数学知识点详解大全汇总10篇

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数学知识点详解大全【第一篇】

4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

当命题“若a则b”为真时，a称为b的充分条件，b称为a的必要条件。

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.集合法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为a、b，则：

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。

一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二、平面向量和三角函数。

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三、数列。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四、空间向量和立体几何，在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五、概率和统计。

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六、解析几何。

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括：

第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法;

第二类我们所讲的动点问题;

第三类是弦长问题;

第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点;

第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，

当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七、押轴题。

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

第一，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二，平面向量和三角函数

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三，数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六，解析几何

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

数学知识点详解大全【第二篇】

首先应立即开启危险报警闪光灯，再将机动车移至不妨碍交通的地方停放。若车子难以移动，应持续开启危险报警闪光灯。夜间还应同时开启示廓灯和后位灯，并在故障车来车方向150米以外设置警告标志，车上人员应迅速转移到应急车道内，并迅速报警。

2、爆胎怎么办?

对于爆胎应分两种情况来看，其一是前轮爆裂，此时应轻踩制动踏板，紧握方向盘，避免车头承受太大力量。其二是后胎爆裂，遇到这种情况时应当反复踩踏制动踏板，紧握方向盘，使汽车保持直线行驶，重心前移，减轻后轮胎所承受的力量。

因此在车子爆胎时，一定要了解清楚是什么出了问题，以免紧急处理不当而造成更大的伤害。

3、刹车失灵怎么办?

遇到这种情况时，不要惊慌，先松开油门，然后换低档，接着用手刹，并打开警示灯，将车驶离主车道停靠路边。如果车速无法控制，可冲撞路边的护栏减速器，但切记避免侧面碰撞。

4、翻车或坠车怎么办?

伏低身体，绷紧肌肉，重点保护头和心脏部位。抓住车内固定物，随车翻转。

5、车辆落水怎么办?

可在车身沉没前，摇下或砸碎车窗玻璃掏出。如果已经沉没，要等车内水位不断上升时，打开车门或让车窗游出。

6、事故现场如何急救?

现场救护的基本顺序是：先呼救，再抢救。先抢救人员，后抢救财务。遇伤员被挤压夹嵌在事故车辆内时，不生拉硬拖，应用机械拉开或切开车辆再救出伤员。

数学知识点详解大全【第三篇】

1.通过现实的数学活动，培养学生辨认方向的意识，进一步发展空间观念。

2.结合具体情境，使学生认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向(东、南、西或北)辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。

3.使学生会看简单的路线图，并能描述行走的路线。

《测量》单元备课

知识点 我的例子 提醒注意

认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辩认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向。 站在操场上，前面是东、后右是西，左面是北，右面是南。站在操场上，东面是旗台，南是书店，西面是大门，北面是体育馆。 东和西相对，南和北相对，而且东南西北是按顺时针的方向的。

知道地图上的方向 在地图上，通常是上北，下南，左西，右东。

注意方向的相对性，和顺时针。

学会看简单的路线图，并能描述行走的路线。 从课室去洗手间，先向东走20米，再向北走10 米。 注意把方向和路程相结合来说。

西 东

西南 南 东南 注意记住方向的顺时针方向和相对性。

学会看简单的路线图(八个方向)，并能打描述行走的路线。

如：邮局在火车站的东南方向，从火车站出发，向东南方向走，先到站前街，再到邮局。

注意每个地方，可以先通过十字路线确定方向，再观察。

数学知识点详解大全【第四篇】

对知识点的要求略有降低。

解析：对数学知识的要求分为三个层次，即了解、理解；掌握、灵活；综合运用。其中对第三层次的要求占比重相当小，仅出现以下几处：“掌握平面两点间的距离公式以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用”、“能根据条件熟练地求出直线方程”、“熟记导数的基本公式”(但实际高考命题中，属第三层次的要求远不止这些)。

重点强调对数学基础知识、基本思想及方法的考查。

解析：在复习与冲刺时，不要忽略“三基”训练，但也不要盲目加大试题的难度。

强调对数学基础知识的考查，还“要求既全面又突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体。”

解析：不难发现，函数、导数、不等式、三角函数、向量、概率与统计、数列、直线与平面、直线与圆锥曲线等是支撑数学学科知识体系的重点内容。在复习中要以三角与向量，直线平面简单几何体，概率统计，数列与极限，直线与圆及圆锥曲线，函数导数与不等式等六大部分为知识模块，在此开展专题复习，注意模块内与模块间的交汇综合。

强调“对新信息、情景、设问，选择有效的方法和手段分析问题，并能灵活地应用所学数学知识、思想、方法独立地解决问题”。

解析：近几年数学辽宁试卷中，多次出现像新定义、新背景等方面的创新试题，今年高考是辽宁省课改前的最后一年，为实现现有高考向课改高考平稳过渡，估计今年在创新问题上要加大考查力度。

