小学数学学术论文【4篇】

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有关小学数学的论文【第一篇】

摘 要：离散数学作为一门高度抽象的计算机专业课，为了激发学生的学习兴趣，本文系统地介绍了其关系理论中的实验设计，意在培养学生理解理论知识的同时锻炼学生的思维构架和计算机语言操作能力。

关键词：离散数学；关系理论；实验设计

中图分类号：G642 文献标识码：A

1 引言

离散数学是计算机科学与技术专业的一门重要学科，它以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，所涉及到的一些概念、理论和方法被大量地应用于其他学科中。例如，数理逻辑在应用于人工智能理论研究的同时，着重培养了学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力；图论和集合论不仅为数据结构和算法科学奠定了数学基础，同时也为软件工程和数据库提供了抽象和描述的重要方法。

然而，由于这门课程具有概念多、理论性强、高度抽象等特点，学生普遍反应难于理解掌握，同时由于学生知识面的局限又导致学生认为该门课程对专业知识无用，致使学生学习兴趣不高，教学效果不理想等现象。因此，激发学生的学习积极性和主动性，培养学生的创新意识和创新能力成了离散数学教学的当务之急。而在离散数学的教学过程中适当的引入一些实验设计，不仅是对离散数学的基本理论的很好验证，也锻炼了学生计算机语言的操作能力，同时也为其他课程的学习做了一个很好的铺垫。

本文将以关系理论为基础，深入探讨离散数学实验设计的可行性。

2 关系理论的实验可行性

在离散数学中，关系理论是其一个重要的组成部分，它的知识点主要包括关系的性质、关系的复合、逆运算和闭包运算、关系的划分和覆盖，以及等价关系、相容关系、序关系几种特殊的关系，这些内容都可以建立在矩阵的基础上，因此本文以关系理论为基础，设计了一个系统的模型，在加深学生对理论理解掌握程度的同时，也有效地锻炼了学生的编程操作能力，激发了学生的学习兴趣[1][2]。

3 设计模型

离散数学中关系的表示可以采用矩阵法，矩阵在计算机中可以以二维数组来存储，而数组的建立和存储在计算机语言中都有介绍，因此这一部分在本文中将不再赘述，而以算法的实现为讨论的重点。这里，假定关系R1、R2均是集合X上的二元关系，其中X中有n个元素，将R1、R2的关系矩阵设为M1、M2。

关系性质的算法设计

关系的性质主要有自反性、对称性、传递性、反自发性、反对称性，其中除了传递性外，其它四个性质的判别方法都比较简单且易于实现[1[2]]，因此，这里主要给出传递性的判别方法。从矩阵关系图上是不能直接得出的，因此可以通过求关系的传递闭包来实现传递性的判断，而传递闭包的实现需要借助于关系的复合运算，因此可以先给出关系的复合运算和闭包运算的算法设计。

关系的复合运算算法设计

给定关系R1、R2，计算R1和R2的复合关系R的关系矩阵M：

(1) 置i=1, j=1；

(2) 按逻辑乘和逻辑加计算 ；

(3) j=j+1，若j≤n，转(2)，否则转(4)；

(4) i=i+1，若i≤n，转(2)，否则停止。

关系的闭包运算算法设计

从关系的已知理论可以方便地计算出一个关系的自反和对称闭包，因此我们这里重点给出传递闭包的算法设计。

若 ，则R具有传递性。这里， 表示R的i次复合运算。由此，可以通过调用关系的复合运算来实现。

(1) 置MR=M, M1=M, M2=M, i=1；

(2)，调用中算法计算M，按逻辑加计算；

(3) 若 , 置 ，转(2)，否则转(4)；

(4)为 的传递闭包，同时若 ，则 具有传递性，否则 不具有传递性。

等价关系与划分的判定算法设计

由等价关系的定义可知，等价关系具有自反、对称、传递性。其中，自反、对称性的判定可以直接通过矩阵得出，传递关系可以通过调用算法验证。当验证了一个关系是等价关系后，就可以由该关系得到相应的划分。已知等价关系和划分是一一对应性的，因此可以通过等价关系来判断划分。设集合 上有一个等价关系 ，把与 的固定元 有等价关系的元素放在一起做成一个子集 ，则所有这样的子集就是由关系确定的一个划分 。具体算法如下：

