小学数学老师教学的心得体会热选【通用8篇】

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小学数学老师教学的心得体会【第一篇】

突如其来的新冠肺炎给节日披上了灰色的外衣,也给每个人心上罩上了一片阴影。面对疫情,全国上下一心打响了一场没有硝烟的战斗。根据县教育局通知,我校也积极开展了线上教学活动,对此,我感触颇多。

特殊时期,教师变主播。这是一次应急教学,一次新的尝试，更是一次推动。网络教育是实现信息化必不可少的手段,也是提高教学质量的有效途径。平时,我们习惯了传统教学,总是不想尝试、改变;此时,直播教学促进了学校及师生迈向信息化、多元化的进程。

我们主要依托名校课堂教育，以及其他的教学平台app向学生开展同步教学或辅导,同时预留相应的练习作业。但是由于二年级名校课堂上所教授的内容和我们二年级数学课本教学内容版本不同，所以我们都是自己利用录屏软件进行录课，然后利用钉钉群、qq群进行播课和直播教学。

学生通过钉钉完成作业，然后在家校本中提交，由教师在线查阅。也就是说按照“教学-指导一答疑一作业一检测”的流程进行工作。面对各种教学平台,我感到非常的兴奋、感动,但怎样才能利用好这个平台成了急需解决的一个问题。我主动进行尝试,不懂的地方，积极地和同事们交流，或在网上查找解决,努力发挥好网络的优势服务于线上教学。

1.线上教育打破了时间空间的限制,让学生随时随地都能学习。只要你有网络和设备(手机、电脑),不论你在何地,你都能学习知识。

2.线上教育拥有更多的教学资源。

从如今很多教师都配有多媒体设备便可看出,简单的书本资料已经无法满足如今的教学方式。互联网时代，网上拥有更充足、更丰富的教学资源，这是毋庯置疑的,并且线上教育的教学方式使得这些资源能很方便的呈现给学生。

3.线上教育能带来更好的师生互动性。

线上教学没有了面对面,学生上课会比较放松，愿意发言。

1.本班学生普遍利用手机来观看教学视屏以及完成家庭作业，用手机对着屏幕学习不利于保护视力。

2.学生在线学习情况不明,难以管理,家长上班无人监督,导致部分学生不认真听课记笔记。

3.个别困难家庭同学以及相当一部分留守学生硬件不达标,姐弟兄妹二人同时在线学习,难以保证学习效果。

小学数学老师教学的心得体会【第二篇】

随着教学改革的深入，我们的数学课堂教学开始变得更自由、更灵活，学生也始终在愉快的状态下积极地学习数学，这的确是我们数学教学改革的一个可喜变化。著名数学家华罗庚曾说：“就数学本身来说，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……”入迷才能叩开思维的大门，智力和能力才能得到发展。教师要善于诱发学生的学习兴趣，要充分利用数学课堂，把它创设成充满活力、魅力无穷的空间，从而激发学生的思维，让他们积极地感受数学美，去追求数学美。如何上好数学课，使数学课灵动起来呢？数学教学应当有意识、有计划地设计教学活动，引导学生体会数学与现实社会的联系，加强学生的数学应用意识，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。结合有关的教学内容，培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意培养思维的敏捷性和灵活性。在日常学习生活中能撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。在这几年的时间里我得到了一些教训，并且对小学教学工作有了一些体会。

