高三数学知识点归纳总结（优推31篇）

高三数学知识点包括函数、极限、导数、概率、统计、立体几何、平面解析几何等，涵盖了数与式、方程、不等式等内容。下面是阿拉网友整理编辑的高三数学知识点归纳总结相关范文，供大家学习参考，喜欢就分享给朋友吧！

高三数学知识点归纳总结 篇1

第一部分集合

（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射：注意

①第一个集合中的元素必须有象；

②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：

①分析法；

②配方法；

③判别式法；

④利用函数单调性；

⑤换元法；

⑥利用均值不等式；

⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；

⑧利用函数有界性；

⑨导数法

3、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出。

②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性

（1）函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

（2）是奇函数；

（3）是偶函数；

（4）奇函数在原点有定义，则；

（5）在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

高三数学知识点归纳总结 篇2

我作为高三数学备课组组长，今天在这里代表全体备课组教师向大家汇报本学期在教学中的一些做法和体会，和大家一起进行研讨。

一、发扬优良传统，坚持三个统一。

统一观念：针对新高考试题与新高考评价体系更加突出“立德树人”、“从学生未来发展出发，力争改变学生的学习方式和人人都能获得有价值的、必要的数学应用”的教育理念。严格按？新高考评价体系与新课程标准？的要求，遵循“考察基础知识的同时，注重考察能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，融知识、能力与素质于一体，全面检测考生的数学素养和数学应用能力。半年来，我们一轮复习的教学方针是：以学生为主体，注重基础教学，加强能力培养。在此观念下，结合“问题驱动式教学模式”引领，针对不同内容，采用不同的教学方式和教学方法。

统一目标：本学期，我们的教学目标是“夯实基础，注重基础知识和基本方法的教学”；而第二学期，我们的教学目标是“注重数学思想方法的渗透，提高学生综合解题能力”。只有目标明确，措施才能得当，在不同的阶段，才会有针对性的选择教学方法，设计不同的教学学案，突出重点，取得较好的教学效果。

统一主线：高三我们的教学是以“问题驱动”为教学模式，以数学组选的《高考大一轮》为主线。这套导学案是我们数学组经过集体研究与探讨选的，针对新的高考评价体系，例题与习题都是精编题。它贯穿了各章节的主干知识和精编题目，比较适合我校学生的层次和特点，所以以它为复习主线，使复习的重点、难点一致，复习的知识结构一致。在统一备课的基础上，进一步阐明各个章节的`编写意图，每一道题所要达到的目的，以求得在理解上的一致。

以上三个统一，是我们备课组打好整体仗的重要前提。

二、关注教改，注重科研，改进数学教学方式。

随着对“新课标”的学习和教学改革的不断深入，迫切地要求我们的教学理念、教学方式和教学方法实行质的改变。高三阶段，重点结合教学改革，深刻研究新课程标准，不断改进和制定复习的策略和方法，提出新的教学设想，大胆尝试，以公开课和每周示范课的形式进行实践。并且每一次课都要集体备课，统一思想，统一方案，但不拘泥于统一的教学方式。课后总是认真总结，写出教学论文和心得。这一活动方式，得到领导认可与表扬。

三、群策群力，取长补短，团结协作。

备课组是一个群体，群体的工作自然离不开每一个个体。高三的复习工作极为繁重，一个人的力量是绝对不可能完成的。我们备课组共有17位老师，各有所长；我们敬业爱岗，乐于奉献。正是这种精神，团结在了一起，大家心往一处想，劲往一处使，群策群力，取长补短，团结协作。我们今天取得的成绩，正是大家的努力和智慧的结晶。

四、轮次复习，滚动检测，月考激励，相互穿插，效果斐然。

我们采用的是三轮复习法；一轮到一月底结束，注重章节复习，重基础知识、基本方法基本技能的复习与培养。二轮三月到五月底，注重专题复习，以提高综合解决问题的能力，使知识系统化、网络化。三轮复习利用一个月的时间来轮考，以提高学生的应考能力。每周末都进行滚动检测，每周都有两次定时练，以防止知识遗忘。通过月考，为学生摇旗呐喊，鼓舞士气。通过这种复习法，稳扎稳打，效果斐然。

以上是我们高三数学备课组的工作总结和点滴体会，希望能给今后的工作提供帮助，仅供大家参考，不当之处请大家指正。

高三数学知识点归纳总结 篇3

1、圆柱体:

表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:

表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体

a-边长,S=6a2,V=a3

4、长方体

a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面积h-高V=Sh

6、棱锥

S-底面积h-高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r-底半径,h-高,C—底面周长

S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πr

S底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圆锥

r-底半径h-高V=πr^2h/3

12、圆台

r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

高三数学知识点归纳总结 篇4

等式的性质：

①不等式的性质可分为不等式基本性质和不等式运算性质两部分。

不等式基本性质有：

(1)a>bb

(2)a>b,b>ca>c(传递性)

(3)a>ba+c>b+c(c∈R)

(4)c>0时，a>bac>bc

cbac

运算性质有：

(1)a>b,c>da+c>b+d。

(2)a>b>0,c>d>0ac>bd。

(3)a>b>0an>bn(n∈N,n>1)。

(4)a>b>0>(n∈N,n>1)。

应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：和即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。

②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：

(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。

(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。

(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。

高中数学集合复习知识点

任一A，B，记做AB

AB，BA ，A=B

AB={|A|，且|B|}

AB={|A|，或|B|}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-1;

非空真子集数：2n-2

高中数学集合知识点归纳

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：

元素a属于集合A，记做a∈A;元素a不属于集合A，记做a?A。

3、集合中元素的特性

(1)确定性：设A是一个给定的集合，_是某一具体对象，则_或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0,1,3,4},可知0∈A，6?A。

(2)互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

(3)无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a,b,c}与集合{c,b,a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3_+1=0”的解组成的集合”，由“2,4,6,8,组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{|R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记做N。

(2)非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N_或N+。

(3)全体整数的集合通常简称为整数集Z。

(4)全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

(5)全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

高三数学知识点归纳总结 篇5

1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2.判定两个平面平行的.方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3.两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”;

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面”;

(3)两个平面平行的性质定理：“如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行”;

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面;

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等;

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

高三数学知识点归纳总结 篇6

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-1;

非空真子集数：2n-2

高三数学知识点2

两个复数相等的定义：

如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等，即：如果a，b，c，d∈R，那么a+bi=c+di

a=c，b=d。特殊地，a，b∈R时，a+bi=0

a=0，b=0.

