函数知识点总结【优推4篇】

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次函数的三种表达式【第一篇】

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a(x-h)^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]

交点式：y=a(x-x)(x-x)[仅限于与x轴有交点A（x，0）和B（x，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=-b/2a k=(4ac-b^2)/4a x，x=(-b±√b^2-4ac)/2a

初中数学函数知识点汇总【第二篇】

1、正比例函数及性质

一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。

注：正比例函数一般形式 y=kx (k不为零) ① k不为零 ② x指数为1 ③ b取零

当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；

当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小。

(1) 解析式：y=kx(k是常数，k≠0)

(2) 必过点：(0，0)、(1，k)

(3) 走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限

(4) 增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小

(5) 倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴

2、一次函数及性质

一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

注：一次函数一般形式 y=kx b (k不为零) ① k不为零 ②x指数为1 ③ b取任意实数

一次函数y=kx b的图象是经过(0，b)和(-k/b，0)两点的一条直线，我们称它为直线y=kx b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单位长度得到。(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)

(1)解析式：y=kx b(k、b是常数，k0)

(2)必过点：(0，b)和(-k/b，0)

(3)走向：

k>0，图象经过第一、三象限；k<0，图象经过第二、四象限

b>0，图象经过第一、二象限；b<0，图象经过第三、四象限

(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小。

(5)倾斜度：|k|越大，图象越接近于y轴；|k|越小，图象越接近于x轴。

(6)图像的平移：

当b>0时，将直线y=kx的图象向上平移b个单位；

当b<0时，将直线y=kx的图象向下平移b个单位。

初中数学一次函数知识点汇总

3、一次函数y=kx+b的图象的画法。

根据几何知识：经过两点能画出一条直线，并且只能画出一条直线，即两点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要先描出两点，再连成直线即可。

一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：(0，b)，(-k/b，0).即横坐标或纵坐标为0的点。

4、正比例函数与一次函数之间的关系

一次函数y=kx+b的图象是一条直线，它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而得

到(当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移)

5、正比例函数和一次函数及性质

6、用待定系数法确定函数解析式的一般步骤：

(1)根据已知条件写出含有待定系数的函数关系式；

(2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中得到以待定系数为未知数的方程；

(3)解方程得出未知系数的值；

(4)将求出的待定系数代回所求的函数关系式中得出所求函数的解析式。

Excel表格函数的使用技巧【第三篇】

函数COUNT在计数时，将把数值型的数字计算进去；但是错误值、空值、逻辑值、日期、文字则被忽略。如果参数是一个数组或引用，那么只统计数组或引用中的数字；数组中或引用的空单元格、逻辑值、文字或错误值都将忽略。如果要统计逻辑值、文字或错误值，请使用函数COUNTA(COUNTIF按EXCEL的说明也行，但常出毛病)。

示例(一)1、我要是写成=COUNT(B1,D1)，那就是计算机B1和D1两个单元格中有几个数字(不包括C1单元格)，

2、但是如果我写成=COUNT(B1:D1)，注意，中间用冒号了，那就是计算机从B1单元格到D1单元格中数字的个数了，(这就包括数字单元格了)

3、再有，我写成=COUNT("B1","D1","123","hello")，那结果就是1,因为只有"123"一个数字，B1和D1因为加了引号，所以是字符了，不是单元格。

4、如果A1为1，A5为3，A7为2，其他均为空，则：

COUNT(A1:A7)等于3备注：计算出A1到A7中，数字的'个数

COUNT(A4:A7)等于2备注：计算出A4到A7中，数字的个数

COUNT(A1:A7,2)等于4备注：计算A1到A7单元格和数字2一起，一共是多少个数字(A1到A7中有3个，加上数字2，一共4个)

示例(二)在数据库(sqlserver)，它的格式为：count()，括号里表示要统计的对象。

如果括号内是用星号(数字键8上面那个)，就表示统计所有的内容。如果是个具体的某一行或列的内容，则表示该行或者列的内容。(例：count(学生)，则表示统计所有学生的个数)。

Excel表格函数的使用技巧【第四篇】

(is,fs,s,r,p,f,b)

该函数返回定期付息有价证券的应计利息。其中is为有价证券的发行日，fs为有价证券的起息日，s为有价证券的成交日，即在发行日之后，有价证券卖给购买者的日期，r为有价证券的年息票利率，p为有价证券的票面价值，如果省略p，函数ACCRINT就会自动将p设置为￥1000，f为年付息次数，b为日计数基准类型。

例如，某国库券的交易情况为：发行日为95年1月31日；起息日为95年7月30日；成交日为95年5月1日，息票利率为%;票面价值为￥3,000;按半年期付息；日计数基准为30/360，那么应计利息为：=ACCRINT("95/1/31","95/7/30","95/5/1",,3000,2,0)计算结果为：。

