初3数学知识点总结（优推5篇）

【导言】此例“初3数学知识点总结（优推5篇）”的文档资料由阿拉题库网友为您分享整理，以供您学习参考之用，希望这篇资料对您有所帮助，喜欢就复制下载支持吧！

初3数学知识点总结【第一篇】

一、处理好初、高中知识衔接与过渡

初、高中的衔接问题一直是高中数学教学的一个重要的问题，如果处理好初、高中的衔接问题，高中数学教学就会进展顺利；否则，就有可能影响整个高中数学教学。进入新课程以来，这个问题显得更加突出，处理好初、高中的衔接问题是搞好高中数学教学的第一个环节。那么，在具体的教学过程中应该注意哪些问题？

1、注意初高中知识点的衔接

初中新课程中数学知识点删了很多要求，如“立方和、立方差”公式，“韦达定理”，“十字相乘法分解因式”等。虽然初中新课程对这些知识点不作要求，但是从高中数学教学的实践来看，学生掌握了这些知识点对学习新的知识有一定的促进作用，因此，建议教师可根据学生和教学的实际情况，做适当的补充，同时，初中学习的有理数乘方及运算性质和二次函数，这些知识也要进行必要的复习等，这样有利于后期的教学。

2、思维能力和运算能力的进一步强化

初中新课程的内容倾向于基础性、普及性、应用性和直观性，学生的实践能力很强，但学生的数学思维能力有所欠缺，尤其是抽象思维能力较弱，这对高中数学学习的影响很大。因此，教师要逐渐培养学生的抽象思维能力。同时，由于初中大量使用计算器，学生的计算能力很弱，这与高中数学要求学生要有较强的化简、变形、推理及运算能力有一定的差距，从教学的实践来看，学生作业中出现的大量错误与计算能力较弱有很大关系。因此，建议教师可根据学生的实际情况，从高一开始就要切实提高学生的运算能力。

3、抓住学科特点，做好顺利过渡

高中数学知识量大，理论性、综合性强，同时高中课时少，学生基础差等，知识的难度和对学生能力的要求和初中相比都有较大的提高（如“集合”、“映射”、“函数”等都比较抽象，难度大，“函数”等知识综合性较强）。学好高中数学需要学生具有较强的阅读能力、运算能力、逻辑推理能力、抽象思维能力及分析问题、解决问题的综合能力，这与初中数学知识点较少，难度较低，形成较大的差距。因此，教师要能够根据实际情况及时调整教学方法和教学过程，使学生能顺利进入高中并能尽快适应高中的数学学习。

二、钻研新教材的内容及教法，对新教材的内容及新的教学理念要有整体的把握

新教材在知识内容、知识体系等方面与旧教材有较大的区别，新教材删掉了旧教材的一些知识点，同时增加了许多新的内容，如《必修一》中增加了“二次函数性质研究”、“简单的幂函数”、“利用二分法求方程的近似解”等内容，这些新的知识点一些教师并不是非常熟悉。因此，教师要先对教材内容进行深入的研究，教学时才能做到游刃有余，在教学过程中同一学科的老师可以经常对教材的有关内容进行沟通与交流，互相取长补短，资源共享，共同提高教学效果。

三、把新教材应作为教学资源进行处理

新教材体现了课程改革的新理念和课改方向，但是，新教材的有些内容还需要进行必要的整合，这些内容主要涉及到课本中的一些例题及练习题，通过近三年的教学实践，觉得教师在使用教材进行教学时，应当注意“使用课本进行教学”，不能“完全地教课本”，应当把新教材作为一种教学资源来进行教学，对课本的有些内容要做灵活的处理，尤其是对课本中的有些习题可以做适当的调整，要有选择的为教学服务，必要时可适当地给学生补充一些典型的练习题，以巩固学生所学的有关知识。

四、在教学实践中总结，不断提高教学效果

教师在教学中要不断总结教学过程中的得与失，经验与教训，把教学中的体会和感受及时进行交流和沟通，互相取长补短，同年级的教师应当定期进行研讨，及时解决教学中遇到的有关问题，不断调整教学内容和教学进度，有利于教学效果的提高，同时，因为新教材内容多，课时少，学生对所学的知识浅，缺少必要的应用，知识掌握不到位，容易产生遗忘现象，因此，教师在教学过程中要对有关知识进行及时地归纳总结，必要时可安排复习和测验等形式，以帮助学生及时巩固所学知识，由于与新教材相配套的参考书较少，因此教师要注意研究和编写章节复习题、测验题等有关内容，也可借鉴上一年级教师整理的教学资料，同时，要注意整理和保存这些资料，以有利于下一年级教师的教学。