复数相等的充要条件，提供了将复数问题化归为实数问题解决的途径。

复数相等特别提醒：

一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小。如果两个复数都是实数，就可以比较大小，也只有当两个复数全是实数时才能比较大小。

解复数相等问题的方法步骤：

(1)把给的复数化成复数的标准形式;

(2)根据复数相等的充要条件解之。

高三数学知识点归纳总结 篇7

20__高考，是中牟二高向前迈进发展的契机，数学承载着高考成败的半壁江山。所以，20__高考，我组的备考信念是“必成不败”。首先，我们通过认真研讨，制定出了详细的备考计划。

教学进度计划

第一周（——） 第一章 集合与常用逻辑用语

第二周（——）第二章 函数概念及基本初等函数

第三周（——）

第四周（——) 第三章 导数及其应用

第五周（——）

第六周 (——） 第四章 三角函数 解三角形

第七周（——）

第八周（——）第五章 平面向量与复数

第九周（——）

第十周（——）

第十一周（——）第六章 数列

第十二周（——）第七章 不等式 第八章 立体几何

第十三周（——）

第十四周（——）立体几何

第十五周（——）

第十六周（——）第九章 平面解析几何

第十七周（——）

第十八周（——）

第十九周（——）统计与统计案例 （文：概率，古典概型，几何概型）

第二十周（——） 随机变量及其分布（文：4—4）

第二十一 （——）理科4-4 文科4-5

第二十二周（——）迎一测备考

第二十三周 （）

第二十四周 （）

第二十五周 （）一测考试

备考建议

近几年高考显著特点是注重基础，从学生情况来看，平时学习不错但不得高分的主要原因不在于难题没有做好，而在于基本概念不清，基本方法不熟，解题过程不规范。因此在一轮复习要做到：

(1) 注重课本的基础作用与考试说明的导向作用。在每一节复习之前最好先领着学生将课本上的重要知识点与习题过一遍。

(2) 加强主干知识的生成，重视知识的交汇点。每章结束时要做好知识构建。形成知识框架。

(3) 复习过程，通过作业，习题，考试等，规范学生解题习惯，演草习惯。

(4) 督促学生做好笔记，错题集。加强题后反思，让学生学会总结。

(5) 教师将近五年的高考题分类整理，在每一章开始时，在一课一研时先共同探究本章节的高考动向。

以上是一测备考的数学教学工作的大致安排计划，为确保一测顺利圆满完成任务，当下我们备课组全体成员务必做好以下几点：

（1）每个成员认真备好课后方可进行一课一研，主讲人先谈本节课的教学设计，其余成员进行补充。

（2）对于课本，考试说明在每一章开始时要一块进行研讨，避免做无用功。

（3）每一节习题，例题，课时作业。教师务必先做，大胆舍去没有价值的习题，有价值的题目可以适当变式，教师一块探讨。

（4）一轮复习每节课基本都要配备作业，要让学生按时交作业，认真批改，及时发现问题。

（5）对于试卷质量，严格把关，每个人出试卷前先将本章试卷的知识点列出，在一课一研时，研讨后根据知识清单找习题。

（6）备课组全体成员提高做题量，做题能力，在备课之余多做高考题，提升能力同时，为精编习题提供精品题。

高三数学知识点归纳总结 篇8

本学期我担任高三两个班的数学教学工作，经过一个学期的努力，两个班在前几次月考中都取得了比较好的成绩。高三的学习是紧张的，一学期的时光过得很快，回顾这一学期的工作，我主要从以下几个方面对本学期教学工作情况作如下总结：

1、备课：研读考纲，梳理知识。根据课标要求，提前备好课，写好教案。备课时认真钻研教材、教参，学习好大纲，虚心向同年组老师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。积极参加教研室组织的教研活动，老教师的指导和帮助下进行集体备课，仔细听，认真记，领会精神实质。

2、上课：重视课本，狠抓基础，构建学生的良好知识结构和认知结构。上好课的前提是做好课前准备。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的.实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。课间巡视时，注意对学困生进行面对面的辅导，课后及时做课后记，找出不足。

3、辅导：精心选题，针对性讲评。

利用课余时间对学生进行辅导，不明白的耐心讲解，教给他们好的记忆方法，好的学习习惯，做到对所学知识巩固复习，及时查缺补漏。

4、作业：狠抓常规，强化落实与检查。

认真布置、批改作业。在教学中布置作业要有层次性，针对性。并认真批改作业，做到有质量全批，在作业过程出现不同问题及时作出分类总结并记载下来，课前分析讲解。并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。由于高三的课业负担较重，1我只布置适量作业，利用好订的学案，且作业总是经过精心地挑选，适当地留一些有利于学生能力发展的、发挥主动性和创造性的作业。

5、个人学习：充分发挥集体备课的优势，积极学习其他教师的各种教育理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。坚持每周集体备课，认真听课，探讨课堂优化教学，有时探讨专题，群策群力，并主要做法：

（1）每周每位教师轮流出一套滚动试题；

（2）每周至少小测一次；

（3）每月或每单元大测一次；

（4）每次月考组织高三综合测评一次；

（5）总结，反思。

以上是我这学期的工作总结，还有很多需要完善和改进的地方，我将继续努力，虚心求教，争取下学期取得更圆满的成绩。

高三数学知识点归纳总结 篇9

符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹。

轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）；凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）。

【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标；

⒉写出点M的集合；

⒊列出方程=0；

⒋化简方程为最简形式；

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系；

②设点——设轨迹上的任一点P（x，y）；

③列式——列出动点p所满足的关系式；

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简；

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

高三数学知识点归纳总结 篇10

三角函数。

注意归一公式、诱导公式的正确性。

数列题。

1、证明一个数列是等差（等比）数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差（公比）的等差（等比）数列；

2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的`式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单

立体几何题。

1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

3、注意向量所成的角的余弦值（范围）与所求角的余弦值（范围）的关系。

概率问题。

1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

3、记准均值、方差、标准差公式；

4、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；

5、注意计数时利用列举、树图等基本方法；

6、注意放回抽样，不放回抽样；

正弦、余弦典型例题。

1、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为

2、已知α为锐角，且，则α的度数是A、30°B、45°C、60°D、90°

3、在△ABC中，若，∠A，∠B为锐角，则∠C的度数是A、75°B、90°C、105°D、120°

4、若∠A为锐角，且，则A=A、15°B、30°C、45°D、60°

5、在△ABC中，AB=AC=2，AD⊥BC，垂足为D，且AD=，E是AC中点，EF⊥BC，垂足为F，求sin∠EBF的值。

正弦、余弦解题诀窍。

1、已知两角及一边，或两边及一边的对角（对三角形是否存在要讨论）用正弦定理。

2、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理

3、余弦定理对于确定三角形形状非常有用，只需要知道角的余弦值为正，为负，还是为零，就可以确定是钝角。直角还是锐角。

高三数学知识点归纳总结 篇11

你们不要老提我，我算什么超人，是大家同心协力的结果。我身边有300员虎将，其中100人是外国人，200人是年富力强的香港人。—x年度上学期期末高三数学备课组工作总结在全体高三数学组老师的共同努力下我们圆满完成本学期的教育、教学也取得了一些成绩例如

