高数知识点总结【10篇】

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高数知识点总结【第一篇】

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解三角形，这方面难度并不大。

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

高数知识点总结【第二篇】

1、两位数除以一位数。

在教学两位数除以一位数的时候，分为被除数十位上的数能整除除数和不能整除两种情况。前者可以让学生在创设的'小猴子分桃子的情景下，利用手中的学具摆一摆，找到算法，在汇报时通过比较找到最好的办法。教师要指出列竖式也是解决问题的好办法，然后，要让学生理解商“2”要写在十位上，商“4”要写在个位上的算理，还要引导学生学会除法竖式的书写格式。部分学生可能会写成教学中要指导学生纠正这种错误的书写格式。

2、在教学被除数不能整除除数的这种情况时，学生用手中的学具分一分，进一步理解48/3，先将40/3，每一份只能得到一个十，余下的一个十要和8合起来再除的算理。

第2课时淘气的猴子。

1理解0除以任何不是0的数都得0。

联系学生已有的生活经验，说说0/7、0/8…各等于多少，最后给出0除以任何不是0的数都得0的规律。

2商中间有0或末尾有0的一位数除法。

可以让学生独立计算，部分学生可能不会写商十位上的“0”，教师可以从以下几方面指导：

估算。商大约是多少，商是几位数。

被除数十位上的“0”除以4，得商“0”。

验算。

3练一练。

教师要结合具体的数学情境，进一步巩固“商中间有0或末尾有0的一位数的除法。”其中第4小题是运用知识解决生活中的简单问题，学生只要能想出买5瓶满足6人，买10瓶能满足10人…买25瓶正好满足30人即可。

第三课时练习七。

练习七中第1、2、3、6小题，在计算时要养成“先计算，再估算”的良好习惯。为了提高计算的准确率，教师还可以组织学生进行一次“夺红旗”“过小河”等方面的数学竞赛，提高学生计算的速度。

第四课时练习七。

练习七中第4、5、7、8这四道小题教师要结合具体的情境，让学生灵活运用所学知识解决问题。教学时教师可以：

理解题意。

学生独立解决问题。

组织交流，让学生说自己解决问题的过程。

高数知识点总结【第三篇】

求分段函数的复合函数;求极限或已知极限确定原式中的常数;讨论函数的连续性，判断间断点的类型;无穷小阶的比较;讨论连续函数在给定区间上零点的个数，或确定方程在给定区间上有无实根。

求给定函数的导数与微分(包括高阶导数)，隐函数和由参数方程所确定的函数求导，特别是分段函数和带有绝对值的函数可导性的讨论;利用洛比达法则求不定式极限;讨论函数极值，方程的根，证明函数不等式;利用罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中值定理证明有关命题，如“证明在开区间内至少存在一点满足……”，此类问题证明经常需要构造辅助函数;几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用问题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所讨论区间;利用导数研究函数性态和描绘函数图形，求曲线渐近线。

计算题：计算不定积分、定积分及广义积分;关于变上限积分的题：如求导、求极限等;有关积分中值定理和积分性质的证明题;定积分应用题：计算面积，旋转体体积，平面曲线弧长，旋转面面积，压力，引力，变力作功等;综合性试题。

计算题：求向量的数量积，向量积及混合积;求直线方程，平面方程;判定平面与直线间平行、垂直的关系，求夹角;建立旋转面的方程;与多元函数微分学在几何上的应用或与线性代数相关联的题目。

判定一个二元函数在一点是否连续，偏导数是否存在、是否可微，偏导数是否连续;求多元函数(特别是含有抽象函数)的一阶、二阶偏导数，求隐函数的一阶、二阶偏导数;求二元、三元函数的.方向导数和梯度;求曲面的切平面和法线，求空间曲线的切线与法平面，该类型题是多元函数的微分学与前面向量代数与空间解析几何的综合题，应结合起来复习;多元函数的极值或条件极值在几何、物理与经济上的应用题;求一个二元连续函数在一个有界平面区域上的最大值和最小值。这部分应用题多要用到其他领域的知识，考生在复习时要引起注意。

二重、三重积分在各种坐标下的计算，累次积分交换次序;第一型曲线积分、曲面积分计算;第二型(对坐标)曲线积分的计算，格林公式，斯托克斯公式及其应用;第二型(对坐标)曲面积分的计算，高斯公式及其应用;梯度、散度、旋度的综合计算;重积分，线面积分应用;求面积，体积，重量，重心，引力，变力作功等。数学一考生对这部分内容和题型要引起足够的重视。

判定数项级数的收敛、发散、绝对收敛、条件收敛;求幂级数的收敛半径，收敛域;求幂级数的和函数或求数项级数的和;将函数展开为幂级数(包括写出收敛域);将函数展开为傅立叶级数，或已给出傅立叶级数，要确定其在某点的和(通常要用狄里克雷定理);综合证明题。

