高二数学必修五知识点总结【参考4篇】
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高二数学必修五知识点总结【第一篇】
一元二次不等式及其解法
★知识梳理★
一、解不等式的有关理论
（1）若两个不等式的解集相同，则称它们是同解不等式；
（2）一个不等式变形为另一个不等式时，若两个不等式是同解不等式，这种变形称为不等式的同解变形；
（3）解不等式时应进行同解变形；
（4）解不等式的结果，原则上要用集合表示。
二、一元二次不等式的解集
三、解一元二次不等式的基本步骤：
（1）整理系数，使次项的系数为正数；
（2）尝试用十字相乘法分解因式；
（3）计算
（4）结合二次函数的图象特征写出解集。
四、高次不等式解法：
尽可能进行因式分解，分解成一次因式后，再利用数轴标根法求解
（注意每个因式的次项的系数要求为正数）
五、分式不等式的解法：
分子分母因式分解，转化为相异一次因式的积和商的形式，再利用数轴标根法求解；
★重难点突破★
1、重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；熟练掌握一元二次不等式的解法。
2、难点：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式解集的关系。求解简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式
3、重难点：掌握一元二次不等式的解法，利用不等式的性质解简单的简单的分式不等式和高次不等式以及简单的含参数的不等式，会解简单的指数不等式和对数不等式。
高二数学必修五知识点总结【第二篇】
一、集合有关概念
1. 集合的含义
2. 集合的中元素的三个特性：
(1) 元素的确定性，
(2) 元素的互异性，
(3) 元素的无序性，
3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
(1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
(2) 集合的表示方法：列举法与描述法。
注意：常用数集及其记法：
非负整数集(即自然数集) 记作：N
正整数集 N或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R
1) 列举法：{a,b,c……}
2) 描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
3) 语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
4) Venn图：
4、集合的分类：
(1) 有限集 含有有限个元素的集合
(2) 无限集 含有无限个元素的集合
(3) 空集 不含任何元素的集合 例：{x|x2=-5｝
二、集合间的基本关系
1.“包含”关系—子集
注意： 有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。
反之： 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A
2.“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5)
实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等”
即：① 任何一个集合是它本身的子集。A?A
②真子集：如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A)
③如果 A?B, B?C ,那么 A?C
④ 如果A?B 同时 B?A 那么A=B
3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为
规定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集
三、集合的运算
运算类型 交 集 并 集 补 集
定 义 由所有属于A且属于B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集。记作A B(读作‘A交B’)，即A B={x|x A，且x B｝.
由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集。记作：A B(读作‘A并B’)，即A B ={x|x A，或x B}).
设S是一个集合，A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)
高二数学必修五知识点总结【第三篇】
等差数列等比数列
一、定义
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性质1.，
称为与的等差中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等差数列
1.，
称为与的等比中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等比数列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性质：①;②;③;
④，;⑤;
⑥;⑦;
⑧.
小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。
在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。
高二年级数学必修五知识点总结【第四篇】
基本初等函数有哪些
基本初等函数包括以下几种：
(1)常数函数y=c(c为常数)
(2)幂函数y=x^a(a为常数)
(3)指数函数y=a^x(a>0,a≠1)
(4)对数函数y=log(a)x(a>0,a≠1，真数x>0)
(5)三角函数以及反三角函数(如正弦函数：y=sinx反正弦函数：y=arcsinx等)
基本初等函数性质是什么
幂函数
形如y=x^a的函数，式中a为实常数。
指数函数
形如y=a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。
对数函数
指数函数的反函数，记作y=logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax=x。
三角函数
即正弦函数y=sinx，余弦函数y=cosx，正切函数y=tanx，余切函数y=cotx，正割函数y=secx，余割函数y=cscx(见三角学)。