统考成绩和区前一名在大幅度缩小理科数学名次提前了一名等现总结如下：

一、制定切实可行的计划并且一定要按照计划严格执行计划的安排进行复习

俗话说；凡事不预而不立。我说的切实可行的意思是计划要细致具体严格。一定要遵循计划的安排走。大家知道高三的复习其实不止我们数学这一科其他的学科也在内都是时间紧任务重要在有限的时间完成可以说是无限的复习内容不精心作以安排在复习中势必出现忙乱的现象也会容易出现顾此失彼的后果。在开学伊始我们全组高三数学组老师就制定出一份时间上、具体到每章每节要用多少课时的不至于流于形式的严格计划，在计划中不但要考虑教学内容的多少还要考虑在高考中占有的比重更要顾及哪些内容是我们值得付出时间和精力的等等一系列因素。使得大家在时间上有了紧迫感使得我们的教学内容更加有效率使得我们更能发挥积极性去充分地调动学生。

二、认真研究考试大纲重视基础

注重数学学科的思想渗透强化能力的培养。给学生科学合理适于接受的数学学习建议。一年一度的.《考试大纲》反映了命题的方向作为我本人哪一年担任高三课我都会研读考纲。这样不但可以从宏观上掌握考试内容做到复习不超纲；而且可以从微观上细心推敲对众多考点的不同要求分清哪些内容只要一般理解哪些内容应重点掌握哪些知识又要求灵活运用和综合运用复习中要结合课本对照《考试大纲》把知识点从整体上再理一遍既有横向串联又有纵向并联在教学中我也大胆的指导和建议老师们力争不要做太多无用功。有些内容就得敢于大胆的取舍因为题永远是讲不完也是做不完的在时间紧张的情况下我们一方面要稳住阵脚；一方面又不要给学生带来急躁的情绪。从今年的《考试大纲》看总体要求保持平稳，并在平稳过渡当中强调了试题设计的创新程度。

大纲要求试题难度更加符合教学的实际与高中学生学习的实际水平特别值得关注的是三角函数、立体几何两个模块的具体要求明显地降低了三角函数知识作为解题的工具没必要学习得那么深、那么难在立体几何的备考方面考生一般有求难的趋向这显然也是不必要的。因此在复习中加强基础知识的巩固和提高加强各知识板块间的联系和综合加强通性通法的总结和运用重视教材：

狠抓基础是根本；

立足中低档降低重心是策略；

过程中发展能力提高素质是核心

记得在开学初的大教研中，我们数学的所有老师展开了对各年高考试题的研讨大家的一致意见就是狠抓基础立足中档题，在复习过程中我们经常提醒学生多回顾课本、成立学习笔记和纠错本浓缩所学知识熟练掌握解题方法加快解题速度缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果，以提高知识与能力的综合性、应用性、创新性为重点比如开始复习的内容是高考中的重中之重学生已经扔了两年的时间，而且是最抽象的刚上高中时掌握的就很最薄弱。这样我们就充分调动学生立足课本浏览以前的课堂笔记激活所有数学知识点。既给了学生自主学习的空间也为学生树立了备战高考的信心。以重点知识再复习为主，高三这一年的复习备考中我们一直采取段段清紧紧跟的原则。

所谓段段清就是复习完一个章节即时考查力求不留知识死角使得基础复习更完备知识脉络更清晰，所谓紧紧跟就是复习完这一章再连同前面复习的所有的内容一起再考一次，及时的巩固缩短了遗忘周期。在集体教研选择教学题目时尤其注重：

（1）强调知识的综合性及不同章节的内在联系；

（2）不断渗透重要的数学思想与方法

如：函数与方程的思想方法；数形结合的思想方法；分类讨论的思想方法；转化与划归的思想方法；运动与变换的思想方法等不断在复习过程中渗透；

（3）强化数学思维训练体现多一点，想少一点算或不急于算。也就是我们曾经说的：磨刀不费砍材功。

（4）反思解答问题时的开窍点优化解题时思维线路熟练解答问题的通性通法强化解答综合性数学高考试题的一般思维模式，就能不断提高综合分析问题和解决问题的能力。在二轮复习过程中我们基本采用了以学生为主体的练讲结合把所有的题目都让学生独立的完成然后有老师点评点播。达到精讲精练的目的也使学生不在题海中泛滥而是在规律和方法中寻求触类旁通举一反三游刃有余的学习境界。

三、精诚合作互相学习和谐共建奋战高考。

由于工作的安排我本人担任理科班的教学进度往往和文科不能保持一致这样在复习材料的准备上就要靠大家。在这里我们组里从来没有因为我不能及时准备材料而计较过有了什么想法有了什么建议教研时出现了什么点子，事后大家都能主动积极的查找材料。

四、一些比较好的做法：

1、每周小测至少一次；

2、每月或每单元须大测；

3、每周假期作业发滚动试题一份；

4、强调先练后讲及时订正

紧张而繁重的高三复习备考还没有画上了句号我们还须在奋战的大潮中一起披风展浪一起持舵前行，尽管我们不能成为最领先的弄潮儿但因为我们在尽心我们更在尽力，我们可以自豪的说；我们无悔。

全体高三数学组老师

高三数学知识点归纳总结 篇12

高中数学组

本学期我担任高三理科(5)、文科(7)两个班的数学教学工作，经过一个学期的努力，两个班在前几次月考中都取得了比较好的成绩。高三的学习是紧张的，一学期的时光过得很快，回顾这一学期的工作，我主要从以下几个方面对本学期教学工作情况作如下总结：

1、备课：研读考纲，梳理知识。 根据课标要求，提前备好课，写好教案。备课时认真钻研教材、教参，学习好大纲，虚心向同年组老师学习、请教。力求吃透教材，找准重点、难点。积极参加教研室组织的教研活动，老教师的指导和帮助下进行集体备课，仔细听，认真记，领会精神实质。

2、上课 ：重视课本，狠抓基础，构建学生的良好知识结构和认知结构。 上好课的前提是做好课前准备。上课时认真讲课，力求抓住重点，突破难点，精讲精练。运用多种教学方法，从学生的实际出发，注意调动学生学习的积极性和创造性思维，使学生有举一反三的能力。课间巡视时，注意对学困生进行面对面的辅导，课后及时做课后记，找出不足。

3、辅导 ：精心选题，针对性讲评。

我利用课余时间对学生进行辅导，不明白的耐心讲解，教给他们好的记忆方法，好的学习习惯，做到对所学知识巩固复习，及时查缺补漏。 1

4、作业 ：狠抓常规，强化落实与检查。

5、认真布置、批改作业。在教学中布置作业要有层次性，针对性。并认真批改作业，做到有质量全批，在作业过程出现不同问题及时作出分类总结并记载下来，课前分析讲解。并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。由于高三的课业负担较重，我只布置适量作业，利用好订的学案，且作业总是经过精心地挑选，适当地留一些有利于学生能力发展的、发挥主动性和创造性的作业。