求典型类型的一阶微分方程的通解或特解：这类问题首先是判别方程类型，当然，有些方程不直接属于我们学过的类型，此时常用的方法是将x与y对调或作适当的变量代换，把原方程化为我们学过的类型;求解可降阶方程;求线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解;根据实际问题或给定的条件建立微分方程并求解;综合题，常见的是以下内容的综合：变上限定积分，变积分域的重积分，线积分与路径无关，全微分的充要条件，偏导数等。

高数知识点总结【第四篇】

函数是高考数学中的重点内容，学习函数需要首先掌握函数的各个知识点，然后运用函数的各种性质来解决具体的问题。

2.函数的定义域。

函数的定义域分为自然定义域和实际定义域两种，如果给定的函数的解析式（不注明定义域），其定义域应指的是使该解析式有意义的自变量的取值范围（称为自然定义域），如果函数是有实际问题确定的，这时应根据自变量的实际意义来确定，函数的值域是由全体函数值组成的集合。

3.求解析式。

求函数的解析式一般有三种种情况：

（1）根据实际问题建立函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式。

（2）有时体中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法。

（3）换元法求解析式，f[h(x)]=g(x)求f(x)的问题，往往可设h(x)=t，从中解出x,代入g(x)进行换元来解。掌握求函数解析式的前提是，需要对各种函数的性质了解且熟悉。

目前我们已经学习了常数函数、指数与指数函数、对数与对数函数、幂函数、三角函数、反比例函数、二次函数以及由以上几种函数加减乘除，或者复合的一些相对较复杂的函数，但是这种函数也是初等函数。

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高数知识点总结【第五篇】

写在前面：本人理工科学渣一枚，期末基本靠考前突击，除了专业课学的还算扎实，像数学、英语这样的公共课，常年徘徊在70来分。经过去年大半年的奋战(5-12月)，以初试排名第2，复试后综合排名第4跨校不跨专业考研成功。初试分数：数学146，英语71，政治62，专业课129，总分408分。拿得出手的，就只有数学了。所以，就写1篇关于数学的策略总结，作为考研道路的结业报告。一来是为了回馈当初在论坛里得到的各路大神的指点；二来也希望后来者能在这条辛苦的考研路上少走些弯路，考上自己理想中的院校。

这篇策略总结分三个部分：

1.复习考研数学必须避免的错误做法；

2.复习考研数学可以借鉴的小经验；

3.分阶段(基础---强化---冲刺)复习策略。

那么首先，我们进入第一部分：

复习考研数学必须避免的错误做法。

1.以眼代手，以看代练。这个问题可能文科生更为普遍一点，简单的说，就是习惯以看辅导书和视频的讲解和解题过程作为数学复习的主要手段，自己很少动笔练习。不否认，看书和视频时有时也能获得很清晰的”懂了”的感觉，可只要上了考场动笔就会发现，实在做不到啊。因为自己做的时候，计算上会遇到怎样的阻碍，某些细微之处如何变形处理，不是简单的看看就能掌握的，所以，数学必须看练结合，以练习巩固。

可能也有人把对着辅导书上的过程边看边照着推算当成练习，也常自称为”今天我做了某书多少页”，这么做比不练习好，然而还不够。一道题目在已知思路，方法的情形下，参与某些环节的推算毕竟是避实就虚的做法，也并不难，因为我们把最难的思考过程略去了。这些题看过几周后，单独摆在纸上，能否立即想出合适的思路，并规范写出解答呢？如果不能，这就是你要做的了。把看过的典型题抄在白纸上，间隔一段时间独立推导演算看看。有些学霸直接采取的是先独立做题，在看讲解的方法，这当然更好，前提是需要更好的实力。总之，独立做题的环节必须要有，视个人情况选择前置或后置。

对于学渣而言，这就有点像学写毛笔字，刚开始肯定是没有自信直接挥毫的，所以只能临摹，对于数学，就是边看过程边跟着推导；然而想学会写毛笔字，最终一定是要丢掉临摹贴，在纸上独立写，对于数学，就是完整的独立推算。

2.想当然，粗心大意。粗心像是一种无药可救的病，从小学那会我们就开始丢符号看错数了，可见历史悠久。其实直到本次考研，我数学上丢的4分也源自于看见一道选择题想当然认为是做过的原题，直接选了印象中的答案。其实只要动笔算下两分钟就能发现实际该选哪项了。考研命题人也时常会利用想当然的人性弱点去命制一些客观题。所以，数学复习当中的想当然是绝对要不得的，无论你看一个结论多么理所当然，都尽量动笔推一推。且平常要养成良好的草稿习惯，最基本的要求：回头检查时，要能看的懂自己的过程。据我所知很多人的草稿回头自己都找不着某步结果在哪。不求像艺术品，只求可回溯。克制想当然和良好的草稿习惯在一定程度上可以减少粗心丢分。