(1) 设X中有n个元素，xi是X中第i个元素，置i=1,；

(2) 令 ， ；

(3) 若 ，则 ；

(4) j=j+1,若i≤n，转(3)，否则置 ，转(5)；

(5) 若i≤n，则置i=i+1，转(2)，否则结束；

相容关系与覆盖的判定算法设计

相容关系具有自反、对称性。因此一个关系是否是相容关系可以参照中算法判定。

序关系中各个特殊元素的确定

一个偏序集合 ，且 是 一个非空子集，则 上一定有极大元、极小元，但最大元、最小元却不一定存在。设 中有 个元素，下面给出这几个元素的判定算法：

极小(大)元的判定：

(1) 设bi是B中第i个元素，置i=1；

(2) 令j=1；

()若 或( 且 )，则 ，转()，否则转()；

()若 或( 且 )，则 ，转()，否则转()；

()若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中极小元。

()若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中极大元。

最小(大)元的判定：

(1) 设 是 中第 个元素，置 ；

(2) 令 ；

()若 且 ，则 ，转()，否则转()；

()若 且 ，则 ，转()，否则转()；

()若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中最大元。

()若 ，则 ，转(2)，若 ，则 是 中最小元。

4 小结

本文以关系理论为基础，重点讨论了其各个知识点的算法设计并给出了具体的算法设计思想。通过本文的算法练习，可以培养学生的想象能力、探索能力和知识迁移能力，使学生的思维具有发散性，激发了学生的学习兴趣，实验设计的成功也给了学生一定的成就感，同时使得学生在练习计算机语言操作的同时加深了对离散数学中理论的理解，可谓一举两得。

参考文献

[1] 涂建斌，周小强．离散数学课程教学改革初探[J]．数学理论与应用，2001，(11)，41-42.

[2] 何锋．离散数学教学中的命题符号化难点讨论[J]．计算机教育，2007，(9).38-40.

[3] 左孝凌．离散数学[M]．上海科学技术文献出版社，1998.

[4] 徐凤生．离散数学及其应用[M]．北京：机械工业出版社，2006.

Systemic Experiment Design of Relation Theory in Discrete Mathematics

YU Hong-bin

(School of Computer and Information technology, Henan Normal University ,Henan Xinxiang 453007)

Abstract: Discrete Mathematics is a height abstract of the calculator professional lesson, give tremendous pressure when student's study it. In order to string up student's interesting, a systemic experiment about relation theory is introduced in this paper introduced, to toughens student's thinking frame and develop the ability in operate computer language, at the time to train students’ comprehension of theories knowledge.

小学数学论文【第二篇】

学老师说今天要在我们班举行公开课教学，让我们昨晚预习课本第64---65页，可我看了半天也不知什么意思，只知道书中有幅图画好熟悉和我们的操场设施一样。可老师说过"一定要预习，不然明天很多老师听课，叫到不会的话会很丢脸的，"没办法只好把书中的几个名词如"平行、垂直"记住，但究竟什么意思我还真不明白！

上课时间很快就到了，我们有些兴奋又有些紧张，因为这样的课每学期我们都会举行一次，开始上课了，老师首先让我们猜一猜，如果两根小棒把它们从高处往桌面上扔，这两根小棒可能会落在哪里？。很快我们就讨论出很多种的结果，有的说相交、有的说不相交、有的说会叠在一起、有的说快要叠在一起，同学们七嘴八舌的说着。。。。。。。，（老师提示说：如果把桌面和地面分别看成同一个平面），这两根小棒的位置关系会怎样的呢？

让我们闭着眼想想，如果我们把两根小棒看成是两条直线，哦原来两根小棒还可以看成两根直线，那不是就好思考多了，老师接着让我们把想的用彩笔画一画这两根小棒会出现的位置，我平常最喜难画画了，这可难不倒我，我一下子就画出了九种，同学们都争先恐后的拿着自己的作品上去"展览"，因为作品比较多，老师挑出一幅画得最多的我的作品出来讲解，开始我很得意以为我观察最仔细了，可是经过老师用直线可以无限延长原理讲解，最后只成了两类：一类为相交，另一类为不相交。我恍然大悟原来表象也是会骗人的呀！接着老师引导我们去概括"不相交"时为何为"平行"，老师利用课件把两根直线无限延长结果无论怎样它也不会相交在一起，这样我一下子我就明白了，接着老师让我们思考是不是不同的平面这两条直线也会平行呢？经过我们和老师印证结果并不一定，所以必须记住它有一个前提就是在同一个平面内，这样完整的平行定义就在我脑海中产生了，同一个平面内不相交的两条直线就是平行线，老师叫我们用自己的话说说两条平行直线：如直线a和直线b，我们可以说直线a是直线b的平行线，还可以说直线b是直线a的平行线，还可以说直线a和b直线互相平行的，接下来做练习时我们轻而易己就把它们给"解决"了。

认识了"平行"，老师直接让我们认识了另一位朋友"垂直"，并让我们认真观察什么时候图形是最特殊的？

我们观察后运用了解决平行的有关知识很快就发现第（2）图形不一样，用三角板一测还发现两条相交的这个角是直角呢！于是老师一一对垂直的有关知识进行了讲解，"交点"这时叫"垂足"，相交的这两条直线叫垂线，同样老师也让我们做了类似的练习，结果我们以更快的速度完成了练习。