一、从生活经验入手，创设情境调动课堂气氛。

数学知识与现实生活是有密切联系的，新教材中也给出了许多例子，教师要尽量用学生熟悉的生活情境或生活经验入手引出学习内容，这样学生乐于接受。也可以让学生例举数学知识在生活中的应用。小学生有着好奇心、疑问心、爱美心强和活泼好动的特点。数学教师要从这些方面多去思考，充分地发挥小学生非智力因素在学习中的作用，在课堂中创设出学与“玩”融为一体的教学方法，学生在“玩”中学，在学中“玩”。例如在教学《轴对称图形》一课时，我运用事先准备好的漂亮的图片创设情境，讲故事引入：夏季的一天，一只小蜻蜓在草地上飞来飞去捉蚊子，忽然飞来了一只美丽的小蝴蝶，绕着小蜻蜓飞来飞去，小蜻蜓生气了，小蝴蝶却笑着说它们是一家人，小蜻蜓不相信，小蝴蝶带着小蜻蜓去找它们家族的成员，它们找到了树叶，小蝴蝶说在图形王国里它们三个是一家人。同学们，为什么小蝴蝶要这样说呢？这样引入新课，激发了学生的学习兴趣，使学生兴趣浓厚，注意力集中，主动去探究对称图形的共同特征。

二、动手实践让学生的感性认识上升到理性认识。

根据费赖登塔尔的观点，教师在数学教学中应注意培养学生动手实践、自主探索的精神。小学生年龄小，抽象思维能力弱，教师应引导学生充分利用和创造各种图形或物体，调动各种感观参与实践，同时教给学生操作方法，让学生通过观察、测量、拼摆、画图、实验等操作实践，激发思维去思考，从中自我发现数学知识，掌握数学知识。让学生动手实践，能激发学生的学习兴趣。例如：“三角形的认识”是一节比较枯燥的概念课，我让学生用彩色塑料条围成三角形，并投影到银幕上。通过观察，学生很快发现图1和图2是用三条线段围成的图形。

小学数学老师教学的心得体会【第三篇】

小学数学是培养学生基础数学能力的重要阶段，其中数学老师在教学过程中起着至关重要的作用。他们不仅需要精通数学知识，还要有一定的教学经验，并能够将知识渗透到学生的思维中。在教学中，数学老师们常常会遇到各种问题和难题，通过解决这些问题和总结经验，他们积累了许多宝贵的心得体会。本文将就"小学数学老师做题心得体会"这一主题，进一步探讨这些心得体会。

首先，小学数学老师需要具备深厚的数学知识。数学是一门以逻辑思维为基础的科学，只有深入了解数学的内涵和外延，才能够准确地指导学生；只有对于数学公式的理解和应用如数家珍，才能够在解题过程中出谋划策。因此，小学数学老师需要不断学习和积累知识，通过不断提升自己的专业素养，才能够更好地完成自己的教学任务。

其次，小学数学老师还需要积极参与课外活动。课外活动旨在提高学生的数学兴趣和动手实践能力，激发学生的学习热情。数学老师作为学生的指导者和示范者，需要积极参与课外活动，与学生一起进行数学游戏、数学竞赛等，体会数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。通过与学生的互动，数学老师可以更好地了解学生的思维方式和学习状况，调整教学策略，提升教学效果。

第三，小学数学老师要注重培养学生的创新思维能力。在数学教学中，创新思维是培养学生独立思考和解决问题能力的关键。数学老师应当鼓励学生提出各种问题，并引导他们通过自己的思考和探索，找到有效的解决方案。同时，数学老师还应当通过讲解一些数学定理的背后原理，帮助学生理解数学的逻辑和思维方式，培养学生的创新思维能力。

第四，小学数学老师要提供适应学生需求的个性化教学。每个学生都有自己的学习方法和学习节奏，数学老师要了解学生的学习状况和特长，根据学生的需求进行个性化教学。有的学生可能对于某个数学概念理解较快，数学老师可以给予更多的挑战；有的学生则可能需要更多的训练，数学老师可以提供更多的习题和练习材料。通过个性化教学，数学老师可以更好地促进学生的成长和发展。

最后，小学数学老师要不断反思和总结，改进教学方法。数学教学是一个不断探索和实践的过程，数学老师需要时刻关注教学效果，不断反思和总结教学方法，及时修正和改进不足之处。同时，数学老师还应当关注教学研究的最新成果和教学法，不断丰富和更新自己的知识和经验，提高教学效果和质量。