6、爱就是了解。对尖子生时时关注，不断鼓励。对学习上有困难的学生，更要多给一点热爱、多一点鼓励、多一点微笑。尊重学生的人格，关爱学生，激起学习激情。热爱学生，走近学生，哪怕是一句简单的鼓励的话，都能激起学生学习数学的兴趣，进而激活学习数学的思维。面向全体学生，进一步要求班主任加强家校联系。我们打破了过去只等到学生犯错后才和学生家长联系的情况，我要求班主任经常与学生家长联系，即时了解学生的家庭情况，同时也把学生在校的情况反馈给学生家长，特别是那些学困生。对于个别学生还请家长到学校来协助教育。以上措施的实行已见成效，获得社会家长的好评。

7、个人学习：充分发挥集体备课的优势，积极学习其他教师的各种教育理论，以充实自己，以便在工作中以坚实的理论作为指导，更好地进行教育教学。坚持每周集体备课，认真听课，探讨课堂优化教学，有时探讨专题，群策群力，并主要做法：1、 每周每位教师轮流出一套滚动试题；2、 每周至少小测一次；3、 每月或每单元大测一次；4、每次月考组织高三综合 2测评一次；5、总结，反思。

以上是我这学期的工作总结，还有很多需要完善和改进的地方，我将继续努力，虚心求教，争取下学期取得更圆满的成绩。

3

高三数学知识点归纳总结 篇13

1.数列的定义

按一定次序排列的一列数叫做数列，数列中的每一个数都叫做数列的项.

(1)从数列定义可以看出，数列的数是按一定次序排列的，如果组成数列的数相同而排列次序不同，那么它们就不是同一数列，例如数列1，2，3，4，5与数列5，4，3，2，1是不同的数列.

(2)在数列的定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，在同一数列中可以出现多个相同的数字，如：-1的1次幂，2次幂，3次幂，4次幂，…构成数列：-1，1，-1，1，….

(4)数列的项与它的项数是不同的，数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，是一个函数值，也就是相当于f(n)，而项数是指这个数在数列中的位置序号，它是自变量的值，相当于f(n)中的n.

(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别.如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合.

2.数列的分类

(1)根据数列的项数多少可以对数列进行分类，分为有穷数列和无穷数列.在写数列时，对于有穷数列，要把末项写出，例如数列1，3，5，7，9，…，2n-1表示有穷数列，如果把数列写成1，3，5，7，9，…或1，3，5，7，9，…，2n-1，…，它就表示无穷数列.

(2)按照项与项之间的大小关系或数列的增减性可以分为以下几类：递增数列、递减数列、摆动数列、常数列.

3.数列的通项公式

数列是按一定次序排列的一列数，其内涵的本质属性是确定这一列数的规律，这个规律通常是用式子f(n)来表示的，

这两个通项公式形式上虽然不同，但表示同一个数列，正像每个函数关系不都能用解析式表达出来一样，也不是每个数列都能写出它的通项公式;有的数列虽然有通项公式，但在形式上，又不一定是的，仅仅知道一个数列前面的有限项，无其他说明，数列是不能确定的，通项公式更非.如：数列1，2，3，4，…，

由公式写出的后续项就不一样了，因此，通项公式的归纳不仅要看它的前几项，更要依据数列的构成规律，多观察分析，真正找到数列的内在规律，由数列前几项写出其通项公式，没有通用的方法可循.

再强调对于数列通项公式的理解注意以下几点：

(1)数列的通项公式实际上是一个以正整数集N_或它的有限子集{1，2，…，n}为定义域的函数的表达式.

(2)如果知道了数列的通项公式，那么依次用1，2，3，…去替代公式中的n就可以求出这个数列的各项;同时，用数列的通项公式也可判断某数是否是某数列中的一项，如果是的'话，是第几项.

(3)如所有的函数关系不一定都有解析式一样，并不是所有的数列都有通项公式.

如2的不足近似值，精确到1，，，，，…所构成的数列1，，，，，…就没有通项公式.

(4)有的数列的通项公式，形式上不一定是的，正如举例中的：

(5)有些数列，只给出它的前几项，并没有给出它的构成规律，那么仅由前面几项归纳出的数列通项公式并不.

4.数列的图象

对于数列4，5，6，7，8，9，10每一项的序号与这一项有下面的对应关系：

序号：1234567

项：45678910

这就是说，上面可以看成是一个序号集合到另一个数的集合的映射.因此，从映射、函数的观点看，数列可以看作是一个定义域为正整集N(或它的有限子集{1，2，3，…，n})的函数，当自变量从小到大依次取值时，对应的一列函数值.这里的函数是一种特殊的函数，它的自变量只能取正整数.

由于数列的项是函数值，序号是自变量，数列的通项公式也就是相应函数和解析式.

数列是一种特殊的函数，数列是可以用图象直观地表示的

数列用图象来表示，可以以序号为横坐标，相应的项为纵坐标，描点画图来表示一个数列，在画图时，为方便起见，在平面直角坐标系两条坐标轴上取的单位长度可以不同，从数列的图象表示可以直观地看出数列的变化情况，但不精确.

把数列与函数比较，数列是特殊的函数，特殊在定义域是正整数集或由以1为首的有限连续正整数组成的集合，其图象是无限个或有限个孤立的点.

5.递推数列

一堆钢管，共堆放了七层，自上而下各层的钢管数构成一个数列：4，5，6，7，8，9，10.①

数列①还可以用如下方法给出：自上而下第一层的钢管数是4，以下每一层的钢管数都比上层的钢管数多1。

高三数学知识点归纳总结 篇14

高三数学每轮复习要领

一、高三数学复习，大体可分四个阶段，每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同，要求也层层加深，因此，同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案，采用不同的方法和策略。

1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，你学的往往时零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到： ①立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。（建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材） ②注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。注意到老师选题的综合性在不断地加强。 ③明了课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点，并说出其出处。 ④经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。

2.第二轮复习，通常称为“方法篇”。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题。同学们应做到： ①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。 ②分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。 ③从现在开始，解题一定要非常规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。 ④适当选做各地模拟试卷和以往高考题，逐渐弄清高考考查的范围和重点。

3.第三轮复习，大约一个月的时间，也称为“策略篇”。老师主要讲述“选择题的解发、填空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法”，教给同学们一些解题的特殊方法，特殊技巧，以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。同学们应做到： ①解题时，会从多种方法中选择最省时、最省事的方法，力求多方位，多角度的思考问题，逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。 ②注意自己的解题速度，审题要慢，思维要全，下笔要准，答题要快。 ③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯，思考命题者是怎样将考查的知识点有机的结合起来的，有那些思想方法被复合在其中，对命题者想要考我什么，我应该会什么，做到心知肚明。