3.被学霸和晒进度狂魔带乱节奏。常逛论坛的人都知道，在各个时段总有人会晒书已看几遍，题做了多少，模拟多少分。夸张的是，我去年5月刚开始复习的时候，同校某研友就号称“全书已看两遍，真题两遍，接下来不知该做什么了”，这够牛吧。最后此人考了122，显然不是一个闪瞎人眼的分数。记得坛子里有位前辈说过，出来晒说明浮躁，真的大牛只会扎实复习，不会出来说自己复习的多好的，最后的分数是他们的表达方式。

追平了那些人的进度，也完成了所谓二轮复习。而此时我按照既定刚刚推完一轮，二轮高数推到积分。说实话，我真不知道追求8月底看完，这9月开始的第三轮会是个什么目标，用三个半月去做试卷加冲刺显然是没有必要的事情。

说结果把：10月中，我完成二轮，此时进度貌似已落后他1个半月之多，但前面做的扎实，接下来就是冲刺归纳阶段，近60天时间做了35份各风格试卷，辅以总结，梳理从前错题；而基友直到11月还在忙他的第三轮，并且暴露出了很多地方理解不透，经常回头补，但知识不成体系支离破碎并不是那么好补的。最终他考了117，今年需要二战。没有消费别人痛苦的意思，事实上作为好友，我们在考后就成败做了很坦白的分析，这也是他想说的话：进度控制是要有的，别慢的离谱。但是！千万别跟着别人的节奏改变自己计划。也祝我的好友老刘今年二战顺利！

4.囤积各种资料，每样浅尝辄止。每年在论坛里都能看见大量关于考研数学辅导书哪家强的讨论，主要集中在文灯指南，双李全书(现在变成单李了)，李王全书，张宇，老汤，杨超，毛纲源等等。在去年开始复习之初我也困惑不已，不知该如何选择，后来经学长指点才明白，选哪本并不需要纠结，更不需要买很多本堆起来看。辅导书的作用，在于对大纲知识作出归纳讲解，并提供足够的题型，让人熟悉各种考点与相关解决方法。就达成这一作用而言，几本主流的书都能达成目标，选定就不需要中途换书了。

去年从狮子数学团队的学长那里获得了一个很实用的推荐方案，分享给大家，就是一主一辅制。具体讲，就是选两本教辅，一本为主用教辅，看书上的讲解总结，做书上的例题并自己适当笔记，一本作为辅用教辅，对于自己掌握一般或者有疑难的章节，参考这本的讲解与归纳；同时，对于考的比较多的章节或者觉得练习不够的章节，可以做辅用这本的例题，以见识更多的题型。注意两本不是平行的关系，如果每章都把两本用完，需要花的时间太多了，对于大部分人都不现实。

推荐几个组合，大家可以自行选用：

高数：单李全书高数部分(单李也好，双李也好，还是经典的延续，优点是归纳简要，题型全，缺点是体系感稍弱，且解法不够灵活)+张宇18讲(优点是解题灵活，重视思维训练，缺点是题型不够全，难度稍高)，所以这两本是个完美的主辅搭配。类似：文灯指南+张宇18讲，李王全书+张宇18讲。

线代：单李全书+永乐线代讲义(或者单用永乐线代讲义即可)。类似：文灯指南线代部分+永乐线代讲义等。

概率：姚孟臣概率论与数理统计讲义(基础篇+提高篇)。

线代和概率的复习量并不是太大，所以时间紧的话一本就可以了，高数我觉得还是需要两本搭配的。

我个人用的是毛纲源的解题方法与技巧归纳系列搭配张宇18讲，永乐线代讲义，姚孟臣概率，之所以并没有推荐自己用的这个组合，是因为毛纲源的这套书优缺点都很明显，优点是题型全面，解题技巧总结极为细致，缺点是重点不突出，没有体系感。这本书没有一定驾驭能力的话是把双刃剑，没有传统的全书指南那么稳当，数学基础清晰的同学可以使用。以上仅是略作推荐，没说的不代表不好，不能用。想表达的意思是一主一辅，选好以后就不要中途再换书了。有个有名的梗是考研同学最熟悉的英语单词是abandon，因为换了几本词汇书后就前几个单词记得最清楚。数学也是一样的道理，换来换去每本书都没有发挥出功用。当你觉得书不好时，有99%的可能是自己没有静下心学下去。辅导书只是个载体，既要从辅导书上学解题方法，更要从做题目当中训练提升思维能力，最终形成自己的解题思路与方法。仍用书法的例子为例，一开始临摹，然后自己写，此时写的仍然是某人的字体，而真正学会是开始形成自己的风格。数学也是一样，一开始对特定的题型用学来的方法，思维提升后就可以从本质出发选择合适的方法，对于没做过的新题型也能游刃有余。

