高中数学知识点总结精编3篇

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高中数学知识点总结1

摘要小学数学复习教学，是在已经学习过的知识点，已经有的知识、能力和认知水平上的再教育的过程。目的是让学生能够更好的掌握所学习到的基础知识，同时还可以对所学习到的基础的数学知识，进行加深和升华。在数学教学进入总复习阶段，教学内容繁多、教学时间有限、致使很多教师忽略了对学生的引导和启发，造成两极分化现象的出现。我采用的逐级反馈提高法，有效解决了这一问题。

关键词小学数学；提高；复习效率

在新课改的理念指导下，小学数学整理与复习教学上，不能仅仅只是以一些以前学习过的知识点的回顾以及大量单调的的习题的练习。小学数学复习教学是以小学数学知识的整理和分类为教学手段的教学方式，教学目的就是让学生有复习整理的习惯，从而在今后的学习中，能够更好的把所学习到的知识融会贯通。完善学生的对于数学这个学科的整体认知，提升学生的数学思维。然而从事小学数学教学工作多年的教师都知道，数学进入最后的复习冲刺阶段后，教师们面临教学成绩的考核和学生良莠不齐的学习现状而陷入困惑，不知如何应对，导致小学数学的教学质量不尽人意。时间短、内容多是摆在数学教师面前的一道难题。针对这种情况，我总结了一套既贴近学生实际又能使教学成绩达到较好效果的复习方法，即“逐

级反馈提高法”。在小学数学的复习阶段采用这种教学方法，取得了显著的教学效果。那么，这种复习方法的具体实施步骤是怎样的呢？

一、注重基础、逐步提高、全面反馈

小学数学的知识结构是一脉相承的，知识点之间是相互联系，环环相扣的，主要有整数和小数、简易方程、数的整除、计量单位和几何初步知识、分数和百分数、简单统计表、比和比例、应用题等八大类组成。这些知识共同构成了小学数学六年的教学任务。所以，在数学的总复习阶段，教师要对学生的知识掌握状况进行全面的梳理，也就是刚才所提到的全面反

馈。在全面反馈阶段，教师要以新课程标准为依据，对每一部分的知识都要进行筛选，从每个知识中选择基础点、重点和难点，分别归类，让学生作答，及时了解学生对知识的掌握情况，然后再从中筛选出七八个中等难度的问题让学生留作课下作业，要求学生独立完成。对学生普遍存在的问题，教师再拟定复习课教学计划，帮助学生理清知识结构网络并结合学生自身对知识的掌握情况作出总结。这样，通过全面反馈的复习策略，教师将疑难问题全面解决，使学生对重点、难点问题有了一个清晰的解题思路。建立了基础知识结构网络之后，学生就会对知识要点、重点、难点有了全新的认识教师要以练习为主要的反馈手段，通过学生反复的练习发现问题、提出问题并及时解决问题，对学生普遍存在的薄弱环节定向加固、重点讲解、强化掌握。

二、贴近生活，专项训练，使典型反馈和个别反馈相结合

在复习的过程中，教师根据学生们普遍存在的问题和个性化的问题采用典型反馈和个别反馈相结合的复习方法，针对问题、强化训练，开展专项复习，采用各个击破的复习战略。

（一）为了调动学生的复习积极性，提高复习的效率，教师应对学生发展共性、强化个性复习中，教师要想方设法鼓励学生、调动兴趣。

比如，学生的练习题让教师一人批阅，既耗时费力，效果又不是很好。因此，我采用“争做小教师”的复习策略。学生们同桌之间相互交换作业，每个人都做一次小教师，相互批改、相互检查。这样把学生们的热情调动起来了，而且学生在批阅的过程中对所做试题进行了个“二次回顾”，加深了印象，培养了能力，还提高了积极性。在批阅中，学生为了做一个“好”教师，一个个表现得非常认真、非常负责，复习效果显著提高。为了给学生增加难度，我还让同桌们相互出试卷。总之，学生们的复习兴趣被调动起来，他们的复习效率又怎会不高呢？

（二）对学生进行有针对性的训练，融知识和技能于一体

复习时，教师不能只注重数学知识间的相互联系，还要重视某一知识点的技能训练，强化学生的内功，向复习要质量。开展这一方法的训练时，教师要从某一知识入手，进行定向训练，精讲精练，强化提高。