初3数学知识点总结【第二篇】

关键词函数 图象 平移变化

一 、 平移变换

1.初中教材中的平移。大多学生到了高中以后，仍深深的记得“左加右减，上加下减”，却忘记了它的来源及运用范围。实质上，这一口诀是结合二次函数顶点式中，顶点的平移引起解析式变化而引出的解题规律。初中学习坐标系以后，由点的坐标开始学到函数图象，数形结合思想淋漓尽现。由于坐标轴正方向x轴向右，y轴向上，所以点从左向右横坐标到小到大，由下向上纵坐标由小到大。例如点（0,0）向右向上各平移一个单位，横纵坐标均增加1，变为（1,1）（注意：这时口诀中左加右减并不成立）。而点是构成线的元素，抛物线开口向上，以（0,0）为顶点，解析式为y=2x2,若其顶点移到（1，1），解析式就相应变为 y= 2（x－1）2+1。同样是向右向上平移，注意解析式中的x被减掉1，函数值最后加上1。因为后来初中试题中更多考查的是平移对解析式的影响，所以老师帮学生总结了“左加右减，上加下减”这一规律。可以肯定，这一规律提高了解题速度。遗憾的是，很多学生却没有理解平移后点坐标的变化与函数解析式的变化结论是不一样的。

笔者认为初中的教学中应特别巩固点在坐标系中的移动引起的坐标变化，从而建立学生的数形结合的解题能力。然后在总结函数图象平移的规律（口诀）之后，更要指明它的适用范围，为以后的学习做好铺垫。

2.高中教材中的平移变换。首先，高中新课标新教材会先接触函数，在初中的正比例函数，反比例函数，一次函数、二次函数的基础上继续学习指数函数、对数函数、幂函数，三角函数。这时，初高中的平移知识过渡会非常自然，八字口诀仍然适用。有的同学在学习三角函数的图象变换时，会有一个难点。例如函数y= sin2x ,变到y= sin（2x－ ），到底是在x轴的方向上向右平移 个单位还是 个单位，总是不清楚或者记不住。那么我们就可以让同学们回忆初中知识，前面讲到y=2x2, 若其顶点移到（1，1），解析式变为y= 2（x－1）2+1。现在y= sin2x变到y= sin（2x－ ），也无非是把对称中心向右平移，原来对称中心是（0,0）,后来对称中心是（ ，0），自然就清楚平移的单位是 而不是 了。以后再碰到例如把 y= sin2x的图象向左平移 个单位，也就知道解析式先变为y= sin2（x+ ），再化简为y= sin（2x+ ）。这时，教师在给学生澄清问题过后，进一步补充完善八字口诀，左加右减，上加下减的同时，注意加和减是作用给一个x，一个y的。

其次，方程曲线的平移有所区别。一般面临两种情况。第一种，直线方程。当学生初次接触直线的平移，大多会有以下的错解过程。例如把直线x－y=0，向右平移一个单位，再向下平移2个单位，写过程为（x－1）－（y－2）=0,化简为x－y+1=0。错解的原因是x－y=0是曲线方程而不是y=f(x)形式函数解析式，不是八字口诀的运用范围。但是我们很容易将之转换为y=x，学生会很轻松地得到正解为y=x－1－2=x－3。第二种，圆锥曲线方程。由于二元二次方程不能转化为y=f(x)形式，而有的同学会沿用旧方法。

再次，按向量平移。笔者认为平移公式固然方便，但死用公式不能达到对平移知识的融会贯通。如果先判断向量方向，再回到旧有知识上去学生更容易接受。示例如下：(1) 将点（2，3）按 =（－1,1）平移，求平移后的点坐标。(2)将y=2x按 =（－1,1）平移，求平移后的解析式。(3)将圆x2 + y2 =4按 =（－1,1）平移，求平移后的圆方程。

分析：三道题中 的方向都是由原点指向左上方，所以都是向左平移1个单位，再向上平移一个单位。

解：(1)坐标平移，向左横坐标减小，向上纵坐标变大，答案是（1,4）。(2)函数图象平移，“左加右减、上加下减”，答案是y=2(x+1)+1=2x+3. (3)曲线方程平移，转化到圆心平移，参考（1）做法，圆心变为（－1,1），答案是（x+1）2 + （y－1）2 =4.

