实数《立方根》教学反思（实用3篇）

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立方根1

教学目标1、  使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；2、  能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；3、  经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。

教学难点用有理数估计一个无理的大致范围。

知识重点用有理数估计一个无理的大致范围。

教学过程（师生活动）

设计理念复习引新1、  判断题：4的平方根是2（   ）1的立方根是1（   ）－的立方根是－（   ）的立方根是 （   ）－6是216的立方根（   ）2、  求下列各式的值   ； ； 进一步理解立方根的概念，及立方根与平方根的区别。

讨论问题： 有多大呢？（这里可以让学生回忆前面学习过程中讨论 有多大时的方法）。学生小组讨论，并交流学方法。因为 ， 所以 因为 ， 所以 因为 ， 所以 ……如此循环下去，可以得到更精确的 的近似值，它是一个无限不循环小数， =一 031 49……事实上，很多有理数的立方根都是无限不循环小数。我们用有理数近似地表示它们。这里在提出问题后，让学生回忆：在前一节课讨论“ 有多大”的方法，目的是让学生从中类比解决新问题。立方与开立方是互逆运算，以此可以些数的立方根。让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实。

自主学习

1、利用计算器来求一个数的立方根，并完成课本第171页的练习2.

（学生利用计算器的说明书独立学习。对于一些暂时还没有学会的学生，可以采用同学之间互帮互学的方式解决。）

2、学生解决上节课未解决的一个问题，简单回忆：如果要生产这种容积为50l的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？（结果保留两个有效数字）

解：略在教学中，鼓励学生自己探索计算器的用法。通过计算器的使用，解决了上节课未能解决的一个问题。

探一探，说一说

1、  利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么吗？你能说说其中的道理吗？

…

…

2、用计算器计算 （结果个有效数字）。并利用你发现的规律说出 ， ，

的近似值。计算器的使用可以使学生从繁杂的运算中解放出来，将更的精力放在更有意义的活动，《》如探索规律的问题，引导学生注意观察被开方数与立方根的小数点的位置移动有无规律。

小结与作业

布置作业必做：课本第172页第4、8题； 选做：课本第173页第10、11题。

本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）    本节课是立方根教学的第二节，主要采用学生自主学习的方式进行。    在教学设计中，设计了一个“ 有多大？’’的问题，因为学生在学习平方根时已经接触了 的大小的问题，这里在提出问题后让学生回忆讨论“ 有多大”时的方法，目的是让学生从中类比解决新问题，在教学中让学生经历这个估计的过程，不仅估算出 有多大，培养学生的估算能力，同时也理解 是无限不循环小数这个事实。    对于计算器的使用，在教学中采用学生自己阅读计算器的说明书、自己操作练习来掌握用计算器进行开立方运算的方法，并让学生互相交流，让学生亲身体会到利用计算器不仅能给运算带来很大的方便，也给探求数量间的关系与变化带来方便。在教学过程中，教师要关注学生能否通过阅读，掌握用计算器进行开立方运算的简单操作；能否利用计算器探究数量间的关系，从而寻找出数量的变化关系。    使用计算器进行复杂运算，可以使学生学习的重点更好地集中到理解数学的本质上来，而估算也是一种具有实际应用价值的运算能力，在本节课的课堂教学中综合运用笔算、计算器和估算等培养学生的运算能力。

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立方根2

教学目标：在实际问题中，感受立方根的意义，了解立方根的概念。　　了解立方与开立方的互逆运算；体验数学的发展源于生活，又作用于生活的辩证关系，通过性质推导过程培养学生的类比思想和推理能力。　　重点难点：通过实际问题的研究，认识立方根；立方根的概念与性质及求法。　　手段方法：合作交流，多媒体辅助教学　　教学过程　　要做一只正方体木箱，使它的容积是立方米，这个木箱的棱长应当是多少米？因为正方体的容积等于棱长的立方，如果设棱长为x米，根据题意，得x3 = 这就是要求出一个数，使它的立方等于因为 = ，所以，这个正方体木箱的棱长是米。　　1、你能否由平方根的定义说出立方根的定义呢？　　立方根的概念：如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根。（也称数a的三次方根。）用数学式子表示为：若x3=a, 则x叫做a的立方根或三次方根。求一个数的立方根的运算，叫做开立方。正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算。　　2、立方根的表示方法：　　类似平方根的表示方法，数a的立方根我们用符号 来表示，读作“三次根号a”，其中a叫做被开方数，3叫做根指数，且不能省略，否则与平方根混淆。

3、立方根的性质：　　（1）正数有一个正的立方根，（2）负数有一个负的立方根，（3）0的立方根是0。　　一般地，如果a＞0.那么， 　　这就是说，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，然后再取它的相反数。　　典型例题：

练习：p7练习1，2　　小结：我们要通过不断的练习，加强对立方根的概念的理解　　作业：1、p7　习题:1、2、3

立方根3

授课人：                           科  目集体研讨主持人教案序号集体研讨与个案补充课题课型新课时形式个      人      备       课导学活动过程教学目标：知识与能力

1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根。

2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根。

3、让学生体会一个数的立方根的惟一性。

4、分清一个数的立方根与平方根的区别。过程与方法通过类比平方根的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想。情感、态度和价值观通过对开立方和立方互为逆运算关系的学习，体现事物之间对立又统一的辩证关系，激发学生探索数学的兴趣。教学重点、难点重点：1、 立方根的概念。2、 会用计算器求一个数的立方根。难点：1、 正确理解立方根的概念。2、 会求一个数的立方根。3、 区分立方根与平方根的不同之处。教学设计：一、             复习知识，引入新课教师提问：平方根我们是如何定义的？平方根有哪些性质？通过复习，增强学生的记忆，同时为立方根概念和性质的学习作铺垫。二、             探究立方根的概念和性质1、多媒体展示立方体并提问，让学生思考。

问题：要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为x m,则 =27这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为 =27，  所以x=3.  即这种包装箱的边长应为3 m形式个      人      备       课集体研讨与个案补充   导学活动过2、教师提问：立方根的概念是什么？学生讨论交流后回答，教师归纳。

如果一个数的立方等于 ，这个数叫做 的立方根（也叫做三次方根），即如果 ，那么 叫做 的立方根3、探究： 根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？     因为 ，所以8的立方根是（  2   ）     因为 ，所以的立方根是（   ）因为 ，所以8的立方根是（  0   ）因为 ，所以8的立方根是（     ）因为 ，所以8的立方根是（     ）总结归纳：一个正数有一个正的立方根0有一个立方根，是它本身一个负数有一个负的立方根任何数都有唯一的立方根一个数 的立方根，记作 ，读作：“三次根号 ”，其中 叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。例如： 表示27的立方根， ； 表示 的立方根， .4、探究： 因为 所以    =   因为 ，所以   =

利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数，即  形式

个      人      备       课集体研讨与个案补充

5、 例  求下列各式的值：

（1） ；  （2） ；  （3）

（4） ； （5） ； （6）

三、用计算器求立方根

1、问题： 有多大呢？

因为 ，

所以

2、利用计算器来求一个数的立方根：操作 用计算器求数的立方根的步骤及方法：用计算器求立方根和求平方根的步骤相同，只是根指数不同。步骤：输入  → 被开方数 → = → 根据显示写出立方根。四、课堂练习课本79页1、2、3、4五、小结巩固   1、立方根的概念及性质

2、用计算器来求一个数的立方根。

六、作业：p80习题第4、8题反思