是杭州西湖花神庙的一副对联。联中每字都重叠出现,生动逼真地展现了花神庙附近的美景,让人回味无穷。
3.同字联:猪公、狗公、乌龟公,公道何在?公理何存?鱼所、肉所、麻将所,所内者甜!所外者苦!
此联巧妙地将“公”、“所”连用五次,淋漓尽致地刻画了国民党时的区公所横行乡里、坑害百姓的丑恶面目。语言酣畅,讽刺犀利。
4.数字联:一叶孤舟,坐了二三个骚客,启用四桨五帆,经过六滩七湾,力尽八颠九簸,可叹十分来迟;十年寒窗,进了九八家书院,抛却七情六欲,苦读五经四书,考了三番二次,今天一定要中。
上联写出了秀才赶考时的千辛万苦和姗姗来迟的原因,下联写出了秀才仕途的艰难和进考的信心。此联嵌入的数字从一到十,再从十到一,贴切自然,令人拍案叫绝!
5.劝戒联:若不撇开真是苦,入而能反变成人。
这是某戒毒所门前的一副意蕴深长的劝戒联。不但是奉劝吸毒者戒掉毒瘾重新做人,而且一语双关:“若”字中的一撇如果不撇开,就是“苦”字,“入”反过来就是一个正常的人字,暗含着喙毒害人苦、戒毒方成人的道理。此联含蓄隽永,耐人寻味。
6,座右铭联:世事沧桑心事定,心中海岳梦中飞。
这是当代著名作家冰心老人悬挂于书房内的一副自勉对联。此联催人奋进,饱含人生哲理,堪称处世、治学的座右铭。
7.人名联:孙行者,祖冲之。联中孙、祖是姓氏,行、冲是动词,者、之是助词,上下联对仗工稳,巧妙无痕,是一副绝妙的人名对。
8.药名联:四海无远志,一溪甘遂牵牛避洗耳,卧著桂枝阴。
9.广告联:长长长长长长长,长长长长长长长。横批:水里求财
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