综上，正确区分进行平移的图形是哪一种形式尤为重要。作为高中教师，在帮助巩固初中知识的同时，帮助学生找出新知识与旧知识的区别与联系，适时进行知识的升华，一定可以使得学生不留疑惑，事半功倍。

函数图象变换中的平移体现了初高中教材同一部分知识由浅入深的呼应，笔者个人建议教师可尽量调动学生积极性，用已经掌握的方法推广解决新问题，并引导他们把旧方法升级，不断归纳总结。

初3数学知识点总结【第三篇】

一、在小学六年级进行数学总复习的积极作用

1. 帮助学生形成系统化化的知识脉络。虽然小学知识点比较简单与基础，但是知识点分散，学生难以建立起完备的知识框架体系，因此需要老师进行综合性的复习教学，才能帮助学习完成对小学知识的综合性掌握。

2. 帮助学生形成良好的数学思维能力，提高学生的分析问题、解决问题的能力。由于数学学习的主要目的就是需要帮助学生形成良好的数学思维能力，一方面需要提高学生的抽象能力，另一方面需要提高学生的解题能力，而其中的重点就在于构建高效的数学复习课堂。

二、构建小学数学六年级高效复习课堂

1. 强化老师的总复习意识，尤其是依托于知识点与知识脉络的复习教学规划。数学老师应该做好对小学数学知识脉络的梳理，帮助学习形成数学框架性知识脉络，制定详细的小学数学的复习规划，总结相关的数学公式，进而提高学生在该类数学问题的解题能力。

2. 了解学生的薄弱环节，然后有针对性地进行复习指导。为了更好地做好小学数学的总复习教学，首先应该了解学生的薄弱环节，一方面可以通过考试、习题等形式了解学生的易错点、薄弱点，另一方面可以通过与学生的交流，针对具体学生的实际情况，制定差异化、针对化的复习指导计划。

3. 组织小组学习讨论，形成相互帮助相互促进的学习氛围。老师可通过将学生合理划分成若干个学习讨论小组，将复习内容或是某一个数学问题通过学生之间的复习讨论进行分析解决，可以有效提高学生相互之间的学习积极性，同时提高学生的数学思维能力。

4. 运用多媒体教学资源，收集其他学校的教学复习资料。老师应该做好对现代多媒体教学资源的收集与整理，提高学生对某一个知识点的深度认识，提高学生对数学知识的认识。

5. 题型汇总，帮助学生完成对必考题型、必考知识点的梳理。老师应该做好对必考知识点、必考题型的梳理，帮助学生对目标题型的掌握，尤其是应该掌握相关的数学思维以及数学方法，只有这样才可以更好的实现学生复习过程的针对性与目的性。

6. 让优秀的学生讲解学习方法，让成绩相对落后的学生讲解解题方法。老师应该做好学生自主复习学习过程的落实，老师应该让优秀的学生讲解学习过程中的学习方法，重点在于对数学知识总结与梳理的学习方法。对于成绩相对落后的学生来说应该让其讲解某一个数学问题的解题方法，比如让他们将鸡兔同笼问题的解}方法，提高该类学生对某一个知识点的掌握。

7. 适度延伸到初中知识点，帮助学生养成更成熟的数学思维能力。老师应做好对数学知识点的延伸教学，可以适度地进行一些初中简单知识的延伸，比如在解决数学应用题的复习教学时，就可以引入简单的二元一次方程的解法，实现小学六年级小初衔接教学的作用。

初3数学知识点总结【第四篇】

关键词：初中数学；复习效率；计划；梳理；科学方法

中图分类号： 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2015）14-0089-01

学生到了初三年级的第二学期，已经学习了不少数学知识。为了迎接中考，老师要组织学生复习三年来所学的数学知识。复习这个环节既要归纳、整理所有的基础知识，又要突出重点、难点。这个环节如果抓得严、抓得细、抓得实、抓得紧，就能够有效地提高中考数学成绩。