最后一环是找"垂直与平行"老师说其实我们每天都在和垂线、让我们大家一起找一找，首先我们到了教室的，然后又到操场上去找，我们最后到了我们经常去玩的地方"云龙桥"去，结果发现这些我们经常去地方有很多的"垂直与平行"，我们大家都是惊讶极了，垂直与平行的现象真是无处不在，它不仅用处广泛而且美观，而且我们的生活也离不开垂直与平行。同学们，其实，生活就是数学的课堂，只要你有一双数学的眼睛，你也能发现很多的数学秘密噢！

小学数学论文【第三篇】

摘要：

新课程理念下，生活化教学已成为数学教学的一种重要方式，数学教学内容与数学能力的培养都是为了使学生在实际社会生活中能独立解决问题。教师在小学数学课堂教学中应将学生已有生活经验与教学内容相联系，通过生活化教学方法的不断探讨与创新，使小学数学教学更贴近于生活实质，同时激发学生的学习兴趣以及学习主体意识，最终实现学生运用数学知识解决实际问题的能力。

关键词：

小学数学；生活化；教师；教学

数学学习对小学生的作用不仅仅表现在学习成绩上，通过对“数学课程标准”的认真解读可以得出生活与数学的密切联系。小学数学教师在教学过程中，不仅要提高学生成绩，还应通过生活化的教学方法，使数学更贴近于小学生日常生活，在生活中学习数学，在数学中感受生活。笔者结合长期小学数学教学经验以及小学生数学教学实际，对当前数学生活化教学进行了探讨。

一、小学数学生活化教学的提出

1、针对小学生实际学习情况提出生活化教学。小学生每天都会进行数学学习，每天都在运用数学，但却对数学学习无法提起兴趣，在实际生活中无法科学运用所学数学知识，这是当前我国小学数学教学中存在的普遍现象。传统的教学方式下，教师一味地进行数学课堂教学，学生被动的接受教师讲解，数学知识被局限于课堂之中，知识与生活不能有效融合，最终难以学习致用。久而久之，学生对数学知识学习缺乏兴趣，探讨的热情下降，学生创新能力未被挖掘出来，对学生实践能力及综合素质的培养都产生局限性。

2、针对当前小学生数学教材状况提出生活化教学。当前，教育学界已深刻意识到小学数学教学与学生生活实际的密切联系，清楚小学数学教材内容的编写应紧扣生活实际。但是在当前小学数学教材内容上，还是以陈旧的教学题材为主，内容缺乏与生活的相关性，与时代的发展速度以及小学生的学习需求不符，小学数学课本需要得到充实与改造，以符合时代的需求。

3、针对当前小学生数学课堂教学效果提出生活化教学。传统教学方法在当前小学生数学课堂教学中仍然占据主体地位。这种传统的教学方式下，教师成为教学主体，对知识的讲解注重逻辑推理，对知识背景、知识的延伸没有足够重视。一块黑板、一支粉笔进行板书，根据教材进行讲课的教学方式为常见教学方法。在数学教学中，多媒体教学方法极少得到运用，学生知识的获取多来源于教师的授课以及课本中的知识点。沉重的课业压力下，学生面临着课堂教学枯燥无味，课后要做大量习题与测试的现状，很难对数学课程产生兴趣。

4、针对当前在小学生国际数学比赛中的现状提出生活化教学。我国的中小学生在各大国际数学比赛中一直占据优势地位，受到教育界的一致好评，也得到了世界的广泛关注。但是摆在这些成绩面前的一大窘况是，我国中小学生在知识的实际运用、生活实际问题的解决能力上，相对于日本、美国等国家来说明显偏低，我们的学生对知识缺少实际运用的意识与能力。在这种现状下，要求小学数学教师重点关注教学内容与生活实际的联系，以学生实际运用能力为导向，以贴近学生生活实际、学生易于理解的生活现象进行数学生活化教学，从生活中提炼出与数学有关的问题，从数学中学到实际生活能力。