综上所述，小学数学老师在做题过程中需要具备深厚的数学知识，积极参与课外活动，培养学生的创新思维能力，提供个性化教学，并不断反思和改进教学方法。小学数学老师通过这些经验和心得的积累，可以更好地指导学生，提高数学教学的效果和质量，培养学生的数学能力和兴趣。所以，小学数学老师的做题心得体会对于教学实践具有重要的借鉴意义。

小学数学老师教学的心得体会【第四篇】

12月3、4日两天，我有幸参加全国名师小学数学有效课堂教学观摩会，在短短的2天时间里，观摩了5节示范课，聆听了4个学术报告，一流的名师幽默风趣的教学语言，先进超前的教学理念，生动活泼的课堂氛围以及活跃的互动情景让我受益匪浅，受用无限，终身难忘！自己对此也颇有感触。

印象最什么的就是z老师上的《乘法分配律》，他那幽默诙谐的语言和富有激情的肢体动作，给台上的学生和与会老师留下了深刻的印象。他用极其幽默的语言把孩子们带入了一种轻松又严谨的课堂，刚开始他和孩子们亲密接触，互相介绍认识，然后分别和两位同学交朋友，以“小梁是老师的好朋友，小许也是老师的好朋友”为导入，让同学们在不改变意思的前提下将这两句话合成一句话进而为后面学习做了很好的铺垫。然后提问学生，数学中有没有类似的例子吗？最后他总结出乘法分配律，并且指出乘法分配律在以前老师就是灌输这方面的知识。刘老师采用演绎，归纳的方法，学生的积极性明显提高，乐于学习。让学生在解决实际问题的过程中发现、抽象并理解乘法分配律。原本应该是枯燥无味的乘法运算律的学习，在z老师的幽默风趣的语言引领下配上特定的肢体语言，使整节课充满着笑声，充满了活力。愉悦的话语“小李老师说说你的想法”“你好厉害哟”“再加上动作你就更美了”……使得学生与老师的距离更加近了。教学的重点和难点a×(b+c)=a×b+a×c在学生的笑声中、在学生那整齐划一的肢体语言中轻松地被解决。z老师用他的幽默和激情演绎了一堂活力十足的数学课堂。原来数学课堂也可以是这样的！

第二天上午我们听到是z老师的课及讲座。他的课跟他的人一样“稳重实在”，他上的是《24时计时法》，整节课的设计也是非常的巧妙，有特色。不过最重要的还是他的讲座——《从“双基”到“四基”你准备好了吗？》。马上就要进行新一轮的课程改革了，这次的新课改是从原来的“双基”到“四基”。在讲座中，他提前让我们知晓了新一轮的课改在哪里改变了。最值得我们学习的是：在新一轮课改中，我们的教学行为该如何跟进。钱老师给了我们20个教学主张。这非常好的20个教学建议，让我更加明白今后的教学发展及教学方式。

一、我们现在不是说只有教数学知识就够了，我们要有丰富的语文知识，课外知识，因为课堂教学需要说话的艺术，只有把话说好了，吸引了学生，才能有效的把数学课进行下去。而且现在课改也在强调课程整合，所以可以把各种有益于学习数学知识的其他知识加以利用，让孩子学习起来不至于枯燥。要想当好一名数学老师，你首先要对数学专业很熟悉，对数学专业的各种术语熟悉，因为数学的东西讲究的是严谨，如果教师都没能搞清楚很多数学上的定义，谈何教学生，尤其是小学阶段的孩子，还没有完全形成自我的判断力，他觉得老师教的就是对的，极具很大的模仿性，比如说乘除法的术语中，“a乘b”“a除以b”等，这些都是需要严谨的。

