完全平方公式说课稿（汇总8篇）

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完全平方公式说课稿【第一篇】

引例讲解：将下列各式分解因式。

1、x2+6x+92、4x2-20x+25。

问题：这两题首先怎么分析?

生14：将9改写成32，6x正好是x与3的乘积的2倍。(学生回答，教师板书)。

生15：将4x2写成(2x)2，25写成52，20x写成2×2x×5。

x2+6x+9=x2+2×x×3+32=(x+3)2。

4x2-20x+25=(2x)2-2×2x×5+52=(2x-5)2。

(联系字母表达式用箭头对应表示，加深学生印象。)。

生16：由符号来决定。

师：能不能具体点。

生16：由中间一项的符号决定，就是两个数乘积2倍这项的符号决定，是正，就是两个数的和;是负，就是两个数的差。

师：总之，在分解完全平方式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式。

例题1：把25x4+10x2+1分解因式。

师：这道题目能否运用以前所学的方法分解?就题目本身有什么特点?可以怎么分解?

生17：题目符合完全平方式的特点，可以将25x4改写成(5x2)2，1就是12，10x2改写成2×5x2×1。(此学生板演，过程略)。

例题2：把-x2-4y2+4xy分解因式。

师：按照常规我们首先怎么办?

生齐答：提取负号。〔教师板书：-(x2+4y2-4xy)〕以下过程学生板演。

师：如果是这道题：4xy-x2-4y2怎么分解呢?(教师改变刚才题型)。

提示：从项的特征进行考虑，怎样转化比较合理?四人小组讨论。

生18：同样还是将负号提取改变成完全平方式的形式。

师：从这里我们可以发现，只要三项式中能改写成平方的两项是同号，且另一项为两底数积的2倍，我们都能利用这个公式分解，若这两项同为正则可直接分解，若同为负则先提取负号再分解。

练习题：课本p21练习：第1题，学生板演，教师讲解，学生板演的同时，教师提示注意点、多项式的特征;第2题，学生口答。

例题3：把3ax2+6axy+3ay2分解因式。

师：先观察，再选择适当的方法。(学生板演，教师点评)。

练习：课本p22第3题分两组学生板演，教师评讲、适当提示注意点。

师：这一堂课我们一起研究了完全平方式的有关知识，同学们先自查一下自己的收获，然后请同学发表自己的见解。(学生小声讨论)。

生甲：我学到了如何将完全平方式分解因式，遇到三项式中有两项符号相同且能化成平方的形式，另一项为这两个数的积的2倍的形式，如果能化成平方项是负的，首先将负号提取再分解。第二项是正的就是两数的和的平方，第二项是负的就是两数差的平方。

生乙：有公因式可提取的先提取公因式，然后再分解，同时根据第二项的符号来选用合适的公式。

教师布置课堂作业：课本p23习题组4～5偶数题。

课外作业：课本p23习题组4～5奇数题。

下课!

完全平方公式说课稿【第二篇】

在进入三中这个大家庭里，我感受到了这个大家庭的爱，有来自领导，师傅，办公室同事的指导，深感欣慰。由于第一次教授初中数学，对于备学生和备教材缺乏全面理解，本节课的教学没有很好的完成教学目的标，本课的知识要点是经历探索完全平方公式的过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。理解公式的推导过程，了解公式的几何背景，会应用公式进行简单的计算。探索完全平方公式的过程，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。培养学生敢于挑战，勇于探索的精神和善于观察，大胆创新的思想品质。

通过本课，让学生体会公式的发现和推导过程，理解公式的本质，并会运用公式进行简单的计算，理解公式中的字母含义，及公式的应用。

通过本节课的教学得到如下收获:。

（1）这节课倡导了以学生为主，教师为辅的思想，留足了一定的时间让学生去发现探索、以及做练习。

（2）采用了多媒体辅助教学，以较清晰的手段呈现了学生整个学习过程，让课堂更加直观明了，同时客容量也增大了。

（3）让学生体会了数形结合及转化的数学思想，并知道猜想的结论必须要加以验证。

本节课采用了以小组自主探究的学习方式，整节课都在紧张而愉快的气氛中进行，学生活跃，能积极参与。教学中，比较关注学生的情感态度，对那些积极动脑，热情参与的同学，都给予了鼓励和表扬，促使学生的情感和兴趣始终保持最佳状态，进而提高课堂教学的有效性。

完全平方公式说课稿【第三篇】

理解两个完全平方公式的结构，灵活运用完全平方公式进行运算。

在运用完全平方公式的过程中，进一步发展学生的符号演算的能力，提高运算能力。

培养学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的见解。

一、复习导入。

2.计算，除了直接用两数差的完全平方公式外，还有别的方法吗？

学生思考后回答：由于两数差可以转化成两数和，所以还可以用两数和的完全平方公式计算，把“”看成加数，按照两数和的完全平方公式计算，结果是一样的。

教师归纳：当我们对差与和加以区分时，两个公式是有区别的，区别是其结果的中间项一个是“减”一个是“加”，注意到区别有助于计算的准确；另一方面，当我们对差与和不加区分，全部理解成“加项”时，那么两个公式从结构上来看就是一致的了，其结构都是“两项和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的两倍。”注意到它们的统一性，有于我们更深刻地理解公式特点，提高运算的灵活性。

