数学知识点详解范例（8篇）

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数学知识点详解范文【第一篇】

2016年考研大纲已发布，关于考研数学中中值定理的证明依然很重要。它的相关证明是考研数学中公认的重点和难点，往年这部分的常考证明题这种大题。然而最近两年没考这一部分大题。2014年的高数证明题考的函数不等式的证明，而2015出乎意料地考了一个用导数定义证明求导公式的证明题。虽然这两年没有考这部分的大题，但作为以前常考大题的考点，所以我们不能对这部分内容掉以轻心。那关于这部分的内容我们如何去把控?下面就为大家进行详细的讲解。

首先对于中值定理我们应该把这部分的定理内容弄清楚。我们要用这些定理去证明别的结论，先要自己把这些内容弄透、弄熟。具体来说，关于这部分涉及的定理有：费马引理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理、零点存在定理、介值定理、最值定理和积分中值定理。前四个定理属于微分中值定理的部分，中间三个定理属于闭区间上连续函数的性质，最后一个为积分相关定理。而这里，除了闭区间上连续函数的性质这几个定理外，其余定理是要求我们会证明的。

其次，我们在现阶段应总结真题中考过的此类题目的处理思路。这部分工作可以自己完成，但可能需要花费一些时间。

中值相关证明大部分情况下应从结论出发。考研中所要求的关于中值定理这块的证明百分之六十到七十都是要去用罗尔定理来证明的。在做此类证明时，我们要看所要证明的式子是含一个中值还是两个中值，紧接着要看所要求的中值是属于开区间还是闭区间的。如果是在含有一个中值的前提下，再看是否含有导数。若是含一个中值，且这个中值时属于开区间的，并且有含有导数，这时我们往往要考研罗尔定理。在确定用罗尔定理的前提下，紧接着我们就是构造辅助函数并且找两个点的函数值相等，当然这里我们在找两个相等点时，不一定要求是找区间的端点，也有可能是区间内部的点。如果含有一个中值，中值所属于的区间是开区间或者是闭区间，并且不含有导数，那考虑闭区间上连续函数的性质，在第一章闭区间上连续里我们有两个常用的定理--零点定理和介值定理。如果区间是开区间则选择零点定理，如果区间是闭区间则选择介值定理来证明。

说到这里，一个中值的情况我们就分析完了。下面我们主要谈谈如何考虑两个中值的情况。如果需要证明的式子中含有两个中值，这个时候我们要考虑需要用几次定理来证明。我们知道用一次定理得到的式子只含有一个中值，即使是比较麻烦的柯西中值定理也是这样。因此，若是要出现两个中值，那一定是用了两次中值定理。当然，我们在用两次定理后，这时一定会得到两个式子，而最终所得到的式子含两个中值应该为前面我们所得到的两个式子合并后的结果。根据历年真题的详细解读，含有两个中值的情况一般我们会考虑用两次拉格朗日中值定理或一次拉格朗日中值定理和一次柯西定理。具体怎么用这个两个定理，以及如何选择辅助函数，我们一般可以通过所要证明的式子来确定。

如果所要证明的式子有三个中值，这种情况和上面两个中值的情况是类似的。一般情况下，如果三个中值要求是不同点，则一般分区间，我们可以考虑利用三次拉格朗日中值定理来处理。

因此，对于这一块的有关中值定理的内容，要从中值出发，找相关的特质点，来确定所用是哪一个中值定理，到底用一次还是用两次。又或者两个结合起来用，又或者用三次中值定理来解决。无论怎样，把基本定理整明白，理清我们上面分析真题的思路和方法。当然有上述这些情况的分析，并不是就可以解决掉所有有关这方面的题目了，毕竟是真题，它其中的变形是多样的，因此，在我们有了上述大题分析题目的思路情况下，还需要把各个细节给打通。所以当我们确定用罗尔定理了，紧接着要考虑的就是辅助函数的构造，以及要找函数值相等的点。又或者当我们确定用拉格朗日中值定理或柯西中值定理时，也需要我们考虑有关辅助函数的构造。因此，如何选择中值定理，如何考虑辅助函数的构造是需要我们仔细琢磨，慢慢精通的。

数学知识点详解范文【第二篇】

古代诗歌。

近代诗。

律诗.特点――每首八句，两句一联，中间两句必须对仗，押韵同句。分类--五言律诗。特点，每句五字。七言律诗。特点，每句七字。

词又称长短句。特点略，如《忆江南》。

古诗（古体诗、古风）字句较自由，如：《敕勒歌》、《木兰诗》、《卖碳翁》。

新诗自由诗，如《有的人》。自由诗有的押韵（不一定一韵到底，可中途换韵，但每节要押韵），也有的不押韵。

散文诗：形式是散文，但有诗的意境，如《海燕》。

押韵押韵：有相同或相近的韵母。有些古诗现在读来不押韵的，是因为古今语音不同。节拍即节奏：格律诗一般以音节为单位。五言诗为二、三顿，后三又可根据意义分为二、一顿或一、二顿。例白发――三千――丈、润物――细――无声；七言诗为二五顿，后五亦可如上分，例竹外――桃花――三两－－枝、春江水暖鸭先知。（现代诗的节拍一般不固定，大体整齐即可）。

