高二数学必修五知识点总结优质4篇

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高二年级数学必修五知识点整理【第一篇】

复合函数定义域

若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。

求函数的定义域主要应考虑以下几点：

⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；

⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0(即≥0);

⑶当为分式时，分母不为0;当分母是偶次根式时，被开方数大于0;

⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。

⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。

⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。

⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求

⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。

⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。

⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。

高二数学必修五知识点总结【第二篇】

任意角三角函数

在任意角三角形中，各边角有以下的函数关系：

正弦定理在任意角三角形中，各个角的正弦与它所对的边的比相等，并且等于外接圆的直径。

余弦定理在任意角三角形中，任意一边的平方等于其余两边的平方和减去这两边的乘积的两倍与它们的夹角的余弦的积。

在直角坐标系中，⊙O的半径为1,任意角α的三角函数定义如下：

正弦：∠α与单位圆的交点A的纵坐标与圆半径的比值叫做正弦，表示为：sinα=Ay/OA=Ay;其中Ay叫做正弦线。

余弦：∠α与单位圆的交点A的横坐标与圆半径的比值叫做余弦，表示为：cosα=Ax/OA=Ax;其中Ax叫做余弦线。

正切：∠α与单位圆的交点A的纵坐标与横坐标的比值叫做正切，表示为：tanα=Ay/Ax;

余切：∠α与单位圆的交点A的横坐标与纵坐标的比值叫做余切，表示为：cotα=Ax/Ay;;

正割：圆半径和∠α与单位圆的交点A的横坐标的比值叫做正割，表示为：secα=OA/Ax=1/Ax;

余割：圆半径和∠α与单位圆的交点A的纵坐标的比值叫做余割，表示为：cscα=OA/Ay=1/Ay;

高二数学必修五知识点总结【第三篇】

一元二次不等式及其解法

★知识梳理★

一、解不等式的有关理论

（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；

（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；

（3）解不等式时应进行同解变形；

（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。

二、一元二次不等式的解集

三、解一元二次不等式的基本步骤：

（1）整理系数，使次项的系数为正数；

（2）尝试用十字相乘法分解因式；

（3）计算

（4）结合二次函数的图象特征写出解集。

四、高次不等式解法：

尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解

（注意每个因式的次项的系数要求为正数）

五、分式不等式的解法：

分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；

★重难点突破★

1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。

2、难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式

3、重难点：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。

高二数学必修五知识点总结【第四篇】

三角函数

注意归一公式、诱导公式的正确性

数列题

证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列；

最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；

证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单

立体几何题

证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单；

求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系；

注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

概率问题

搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数；

搞清是什么概率模型，套用哪个公式；

记准均值、方差、标准差公式；

求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);

注意计数时利用列举、树图等基本方法；

注意放回抽样，不放回抽样。