4.最后，就是冲刺阶段，也称为“备考篇”。在这一阶段，老师会将复习的主动权交给你自己。以前，学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线，但是，现在你要直接、主动的.研读《考试说明》，研究近年来的高考试题，掌握高考信息、命题动向，并做到： ①检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施（可请老师专门为你拎一拎）；锁定重中之重，掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。 ②抓思维易错点，注重典型题型。 ③浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关知识的历程，做好“再”纠错工作。 ④博览群书，博闻强记，使自己见多识广，注意那些背景新、方法新，知识具有代表性的问题。 ⑤不做难题、偏题、怪题，保持情绪稳定，充满信心，准备应考。

二、高三数学复习中的几个注意点

1.复习资料要精，不可超过两套，使用过程中，始终注重其系统性。千万不要贪多，资料多了，不但使自己身陷题海，不能自拔，而且会因为你的顾此失彼，而使知识体系得不到延续。

2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误，将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重的错误想法，我们的错误都有其必然性，一定要究根问底，找出真正的原因，及时改正，并记住这样的教训。

3.千万不要以为“高考以能力立意”，就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指：思维能力，对现实生活的观察分析力，创造性的想象能力，探究性实验动手能力，理解运用实际问题的能力，分析和解决问题的探究创新能力，处理、运用信息的能力，新材料、新情景、新问题应变理解能力，其重点是概念观点形成和规律的认识过程，它往往蕴藏在最简单、最基础的题目活事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。

4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息，不可迷信。因为，他们也不是神，我们上了考场只能凭自己的实力，凭自己的智慧去打拼，所以，我们应该踏踏实实、认认真真做好复习应考工作。

高中数学学习方法

1一本书

就是教科书，这是基础的基础，但是被中等生最忽视的。笔者高中时，先看教科书再做题，所以往往同学做到第5题，我才刚开始，但当我做了20题时，反过来发现同学做到第17题，这就是磨刀不误砍柴工。最后不仅省时，而且比同学多巩固了书本知识，然后从书本原理到题目及从题目到原理走了一个来回，培养了以理论解决实际问题的能力，提高了以不变应万变的能力。一句话，省时又高效。为摆脱题海打下了基础。

2两方法

1）找到已知与求解的“桥梁”。主要针对中等题及难题，利用已知，推一步或几步，完成转化，从求解往后推几步，看看还缺什么，再去回忆脑袋里的知识点及解过的经典题，把已知与求解的差距补上，这个就是“桥梁”原理。

2）有些题按上述方法还遇到困难，可能需要另辟蹊径，如从定义出发或需要再审视已知条件，可能还未用尽已知条件或有些暗含的已知条件未挖掘出来。

3三部曲:

1）先看教科书，真正搞懂课本例题,并做课后练习(虽然看上去很简单,但是实质上就是要你检查自己是否真的掌握这些基本知识点.),

2）利用历年高考真题, 这些题很有价值，先掩着答案，根据你之前课本学的基础内容,尝试自己亲自动手做一下,再对答案,明白其原理.，真正弄懂它，看看能否举一反三，可问老师及同学，也可请家教，最后达到触类旁通。

3）同步练习,必须紧跟课程,不能赖下来的,一步一个脚印去做.

数学知识点较多,容易忘记,但以上的步骤你都能做到的话,那么就不那么容易遗忘,即使忘记,你也可以翻阅以前的内容重新巩固一遍.

4四层次

1）

基本知识点。含概念、定义、定理、公式等，这是基础，这个不过关，其他免谈。笔者平时先看教科书，就是这个道理。--这部分，虽然重要，但笔者辅导不作重点，只是检查与提醒，因为可自学及问自己老师同学。会这个的人太容易找到了。

2）

数学思想与数学技能。数学思想如方程函数思想、数形结合思想、对称思想、分类讨论思想，化归思想；数学技能如配方、待定系数法等。笔者由于这方面强，故多年不做题或见到陌生题均不慌，因为这些思想能力是深入骨髓的。

3）

数学模型与中间结论。数学模型就是具体题目的解题套路，中间结论可使学生减少解题步骤，加快解题速度，减少出错机会。这些有了2数学思想与数学技能，就能自己推导出来，但要注意总结与积累。

4）

特殊解题技巧。这个要求以上3方面都较强，聪明加灵感，平时善于总结与归纳，看透事物本源，熟能生巧，触类旁通。故对中等生不作过高要求，所谓可遇而不可求。笔者对高考实考试卷的选择与填空，特别是选择，有相当部分，有的试卷甚至一半以上可在题读完后，几秒得出正确答案。凭的就是这个本事。

高三数学知识点归纳总结 篇15

1、三类角的求法。

①找出或作出有关的角。

②证明其符合定义，并指出所求作的角。

③计算大小（解直角三角形，或用余弦定理）。

2、正棱柱——底面为正多边形的直棱柱。

正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。

正棱锥的计算集中在四个直角三角形中。

3、怎样判断直线l与圆C的位置关系？

圆心到直线的距离与圆的半径比较。

直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。

4、对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。

高三数学知识点归纳总结 篇16

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

任一x?A，x?B，记做AB

AB，BAA=B

AB={x|x?A，且x?B}

AB={x|x?A，或x?B}

Card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)

(1)命题

原命题若p则q

逆命题若q则p

否命题若p则q

逆否命题若q，则p

(2)AB,A是B成立的充分条件

BA,A是B成立的必要条件

AB,A是B成立的充要条件

1.集合元素具有①确定性;②互异性;③无序性

2.集合表示方法①列举法;②描述法;③韦恩图;④数轴法

(3)集合的运算

①A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)

②Cu(A∩B)=CuA∪CuB

Cu(A∪B)=CuA∩CuB

(4)集合的性质

n元集合的字集数：2n

真子集数：2n-1;

非空真子集数：2n-2

高三数学知识点归纳总结 篇17

1.不等式的定义

在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.

2.比较两个实数的大小

两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，

有a-b>0?;a-b=0?;a-b0，则有>1?;=1?;b?;

(2)传递性：a>b，b>c?;

(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;

(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;

(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);

(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).

复习指导

1.“一个技巧”作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.

2.“一种方法”待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.

3.“两条常用性质”

(1)倒数性质：①a>b，ab>0?b>0,0;④0

(2)若a>b>0，m>0，则

①真分数的性质：(b-m>0);

②假分数的性质：>;0).