（三）教师要做好对学生的单元试

卷、综合试卷和自我评价的反馈数学是一门各知识点之间联系非常紧密的学科。所以，教师在复习时不能只注重每一章节的练习，而忽略各章节之间的关系，这样是不利于小学数学的复习的。教师应该把每一章节的知识点紧密联系在一起进行复习，从而加强各知识点的连贯性，提高每节内部的复习效率。教师在这一阶段要灵活选择时机进行专题训练，在此基础上，要求学生进行书面自我评估，根据学生所反映的情况，进行一次综合性试卷反馈，对存在问题查漏补缺，定向反馈，发现疑难，定点突破。在这一环节的训练中，教师一定要做到定时、定量，实现速度与效率的统一，鼓励学生整理成册，美其名曰“总复习错题集”。提醒学生经常翻阅，使错题不再重犯。

三、发现学生整体性缺陷，全面反馈，内化知识结构，提高学生综合素质

我们所运用的“逐级反馈复习法”是一套全面的发现学生存在问题并有效解决问题的系统提高法。它的主要核心理念就是“以学生为主体”，所以，教师将学生所反馈上来的信息必须认真梳理、仔细分析、去伪存真、归纳整理，找出学生存在的整体性缺陷，思考、探讨、总结，最后达到确实提高学生综合素质的目的。在这个阶段，教师千万要记住学生缺什么教师就补什么、强化什么，真正把复习搞好，把精力集中到学生没有掌握的知识上来。为及时检查学生综合素质情况和应变能力，在小学数学总检测时，教师仍需对学生进行一系列的适应性、开放性、灵活性演练，诊断性测试。为此，教师就要花一定的时间挑选、组织、编排、翻新、综合、内化学生能力，编制成质量高、目标性强、检测点准、灵活开放的测试题。在

三人行，必有我师焉。山草香为大家分享的3篇高中数学知识点总结就到这里了，希望在高中数学的写作方面给予您相应的帮助。

高中数学的重要性2

数学教学过程中缺乏对逻辑思维注重的表现之一，是教师完全按照课本及教案教学，忽视学生个体的特殊性。这种机械化的教学中，教师们只满足于教学任务的完成和学生对于知识点毫无异议的表面吸收，对于启发学生的探究欲和自主思考的逻辑能力毫无益处，学生在这种教学模式中的学习往往是被动接受的。缺乏逻辑思维认识的表现之二，为数学教学过程中容易忽视在各个方面对解题方法进行分类归纳。在给学生布置练习或者课下任务时没有首先进行归纳整理，让学生们即使是对这个知识点掌握得十分熟悉，但是碰到需要用其他方法、思路解决问题的时候一无所知。对于学生练习的总结虽然有讲解，但是没有对解题方法进行分类整理，这使得学生虽然学会解这道题，但是不会举一反三、学以致用，碰到类似的或者是需要这个知识点的题目便又不知从何处下手。在复习的过程中经常只是把书翻翻，梳理下知识点，但是仍旧忘记了对归纳好的解题方法的复习。这种教学容易增加学生的学习任务，造成做题做得多、成效不明显的后果，打击学生们学习的积极性。

二、培养学生逻辑思维的几个方面

培养学生逻辑思维能力，首先要明白逻辑思维的内涵———逻辑思维是借助于概念、判断等思维形式所进行的思考活动，是一种有条件、有步骤、有根据、渐进式的思维方式。这只是数学意义上对于逻辑思维狭义的界定。根据不同的标准还包括抽象思维、逆向思维、创造性思维、批判性思维等，在数学教学过程中也起着重要的作用。不可否认的是逻辑思维是学习数学的基础性思维方式，它能够提高学生数学学习能力，养成正确的学习意识。因此，教学过程中注重学生逻辑思维能力的培养是不可或缺的。做到下面几个方面，有助于学生逻辑思维和自主思考能力的培养。