一、根据《考试说明》，认真制订复习计划

徐州市中考《考试说明（数学）》每年都要进行修订，但改动幅度不大。我们数学老师要以初三年级备课组为单位，根据《考试说明》制订详细的复习计划，要求学生根据老师的复习计划和个人的实际情况制订自己的复习计划，学生的计划要尽可能地跟老师的计划保持同步。老师制订的复习计划要详细，最好分阶段制订复习内容。如第一轮复习从什么时间开始复习课内知识，第二轮从什么时间开始按《考试说明》中的专题组织复习，第三轮从什么时间开始进行模拟训练。在每一轮复习中，复习的重点、难点都要交待清楚。每一轮复习结束后，最好来一个阶段性的检测。不管是老师的复习计划还是学生的复习计划，都要切实可行，不能搞假、大、空。计划一旦制订好，就要严格按计划复习，防止制订计划只是为了应付检查而流于形式。复习计划是复习的指针，制订复习计划的目的就是为了有效防止复习的盲目性或随意性。

二、复习要系统梳理基础知识

初中三年所学的数学知识很多，也很零乱，它们分布在六本书中。在第一轮复习期间，老师要指导学生对这些知识进行梳理、归纳、重新组合，使这些知识系统化，这样便于学生记忆、掌握和运用。“如代数可归纳为‘函数的定义、正反比例函数、一次函数’‘一元二次方程、二次函数、二次不等式’‘初步统计’三大部分；几何可归纳为4块13线……”需要强调的是，梳理、归纳数学知识点最好由学生自己独立完成，老师只起辅导作用。在梳理、归纳数学知识点的过程中，最好充分利用多媒体来展示，这样不仅显得直观、形象，而且也能够节省大量时间。另外，梳理、归纳数学知识点，是为了强化学生的数学能力。所以，不能为了梳理而梳理，而应该在梳理完毕后，对数学知识进行习题化。通过做练习来巩固数学知识，提高学生数学能力。如复习绝对值的定义，可以用式子表示：a=a（a>0）

-a（a

0（a=0）

要注重关于绝对值的练习训练。

例（1）化简|x（x-2）|；（2）解方程|x|+|x-2|=6。

解：（1）当x=0，x=2时，|x（x-2）|=0；当x2时，|x（x-2）|=x（x-2）=x2-2x；当0

三、复习要掌握科学的方法

初三数学复习一定要指导学生掌握适合他们的恰当的方法，从而使他们形成正确的思维方式和优良的脑力劳动素质；而笨拙的复习方法只能使学生复习效率低效甚至无效，在原有的基础上踏步不前，致使他们永远在知识大门之外徘徊。如果说勤奋刻苦是学生学习的基础和动力，那么科学的复习方法则是他们学习入门的向导，是打开知识宝库的金钥匙。初中数学复习不是简单地“烫剩饭”，而是要能够通过对数学知识的梳理、归纳总结出解题规律、方法，然后再用这些规律、方法来解答数学题。用哲学原理来表示，即：实践――理论――实践。

传统复习的最大弊端，是学生在教师的讲授下被动记忆所学的知识，忽视了学生的主动性和潜能。因此，如何引导学生掌握正确的复习方法，提高他们理解知识、攫取知识的能力，是当前教学改革、素质教育的根本。要想引导学生总结规律、方法，老师就要精选具有代表性的习题，最好选最近几年各大城市的中考试题或模拟题。比如，复习函数的取值范围可选择如下一组例题：（1）y=13-x.（2）y=3x+2x-1.（3）y=1x+1-1.（4）y=x+2x-2。复习完绝对值的几何意义后，可选择如下一组例题： （1）解方程|x|=3；（2）解不等式|x|3。如下图：

在复习期间，学生要做大量的练习。为了达到复习的目的，我们对练习一定做到“四精”。在“精评”这个环节上，一定要突出重点、难点，并适当拓展、延伸和总结规律、方法。学生一旦掌握了科学的解题方法，再反复运用，他们解答数学题一定能够得心应手。