高三数学知识点归纳总结 篇18

高三数学总复习既要立足于巩固所学的基础知识、掌握基本方法和技能，又要着眼于提高能力、深化思维;既要在复习中学全题型，又要避免“题海战术”，因此复习的质量直接关系到高考的成败。以下是的高三数学复习计划。

一、指导思想：

高三复习应根据本校学生的实际，立足基础，构建知识网络，形成完整的知识体系。要面向低、中档题抓训练，提高学生运用知识的能力，要突出抓思维教学，强化数学思想的运用，要研究高考题，分析相应的应试对策，更新复习理念，优化复习过程，提高复习效益。

二、复习进度：

按教研室下发的计划为准，结合本校实际，一轮在2月底3月初完成。材料以教研室下发材料为主，进行集体备课，难题删去。

每章进行一次单元过关考试和一次满分答卷，统考前进行一次模拟考试练习。

三、复习措施：

1、 抓住课堂，提高复习效益。

首先要加强集体研究，认真备课。集体备课要做到：“一结合两发挥”。一结合就是集体备课和个人备课相结合，集体讨论，同时要发挥每个教师的特长和优势，互相补充、完善。两发挥就是，充分发挥备课组长和业务骨干的作用，充分发挥集体的智慧和优势、集思广益。

集体备课的内容：备计划、课时的划分、备教学的起点、重点、难点、交汇点、疑点，备习题、高考题的选用、备学情和学生的阶段性心理表现等。

其次精编习题，注重综合 。复习中要选“题型小、方法巧、运用活、覆盖宽”的题目训练学生的应变能力。选有一定的代表性、层次性和变式性的题目取训练学生综合分析问题的能力。

再次上好复习课和讲评课。复习课，既讲题也讲法，注重知识的梳理，形成条理、系统的结构框架，章节过后学生头脑中要清晰。要讲知识的重、难点和学生容易错的地方，要引导学生对知识横向推广，纵向申。复习不等于重复也不等于单纯的解题，应温故知新，温故求新，以题论法，变式探索，深化提高。讲出题目的价值，讲出思维的过程 ，甚至是学生在解题中的失败的教训和走过的弯路。功夫花在如何提高学生的分析问题和解决问题的能力上

讲评课要紧紧的抓住典型的题目讲评，凡是出错率高的题目必须讲，必须再练习。讲解时要注意从学生出错的根源上剖析透彻 ，彻底根治。要做到：重点讲评、纠错讲评和辩论式讲评相结合，或者让学生讲题，给学生排疑解难，帮助学生获得成功。

2、畅通反馈渠道，了解学生

通过课堂提问、学生讨论交流、批改作业、评阅试卷、课堂板书以及课堂上学生情态的变化等途径，深入的了解学生的情况，及时的观察、发现、捕捉有关学生的信息调节教法，让教师的教最大程度上服务于学生。

3、复习要稳扎稳打，注重反思

数学复习要稳扎稳打，不要盲目的去做题，每次练习后都必须及时进行反思总结 。反思总结解题过程的俄 来龙去脉;反思总结此题和哪些题类似或有联系及解决这类问题有何规律可循5;反思总结此题还有无其它解法，养成多角度多方位的思维习惯;反思总结做错题的原因：是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题不清还是计算错误等等。

注意心理调节和应试技巧的训练，应试的技巧和心理的训练要三高三的第一节课开始，要贯穿于整个高三的复习课，良好的心理素质是高考成功的一个重要环节。我们数学老师在讲课时尤其是考试中主要锻炼学生的心理素质，我们教育学生要以平常心来对待每一次考试。

4、强化数学思想方法的渗透，提高学生的解题能力

在复习中要加强数学思想方法的复习，特别要研究解题中常用的思想方法：函数和方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化和化归的思想，还有极限的思想和运动变化的思想，而采用的方法有：换元法、待定系数法、判别式法、割补法等，逻辑分析法有分析法、综合法、数学归纳法和反证法等。对于这些数学思想和方法要在平日的教学中，，结合具体的题目和具体的章节 ，有意识的、恰当的进行渗透学习和领会，要让学生逐个的掌握他们的本质的特征和运用的基本的程序，做到灵活的运用和使用数学思想和方法去解决问题。复习中注重揭示思想方法在知识互相联系、互相沟通中的纽带作用。

高三数学知识点归纳总结 篇19

09年的这一个学期是忙碌而充满激情的一个学期半年来的风风雨雨让我获益多多。表现的不仅是在教学上，更多的时候是自己的提高上！

一、科学备考认真命题

本学期我们在上好复习的同时，非常重视每次考试的命题工作为此，我们每一位老师都付出了大量的.心血从选题到打印出试题都很认真，从知识点的考察到学习内容的配备

我们都进行了认真的筛选和反复修改保证每次的命题都达到训练的要求！

二、重视课堂教学注重师生互动

我们每位数学教师都是课堂教学的实践者为保证新课程标准的落实，我们把课堂教学作为有利于学生主动探索的数学学习环境把学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动共同发展的过程在教研组长的带领下紧扣新课程标准和我校"自主--创新"的教学模式在有限的时间吃透教材分工撰写教案以组讨论定稿，学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中使学生的智慧、能力、情感、信念水乳交融心度受到震撼，心理得到满足,学生成了学习的主人学习成了他们的需求学中有发现学中有乐趣学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径，常思考常研究常总结，以科研促课改以创新求发展，进一步转变教育观念坚持"以人为本促进学生全面发展打好基础，培养学生创新能力"，

以"自主--创新"课堂教学模式的研究与运用为重点努力实现教学高质量课堂高效率。

三、不断反思寻求备考的遗漏

我们把评价作为全面考察学生的学习状况激励学生的学习热情促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段除了认真讲解必考的知识点外我们还在教学之余不断反思，认真总结我们在教学中出现的问题尽量想出补救的方法和步骤为此我们分工合作将课本来了一次大扫荡把课本中的一些重要知识点进行再现通过试题的形式展现在每一位学生面前！尽量让学生以最短的时间获得最大的收益！将本着"勤学、善思、实干"的准则一如既往再接再厉把工作搞得更好。

高三数学知识点归纳总结 篇20

一、努力提高课的质量，追求复习的最大效益

1、认真学习新课改的考试说明和考试纲要，严格执行课程计划，确保教学进度的严肃性、高三年级在明确学期教学计划的基础上，本学期以来经常进行备课组群众备课，教学案一体化，将长计划和短安排有机结合，既体现了学期教学的连贯性，又体现了阶段教学的灵活性。

2、准确定位复习难度，提高课堂复习的针对性。我们把临界生这个群体作为高考复习的主要对象，根据临界生的知识结构，潜力层次来设计课堂教学，不片面地追求"高，难，尖"，而是在夯实基础的前提下，逐步提高潜力要求，从而突出重点，突破难点。

3、不断优化课堂结构，力促课堂质量的有效性。首先，针对复习课特点，明确复习思路，构建了二轮复习"四合一"的课堂模式：潜力训练+试卷讲评+整理消化+纠错巩固。潜力训练做到在一轮复习的基础上，排查出学生的考点缺陷，有针对性地进行强化训练;试卷讲评做到在错误率统计和错误原因分析的基础上进行讲评，讲评的对象明确定位为中转优学生，评讲效果的衡量标准就是看中转优学生有没有真正搞懂;整理消化首先确保各学科当堂消化的时间;错误率较高的题目在必须的时间长度内，以变形的形式进行纠错巩固训练，同时在周练中予以体现、