数学知识点详解范文【第三篇】

定义戏剧是一种综合的舞台艺术，它借助文学、音乐、舞蹈、美术等艺术手段塑造舞台艺术形象，揭示社会矛盾，反映现实生活。

按艺术形式表现手法分

话剧以对话为主，如《威尼斯商人》。

歌剧以歌唱为主，如《白毛女》。

舞剧以舞蹈为主。

按剧情繁简及结构分

多幕剧生活面宽广，情节较复杂。

人物较多，布景变换频繁。

独幕剧人物较少，情节较简单。布景变换少或不变。

按题材反映的`时代分

历史剧如《打渔杀家》。

现代剧如《白毛女》。

喜剧

悲剧

正剧（悲喜剧）如《白毛女》

剧本特点必须适合舞台演出，受时间限制，篇幅不宜过长，人物不宜太多，场景不能过多变换。

必须有情节（即集中尖锐的矛盾冲突），又开端、发展、高潮、结局。有时前有序幕，后有尾声。

语言必须符合人物身份和性格，通俗自然，简练明确，响亮动听。

动作必须符合人物身份和性格。

有舞台说明：位置－每一幕（场）的开端、结尾、对话中间。

内容－人物表；时间、地点、服装、道具、人物的表情、动作、上下场等。

作用－帮助刻画人物性格、展开故事情节。

数学知识点详解范文【第四篇】

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。

1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

6. 分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 亿。

2. 近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的'尾数是 13 亿。

3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。

4. 大小比较

1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

1. 小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

2. 分数化成小数：用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

3. 一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5 以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

4. 小数化成百分数：只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

5. 百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

6. 分数化成百分数：通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

7. 百分数化成小数：先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

1. 把一个合数分解质因数，通常用短除法。先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

3.求几个数的最小公倍数的方法是：先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

4. 成为互质关系的两个数：1和任何自然数互质 ； 相邻的两个自然数互质；当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质； 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

约分的方法：用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最简分数为止。

通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

数学知识点详解范文【第五篇】

高级物流师是指取得物流师一级证书的物流职业从业者或者相关行业人员。目前，中国高级物流师较为匮乏，从事物流的总人才数也为数不多。下面是网友为大家搜索分享的“数学知识点详解范例（8篇）”，希望对大家有所帮助。

纵观企业管理思想的发展历程，我们可以看到一种从内到外，从以产品为中心到以客户为中心的转变。在早期，企业面对的是一个需求巨大，而供给不足的卖方市场，提高产品产量很自然成为管理的中心，企业管理基本是产值的管理。企业不断努力的结果是生产效率不断发展，产品很快变得非常丰富，导致市场上产品销售的激烈竞争，于是销售中心论代之而起。为了提高销售额，就必须在内部采取严格的质量管理，外部强化推销观念。但是质量竞争的结果是产品成本越来越高，销售竞争的发展使得费用越来越高，这就使得企业的销售额不断提高，但是利润不断下降，于是利润中心论登上企业管理的舞台，企业管理的目标放在了以利润为中心的成本管理上。但是，成本是不可能无限压缩的，当在一定的质量前提下成本的压缩已经到了极限，而企业利润要求仍然无法得到满足的时候，成本再压缩必然会带来产品质量的下降或者说提供给客户的价值降低。至此，企业不得不再次审视自己的管理思想，于是客户的地位被提高到了前所未有的高度，客户中心论被确立，客户关系管理(crm，customer relationship management)越来越受到企业的重视。

客户关系管理既是一种理念，更是一种基于数据库的管理系统。crm 是一种旨在改善企业与客户之间关系的新型管理机制，它实施于企业的市场营销、服务与技术支持等与客户相关的领域。其目标是一方面通过提供更快速和周到的优质服务吸引和保持更多的客户;另一方面通过对业务流程的全面管理减低企业的成本。利用crm 系统，企业能搜集、追踪和分析每一个客户的信息，从而能够对个别用户的需求作出反应，最终在适当的时间、通过适当的渠道、向特定的用户提供个性化的产品与服务。通过crm 系统还能观察和分析客户行为对企业收益的影响，使企业与客户的关系及企业的盈利都得到最优化。