(is,m,r,p,b)

该函数返回到期一次性付息有价证券的应计利息。其中i为有价证券的发行日，m为有价证券的到期日，r为有价证券的年息票利率，p为有价证券的票面价值，如果省略p，函数ACCRINTM就会自动将p为￥1000，b为日计数基准类型。

例如，一个短期债券的交易情况如下：发行日为95年5月1日；到期日为95年7月18日；息票利息为%;票面价值为￥1,000;日计数基准为实际天数/365。那么应计利息为：=ACCRINTM("95/5/1","95/7/18",,1000,3)计算结果为：。

(r,np,pv,st,en,t)

该函数返回一笔货款在给定的st到en期间累计偿还的本金数额。其中r为利率，np为总付款期数，pv为现值，st为计算中的首期，付款期数从1开始计数，en为计算中的末期，t为付款时间类型，如果为期末，则t=0，如果为期初，则t=1。

例如，一笔住房抵押贷款的交易情况如下：年利率为%;期限为25年；现值为￥110，000。由上述已知条件可以计算出：r=%/12=，np=30*12=360。那么该笔贷款在第下半年偿还的全部本金之中(第7期到第12期)为：CUMPRINC(,360,110000,7,12,0)计算结果为：-。该笔贷款在第一个月偿还的本金为：=CUMPRINC(,360,110000,1,1,0)计算结果为：-。

(s,m,pr,r,b)

该函数返回有价证券的贴现率。其中s为有价证券的成交日，即在发行日之后，有价证券卖给购买者的日期，m为有价证券的到日期，到期日是有价证券有效期截止时的日期，pr为面值为“￥100”的有价证券的价格，r为面值为“￥100”的有价证券的清偿价格，b为日计数基准类型。

例如：某债券的交易情况如下：成交日为95年3月18日，到期日为95年8月7日，价格为￥，清偿价格为￥48，日计数基准为实际天数/360。那么该债券的贴现率为：DISC("95/3/18","95/8/7",,48,2)计算结果为：。

(nr，np)

该函数利用给定的名义年利率和一年中的复利期次，计算实际年利率。其中nr为名义利率，np为每年的复利期数。

例如：EFFECT(%,4)的计算结果为或%

(r,np,p,pv,t)

该函数基于固定利率及等额分期付款方式，返回某项投资的未来值。其中r为各期利率，是一固定值，np为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数，p为各期所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变，通常P包括本金和利息，但不包括其它费用及税款，pv为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，如果省略pv，则假设其值为零，t为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略t，则假设其值为零。

例如：FV(%,12,-200,-500,1)的计算结果为￥3,;FV(%,10,-1000)的计算结果为￥10,;FV(%/12,30,-2000,,1)的计算结果为￥69,。

又如，假设需要为一年后的一项工程预筹资金，现在将￥2000以年利%，按月计息(月利为%/12)存入储蓄存款帐户中，并在以后十二个月的每个月初存入￥200。那么一年后该帐户的存款额为：FV(%/12,12,-200,-2000,1)计算结果为￥4,。

(p,s)

该函数基于一系列复利返回本金的未来值，它用于计算某项投资在变动或可调利率下的未来值。其中p为现值，s为利率数组。

例如：FVSCHEDULE(1,{,,})的计算结果为。

(v,g)

该函数返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不一定必须为均衡的，但作为年金，它们必须按固定的间隔发生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付(负值)和收入(正值)。其中v为数组或单元格的引用，包含用来计算内部收益率的数字，v必须包含至少一个正值和一个负值，以计算内部收益率，函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序，故应确定按需要的顺序输入了支付和收入的数值，如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略；g为对函数IRR计算结果的估计值，excel使用迭代法计算函数IRR从g开始，函数IRR不断修正收益率，直至结果的精度达到%，如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!，在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供g值，如果省略g，假设它为(10%)。如果函数IRR返回错误值#NUM!，或结果没有靠近期望值，可以给g换一个值再试一下。

例如，如果要开办一家服装商店，预计投资为￥110,000，并预期为今后五年的净收益为：￥15,000、￥21,000、￥28,000、￥36,000和￥45,000。

在工作表的B1：B6输入数据“函数。xls”所示，计算此项投资四年后的内部收益率IRR(B1：B5)为-%;计算此项投资五年后的内部收益率IRR(B1：B6)为%;计算两年后的内部收益率时必须在函数中包含g，即IRR(B1：B3，-10%)为-%。

(r,v1,v2,...)