二、让学生切实做好题，发挥训练的最大功能

1、实行"下水上岸"制，提高练习质量。"下水"是为了"上岸"，教师做题是为了选题。为此，本人对给学生做的题目自己先过一遍，加强对选题的工作，练习材料没有照搬现成资料，同时整个年段的题目是备课组群众研讨而成;要先改造，后使用，力求做到选题精当，贴合学情。

2、有效监控训练过程，确保训练效度、训练上个性重视训练的计划性，明确每周训练计划、认真统计分析，对于重点学生更是面批到位、指导学生进行自我纠错，并定期进行纠错训练、此外，对考试这一环节，严格考试流程，狠抓考风考纪，重视考试心理的调适，答题规范化的指导和应试技能的培养，努力消除非智力因素失分。及时认真地做好每次考试的质量分析，并使分析结果迅速，直接地指导后面的复习工作。

3、强化基础过关，实施分层推进、针对学生基础相对薄弱的现状，实施基础题过关的方法，在夯实基础的前提下，实验班适当提升训练难度，同时实行必做题和选做题的分档训练。这一举措对学生成绩的提高取得了良好的效果。

还有很多做得不够的地方，我必须持续谦虚谨慎，戒骄戒躁的作风，在今后的工作中扬长避短，不断进步，不辜负领导和家长们对我的信任，在来年再创佳绩。

高三数学知识点归纳总结 篇21

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于;

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

高三数学知识点归纳总结 篇22

这一年半我都在高三教学，下面就高三一年的具体做法谈谈自己的一点看法。

高三数学复习，大体上可分为三个阶段，第一阶段是基础复习阶段，也就是单元复习。复习目的：形成知识体系，梳理总结数学思想方法。第二阶段是综合深化复习阶段。复习目的：巩固，完善，综合，提高。第三阶段是反思、总结、调整心态阶段。复习目的：反思总结，沉着备考。每一个阶段的复习方法和侧重点都不相同，要求也逐步提高。结总如下：

1、从基础做起，要求我们在复习过程中切不可忽视双基训练。众所周知，近年来高考数学试题的新颖性、灵活性越来越强，刚开始我也像不少师生把主要精力放在难度较大的综合题上，认为只有通过解决难题才能培养能力，因而相对地忽视了基础知识，主要表现在对知识的发生、发展过程揭示不够。复习中首先给出概念、公式、定理，然后讲几道例题，就通过大量的题目来训练。其实定理、公式推证的过程就蕴含着重要的解题方法和规律，我们没有充分暴露思维过程，没有发掘其内在的规律，就去做题，试图通过大量地做题去“悟”出某些道理。结果是“悟”不出方法、规律、理解浮浅，记忆不牢，只会机械地模仿，思维水平较低，有时甚至生搬硬套从而造成失分，所以后来我一直着重抓基础，其实近几年来高考命题事实已明确告诉我们：基础知识、基本技能、基本方法始终是高考数学试题考查的重点。选择题、填空题以及解答题中的基本常规题已达整份试卷的70％左右，特别是选择题、填空题主要是考查基础知识和基本运算，但其命题的叙述或选择支往往具有迷惑性，有的选择支就是学生中常见的错误。如果我们在复习中过于粗疏，或在学习中对基本知识不求甚解，都会导致在考试中判断错误。如：近几年的高考数学试题的综合程度有所降低，一些考题紧扣概念、定义和公式，注重考查体现学科特点的思想和方法，不是刻意追求“巧法”、“新法”，而是把重点放在最有价值的常规方法的应用上。例如：转化思想沟通了几何和代数的关系，把待解决的问题或难题转化为规范化、模式化的问题以便应用已知的理论、方法和技巧达到解决问题的目的。分类讨论的思想：通过对问题各种情况的解决来达到解题目的。数形结合直观、快速，使复杂问题在困惑中柳岸花明。函数与方程的思想使问题解决得心应手。考查的数学方法有换元法、待定系数法、分析法、配方法、数学归纳法等这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材中。如课本中数列一章有详细推导的等差数列和等比数列的前n项和公式的过程，体现了“倒序相加”和“错位相消”两种不同方法。为我们在数列求和的解题中提供了思路和方法。课后习题可以延伸拓展开来就是结论性内容。因此要特别注意课本中例题和习题所启示的解题方法，要善于总结，丰富解题思路。

2、思维自疑问和惊奇开始，尤其高三复习课学生在已经学习了一遍的情况下，如何面对这些知识而进行提高，往往是老师简单复述本节内容学生就是套用公式解题，若果是在被动的情况下进行练习，不能发挥学生自身的主动性。如复习不等式问题中，让学生做“已知正数a,b且a+b=1求S=)的最小值”。学生用不同方法得出9或8，学生深知不可能两个结果。那么让学生明辨是非，找两名学生进行板演，大家一起挑毛病，异常兴奋省事生的思维积极性被调动起来，为什么会出现这样两种结果，在这种渴求知识的心理驱使下，大家很快找出了等号带来了矛盾，接着趁热打铁分析归纳作法，对这一问题的理解有了明显提高。当然这阶段重点还是要把不同章节、不同分支而又性质相

同（或方法相同）的内容归并成一条知识链，这样就会使学生感到书本越读越薄。如解题方法就包括一题多解、多题一解，选择题解法、填空题解法，全方位、多角度培养学生解题能力，提高解题速度。目的是夯实双基，形成技巧，提高能力。

3、充分利用每一次练习、测试的机会，培养学生的应试技巧，提高学生的得分能力，如对选择题、填空题，要注意寻求合理、简洁的解题途经，要力争“保准求快”，对解答题要规范做答，努力作到“会而对，对而全”，减少无谓失分，指导学生经常总结临场时的审题答题顺序、技巧，总结考前和考场上心理调节的做法与经验，力争找到适合自己的心理调节方式和临场审题、答题的具体方法，逐步提高自己的应试能力；帮助学生树立信心、纠正不良的答题习惯、优化答题策略、强化一些注意事项。

总之，教得有法，但教无定法。只要我们做老师的认真思考、全身心的付出，相信多少会有收获的。也相信经过一年的努力，会为以后带来更大的进步。

高三数学知识点归纳总结 篇23

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小;

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

高三数学知识点归纳总结 篇24

一个推导

利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+…+a1qn-1，

同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+…+a1qn，

两式相减得(1-q)Sn=a1-a1qn，∴Sn=(q≠1).

两个防范

(1)由an+1=qan，q≠0并不能立即断言{an}为等比数列，还要验证a1≠0.

(2)在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q≠1分类讨论，防止因忽略q=1这一特殊情形导致解题失误.

三种方法

等比数列的判断方法有：

(1)定义法：若an+1/an=q(q为非零常数)或an/an-1=q(q为非零常数且n≥2且n∈N_)，则{an}是等比数列.