1.以学生为中心，将培养逻辑思维的教学方法并入教学计划之中，明确地写在教案中。高中数学课本中的内容编写，由于需要适应全国大范围的原因，并不能顾及到学生们不同程度的逻辑思维能力，所以教师在教学过程中要注意将逻辑因素融入教学设计中，并且针对所在班级学生个体的特殊性有效的改进教学方法。例如，当摩天轮的半径R＝1时，三角函数的定义会发生怎样的变化。学生自主探究可能会得到的结果：sinα=y,cosα=x,tanα=y/x.明显可以看出，学生分析问题的能力还不完善，不能够全面的分析问题。如果大部分学生都是这种结论，可以肯定，全面的分析问题是学生的一大弱点。此时在教学计划中必须注重完善逻辑分析能力。教师引导学生进行对比，学生通过对比发现取到原点的距离为1的点可以使表达式简化。通过问题引导学生自主探究任意角的三角函数的生成过程，让学生在情境中活动，体验数学与社会各方面的联系，在体验中领悟数学的价值，它渗透了蕴涵在知识中的思想方法和研究性学习的策略，使学生在理解数学的同时，提高对逻辑思维的认识，在逻辑思维能力方面得到进步。

2.培养归纳整合的逻辑思维习惯。在讲解的过程中，随时对题型和解题方法进行归纳整理，并依据分类加强逻辑思维的训练。这种方法适用于高考前期的复习，可以根据课本最基本的知识点并且结合考试大纲对所遇到的题目进行分类整理，并对解题方法的逻辑进行概括。在练习中注重对学生进行分析综合、抽象概括、推理证明等逻辑的训练，在几何、代数、三角函数、导数、数列、向量等题型进行多方面、分层次地开展。本题主要考察函数的奇偶性、单调性、极值、导数、不等式等基础知识，考查运用导数研究函数性质的方法，以及分类与整合、转化与化归等逻辑思维方法，考查分析问题和解决问题的能力。按照分类可以将其分为导数运算题型，解题方法为分类讨论。教师在讲解的过程中可以将其类似的题型集中讲解。

3.创造情景模式，增强学生学习的积极性。学生在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历归纳类比、抽象概括、数据处理、演绎证明、反思与建构等逻辑思维过程，对其中蕴涵的数学模式进行思考和判断。这一思维过程离不开学生的直观感知，也就是说与学生的现实生活密切相关的问题最容易被理解。观察发现，用实际例子来加以表达，学生更容易接受理解知识点，对学习也更加有兴趣。所以，数学教学过程中教师应以教材为基本点，以学生为主体，在师生互动过程中，结合实际社会，不断创造出新的教学资源，让学生对学习保持良好、积极的体验，提升求知欲、探索欲。例如，设a、b是二异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？这种题目可以联系学生所处的环境进行解答。如，将教室想象成一个六面体，寻找到教室中的a、b、p解决问题，生动鲜明、便于理解。

三、总结

高中数学知识点总结3

随着社会的不断进步，数学知识被越来越广泛地运用到了文化教育、科学技术以及生产建设等社会生活的各个领域，同时对数学教学也提出了更高的要求。数学思维能力是高中学生学习数学知识必须具备的重要能力之一。在数学教学中，教师应该注重加强对高中数学思维能力的培养，不断增强学生的数学学习能力，提高学生的数学知识水平。

一、通过设置问题情境提高高中生的数学思维能力

数学教学实际上就是提出问题与解决问题的一个过程，可以说问题是数学的关键，问题是促使学生取得更大进步的重要途径。在素质教育以及新课改的背景下，要让学生学到更多知识，提高他们解决数学问题的能力，就要对学生数学思维能力的培养给予重点关注，才能使学生的思维能力得到大幅度的提升，实现数学教学的目标。在数学教学过程中，无论是整个教学过程，还是教学中的某一环节，都应对数学问题给予高度的重视。根据学生的实际水平、教学内容，结合实际生活，设置相应的问题情境，并通过问题情境的创设将学生所学的新知识合理有效地引入到现实生活当中，以激发学生的学习兴趣，激活学生的数学思维，刺激学生数学学习的欲望，从而提高数学教学的质量，确保学生的数学思维能力得到不断提高。[1]

例如，教师在讲“函数的应用”一节时，就可以通过设置问题情境来进行相关知识的教学，以较好地引入教学内容，激发学生学习函数知识的兴趣。如教师可以设置“同学们知道什么是函数吗”“函数在我们的实际生活中有哪些用途”“学习函数有什么作用”等问题，让学生探讨。探讨的过程就是提高高中学生数学思维能力的过程。在这个过程中，教师应充分发挥自身的作用，对学生进行适当合理的指点，以引导学生更快地接近相关教学内容。但要重视的一点是，教师在设置问题情境的时候，要注意应由易到难、由浅入深，循序渐进地进行学生思维能力的培养，这样才能使学生的数学思维能力得到最大限度的提高。