5.迷信题海战术，做题多，总结少。其实题海战术是很有用的，但考研毕竟是四门考试构成的整体，如果一门课满分，另几门很低甚至不过线，那也玩不转。所以应该追求的是做适当的题，达到最大的效果，这就需要我们利用好做题的过程。做题后对完答案改下错误，这样只是利用了这题30%的价值；用错题本做错题归集，时常回顾审视错误并重做，这样就利用了70%的价值；如果学会给错题和不够巧妙的解题过程开药方，这样就利用了题目99%的价值了。关于开药方这次，我借鉴于坛子上一位学长，个人觉得得到这样的分数，最关键的就是这个”开药方”，这一点在可以借鉴的小经验里谈。

1.轮次重叠法。复习之路漫长，不少同学会有这样的感受，等到第二轮开始看高数时，中间间隔了复习线代概率的一段时间，都忘得差不多了。对于这样的问题，可以采取轮次重叠法，即:一轮高数结束时，开始复习线代概率，同时对高数复习过的东西做一些回顾，并适当练习，相当于为二轮高数预热。注意此时的时间分配，仍以线代概率一轮为主，而高数的预热与回顾只是为了记忆不冷却，达到目标就行，不必真的完全展开高数二轮。

2.开“药方”法。此法是从论坛上一位学长的考研经验贴中学来，他数一考了147分，也在这里感谢这位学长在帖子里答复我的提问。所谓开药方法，比错题回顾更高一层次。最低境界的做题，就是做完对答案；稍微好一点，搜集错题，时常回顾；而开药方是更积极的做法。具体操作如下：例如一个高数证明，自己做的时候没有搞定，对答案做完后，请思考自己做的时候是哪几步没有突破。例如，对左边式子的放缩没有想到，利用算术平均大于几何平均放缩不熟练。ok，标注在题目旁边，同时做下标记，摘进做题日志(这个日志是我自己的发明，可以省去把错题抄下来的繁杂功夫，只需要标注是哪一天，哪本书哪页的错题即可)。又比如一道线代题，自己已经用方程组形式做且做对，但也可以用向量形式做，且更简单，那么也做出标注：向量形式更简单，没想到原因：对各方程组的向量转化运用不灵活，诸如此类。这样做有两个好处：1.做完题后还多了一次积极审视思考，使得收获更大；2.过段时间回头过错题时也能检查下当时的不足，以及现在解决了没有。如果不这样做相信时间久了当时为何没做出或是用的什么方法都忘了。

3.套卷编组循环训练法。这招也是从论坛学长处学来，专用于第三轮。前面说过考前需要做一定量的模拟卷以磨砺状态，但在选择试卷中又令人纠结了，选谁的模拟呢？选难的，还是简单一点的？只做某个人的会不会风格太单一呢？套卷编组解决了这一难题。举个例子，我们打算在考前做30多套试卷，选中的模拟试卷是400题，合工大，张宇8套，那么我们就可以把他混合编组，例如第一组：2套400题，2套合工大，2套张宇，这样可以保证在一个训练周期内体验不同风格的题目，增强应对各种场景的能力。一组完成后，不是立即去做下一组，而是结合这一组的模拟情况做一个小总结，看看自己暴露出了哪些不足，结合过去的错题，笔记及时查漏补缺，然后再进入下一组。这样4-6组做下来，基本可以做到胸有成竹的上考场了。

分阶段复习策略。

一、基础阶段。

基础段，简直是开玩笑。基础段我个人觉得需要2-3个月时间，如果有的同学第一阶段只是过一些基础，那么可能快一点，但二轮要花的时间必然多一点；另一些同学第一轮就开始有些强度训练，那么第一轮时间必然花的多点，但第二轮就轻松些，总体时间仍然是差不多的。总之，因人因策略而异，我本人采取的是较有强度的第一轮复习，从5月初一直持续到8月中旬。在论坛有些言论的看法来说，算是比较慢的了，但又何妨？节奏装在自己心里。基础阶段面临的第一个问题是，是否该从看教材开始复习？以前这并不是一个问题，当然要看了。但现在，随着很多新派考研“名师”的'崛起，越来越多言论鼓吹不看教材直接用辅导书或是上辅导班。我个人觉得，如果有下面两种情形，你可以不看教材:。