对于客户关系管理的认识应避免这样的几个认识误区。

1.客户关系管理是一对一营销。到目前为止还没有合适的营销原理能够指导客户关系管理活动，因而，客户关系管理应用开发商也就很难通过相关理论来推广其产品，唯一的选择就是一对一营销;同时，一对一营销也需要一些营销应用来证明其重要性，自然一对一营销和客户关系管理之间相成了一种密不可分的关系。这种关系让人们误以为客户关系管理就是一对一营销。这种关系对客户关系管理未来的发展十分有害。

2.将客户关系管理等同于"客户第一"、"服务第一"。客户关系管理是企业新的经营理念、新的运营模式。"客户第一"和"服务第一"是"点"式经营，专注于销售的某个具体环节;而客户关系管理是"体"式经营，专注于企业供应链的整个过程。企业引入客户关系管理将改造原有的流程：一切以客户需求为出发点，客户关系管理将拉动整个企业运营模式和流程的变革、规划、研发、生产、计财等所有部门必须变革原有的运作思维和模式-切围绕客户作决策。

3.客户关系管理是数据库应用。数据库应用只是帮助我们更有效管理客户关系的工具，但数据库应用本身并不就是客户关系管理。更为重要的是，客户关系管理可以受一定经营和营销战略的指导，人们可以在经营哲学和营销模型技巧的基础上开发出一种关系模型，然后利用数据库技术对这一模型加以补充和完善。然而，现在几乎所有的客户关系管理应用都是由数据库开发者开发的。他们认为，只要在一些相关的基础上制定一些经营规划，就可以作为客户关系管理的帮助。这就是为何现在的客户关系管理应用在管理客户及营销方面只能达到有限目的的原因。

物流客户服务主要是围绕着客户所期待的商品、所期望的传递时间以及所期望的质量而展开的，在企业经营中有相当大的作用。特别是随着网络的发展，企业间的竞争已淡化了低于的限制，其竞争的中心是物流服务的竞争。

物流客户服务的作用主要表现在以下几个方面。

1.提高销售收入

客户服务通常是物流企业的重要要素，它直接关系到物流企业的`市场营销。通过物流活动提供时间与空间效用来满足客户需求，是物流企业功能的产出或最终产品。物流客户服务无论是面向生产的物流，还是面向市场的物流，其最终产品是提供某种满足物流客户需求的服务。

2.提高客户满意程度

客户服务是由企业向购买其产品或服务的人提供的一系列活动。从现代市场营销观念的角度来看产品，对满足消费者需求来说，客户服务具有3个层次的含义，即核心产品、形式产品、延伸产品。

作为客户他所关心的是购买的全部产品，即产品的实物和产品的附加价值。而物流的客户服务就是提供这些附加价值的重要活动，它对客户满意程度产生重要影响。良好的客户服务会提高产品的价值，提高客户的满意程度。因此，许多物流企业都将客户服务作为企业物流的一项重要功能。

3.物流客户服务方式的选择对降低流通成本具有重要作用

低成本战略历来是企业竞争中主要内容，而低成本的实现往往涉及商品生产、流通的全过程，除了生产原材料、零部件、人力成本等各种有形的影响因素外，物流客户服务方式等软性要素的选择对成本也具有相当大的影响力。

4.创造超越单个企业的供应链价值

物流服务作为一种特有的服务方式，以商品为媒介，将供应商、厂商、批发商及零售商有机地组成一个从生产到消费的全过程流动体系，推动了商品的顺利流动;另一方面，物流服务通过自身特有的系统设施(pos、eos、van等)不断将商品销售、库存等重要信息反馈给流通管道中的所有企业，并通过不断调整经营资源，使整个流通过程不断协调地应对市场变化，进而创造出一种超越流通管道内单个企业的供应链价值。

5.留住客户

客户是企业利润的源泉。在现代市场经济下，客户及其需要是企业建立和发展的基础。如何更好地满足客户的需求，是企业成功的关键。过去，许多企业都将工作重点放在新客户开发上，而对如何留住现有客户研究较少。实际上留住客户的战略更为重要。因为老客户与公司利润率之间有着非常高的相关性，保留住老客户可以保留住业务，同时摊销在客户销售以及广告的成本都较低，特别是满意的老客户会提供业务中介。因此，"不能让老客户投向竞争对手"已成为企业的战略问题。