(2)中项公式法：在数列{an}中，an≠0且a=an·an+2(n∈N_)，则数列{an}是等比数列.

(3)通项公式法：若数列通项公式可写成an=c·qn(c，q均是不为0的常数，n∈N_)，则{an}是等比数列.

注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.

高三数学知识点归纳总结 篇25

1.等差数列的定义

如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示.

2.等差数列的通项公式

若等差数列{an}的首项是a1，公差是d，则其通项公式为an=a1+(n-1)d.

3.等差中项

如果A=(a+b)/2，那么A叫做a与b的等差中项.

4.等差数列的常用性质

(1)通项公式的推广：an=am+(n-m)d(n，m∈N_).

(2)若{an}为等差数列，且m+n=p+q，

则am+an=ap+aq(m，n，p，q∈N_).

(3)若{an}是等差数列，公差为d，则ak，ak+m，ak+2m，…(k，m∈N_)是公差为md的等差数列.

(4)数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m，…也是等差数列.

(5)S2n-1=(2n-1)an.

(6)若n为偶数，则S偶-S奇=nd/2;

若n为奇数，则S奇-S偶=a中(中间项).

注意：

一个推导

利用倒序相加法推导等差数列的前n项和公式：

Sn=a1+a2+a3+…+an，①

Sn=an+an-1+…+a1，②

①+②得：Sn=n(a1+an)/2

两个技巧

已知三个或四个数组成等差数列的一类问题，要善于设元.

(1)若奇数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-2d，a-d，a，a+d，a+2d，….

(2)若偶数个数成等差数列且和为定值时，可设为…，a-3d，a-d，a+d，a+3d，…，其余各项再依据等差数列的定义进行对称设元.

四种方法

等差数列的判断方法

(1)定义法：对于n≥2的任意自然数，验证an-an-1为同一常数;

(2)等差中项法：验证2an-1=an+an-2(n≥3，n∈N_)都成立;

(3)通项公式法：验证an=pn+q;

(4)前n项和公式法：验证Sn=An2+Bn.

注：后两种方法只能用来判断是否为等差数列，而不能用来证明等差数列.

高三数学知识点归纳总结 篇26

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心。

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心。

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心。

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心。

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径；

⑧每个四面体都有内切球，球心是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径。

[注]：

i、各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥。（×）（各个侧面的等腰三角形不知是否全等）

ii、若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直。

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD。令得，已知则。

iii、空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形。

iv、若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形。

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形。若对角线等，则为正方形。

高三数学知识点归纳总结 篇27

付正军：高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节，主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二个是平面向量和三角函数。重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三，是数列，数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何。在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计，这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一等可能的概率，第二事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六，解析几何，这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量最高的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是20xx年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题，考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

高三数学知识点归纳总结 篇28

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等，二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数（一次和二次函数、指数、对数、幂函数）的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型、

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查、在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目、

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几何体的结构特征、直观图与三视图；二是考查空间点、线、面之间的位置关系；三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等（文科不要求）、在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

高考对算法的考查以选择题或填空题的形式出现，或给解答题披层“外衣”、考查的热点是流程图的识别与算法语言的阅读理解、算法与数列知识的网络交汇命题是考查的主流、复数考查的重点是复数的有关概念、复数的代数形式、运算及运算的几何意义，一般是选择题、填空题，难度不大、推理证明部分命题的方向主要会在函数、三角、数列、立体几何、解析几何等方面，单独出题的可能性较小。对于理科，数学归纳法可能作为解答题的一小问、

高三数学知识点归纳总结 篇29

第一部分集合

（1）含n个元素的集合的子集数为2^n，真子集数为2^n—1；非空真子集的数为2^n—2；

（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。

第二部分函数与导数

1、映射：注意①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一。

2、函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性；⑤换元法；⑥利用均值不等式；⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、等）；⑨导数法

3、复合函数的有关问题

（1）复合函数定义域求法：

①若f（x）的定义域为〔a，b〕，则复合函数f[g（x）]的定义域由不等式a≤g（x）≤b解出

②若f[g（x）]的定义域为[a，b]，求f（x）的定义域，相当于x∈[a，b]时，求g（x）的值域。

（2）复合函数单调性的判定：

①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数；

②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；

③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。

注意：外函数的定义域是内函数的值域。

4、分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。

5、函数的奇偶性

⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件；

⑵是奇函数；

⑶是偶函数；

⑷奇函数在原点有定义，则；

⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；

（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性；

1、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=—f（x），那么f（x）为奇函数；

2、对于函数f（x），如果对于定义域内任意一个x，都有f（—x）=f（x），那么f（x）为偶函数；

3、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；

4、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。

5、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；

6、由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则—x也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称）。

高三数学知识点归纳总结 篇30

不等式这部分知识，渗透在中学数学各个分支中，有着十分广泛的应用。因此不等式应用问题体现了一定的综合性、灵活多样性，对数学各部分知识融会贯通，起到了很好的促进作用。在解决问题时，要依据题设与结论的结构特点、内在联系、选择适当的解决方案，最终归结为不等式的求解或证明。不等式的应用范围十分广泛，它始终贯串在整个中学数学之中。

诸如集合问题，方程(组)的解的讨论，函数单调性的研究，函数定义域的确定，三角、数列、复数、立体几何、解析几何中的值、最小值问题，无一不与不等式有着密切的联系，许多问题，最终都可归结为不等式的求解或证明。

知识整合

1、解不等式的核心问题是不等式的同解变形，不等式的性质则是不等式变形的理论依据，方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解法密切相关，要善于把它们有机地联系起来，互相转化。在解不等式中，换元法和图解法是常用的技巧之一。通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数、数形结合，则可将不等式的解化归为直观、形象的图形关系，对含有参数的不等式，运用图解法可以使得分类标准明晰。

2、整式不等式(主要是一次、二次不等式)的解法是解不等式的基础，利用不等式的性质及函数的单调性，将分式不等式、绝对值不等式等化归为整式不等式(组)是解不等式的基本思想，分类、换元、数形结合是解不等式的常用方法。方程的根、函数的性质和图象都与不等式的解密切相关，要善于把它们有机地联系起来，相互转化和相互变用。

3、在不等式的求解中，换元法和图解法是常用的技巧之一，通过换元，可将较复杂的不等式化归为较简单的或基本不等式，通过构造函数，将不等式的解化归为直观、形象的图象关系，对含有参数的不等式，运用图解法，可以使分类标准更加明晰。

4、证明不等式的方法灵活多样，但比较法、综合法、分析法仍是证明不等式的最基本方法。要依据题设、题断的结构特点、内在联系，选择适当的证明方法，要熟悉各种证法中的推理思维，并掌握相应的步骤，技巧和语言特点。比较法的一般步骤是：作差(商)→变形→判断符号(值)。

高三数学知识点归纳总结 篇31

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.