1.大学期间数学课学的很不错，门门都在85以上且还没遗忘的；

2.准备开始考研时间已经是9月初的。

前一种是用不着，后一种是当真没时间看教材了。但这两种情形遇到概念困惑时偶尔也需要翻一翻教材。

持不看教材言论者常常说，书上有的知识辅导书上不是都很全么，还更简练，更有针对性。打个比方，书上的概念像是新鲜蔬菜，而辅导书上是脱水方便蔬菜，当然成分是一样的，但吸收起来，新鲜的显然有更好的口感，对人更有利。对某个具体概念，教材往往是从实际背景引入，推导和得出过程，以及简单应用齐备的，而教辅就只是简单推导和结论。如果没有过教材中打下的底子，往往会在复习中遇到一些“理解不能”的情形，且对一些所谓灵活题目不知所措，其实那不过是从最基础的知识中引申出来的。

客观的讲，如果时间确实很紧，线代和概率论的教材复习是可以跳过的，因为这两门考的体量小，教辅的总结归纳确实比较趋近于教材，如果时间够还是应该看看。高数仍然推荐每个人仔细过一遍教材。

过教材当然不是像读小说一样逐字逐句的看过去。在这个过程中，首先手边应该准备一份大纲，或者用教辅的目录对应也成，把那些不考的过滤掉。看的过程中，重点关注那些大纲中要求概念、定义、定理的整个引入与展开过程，并认真从本质理解。注意，不是只追求看过，而是弄懂怎么回事。这就是所谓的过概念关；而在过教材同时该做的就是勤练计算，尤其是像积分这样需要一定量积累的计算，这就是所谓的过计算关。如果复习到二三轮发现计算还不过关，麻烦会很大。

有的同学数学底子较差，其实当初我自己底子也不算好，所以未必能独立透彻搞懂所有环节。除了通过练习去加深理解之外，也可以通过一些较好的视频课程去辅助理解。在这一阶段，我参考了狮子数学的高数、线代、概率的一季思维课程，李永乐线代课程。其中，永乐线代之经典不必多言，狮子数学是市面上很少见会重视数学思维养成的课程，对于缺乏数学思维能力的人帮助较大。例如同为线代部分，永乐大神的课基本上把所有可能的考点都做了透彻的分析与解法归纳，非常实用；而狮子的课程从思维层面着手，结合考研数学的知识点，让人学完很清楚线性代数是什么，用来做什么，高数和概率也有很类似的特点。例如通过狮子的课，对于微积分是研究动态趋势的学科，而微分旨在通过动态趋近研究变化，而积分通过细分，累加，再让划分动态趋于0完成近似，两者通过微积分基本定理有机统一这些相关讲解，会把学科的框架构建的非常清晰。

除此之外，我还在第一轮做了基础过关660题这本书，这也是我为什么会花了这么长的时间在第一轮的重要原因。这本很经典的书难度较高，但对于概念与计算能力强化作用明显。对于不想第一轮花太多时间的同学，可以考虑第二轮去做。

另外，教材上的一些例题、习题我也独立做了。大家可以通过百度去搜关于考研教材习题必做题的推荐，会有一些题号列出，毕竟全部做完是很难实现的。

二、强化阶段。

永乐线代讲义，狮子数学二季课程。

强化阶段最为重要的资料就是真题，不是哪一本教辅。真题市面有很多种版本，例如武忠祥的历年真题分类和张宇的真题大全解，这两个是从1987年一直到目前的全收录，还有一些是近十年或十五年的。我选用的是张宇的真题大全解，这本书去年应该是初版，答案有一些错误，但总体用起来还是没问题的，介意的同学也可以考虑武忠祥那本。从87年到现在的真题听起来很多，其实每年20来道题，总和也不过600来道，比大多数习题集要少，且多数考研题的难度并不是特别高，做一遍花的时间并不很多。

我是边分章节做真题，边看教辅和视频课程的。这样做完题，看书上和课程中那些归纳，很容易了解考察的重点和出题方式。张宇的18讲有一些在真题基础之上的前沿展望，这一点做完真题再看就能感受的很明显，而狮子数学的课程有着很好的解题者视角，也就是说狮子讲的时候设想自己和我们一样是一个解题者，该如何调用思维和已知方法去创造条件，解决问题。这一点也是让人受益良多的。毛纲源的书前面已经说过，双刃剑，对题型的归纳非常全面，甚至过于全面，有些归纳细的过了头。

在强化阶段，我真题做了三遍，同时相关的教辅，课程重点题也随之总结归纳了几遍。有人觉得真题怎么会用得着做三遍，其实每做一遍的侧重是不一样的。第一遍做的时候可能不会有很多关于出题意图本身的思考，只是训练解题能力；第二遍就开始察觉自己的薄弱，在题目中选择更好的方法等等；第三遍就开始与出题老师有所共鸣，开始明白某些选项或是干扰设置的真意。