二、教师要有随机应变的能力，因为很多时候的课，并不如你预想的那么简单，孩子们都能如你预想的那样回答问题，所以要学会随机应变，课堂是要让学生学，而不是老师教。

三、我觉得教学设计很重要，这是上好课的关键，同时做一份好的课件吸引学生也是很重要的，好的课件可以很大程度的吸引学生的眼球，集中孩子们的注意力。

四、教学的取材很重要，利用学生经常接触的生活常识，生活物品来进行教学，也可以让学生讲起来滔滔不绝，而不至于说不知所云，一头雾水。

这次的学习拓宽了我的视野，触动了我的心弦，让我有了很多感悟。学习回来，我不断的反思自己，我教会了学生什么？学生这样学快乐吗？在教学中，我就怕学生不会，什么都自己讲了。z老师最后送给我们的话是：21世纪是以学习为中心的世纪，未来唯一持久的优势是，你有能力比你的同伴学得更快。对，我要做一个不断学习，不断成长的老师！我要让我的学生在快乐中学习！

小学数学老师教学的心得体会【第五篇】

数学是家长和学生一向很重视的学科。数学学习除了要认真学习外，更重要的是掌握方法。一年的.教学工作即将结束，想就这一年的数学教学工作做一个总结。

在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。严格管理，用心与家长配合，研究教育学生的有效方法。及时发现问题及时处理。在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。努力创造一个团结向上，富有朝气的班群众。

在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的资料，了解学生的实际状况透过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。在教学之前，认真贯彻九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，透过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。用心参加市教研室及学校组织的教研活动，透过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，透过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习用心性。让他们的天性和个性得以自由健康的发展。

除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。

总之，在这一学年的工作中，我透过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了必须的成绩。但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的潜力。

小学数学老师教学的心得体会【第六篇】

作为小学数学老师，我深知教学中的重要性。在教学过程中，我不仅要教给学生知识，还要帮助他们培养良好的解题思维和学习方法。通过多年的教学实践，我积累了一些心得体会。本文将从培养学生的兴趣，掌握基本方法，注重思维训练，加强综合能力以及提高学生自主学习能力等五个方面，介绍我的做题心得。

第二段：培养学生兴趣。

数学是一门需要逻辑思维和推理能力的学科，对于小学生来说可能有些抽象和难以理解。因此，在教学中我注重培养学生对数学的兴趣。我常常利用生活中的实际问题，将数学与生活联系起来，让学生感受到数学的实用性。同时，我还鼓励学生多提出问题，培养他们主动思考和解决问题的能力。我发现，当学生对数学感兴趣并乐于思考时，他们的学习效果会更好。

第三段：掌握基本方法。

数学的学习需要掌握一定的基本方法。作为数学老师，我必须确保学生在学习中掌握这些基本方法。首先，我会先讲授一些解题的基本步骤，比如分析问题、列式子、解算、检验答案等。然后，我会通过大量的练习帮助学生巩固和运用这些方法。在讲解时，我会注重让学生理解方法的本质和逻辑，而不只是机械地套用。通过这样的教学方式，学生不仅能够有效掌握解题方法，还能培养出灵活运用方法的能力。

第四段：注重思维训练。

数学解题需要灵活的思维和推理能力。为了培养学生的这方面能力，我在教学中注重思维训练。首先，我会引导学生通过观察、比较、归纳和推理等方法去发现数学问题的规律和解题思路。其次，我会通过提供一些开放性的问题和挑战性的题目来激发学生的思考和探索欲望。在解题过程中，我鼓励学生多尝试不同的方法和思路，培养他们的创造性思维和解决问题的能力。

第五段：加强综合能力和自主学习能力。

数学是一个综合性的学科，需要学生具备一定的综合能力。因此，我在教学中注重培养学生的综合能力。我会设计一些综合性的题目和活动，让学生将所学知识进行整合和运用。同时，我也注重培养学生的自主学习能力。我会引导学生通过自主阅读、自主思考和自主解决问题，培养他们独立学习和解决问题的能力。这样的教学方法能够提高学生的学习兴趣和主动性，使他们的学习效果更好。

结尾：

通过多年的教学实践，我深刻体会到做题方法对学生数学学习的重要性。通过培养学生的兴趣，掌握基本方法，注重思维训练，加强综合能力和自主学习能力，我相信学生的数学学习将取得更好的效果。作为一名数学老师，我将始终坚持这些做题心得体会，为学生的数学学习贡献自己的力量。

