数学公式总结高三【实用7篇】

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高三数学公式包括函数、几何、概率与统计、数列、导数等,掌握基本性质与运算规则,提升解题能力。下面是阿拉网友整理编辑的数学公式总结高三相关范文,供大家学习参考,喜欢就分享给朋友吧!

数学公式总结高三

数学公式总结高三 篇1

在数学和物理中,弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位,单位缩写是rad。定义:弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。(即两条射线从圆心向圆周射出,形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时,两条射线的夹角的弧度为1)。

根据定义,一周的弧度数为2πr/r=2π,360°角=2π弧度,因此,1弧度约为°,即57°17''',1°为π/180弧度,近似值为弧度,周角为2π弧度,平角(即180°角)为π弧度,直角为π/2弧度。

在具体计算中,角度以弧度给出时,通常不写弧度单位,直接写值。最典型的例子是三角函数,如sin 8π、tan (3π/2)。

在初中数学中,我们学过圆弧长公式:

弧长=nπr2/360,在这里n就是角度数,即圆心角n所对应的弧长。

但如果我们利用弧度的话,以上的式子将会变得更简单:(注意,弧度有正负之分)

l=|α| r,即α的大小与半径之积。

同样,我们可以简化扇形面积公式:

S=|α| r^2/2(二分之一倍的α角的大小,与半径的平方之积,从中我们可以看出,当|α|=2π,即周角时,公式变成了S=πr^2,圆面积的公式!)

在 Windows 操作系统附带的计算器程序(电脑左下角的开始→程序→附件→计算器)的科学计算法里,可以调用弧度来进行计算。

数学公式总结高三 篇2

正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。

任何大于1的自然数n阶乘表示方法:

n!=1×2×3×……×n

n!=n×(n-1)!

n的双阶乘:

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积

如:7!!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)

如:8!!=2×4×6×8

小于0的整数-n的阶乘表示:

(-n)!= 1 / (n+1)!

以下列出0至20的阶乘:

0!=1,注意(0的阶乘是存在的)

1!=1,

2!=2,

3!=6,

4!=24,

5!=120,

6!=720,

7!=5,040,

8!=40,320

9!=362,880

10!=3,628,800

11!=39,916,800

12!=479,001,600

13!=6,227,020,800

14!=87,178,291,200

15!=1,307,674,368,000

16!=20,922,789,888,000

17!=355,687,428,096,000

18!=6,402,373,705,728,000

19!=121,645,100,408,832,000

20!=2,432,902,008,176,640,000

另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!

数学公式总结高三 篇3

常用的诱导公式有以下几组:

公式一:

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:

sin(π+α)=—sinα

cos(π+α)=—cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:

任意角α与—α的三角函数值之间的关系:

sin(—α)=—sinα

cos(—α)=cosα

tan(—α)=—tanα

cot(—α)=—cotα

公式四:

利用公式二和公式三可以得到π—α与α的三角函数值之间的关系:

sin(π—α)=sinα

cos(π—α)=—cosα

tan(π—α)=—tanα

cot(π—α)=—cotα

公式五:

利用公式一和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系:

sin(2π—α)=—sinα

cos(2π—α)=cosα

tan(2π—α)=—tanα

cot(2π—α)=—cotα

数学公式总结高三 篇4

【某些数列前n项和】

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41_+2_+3_+4_+5_+6_+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注:韦达定理

【判别式】

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac

数学公式总结高三 篇5

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_

正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_2

圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__

弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__

锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac0,b>0,N>0 a、b均不等于1)

二、简单几何体的面积与体积

S直棱柱侧=c*h(底面周长乘以高)

S正棱椎侧=1/2*c*h′(底面的周长和斜高的一半)

设正棱台上、下底面的周长分别为c′,c,斜高为h′,S=1/2*(c+c′)*h

S圆柱侧=c*l

S圆台侧=1/2*(c+c′)*l=兀*(r+r′)*l

S圆锥侧=1/2*c*l=兀*r*l

S球=4*兀*R^3

V柱体=S*h

V锥体=(1/3)*S*h

V球=(4/3)*兀*R^3

三、两直线的位置关系及距离公式

(1)数轴上两点间的距离公式|AB|=|x2-x1|

(2) 平面上两点A(x1,y1),(x2,y2)间的距离公式

|AB|=sqr[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]