总之，强化阶段我采用的是以三轮真题训练，辅以教辅、课程的方式，并且在10月中旬通过第二遍做660回顾了一次概念。最后到了什么程度呢？看见任何一道题，我基本能反映过来某年考过相似的题，背后的出题逻辑是什么，用哪种方法最迅速。另外，值得强调的是，在这一阶段，前面所说“开药方”的招数，也贯穿始终的在用着。10月中旬，我正式完成第二轮，进入冲刺阶段。

三、冲刺阶段。

冲刺阶段的目的很简单，就是磨砺实考状态，查漏补缺。这一阶段不少同学需要给专业课和政治英语更多的时间，所以数学所占时间必须减少。如果你前面两轮做的踏实，这一轮确实花不了多少时间，只要保证训练量足够，手不生下来即可。

冲刺阶段一般有个40天就够了，如果有60天就太理想了。方法就是前面所说的套卷编组训练，辅以不断的错题检阅，查漏补缺。

对于套卷标的略作推荐：

合工大模拟五套卷。这个名气已经很大了，分超越版和共创版，超越略难些，共创更类似真题风格，每年11月中下旬出。狮子数学课程中有关于合工大的配套讲解视频，并结合着有些归纳。

张宇8+4。我不知道其他人做这套试卷感觉如何，反正我觉得还是颇有难度的，有几份模拟时只做了120多一点。分数不必太在意，这套就是那种可以“模拟最坏情境应对”的试卷。全真模拟400题。400题也是比较难的，主要体现在综合程度和计算量较大，每个题目基本都涉及三个以上知识点，且算起来步骤很多。这也是对解题训练帮助很大的一套，400题中的每套我都做了两遍，当然第二遍花不了很多时间了。

说句题外话，越临近考试，心态和饮食健康之类的越位重要，至少每天要有点户外运动或散步的时间，不要让自己变成压过头的弹簧。

理科生文笔还是很无力，有些话明明很简短可以说好，还是说了一大堆，很感谢大家能读到这里。如果大家对数学复习策略有什么疑问，也可以在帖子后发问，我每周都会回来看看，如果能帮到大家，我会很欣慰。祝大家考研顺利！

高数知识点总结【第六篇】

电场中两点的电势之差叫电势差，依教材要求，电势差都取绝对值，知道了电势差的绝对值，要比较哪个点的电势高，需根据电场力对电荷做功的正负判断，或者是由这两点在电场线上的位置判断。