数学知识点详解大全【第五篇】

2016年考研大纲已发布，关于考研数学中中值定理的证明依然很重要。它的相关证明是考研数学中公认的重点和难点，往年这部分的常考证明题这种大题。然而最近两年没考这一部分大题。2014年的高数证明题考的函数不等式的证明，而2015出乎意料地考了一个用导数定义证明求导公式的证明题。虽然这两年没有考这部分的大题，但作为以前常考大题的考点，所以我们不能对这部分内容掉以轻心。那关于这部分的内容我们如何去把控?下面就为大家进行详细的讲解。

首先对于中值定理我们应该把这部分的定理内容弄清楚。我们要用这些定理去证明别的结论，先要自己把这些内容弄透、弄熟。具体来说，关于这部分涉及的定理有：费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、零点存在定理、介值定理、最值定理和积分中值定理。前四个定理属于微分中值定理的部分，中间三个定理属于闭区间上连续函数的性质，最后一个为积分相关定理。而这里，除了闭区间上连续函数的性质这几个定理外，其余定理是要求我们会证明的。

其次，我们在现阶段应总结真题中考过的此类题目的处理思路。这部分工作可以自己完成，但可能需要花费一些时间。

中值相关证明大部分情况下应从结论出发。考研中所要求的关于中值定理这块的证明百分之六十到七十都是要去用罗尔定理来证明的。在做此类证明时，我们要看所要证明的式子是含一个中值还是两个中值，紧接着要看所要求的中值是属于开区间还是闭区间的。如果是在含有一个中值的前提下，再看是否含有导数。若是含一个中值，且这个中值时属于开区间的，并且有含有导数，这时我们往往要考研罗尔定理。在确定用罗尔定理的前提下，紧接着我们就是构造辅助函数并且找两个点的函数值相等，当然这里我们在找两个相等点时，不一定要求是找区间的端点，也有可能是区间内部的点。如果含有一个中值，中值所属于的区间是开区间或者是闭区间，并且不含有导数，那考虑闭区间上连续函数的性质，在第一章闭区间上连续里我们有两个常用的定理--零点定理和介值定理。如果区间是开区间则选择零点定理，如果区间是闭区间则选择介值定理来证明。

说到这里，一个中值的情况我们就分析完了。下面我们主要谈谈如何考虑两个中值的情况。如果需要证明的式子中含有两个中值，这个时候我们要考虑需要用几次定理来证明。我们知道用一次定理得到的式子只含有一个中值，即使是比较麻烦的柯西中值定理也是这样。因此，若是要出现两个中值，那一定是用了两次中值定理。当然，我们在用两次定理后，这时一定会得到两个式子，而最终所得到的式子含两个中值应该为前面我们所得到的两个式子合并后的结果。根据历年真题的详细解读，含有两个中值的情况一般我们会考虑用两次拉格朗日中值定理或一次拉格朗日中值定理和一次柯西定理。具体怎么用这个两个定理，以及如何选择辅助函数，我们一般可以通过所要证明的式子来确定。

如果所要证明的式子有三个中值，这种情况和上面两个中值的情况是类似的。一般情况下，如果三个中值要求是不同点，则一般分区间，我们可以考虑利用三次拉格朗日中值定理来处理。

因此，对于这一块的有关中值定理的内容，要从中值出发，找相关的特质点，来确定所用是哪一个中值定理，到底用一次还是用两次。又或者两个结合起来用，又或者用三次中值定理来解决。无论怎样，把基本定理整明白，理清我们上面分析真题的思路和方法。当然有上述这些情况的分析，并不是就可以解决掉所有有关这方面的题目了，毕竟是真题，它其中的变形是多样的，因此，在我们有了上述大题分析题目的思路情况下，还需要把各个细节给打通。所以当我们确定用罗尔定理了，紧接着要考虑的就是辅助函数的构造，以及要找函数值相等的点。又或者当我们确定用拉格朗日中值定理或柯西中值定理时，也需要我们考虑有关辅助函数的构造。因此，如何选择中值定理，如何考虑辅助函数的构造是需要我们仔细琢磨，慢慢精通的。

数学知识点详解大全【第六篇】

科目四理论考试知识点有哪些?由于这个是驾考的最后一个科目，且题目众多，经常会出现记不住的情况。下面是本站网友分享的“数学知识点详解大全汇总10篇”，供你参考。

遇到这种情况时，不要惊慌，先松开油门，然后换低档，接着用手刹，并打开警示灯，将车驶离主车道停靠路边。如果车速无法控制，可冲撞路边的护栏减速器，但切记避免侧面碰撞。

对于爆胎应分两种情况来看，其一是前轮爆裂，此时应轻踩制动踏板，紧握方向盘，避免车头承受太大力量。其二是后胎爆裂，遇到这种情况时应当反复踩踏制动踏板，紧握方向盘，使汽车保持直线行驶，重心前移，减轻后轮胎所承受的力量。