数学知识点详解范文【第六篇】

（1）机构设置。

出纳机构，一般设置在会计机构内部，如各企事业单位财会科、财会处内部设置专门处理出纳业务的出纳组、出纳室。第三十六条规定：“各单位应当根据会计业务的需要，设置会计机构，或者在有关机构中设置会计人员并指定会计主管人员；不具备设置条件的，应当委托经批准设立从事会计代理记账业务的中介机构代理记账。”会计法对各单位会计、出纳机构与人员的设置没有做出硬性规定，只是要求各单位根据业务需要来设定。各单位可根据单位规模大小和货币资金管理的要求，结合出纳工作的繁简程度来设置出纳机构。以工业企业为例，大型企业可在财务处下设出纳科；中型企业可在财务科下设出纳室，小型企业可在财务股下配备专职出纳员。有些主管公司，为了资金的有效管理和总体利用效益，把若干分公司的出纳业务（或部分出纳业务）集中起来办理，成立专门的内部“结算中心”，这种“结算中心”，实际上也是出纳机构。

（2）出纳人员配备。

一般讲，实行独立核算的企业单位，在银行开户的行政、事业单位，有经常性现金收入和支出业务的企业、行政事业单位都应配备专职或兼职出纳人员，担任本单位的出纳工作。出纳人员配备的多少，主要决定于本单位出纳业务量的大小和繁简程度，以业务需要为原则，既要满足出纳工作量的需要，又要避免徒具形式、人浮于事的.现象。一般可采用一人一岗、一人多岗、一岗多人等几种形式：

一人一岗：规模不大的单位，出纳工作量不大，可设专职出纳员一名。

一人多岗：规模较小的单位，出纳工作量较小，可设兼职出纳员一名。如无条件单独设置会计机构的单位，至少要在有关机构中（如单位的办公室、后勤部门等）配备兼职出纳员一名。但兼职出纳不得兼管收入、费用、债权、债务账目的登记工作及稽核工作和会计档案保管工作。

一岗多人：规模较大的单位，出纳工作量较大，可设多名出纳员，如分设管理收付的出纳员和管账的出纳员，或分设现金出纳员和银行结算出纳员等。

数学知识点详解范文【第七篇】

1.“集合”与“常用逻辑用语”：强调了集合在表述数学问题时的工具性作用，突出了“韦恩图”在表示集合之间的关系和运算中的作用。需要特别注意能够对含有一个量词的全称命题进行否定。

2.函数：对分段函数提出了明确的要求，要求能够简单应用;反函数问题只涉及指数函数和对数函数;注意函数零点的概念及其应用。

3.立体几何：第一部分强调对各种图形的识别、理解和运用，尤其是新课标高考新增加的三视图一定会重点考查。第二部分的位置关系侧重于利用空间向量来进行证明和计算。

4.解析几何：初步了解用代数方法处理几何问题的思想，加强对椭圆和抛物线的理解和综合应用，重点掌握椭圆和抛物线与其他知识相结合的解答题.

5.三角函数：本部分的重点是“基本三角函数关系”、“三角函数的图象和性质”和“正、余弦定理的应用”。

6.平面向量：掌握向量的四种运算及其几何意义,理解平面向量数量积的物理意义以及会用向量方法解决某些简单的平面几何问题。我们应注意平面向量与平面几何、解析几何、三角函数等知识的综合.

7.数列：了解数列是自变量为正整数的一类函数和等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

8.不等式：要求会解一元二次不等式，用二元一次不等式组表示平面区域，会解决简单的线性规划问题.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题。

9.导数：理解导数的几何意义,要求关注曲线的切线问题；能利用导数求函数的单调性、单调区间;函数的极值;闭区间上函数的最大值、最小值。

10.算法：侧重“算法”的三种基本逻辑结构与“程序框图”的复习。

11.计数原理：强调对计数原理的“理解”，避免抽象地讨论计数原理，而且强调计数原理在实际中的应用，尤其是要注意与概率的综合.要想成功就必须付出汗水。

12.概率与统计：高考对概率与统计的考查越来越趋向综合型、交汇型。

13.复数：重点是复数的基本概念与代数形式的运算以及复数的几何意义。

数学知识点详解范文【第八篇】

敕勒川，阴山下。天似穹庐，笼盖四野。

天苍苍，野茫茫。风吹草低见牛羊。

2、译文。

辽阔的敕勒大平原，就在阴山脚下。敕勒川的天空啊，看起来好像牧民们居住的毡帐一般。它的四面与大地相连，蔚蓝的天空一望无际，碧绿的原野茫茫不尽。那风吹到草低处，有一群群的牛羊时隐时现。

3、赏析。

这首民歌，勾勒出了北国草原壮丽富饶的风光，抒写敕勒人热爱家乡热爱生活的豪情，境界开阔，音调雄壮，语言明白如话，艺术概括力极强。

这首歌也具有鲜明的游牧民族的色彩，具有浓郁的草原气息。从语言到意境可谓浑然天成，它质直朴素、意韵真淳。语言无晦涩难懂之句，浅近明快、酣畅淋漓地抒写了游牧民族骁勇善战、彪悍豪迈的情怀。