二、通过探究解题思路提高高中生的数学思维能力

题目是数学最主要的构成形式，教师要提高学生的数学思维能力，可以通过解题思路的探究来实现学生数学思维能力的培养目标。高中学生在做题的过程中，一些学生不太注意对题目进行有效的分析，通常都是拿来就做，做过之后很快就忘记，因而只要题目发生改变就要重新思考。为改变这一状况，教师要有针对性地培养学生的数学思维能力，从学生的具体情况出发，给学生一些新颖的、典型的题目，鼓励学生积极独立思考，并指导学生探究解题思路的方法。[2]有的题目需要较强的思维能力和创新能力，有的题目需要巧妙的解题思路，这对学生数学思维能力的培养具有重要的作用。所以教师可以充分借助这类题目来进行思维能力的培养，刺激学生寻找最佳解题思路的欲望，从而使教学质量和学生的数学思维能力得到双重提高。

比如在“简单的线性规划”一节中，二元一次不等式表示的平面区域是一个比较抽象的概念，需要学生具有较强的数学思维能力才能更好地理解掌握。教师可以充分利用对其中某些题目解题思路的探究分析，来达到提高学生数学思维能力的目的。如讲“画出不等式2x+y-6=0表示的平面区域”一题时，由于学生刚刚接触到这一知识，还没有建立起相关思维能力。因此，教师就可以先带领学生探讨解题思路，再画出其平面区域。这样不仅能提高学生的数学思维能力，还能提升教学效率。

三、借助教学内容的反思总结培养高中生的数学思维能力

对教学内容进行不断的反思总结是提高数学教学质量的重要保证。教师合理地指导学生对教学内容进行反思总结，能够加深学生对所学知识的认识了解，进而使学生能够更好地完成教学内容的学习。反思总结是数学教学中思维活动的主要动力和核心，学生只有对新学的教学内容进行及时反思与总结，才能巩固所学的知识，使自身的数学知识水平得到不断提高。[3]因此，教师在开展数学教学活动的过程中，要引导学生对每一堂课的教学内容，对每一种类型的例题都要积极地进行反思总结，并通过不断的反思总结建立起新旧知识间的联系，以找出科学解决问题的办法和规律，进一步深化对所学知识的形成过程的理解，保证以后遇到类似问题时能快速地找出解决问题的办法。提高、优化解决数学问题的能力，使高中学生的数学思维能力得到较大提升，取得良好的教学效果。

例如，在讲“排列”的时候，教师讲完该教学内容，就要及时带领学生进行相关知识的反思与总结，使学生通过总结排列数的定义、排列数与一个排列的区别以及排列数的公式，反思自身学习的不足之处，更好的掌握排列的基本原理，进而使其能够顺利解决排列的应用题。提高自身的数学思维能力，为数学教学质量的提高奠定良好的基础。

四、利用回忆性的思维方式促进高中生数学思维能力的提高

目前，高中学生的数学作业主要是以习题为主，教师批改作业的目的是检查学生是否掌握了所学知识，并监督学生对相关知识进行巩固，判明学生解题思路的对错，同时也借助回忆性的思维方法来提高学生的数学思维能力，从而帮助学生更好地学习数学知识。[4]高中学生学习的数学知识是由数字、符号以及文字、字母等构成的，知识的内涵以及形式都具有较强的抽象性，学生需要充分调动自身的数学思维来进行抽象知识的学习，这对于智力尚处于发育中的高中学生来说还有较大的难度。如果缺乏回忆性的思维，各种数学思维方法就比较容易忘记。所以教师在数学教学过程中要充分利用回忆性的思维方式帮助学生学习，即教师在教学过程中要帮助学生对思维方式、知识结构以及思维过程进行定期的回忆及总结，如让学生根据教材目录回忆相关知识，或者让学生根据某个知识点回忆与之相关的知识等。[5]经过一段时间的学习以后，让学生对所学知识进行梳理和再加工，以提高学生的抽象思维、概括能力。这样不仅可以避免学生形成思维定势，还有利于帮助学生形成发散性的思维，使高中学生的数学思维得到极大的提高。