总之，中考前的数学复习在初中数学教学中占有重要的地位。复习一定要制订好切实可行的计划，要梳理、归纳基本知识，总结规律、方法。如此复习，学生不仅能够猎取各种知识，发展个性和特长，增长才干，还能养成良好的学习习惯，提高自学能力。这对于提高他们的数学素质和整体素质，都会起到巨大的作用。

参考文献：

初3数学知识点总结【第五篇】

关键词思维转化；自主学习

随着我国教育体制改革步伐加大，素质教育理念不断深入人心，课改新教材在我省大多数中小学已经实施。我非常荣幸的经历了新课改后高一到高三的高中数学变化。

初中数学和高中数学的教材不同之处：一是初中教材是九年制义务教育用书，倡导全面提高学生素质， 二是初中内容“浅、少、易”，与学生生活贴近，简单、具体形象只要求学生了解的内容多，只要按照一定的步骤就可以解决； 高中内容“起点高，容量多，难度大”，概括性、抽象性、逻辑性明显增强。高中数学的思维方法更多的向理论层次跃进，解题过程更加复杂，需要学生多角度多方面进行思考

所以在新的学习中，学生可能会产生如下问题中的几种：

一、高中数学与初中数学特点的变化

1.数学语言在抽象程度上突变

初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等。

2.思维方法向理性层次跃迁

高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，从直观、形象、具体事例出发，概括出一般结论，然后老师讲解典型例题，学生反复练习，直至掌握为止；很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，学生思维单一、解题缺乏严密的逻辑性，推理能力差，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了很高要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。

3.知识内容的整体数量剧增

高中数学在知识内容的“量”上急剧增加了，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，辅助练习、消化的课时相应地减少了。

4.知识的独立性大

初中知识的系统性是较严谨的，给我们学习带来了很大的方便。便于记忆，又适合于知识的提取和使用。高中数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合，命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。

5.依赖性较强

有的学生会比较依赖初中学习模式，比如教师会列出中考各类型题目进行反复练习，学生容易养成依赖教师的习惯，甚至是套用题型模式。教师牵着学生走，教师怎么教，学生怎么学，学生缺乏自主性，缺乏自学能力；学生上课或听、或思、或练，不会边听边做笔记，更不会自我归纳、总结；而到了高中，这种模式一般来说不适合新的学习水平。

6.难度加大

小学、初中高中知识内容难度逐步增大。虽然有这么多的不同，但是对于即将到来的高中数学也不需要产生多大的恐惧感。因为初中数学的学习与高中数学的教学还是从本质上有着内在的必然联系的。高中数学是以初中数学为基础的，新知识的引入都是在初中数学的基础之上发展而来，这就要求我们在学习高中课程的时候，需要注意把握初中和高中的异同之处、探寻思维上的层进关系。从内在联系上真正读懂初、高中课程标准和教材内容，就能够从全局上把握初、高中数学知识的体系，全盘梳理初、高中教材内容衔接的知识点，并且在这些知识点上适当拓展，补充间断点，使初、高中数学知识有机地结合起来，成为一体。

二、如何学好高中数学

1.转变观念，化被动学习为主动学习

初中阶段，特别是初中三年级，老师通常采用的学习方式是被动式的学习也叫题海战术，学生只是简单的接受数学知识，并且知识相对比较浅显，学生很快就能掌握。高中数学的学习不只是单纯的做题就可以掌握其知识，而是要弄得其所以然才行，这样就需要学生自己去主动发掘知识的内涵，在老师的指导下把数学知识进行扩展，达到触类旁通。要做到这样就需要学生本身更加主动的学习。

2.学会听课，尽可能掌握更多的知识

数学的学习是需要老师的引导，在引导下，学生根据自己的情况做一些相应的练习来掌握知识，巩固知识，要想提高学习效率，就需要学生做到学会听课。

3.课后巩固

很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识的。

其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白那些知识在运用，也能掌握更多的知识。也同样能发现那个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。

4.重视测试

重视每一次测试，认真分析考试中丢分的原因，并对丢分的地方做出相关的措施。每次的测试题对我们自己来说是非常宝贵的复习资料，能很好的反应出哪些知识点我们理解的还很不到位，哪些地方还需要我们进一步的完善，每周争取抽点时间对这些问题进一步的研究。

三、结束语