(3) 点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式 d=|Ax0+By0+C|/sqr

(A^2+B^2)

(4) 两平行直线l1:=Ax+By+C=0,l2=Ax+By+C2=0之间的`距离d=|C1-

C2|/sqr(A^2+B^2)

同角三角函数的基本关系及诱导公式

sin(2*k*兀+a)=sin(a)

cos(2*k*兀+a)=cosa

tan(2*兀+a)=tana

sin(-a)=-sina,cos(-a)=cosa,tan(-a)=-tana

sin(2*兀-a)=-sina,cos(2*兀-a)=cosa,tan(2*兀-a)=-tana

sin(兀+a)=-sina

sin(兀-a)=sina

cos(兀+a)=-cosa

cos(兀-a)=-cosa

tan(兀+a)=tana

四、二倍角公式及其变形使用

1、二倍角公式

sin2a=2*sina*cosa

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2*(cosa)^2-1=1-2*(sina)^2

tan2a=(2*tana)/[1-(tana)^2]

2、二倍角公式的变形

(cosa)^2=(1+cos2a)/2

(sina)^2=(1-cos2a)/2

tan(a/2)=sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

五、正弦定理和余弦定理

正弦定理:

a/sinA=b/sinB=c/sinC

余弦定理:

a^2=b^2+c^2-2bccosA

b^2=a^2+c^2-2accosB

c^2=a^2+b^2-2abcosC

cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac

cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab

tan(兀-a)=-tana

sin(兀/2+a)=cosa

sin(兀/2-a)=cosa

cos(兀/2+a)=-sina

cos(兀/2-a)=sina

tan(兀/2+a)=-cota

tan(兀/2-a)=cota

(sina)^2+(cosa)^2=1

sina/cosa=tana

两角和与差的余弦公式

cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

cos(a-b)=cosa*cosb-sina*sinb

两角和与差的正弦公式

sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb

sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

两角和与差的正切公式

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb)

tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tana*tanb)

拓展阅读:高三如何恶补数学?这三个学霸的答案有上万人点赞!

还有一个月高考了,数学成绩只有四五十分,其他科都还行,如果数学成绩能达到120,一本应该没问题了,数学一直不知道该怎样学,数学公式背完之后该怎样去复习,能提高到120吗?该怎样复习?希望大家给个建议或者制定个计划。

要学会放弃

作为大二数学系的学长,我想告诉你。

第一,学会放弃。

我当时高考是150分,10道选择,5道填空,6个大题。

要明白大多数人是不需要做完所有的题,只要把简单题做对,中档题做好,难题可狂草,分一般不低,前8个选择,前3个填空,前4个大题做全对就已经能拿到大概100分了,再加最后两个选择可能猜对1个吧,填空能蒙对一个吧,最后两个大题动个问吧,110+是妥妥的。

不要再做那些难题,偏题,怪题了,没用。回归教材,抓住基础才是王道。

第二,摆正心态。

如果你不是追求清华北大上交复旦这样的国内顶尖大学,或许现在的学校排名参照往年没有达到那类学校的高度,那么还是静下心来钻基础吧,答主高考之前一直面对我只是普通一本的成绩妄想考人大,大把时间做难题,结果高考卷子下来题目爆简单,同考室还有提前半小时交卷的~~

一不小心做得对的题粗心做错结果优势科目的数学只有120多,就加上惨不忍睹的英语,来到了现在这个学校,数学单科还没有我们班上那些我平时甩几十分的人高,所以说还是回归基础吧!

第三,善于总结。

前面的同志们都总结了许多方法了,我也不再赘述。对于基础题一定要“会一道题,会一类题”。

第四,合理安排。

各科还是都要学一学,不能偏科啊!答主就输在了英语在高中几乎完全不学,眼看着高二和我同在60分徘徊的同桌,在高三一年达到了120,而我还在60,这在数学简单的那年简直就是噩耗!!!最后别人上了某985,,说多了都是泪。所以说不要自己那科差就不学,前车之鉴。

最后,肚里有货,心中不慌,认真学习才是王道,在老师的指引下(必须的!)做好该做的学习任务,成绩提高时一定的,考试毕竟是考试,还得靠些运气不是?仰望星空与脚踏实地,有目标才可能实现。认真你可能输,但是你不认真,连输的机会都没有。祝你高考成功。