因此在车子爆胎时，一定要了解清楚是什么出了问题，以免紧急处理不当而造成更大的伤害。

首先应立即开启危险报警闪光灯，再将机动车移至不妨碍交通的地方停放。

应持续开启危险报警闪光灯。夜间还应同时开启示廓灯和后位灯，并在故障车来车方向150米以外设置警告标志，车上人员应迅速转移到应急车道内，并迅速报警。

伏低身体，绷紧肌肉，重点保护头和心脏部位。抓住车内固定物，随车翻转。

可在车身沉没前，摇下或砸碎车窗玻璃掏出。如果已经沉没，要等车内水位不断上升时，打开车门或让车窗游出。

数学知识点详解大全【第七篇】

多项式。例如：4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多项式。

约数倍数：

（1）最大公约最小公倍数（2）约数个数决定法则 （常考内容）

质数合数：

（1）质数、合数的概念和判断（2）分解质因数（重点）

余数问题：

（1）带余除式的理解和运用；（2）同余的性质和运用；（3）中国剩余定理奇偶问题：（1）奇偶与四则运算；（2）奇偶性质在实际解题过程中的应用完全平方数：（1）完全平方数的判断和性质（2）完全平方数的运用整数及分数的分解与分拆（重点、难点）

整除问题：

（1）数的整除的特征和性质 （新初一分班常考内容）

（2）位值原理的应用（用字母和数字混合表示多位数）

这四个问题我们需要掌握到什么样的程度？

从近几年的来看，虽然一些重点中学对以上的几个问题考察较多，但是难度通常不大，中等难度题目出现的频率很高，通常在60%以上，因此我们的同学只要夯实基础，对于这样的一张新初一分班试卷的完成应该是能取得很好的成绩的。对此，酷学网给出学生建议：如果我们的孩子不是要搞竞赛，只是为了进入重点中学，中等题的掌握绝对是我们的重点，不能盲目追求难度，否则容易适得其反。

数学知识点详解大全【第八篇】

函数与导数。主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。

平面向量与三角函数、三角变换及其应用。这一部分是高考的重点但不是难点，主要出一些基础题或中档题。

数列及其应用。这部分是高考的重点而且是难点，主要出一些综合题。

不等式。主要考查不等式的求解和证明，而且很少单独考查，主要是在解答题中比较大小。是高考的重点和难点。

概率和统计。这部分和我们的生活联系比较大，属应用题。

空间位置关系的定性与定量分析。主要是证明平行或垂直，求角和距离。主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。

解析几何。高考的难点，运算量大，一般含参数。

高考对数学基础知识的考查，既全面又突出重点，扎实的数学基础是成功解题的关键。

掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

数学知识点详解大全【第九篇】

在日常生活当中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线、都给人以直线的形象，而实际上的直线是两端都没有端点、可以向两端无限延伸、不可测量长度的。

直线的特点：没有端点，可以向两端无限延长。

直线(straightline)是几何学基本概念，是点在空间内沿相同或相反方向运动的轨迹。

从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由直线平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，二直线平行;有无穷多解时，二直线重合;只有一解时，二直线相交于一点。常用直线与x轴正向的夹角(叫直线的倾斜角)或该角的正切(称直线的斜率)来表示平面上直线(对于x轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。直线与某个坐标轴的.交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。空间直线的方向用一个与该直线平行的非零向量来表示，该向量称为这条直线的一个方向向量。直线在空间中的位置，由它经过的空间一点及它的一个方向向量完全确定。在欧几里得几何学中，直线只是一个直观的几何对象。在建立欧几里得几何学的公理体系时，直线与点、平面等都是不加定义的，它们之间的关系则由所给公理刻画。

数学知识点详解大全【第十篇】

敕勒川，阴山下。天似穹庐，笼盖四野。

天苍苍，野茫茫。风吹草低见牛羊。

2、译文。

辽阔的敕勒大平原，就在阴山脚下。敕勒川的天空啊，看起来好像牧民们居住的毡帐一般。它的四面与大地相连，蔚蓝的天空一望无际，碧绿的原野茫茫不尽。那风吹到草低处，有一群群的牛羊时隐时现。

3、赏析。

这首民歌，勾勒出了北国草原壮丽富饶的风光，抒写敕勒人热爱家乡热爱生活的豪情，境界开阔，音调雄壮，语言明白如话，艺术概括力极强。

这首歌也具有鲜明的游牧民族的色彩，具有浓郁的草原气息。从语言到意境可谓浑然天成，它质直朴素、意韵真淳。语言无晦涩难懂之句，浅近明快、酣畅淋漓地抒写了游牧民族骁勇善战、彪悍豪迈的情怀。