我们学习运算，除了要重视结果，还要重视过程，平时注意训练运算方法的多样性，可以加深对算理的理解和运用，提高运算过程的合理性和灵活性，从而真正的提高运算能力。

二、新课讲解。

温故知新。

与，与相等吗？为什么？

学生讨论交流，鼓励学生从不同的。角度进行说理，共同归纳总结出两条判断的思路：

1.对原式进行运算，利用运算的结果来判断；

2.不对原式进行运算，只做适当变形后利用整体的方法来判断。

思考：与，与相等吗？为什么？

利用整体的方法判断，把看成一个数，则是它的相反数，相反数的奇次方是相反的，所以它们不相等。

总结归纳得到：；

三、典例剖析。

完全平方公式说课稿【第四篇】

1、了解完全平方公式的特征，会用完全平方公式进行因式分解.

2、通过整式乘法逆向得出因式分解方法的过程，发展学生逆向思维能力和推理能力.

3、通过猜想、观察、讨论、归纳等活动，培养学生观察能力，实践能力和创新能力.

学习建议教学重点：

完全平方公式说课稿【第五篇】

学习了乘法公式中的完全平方，一个是两数和的平方，另一个是两数差的平方，两者仅一个“符号”不同。相乘的结果是两数的平方和，加上（或减去）两数的积的2倍，两者也仅差一个“符号”不同，运用完全平方公式计算时，要注意：

（1）切勿把此公式与平方差公式混淆，而随意写。

（2）切勿把“乘积项”2ab中的2丢掉。

（3）计算时，要先观察题目是否符合公式的条件。若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算；若不能变为符合条件的形式，则应运用乘法法则进行计算。

今后在教学中，要注意以下几点：

1、让学生自编几道符合平方差公式结构的计算题，目的是辨认题目的结构特征。

完全平方公式说课稿【第六篇】

2.会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学过程：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。(图略)。

用不同的`形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？

观察得到的式子，想一想：

(1)(a+b)2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？

(2)(a-b)2等于什么？小颖写出了如下的算式：

(a-b)2=[a+(b)]2.

她是怎么想的？你能继续做下去吗？

(a+b)2=a2+2ab+b2。

(a-b)2=a22ab+b2。

教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来。

(1)(2x-3)2。

解：(2x-3)2。

=(2x)2-2(2x)3+32。

=4x12x+9。

(1);(2);。

(3);(4).

2.计算下列各式：

(1);(2);(3);。

(4);(5);。

(6).

4.填空：

(1)xxxxxxxxx_;(2);。

1.求的值，其中。

2.若。

对公式的真正理解有待加强。

完全平方公式说课稿【第七篇】

公式法进行因式分解，除了逆用平方差公式之外，还有两个相对来说较难的公式逆用即完全平方和（或差）公式：（a+b）2=a2+2ab+b2。

逆用完全平方公式进行因式分解关键同样是搞清完全平方公式的结构特点：等号左边是一个二项式的.平方，等号右边是一个二次三项式，其中有两项是公式左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中那两项乘积的2倍。或等号右边记作：首平方，尾平方，2倍之积中间放。

有了前边学习完全平方公式为基础，逆用完全平方公式进行因式分解只需要“颠倒使用”即可：等号右边作为“条件”，左边作为“结果”，但对学生来说，还是相当困难的。

1、写成“首平方，尾平方，2倍之积中间放”的形式。

2、按公式写出“两项和的平方”的形式，即因式分解。

3、两项和中能合并同类项的合并。

例题及练习的呈现次序尽量本着先易后难、先单一后综合的螺旋上升原则。

1、a、b代表单独单项式，如：（1）m2-6m+9（2）4a2-4ab+b2。

2、a、b代表多项式，如：（1）（a+2b）2-8a（a+2b）+16a2。

在此要有“整体思想”的意识，注意：相同部分作为一个整体然后再套用公式。

（1）ay2-2a2y+a3。

（2）16xy2-9x2y-y2。

（1）-m2+2mn-n2（2）3a2+6a+27。

尽管课前进行了充分的准备工作，但是学生作业中仍暴露出许多问题，如部分学生直接感到无从下手。

完全平方公式说课稿【第八篇】

本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》是北师大版数学七年级下册第一章第八节的内容。本课为第一课时。在此之前，学生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。

数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透换元思想和数形结合思想。

二、教学目标。

根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

知识与技能目标：1.完全平方公式的推导及其应用。2.完全平方公式的几何证明。

过程与方法目标：经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

情感与态度目标：对学生观察能力、概括能力、语言表述能力的培养，以及数学思想的渗透。

三、教学重点、难点、关键。

本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点。

教法和学法。

（1）多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。

（2）教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

（3）由易到难安排例题、练习，符合七年级学生的认知结构特点。