不推荐刷题

首先,做题是必须的,但不推荐刷题,高考是全面性的考试,花大量时间刷数学题会影响其他学科的复习,当然你其他学科都非常牛逼的当我没说。

至于数学,首先要看书,书上的公式,例题,习题都会不会,这是一切的基础,书上的公式都不记得,做题肯定没办法啊。

然后,认真对待每一次考试,高三应该会有很多次考试,每一次考完都要认真分析试卷,哪一题是不会的,哪一题是马虎而错的,做好记号,上课讲试卷时认真听,记下每个题的知识点,但是不要记答案,下课了找个本子,自己再重新改错,如果还是不会就去问,一定要所有题的改错都是自己思考后一步一步写下来的。

至于分析试卷,其实不必找什么网上的人,把自己考试的卷子全部拿出来,如果上面的你都做了,看着记号,很快就能整理出自己的弱点,然后还是看书,找出不清楚的,再看改错本,每一步的思路要在脑中分析,重要的要记下来,思维的过程要慢慢养成。

至于压轴题,我不清楚大家那边的卷子是什么情况,但是每次考试都

一定要做!

一定要做!

一定要做!

不是要让你一定做对,而是要把压轴题的时间算在考试中。一般选择填空各一道比较难的,大题最后两道比较难。选择填空的难题要控制时间,时间内能写就写,写不出来先蒙一个。倒数第二道大题,如果题主从现在开始坚持改错,再附加一些练习,应该问题不大,最后一道题,能写多少写多少,一般第一问都是送分的。记住,没办法写完整,但是过程也是分啊!

总之,难度不是很大的大概100到110分左右(我是湖北的,大概是这么多,但是能保证全拿到的每次考试都不会很多),压轴题是能写多少写多少。

准备改错本,分析错题知识点,课后自己改错,每一段时间把这段时间的试卷拿出来看看,再稍加一点课外练习(主要是高考真题),不要在偏题怪题上钻牛角尖,大概就是这样,要坚持下来!

还有,不要检查,要的是一次做对,高考不会有什么时间检查的!

写的比较凌乱,希望有帮助,重要的是坚持,多和老师交流,不要害怕老师,老师教那么多年书,肯定比我们有经验的!

最后祝童鞋们一切顺利,考出好成绩!

数学公式总结高三 篇6

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2注:(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注:D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2p_=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c_斜棱柱侧面积S=c'_

正棱锥侧面积S=1/2c_'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_2

圆柱侧面积S=c_=2pi_圆锥侧面积S=1/2__=pi__

弧长公式l=a_a是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2__

锥体体积公式V=1/3__圆锥体体积公式V=1/3_i_2h

斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长

柱体体积公式V=s_圆柱体V=p_2h

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注:韦达定理

判别式

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac0扇形面积公式s=1/2__

乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1_2=c/a注:韦达定理

【判别式】

b2-4ac=0注:方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注:方程有两个不等的实根

b2-4ac

数学公式总结高三 篇7

正整数阶乘指从1乘以2乘以3乘以4一直乘到所要求的数。

例如所要求的数是4,则阶乘式是1×2×3×4,得到的积是24,24就是4的阶乘。 例如所要求的数是6,则阶乘式是1×2×3×……×6,得到的积是720,720就是6的阶乘。例如所要求的数是n,则阶乘式是1×2×3×……×n,设得到的积是x,x就是n的阶乘。

任何大于1的自然数n阶乘表示方法:

n!=1×2×3×……×n

n!=n×(n-1)!

n的双阶乘:

当n为奇数时表示不大于n的所有奇数的乘积

如:7!!=1×3×5×7

当n为偶数时表示不大于n的所有偶数的乘积(除0外)

如:8!!=2×4×6×8

小于0的整数-n的阶乘表示:

(-n)!= 1 / (n+1)!

以下列出0至20的阶乘:

0!=1,注意(0的阶乘是存在的)

1!=1,

2!=2,

3!=6,

4!=24,

5!=120,

6!=720,

7!=5,040,

8!=40,320

9!=362,880

10!=3,628,800

11!=39,916,800

12!=479,001,600

13!=6,227,020,800

14!=87,178,291,200

15!=1,307,674,368,000

16!=20,922,789,888,000

17!=355,687,428,096,000

18!=6,402,373,705,728,000

19!=121,645,100,408,832,000

20!=2,432,902,008,176,640,000

另外,数学家定义,0!=1,所以0!=1!

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