小学数学老师教学的心得体会【第七篇】

秋季学期我担任六年级数学教学工作。总体看，我能认真执行学校教育教学工作计划，转变思想，积极探索，改革教学，在继续推进我校“自主——创新”课堂教学模式的同时，把新课程标准的新思想、新理念和数学课堂教学的新思路、新设想结合起来，转变思想，积极探索，改革教学，收到很好的效果。

在一学期的实际教学中，我按照教学大纲的要求，结合本校的实际条件和学生的实际情况，全面实施素质教育，努力提高自身的业务水平和教学能力。为了克服不足，总结经验，使今后的工作更上一层楼，现对本学期教学工作作出如下总结：

一、转变教学观念，让每个学生获得必要的数学。

数学教育应面向全体学生，学生要成为教学过程活动中真正的主人，这是现在教学改革的基本出发点，。作为教师要相信每个学生，他们都是特殊的个体，都需要尊重、信任，也都有自我发展的需要因此，在教学中，我主要从课堂教师语言，教学方法方式入手，尝试放手，鼓励学生积极参与、主动发言等，多使用激励性语言。如：“你是怎么想的？”、“你的见解呢？”、“你想到什么？”、“你怎么想就怎么说”、“谁还有不同的想法”等等，营造一种宽松的环境，消除学生的胆怯心理，尤其是后进生，更需要关心和指导，课堂上要多留意他们多给他们一些表现的机会，这样才能增进学生对数学的理解和应用数学的信心，从而让每个学生在原有的基础上都有所发展，以实现教学目标，通过这一学期以来师生的共同努力，学生课堂上的自主学习情绪有了很大的扭转。课堂上，学生获得学习的主动权，大部分学生都能积极探索，质疑问难，踊跃发言。

二、更新教学手段，让学生自主创新地学习。

现代创新教学观认为：知识的学习不再是唯一的目的，而是认识科学本质，训练思维能力、掌握学习方法。

小学数学老师教学的心得体会【第八篇】

尊敬的各位领导，老师们，大家下午好：

有幸今天站在这里和大家交流，感到非常的幸运，如何提高教育教学质量，构建有效地课堂教学是我们在做的各位教师值得深思的教学话题。今天聆听几位教师的献课，显示各个教师的教学风格，勾画出赛什斯镇小学数学教师教学的一道道亮丽的教学风景线，无论在教学设计上，还是教学流程上都有我们借鉴和学习的地方，可谓教学有法无定法，同时也反映出一些在教学中一些需要共同谈讨的问题，以达到资源共享的目的，结合辅导站举行的小学数学同科异构的活动，就小学数学有效地教学谈谈自己不成熟的看法，说的不对的地方敬请各位领导和老师们指教。

“减负增效提质”是深化素质教育、提高教育质量的突破口和着力点，其最为重要而有效地途径就是提高课堂教学的有效性，也就是要实施有效课堂教学。所谓“有效教学”，是指在师生双方的教学活动中，通过运用适当的教学策略，使学生的基础性学习能力、发展性学习能力和创造性学习能力得到很好的发展。“有效教学”是当前教育改革的热点话题，也是历史遗留下来的难题，更是我们在新课改中必须解决的问题。

一、实施有效教学，教师要把握“三个环节”

1、教前要精心设计。

认真备课精心设计是教学工作的一个重要环节，也是有效教学的基础和前提。教师在备课前，应当认真阅读教材、教师用书，对所教授内容的三维目标、教材编写特点等要了然于胸，并结合学生的实际制定切实可行的课堂教学目标。所拟定的教学目标要具体、可操作，如果目标过高或过低，都容易使学生失去兴趣，而应当处于学生的“最近发展区”，即“跳一跳能摘到果子”。那么备课“备”什么？教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。教师要关注学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。