该函数基于一系列现金流和固定的各期贴现率，返回一项投资的净现值。投资的净现值是指未来各期支出(负值)和收入(正值)的当前值的总和。其中，r为各期贴现率，是一固定值；v1,v2,...代表1到29笔支出及收入的参数值，v1,v2,...所属各期间的长度必须相等，而且支付及收入的时间都发生在期末，NPV按次序使用v1,v2，来注释现金流的次序。所以一定要保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。如果参数是数值、空白单元格、逻辑值或表示数值的文字表示式，则都会计算在内；如果参数是错误值或不能转化为数值的文字，则被忽略，如果参数是一个数组或引用，只有其中的数值部分计算在内。忽略数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值。

例如，假设第一年投资￥8,000，而未来三年中各年的收入分别为￥2,000，￥3,300和￥5,100。假定每年的贴现率是10%，则投资的净现值是：NPV(10%,-8000,2000,3300,5800)计算结果为：￥。该例中，将开始投资的￥8,000作为v参数的一部分，这是因为付款发生在第一期的期末。(“函数。xls”文件)下面考虑在第一个周期的期初投资的计算方式。又如，假设要购买一家书店，投资成本为￥80,000，并且希望前五年的营业收入如下：￥16,000，￥18,000，￥22,000，￥25,000，和￥30,000。每年的贴现率为8%(相当于通贷膨胀率或竞争投资的利率)，如果书店的成本及收入分别存储在B1到B6中，下面的公式可以计算出书店投资的净现值：NPV(8%,B2:B6)+B1计算结果为：￥6,。在该例中，一开始投资的￥80,000并不包含在v参数中，因为此项付款发生在第一期的期初。假设该书店的营业到第六年时，要重新装修门面，估计要付出￥11,000，则六年后书店投资的净现值为：NPV(8%,B2:B6,-15000)+B1计算结果为：-￥2,

(r,np,p,f,t)

该函数基于固定利率及等额分期付款方式，返回投资或贷款的每期付款额。其中，r为各期利率，是一固定值，np为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数，pv为现值，或一系列未来付款当前值的累积和，也称为本金，fv为未来值，或在最后一次付款后希望得到的现金余额，如果省略fv，则假设其值为零(例如，一笔贷款的未来值即为零)，t为0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略t，则假设其值为零。

例如，需要10个月付清的年利率为8%的'￥10,000贷款的月支额为：PMT(8%/12,10,10000)计算结果为：-￥1,。

又如，对于同一笔贷款，如果支付期限在每期的期初，支付额应为：PMT(8%/12,10,10000,0,1)计算结果为：-￥1,。

再如：如果以12%的利率贷出￥5,000，并希望对方在5个月内还清，那么每月所得款数为：PMT(12%/12,5,-5000)计算结果为：￥1,。

(r,n,p,fv,t)

计算某项投资的现值。年金现值就是未来各期年金现在的价值的总和。如果投资回收的当前价值大于投资的价值，则这项投资是有收益的。

例如，借入方的借入款即为贷出方贷款的现值。其中r(rage)为各期利率。如果按10%的年利率借入一笔贷款来购买住房，并按月偿还贷款，则月利率为10%/12(即%)。可以在公式中输入10%/12、%或作为r的值；n(nper)为总投资(或贷款)期，即该项投资(或贷款)的付款期总数。对于一笔4年期按月偿还的住房贷款，共有4*12(即48)个偿还期次。可以在公式中输入48作为n的值；p(pmt)为各期所应付给(或得到)的金额，其数值在整个年金期间(或投资期内)保持不变，通常p包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。例如，￥10，000的年利率为12%的四年期住房贷款的月偿还额为￥，可以在公式中输入作为p的值；fv为未来值，或在最后一次支付后希望得到的现金余额，如果省略fv，则假设其值为零(一笔贷款的未来值即为零)。

例如，如果需要在18年后支付￥50,000，则50,000就是未来值。可以根据保守估计的利率来决定每月的存款额；t(type)为数字0或1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末，如果省略t，则假设其值为零。

例如，假设要购买一项保险年金，该保险可以在今后二十年内于每月末回报￥500。此项年金的购买成本为60,000，假定投资回报率为8%。那么该项年金的现值为：PV(/12,12*20,500,,0)计算结果为：-￥59,。负值表示这是一笔付款，也就是支出现金流。年金(￥59，)的现值小于实际支付的(￥60,000)。因此，这不是一项合算的投资。在计算中要注意优质t和n所使用单位的致性。

(c,s,l)

该函数返回一项资产每期的直线折旧费。其中c为资产原值，s为资产在折旧期末的价值(也称为资产残值)，1为折旧期限(有时也称作资产的生命周期)。

例如，假设购买了一辆价值￥30,000的卡车，其折旧年限为10年，残值为￥7,500，那么每年的折旧额为：SLN(30000,7500,10)计算结果为：￥2,250。