2023年高一数学上册期中考试试卷 高一上学期数学期中考试试题汇聚
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高一数学上册期中考试试卷 高一上学期数学期中考试试题篇1
1.设全集u=r,集合a={x|x≥1},b={x|0≤x<5},则集合(∁ua)∩b=().
a.{x|02.如果集合a={x|x=2kπ+π，k∈z}，b={x|x=4kπ+π，k∈z}，则( )
b a = b ∩b=
3.设a={x∈z||x|≤2}，b={y|y=x2+1，x∈a}，则b的元素个数是( )
4. 若log2 a<0， >1，则( ).
>1，b>0 >1，b<0
5.已知集合a=b=r，x∈a，y∈b，f:x→y=ax+b，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为()
c. 272
6.已知函数 的周期为2，当 ，那么函数 的图像与函数 的图像的交点共有( )
个 个 个 个
7.已知f(x)是一次函数，且2f(2)-3f(1)=5，2f(0)-f(-1)=1，则f(x)的解析式为()
+2 +3
8.下列四组函数中，表示同一函数的是( ).
(x)=|x|，g(x)= (x)=lg x2，g(x)=2lg x
(x)= ，g(x)=x+(x)= • ，g(x)=
9. 已知函数f(x)= ，则f(-10)的值是( ).
a.-2 b.-1
10.设f(x)为定义在r上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于().
a.-3 b.-1
11.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy，则xy 的值为()
或4 d. 14 或4
12.方程2x=2-x的根所在区间是( ).
a.(-1，0) b.(2，3) c.(1，2) d.(0，1)
三岔中学2013-2014学年度第一学期期中考试题
高一数学答题卡
一、选择题(12_5=60分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二、填空题(每小题5分，共20分.)
13. 求满足 > 的x的取值集合是
14. 设 ，则 的大小关系是
15. .若定义在区间(-1，0)内的函数f(x)=log2a(x+1)满足f(x)>0，则a的取值范围是__ _ ___.
16. 已知函数 内有零点， 内有零点，若m为整数，则m的值为
三、解答题(本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(12分)计算下列各式的值：
(1)
18. (12分)集合 。
(1)若 ,求实数m的取值范围;
(2)当 时，求a的非空真子集的个数。
19.(12分)已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)=f(x)+f(y)，f(2)=1.
(1)求证：f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
20.(12分)某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.
(1)当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车?
(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益?月收益是多少?
21.(10分)已知函数f(x)=log 2x-log x+5，x∈[2，4]，求f(x)的值、最小值及此时x的值。.
22.(12分)若函数 为奇函数，
(1)求 的值;
(2)求函数的定义域;
(3)讨论函数的单调性。
高一数学参考答案
一、选择题
bbcdb aaada bd
二、填空题
13. (-2，4) 14. 15. (0，12 ) 16. 4
三、解答题
17.(1) 0 (2) 1
18. 解:(1)
当 ，即m<2时,
当 ，即 时，要使 成立,需满足 ，可得
综上，
(2)当 ,所以a的非空真子集的个数为
19. (1)由题意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
又∵f(2)=1 ∴f(8)=3
(2) 不等式化为f(x)>f(x-2)+3
∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)是(0，+∞)上的增函数
∴ 解得220.(1)当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600-300050 =12，所以这时租出了88辆.
(2)设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为
f(x)=(100-x-300050 )(x-150)-x-300050 ×50
整理得:f(x)=-x250 +162x-2100=-150 (x-4050)2+307050
∴当x=4050时，f(x)，值为f(4050)=307050 元
21. 令t=log x ∵x∈[2，4]，t=log x在定义域递减有
log 4∴f(t)=t2-t+5=(t-12 )2+194 ,t∈[-1,-12 ]
∴当t=-12 ，即x=2时，f(x)取最小值 234
当t=-1，即x=4时，f(x)取值7.
22. 解：
(1) 由奇函数的定义，可得 .即
(2)
即
所以函数 的定义域为
(3)当 时，设 ，则，因此 在 上单调递增。同理可得 在 上单调递增