匀强电场中电势差和电场强度的关系。

场强方向处处相同，场强大小处处相等的区域称为匀强电场，匀强电场中的电场线是等距的平行线，平行正对的两金属板带等量异种电荷后，在两极之间除边缘外就是匀强电场。

在匀强电场中电势差与场强之间的关系是u=ed，公式中的d是沿场强方向上的距离(m)。

在匀强电场中平行线段上的电势差与线段长度成正比。

高数知识点总结【第七篇】

世界各区域资源分布：

一、东亚：

1、朝鲜境内有丰富的森林、矿产资源；

2、日本国内森林资源、水利资源、渔业资源丰富；

二、东南亚：

1、矿产以锡、石油为主；

2、种植业发达：

（1）马来西亚：天然橡胶，油棕（第一）；

（2）印度尼西亚：胡椒，金鸡纳霜（第一）；

（3）菲律宾：椰子，蕉麻；

（4）泰国：水稻；

三、南亚：

四、中亚：

1、小麦，棉花，畜产品；

2、矿产丰富，种类多样，煤，铁，石油（分布在里海沿岸）；

五、西亚和北非：

1、石油资源丰富：分布在波斯湾沿岸以及伊拉克境内，储量占世界的一半，开采量为1/4，出口量第一：

2、特产：土耳其安卡拉羊毛、摩洛哥橄榄油、阿富汗紫盖皮羊毛、伊拉克椰枣；

3、北非的铁矿分布在利比亚、埃及与苏丹境内，磷分布在西部沿海地区；

六、撒哈拉以南非洲：

2、水利资源丰富：世界第二；

3、动物资源丰富：狮子，大象，猩猩；

4、生物资源丰富：可可，丁香，剑麻；

七、西欧：

1、矿产：煤（大不列颠岛）、铁（大不列颠岛西海岸）、石油（北海）；

2、旅游资源-人文景观，自然景观；

八、欧洲东部和北亚：

1、森林资源（第一）；

2、水力资源；

九、北美：

1、矿产：煤（美国东北部），铁，石油，天然气，钢金铝锌-有色金属（美国西部）；

2、森林（寒带针叶林，温带阔叶林），草场，水力——美国；

十、拉丁美洲：

2、水力：巴西高原；

3、生物：植物-森林（红木，乌木）；

4、经济作物（咖啡，香蕉，甘蔗）；

十一、大洋洲：

1、矿产-铁（塔斯马尼亚岛），煤（澳大利亚东部沿海）；

2、稀有动物-鸭嘴兽；

十二、南极：

1、矿产-煤，铁，石油，天然气，生物，淡水；

2、生物-企鹅（鸟类），海豹，鲸，磷虾；

3、淡水水库；

十三、北极：

1、丰富生物资源：北极熊，海豹；

高数知识点总结【第八篇】

1、能发光的物体叫光源。

2、光在同一种介质中是沿直线传播的。现象：影子的形成。日食和月食。小孔成像……

3、光在真空中传播速度最快，c=3×108 m/s 。在水中约为真空中的3/4，玻璃为真空的2/3 。

4、光年是长度单位，指光在1年中的传播距离。

二、光的反射

5、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内;反射光线和入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。(镜面反射与漫反射 都遵循反射定律)

6、平面镜成像的特点：像与物大小相等，像与物的连线与平面镜垂直，像到平面镜的距离等于物体到平面镜的距离。原理：光的反射现象。所成的是虚像。

7、球面镜的利用：凸面镜：汽车观后镜……凹面镜：太阳灶，手电筒的反光装置……

三、光的.折射

8、光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向会发生偏折，这种现象叫……。

9、光的折射定律：光发生折射时，折射光线、入射光线、法线在同一平面内;折射光线和入射光线分居法线两侧;当光线从空气中折射入介质时，折射角小于入射角;当光线从介质中折射入空气时，折射角大于入射角。

10、光发生反射与折射时，都遵循光路可逆原理。

11、色散：复色光被分解为单色光，而形成光谱的现象，称为色散。

12、白光是由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫、七种单色光组成的复色光。

13、光的三原色：红、绿、蓝颜料的三原色：红、黄、蓝

14、透明物体的颜色由通过它的色光决定。

15、不透明的物体颜色由它反射的色光决定的。

16、当白色光(日光等)照到物体上时，一部分被物体吸收，另一部分被物体反射，这就是反射光，我们看到的就是反射光，不反射任何光的物体的颜色就是黑色。

四、透镜及其应用

1、凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用。

平行于凸透镜主光轴的光线会聚于焦点，通过凸透镜焦点的光线平行于主光轴射出，通过凸透镜光心的光线传播方向不变。凸透镜的焦点是实焦点，凹透镜的焦点是虚焦点。

2、凸透镜的确定方法

(1)手摸法：中间厚边缘薄的为凸透镜。

(2)聚焦法：用太阳光对着透镜照能得到细小亮斑的是凸透镜。

(3)放大法：看书上的字放大的是凸透镜。

3、透镜的两个镜面所在球心的连线叫主轴，焦点到光心的距离叫焦距，焦距越短折光能力越强。

4、放大镜的使用：放大镜成正立、放大的虚像，物像同侧。使用时应使物体尽量远离透镜，但物距不得超过一倍焦距。

5、幻灯机与投影仪：都是将较小的物体经凸透镜在屏幕上成放大的像，投影仪中平面镜的作用是改变光的传播方向，要使得到的像更大，应把幻灯机或投影仪远离屏幕并把影片与透镜的距离调近。

6、照相机：较大的物体经凸透镜后成较小的像，景物离照相机越远，拍到的像就越小要使拍到的像大些，应使照相机离物近些，同时将镜头与底片的距离调大些。

简言之：

要使像大，减物距，增像距。

要使像小，增物距，减像距。

7、放大镜、幻灯机、照相机是代表凸透镜成不同像的三种最基本的光学仪器。

9、望远镜的目镜和物镜都可以由凸透镜组成，物镜相当于照相机，目镜相当于放大镜，先由物镜把远处的物体拉近成实像，再由目镜放大成虚像。我们看远处的物体通过望远镜使视角变大了，所以能看得很清晰。

10、晶状体和角膜的组合相当于凸透镜，它把光线会聚在视网膜上。

11、眼睛通过睫状体来改变晶状体的形状，看远处的物体时，睫状体放松晶状体变薄，物体射来的光会聚在视网膜上，看近处的物体时，睫状体收缩晶状体变厚对光的偏折能力变强，物体射来的光也会聚在视网膜上。

12、近视的形成：

(1)睫状体功能降低不能使晶状体变薄，晶状体折光能力大。

(2)眼球的前后方向上过长。

这两种结果都能使像成在视网膜前方，形成近视。

因为凹透镜对光有发散作用，所以用凹透镜制成眼镜矫正近视。

13、远视：(与近视相反)用凸透镜矫正。

14、眼镜的度数：

凹透镜的度数是负的，凸透镜的度数是正的。

凸透镜越厚，焦距就小，度数就越大。

凹透镜中心越薄，焦距就小，度数就越大。

度数=100/f(f为焦距，单位：米)

15、巧记凸透镜成像的区分：

物近像远像变大，一倍焦距分虚实，

二倍焦距分大小，实像总是倒立的。

高数知识点总结【第九篇】

人的一生就只有一次生命，我们应该爱惜生命。注意交通安全也是爱惜生命的一部分。交通安全知识点总结最新有哪些你知道吗?共同阅读交通安全知识点总结最新，请您阅读!