2、教学中要处理好四种关系。

备课是战略问题，授课是战术问题，在精心备课的基础上，要达到最佳教学效果，课堂上应处理好四个方面的关系。即：处理好重点、难点与一般知识的关系；处理好传授知识与培养能力的关系；处理好教法与学法的关系；处理好智力因素和非智力因素的关系。

3、教后的练习要优化。

（1）练习要有“方”。每一次练习都要有一定的针对性。每一次教学的目标与重、难点成为练习设计的导航。设计的练习既要有利于学生对重点、难点的理解和掌握，又要有利于学生理清知识点间的联系和区别，更要有利于学生能力的提高。

（2）练习要有“味”。练习有“味”，指的是练习的设计要兼有一定的生活味、趣味和思考味。

（3）练习要有“层”。学生因个体的不同总存在着接受能力、思维空间等方面的差异。因此，练习的设计要依据学生的特点创设一定的“层次”，能够让学困生“吃得了”，中等生“吃得饱”，学优生“吃得好”。

（4）练习要有“时”。心理学研究表明，人们在对事物的认识过程中确实存在着遗忘。因此，练习要把握“时机”。教师应抢在知识遗忘前，组织学生对已学的知识进行练习。

二、实施有效教学，教师要注重“四个实”

2、注重实践。《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”数学实践活动是实践性、探索性和应用性较强的一类学习活动，充分体现了“做中学”的特点。由此可见，实践活动在数学教学中有着举足轻重的地位。目前，“实践活动课”也越来越普遍地出现在我们的教材中，出现在我们的教学中。“实践活动课”是小学数学新教材中的一种新课型。教材增设“实践活动”是课程标准新理念的一个具体体现，也是培养学生的思维、操作等能力的重要途径。

3、讲究实用。伴随着多媒体技术在课堂中的使用，我们的教学又迎来了新的阶段。其中，生动的画面、悦耳的声音、优美的文字无不清晰的展示在学生面前，充分给学生以美的享受。所以说，在日常教学中，教师如果能根据实际需要，适当使用一些多媒体技术组织教学，定能取得事半功倍的教学效果。当然，多媒体课件也不是十全十美的，它也有着其不足的地方。有时，精美的课件往往使学生过多的关注于其中的优美画面而忽视教学本身。并且，当教学中遇到偶发情况时，课件本身往往缺少应变，显得比较呆板，等等。所以说，媒体本身并无好、坏之分，只要对教学有帮助，只要对学生知识的掌握、能力的提高有帮助，那就是好的媒体。总之一句话：适合自己的教学媒体就是最好的媒体，实用才是硬道理。

4、追求实效。所谓“实效”，主要是指通过教师一节课乃至一段时间的教学后，学生所获得进步或发展。也就是说，学生有无进步或发展是评价一节课成功与否乃至一位老师教学水平高与低的惟一指标。不管是应用什么教学方法、采用什么教学手段、利用什么教学媒体，一切都是为了使学生更好地发现知识、掌握知识、提高学生的能力。

三、实施有效教学，教师应做到“五个关注”

1、关注学生的学习方式。

一年级的时候，很多孩子已经熟练掌握了10以内的加减法甚至20以内的进退位的加减，有的还能做100以内的呢。刚开学的时候遇到有些家长他们会很自豪的告诉我他的孩子学数学应该没问题的，因为孩子算题目很快。可是一段时间下来发现不是这么回事的，那些以为算的很快的孩子完成老师布臵的作业总是出现错误，考试成绩也不怎么理想的。家长觉得很不能理解的，其实原因很简单，是他们误解了数学。数学并不是能做几道加减法就可以的，通过数学学习目的是要培养孩子的逻辑思维能力，最后能运用数学解决生活中的实际问题。因此，作为老师我们课堂中更应注重的是学习方法的传授，对于一年级的学生来说这点尤为重要，我们从一开始就给他们以准确的学习方法，教会他们怎样听课，怎样参与课堂，通过“提问、合作、动手、实践”等学习方式有效提高课堂效率。学生良好的学习方式是实施有效教学的基础。

2、关注学生的进步或发展。