1、行走安全：行人须在人行道内行走，没有人行道靠右边行走;。

穿越马路须走人行横道;通过有效通信号控制的人行道，须遵守信号的规定;通过没有交通信号控制的人行道，要左顾右盼，注意来往车辆，不准追逐，奔跑;没有行人横道的，须直行通过，不准在车辆临近时突然横穿;有人行过街天桥或地道的，须走人行过街天桥或地道;不准爬越马路边和路中的护栏、隔离栏，不准在道路上扒车、追车、强行拦车或抛物击车。

2、骑自行车(电动车、摩托车)安全：不满16周岁不能在道路上骑电动车、摩托车;。

不打伞骑车;不脱手骑车;不骑车带人;不骑“病”车;不骑快车;不与机动车抢道;不平行骑车;不在恶劣天气骑车。

乘高速汽车要系安全带;不乘超载车。小学生交通安全知识。

1、汽车不是一刹车就停的。

有的学生认为乱过马路没有什么关系，反正驾驶员会刹车的。

其实，汽车不是一刹就停的。由于惯性作用，刹车后车还会向前滑一段路，这就是力的惯性作用。就像人在奔跑中，突然停下来，还会不由自主地身前冲几步一样。何况还有可能驾驶员不注意，刹车不灵等。所以，乱穿马路是十分危险的，不少交通事故就是因为行人乱过马路造成的。血的教训应当引以为戒。

2、安全走路。

走路，谁不会呢?

其实不然，如果我们不注意交通安全，走路就会闯祸。

所以上学读书、放学回家、节假日外出时走在人来车往的交通繁忙的道路上，要遵守交通规则，增强自我保护意识。

走路要走人行道上。在没有人行道的地方，应靠道路右边行走。走路时，思想要集中，不要东张西望，不能一边走一边玩耍，不能一边走路一边看书，不能三五成群并行行走，不要乱过马路，更不要追赶车辆嬉戏打闹。更不要在马路上踢球、溜冰、放风筝、做游戏。一旦被来往车辆装倒，后果十分严重。

3、不在车前车后急穿马路。

有人总是喜欢在汽车前、后急穿马路这是很危险的。驾驶员眼睛看不到的地方，被称为“视线死角”。要是有人在车前车后驾驶员眼睛看不到的“视线死角”内急穿马路，就会造成车祸。所以我们横过马路要注意左右来往车辆，先向左看，后向右看，当看清没有来车时才横过马路。在有“人行横到”和“人行天桥“上行走，这样才比较安全。

4、礼貌乘车。

在等乘公共汽车时，应在站台上有次序地候车。要做到等车停稳后，让车上的人先下来，然后依次车。车辆行驶时，要坐好或站稳，并抓住扶手，防止紧急刹车时摔倒。不能将身体的任何部分伸出车外下来后，要注意安全，不要从车前车后突然穿出或猛跑过马路，以免发生伤亡事故。

安全行车十五想。

出车之前想一想，检查车况要周详;马达一响想一想，集中精力别乱想;。

起步之前想一想，观察清楚再前往;自行车前想一想，中速行驶莫着忙;。

要过道口想一想，莫闯红灯勤了望;遇到障碍想一想，提前处理别惊慌;。

转弯之前想一想，需防左右有车辆;会车之前想一想，先慢后停多礼让;。

超车之前想一想，没有把握别勉强;倒车之前想一想，注意行人和路障;。

夜间行车想一想，仪表车灯亮不亮;经过城镇想一想，减速鸣号切莫望;。

雨雾天气想一想，防滑要把车速降;长途行车想一想，劳逸结合放心上;。

停车之前想一想，选择地点要适当。

高数知识点总结【第十篇】

师者，所以传道受．业解惑也（授之书而习其句读．。

而大遗（古义：3.一词多义。

师古之学者必有师．（吾从而师．之（传师者，所以传．道受业解惑也（六艺经传．。

之不传也久矣（））））））））））））））））））））））。

道相似也（）．。

惑惑之不解（）则耻师焉，惑矣（）．．惑而不从师（）．。

1.师者，所以传道受业解惑也。

2.人非生而知之者，孰能无惑？

3.吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？

4.是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。

5.句读之不知，惑之不解，惑师焉，惑不焉，小学而大遗，吾未见其明也。

6.是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。

）））。