二、探讨如何开展小学数学生活化教学

1、创造良好教学氛围，培养学生学习兴趣。针对小学生这一群体的年龄特征与个性特点，培养出小学生良好的学习兴趣，才能吸引学生的学习热情，自主进行学习。小学生年龄偏小，思想意识上还处于萌芽阶段，数学初始学习阶段对课程的兴趣培养对后续学习阶段的学习效率发挥着至关重要的作用。在小学数学课堂教学中，针对小学生爱听故事、爱玩游戏的年龄特征，可以通过营造良好的教学氛围，在生动的课堂教学中引入生活化的教学情境，吸引小学生的关注，带动学习的热情。例如：在数学课堂教学中，教师抽取20名学生，排成两列，提问同学们平均一列为多少人？然后组织同学排成四列，提问每列平均又是多少人？还可以通过分水果、分玩具等方法进行平均数的学习。通过这些简单的活动设定，以及学生的讨论与思考，教学效率会因此而得到提高，学生也会对数学教学充满兴趣。同时，在小学数学教学中，教师应意识到小学生兴趣培养的重要性，在课程设置上注意对学生兴趣的激发，使学生在兴趣驱使下热爱数学课程，最终实现更好的教学效果。

2、创设生活化情境，使数学教学更贴近生活。学生所学知识与自身熟悉的生活环境相似程度越高，学生对知识就更容易接纳与掌握。在小学数学教学中，教师应尽量创设出贴近学生日常生活的教学情境，以促使学生在熟悉的生活情境中更易于接收数学知识，并使学习积极性得到保持。例如：在认识“几分之几”这一教学重点时，要使小学生掌握几分之几这一抽象的数学知识，可通过生活情境的引入：“小明去小花家玩，小花的妈妈拿出蛋糕招待小明。妈妈将蛋糕分成四块，小花吃了一块，小明吃了二块，妈妈吃了一块，那用分数如何表示呢？”学生在这一熟悉的情境下，进行积极地思考，得出小花吃了四分之一、小明吃了四分之二的答案。接着教师可以对本堂课的内容进行重点讲解，这一情境的创设使小学生产生亲切熟悉的感觉，感受到分数的学习与生活有着密切的联系，同时对分数的含义有更完整的认识。乐于解开疑惑，主动思考，也将原本沉闷的课堂教学，抽象的数学变得生动，通过贴近生活的教学情境设置，提高教学效率。

3、教学语言与例题生活化。小学数学教学中，枯燥的数学计算与名词可能使学生产生抵触心理，因此在小学数学教学中，应尽量根据小学生的特征，以生活化的教学语言进行课堂教学。以学生易于接受的语言表达对数学名词进行描述，使小学生与数学课程之间的距离逐渐拉近，体会到数学与生活的相关性。例如：在进行大于号与小于号教学时，可将大于号和小于号编成一段顺口溜：“大于号，小于号，两个数字中间站，谁大对谁开口笑”。学生可以通过对顺口溜的理解，简单地区分出大于号与小于号的含义。又比如将数字的大小比较说成“为数字排队”等，学生在这种生活化的教学语言下能够对数字大小排序进行更直观地理解。其次，还可在数学的加减法教学时，通过设置一些生活化的例题，教会学生数学运算。例如：“老师给小朋友们分糖果，已经给15位同学分发了糖果，还有8位同学没有领到糖果，那么请问这个班级一共有多少位小朋友？”“妈妈给哥哥和弟弟分别买了10支铅笔，每只铅笔元，那么妈妈买铅笔总共花了多少钱？”这种生活化的训练例题在锻炼学生运算能力的同时，也通过将例题生活化，把枯燥乏味的数学运算变得生动，学生在熟悉的语言与生活行为中对数学更易于接受与理解，最终实现学习致用。

4、培养学生数学生活化意识。将数学知识运用到实际生活中，学会用数学的观点处理生活中的问题，认识身边的事物，以及提高用数学知识解决实际问题的能力，是数学学习的最终目的。数学教学中，一些知识是抽象的，晦涩的，难以理解的，数学教师要做的是将学生难以理解与掌握的抽象知识，变得生动与鲜活，成为学生能领悟、能体会的知识。生活本身是一个巨大课堂，在生活中可以学到各种各样的知识。在生活中无时不刻地存在着数学现象，教师要指引学生用数学的眼光去观察生活，对生活中的数学问题进行思考。例如在新学期数学课堂一开始，给学生布置以下课题：以日记的形式，记录自己在学校、家庭、社会生活中接触到的数学知识，以数学的视角观察生活中的细小事情。有同学记录：“今天我和妈妈去菜市场买鱼，卖鱼的婆婆说要27元，妈妈和她讲价后只付了25元，便宜了2元，27-25=2。”又如：“今天哥哥的学校和其他学校进行篮球比赛，我默默地帮哥哥计算得分，进球时看到计分板上的变化，计算刚才的进球应该得2分还是3分。”通过将数学知识运用到生活琐事中，并自行记录，使学生学会用数学知识分析问题，合理安排时间，思考解决问题。因此，在小学数学教学中，教师将数学运用到生活中，培养学生数学生活化意识，将使数学教学事半功倍。

5、课后练习、课外活动生活化。数学教学不仅仅局限于课堂，生活化的课后练习布置以及课外活动可以对课堂教学起到巩固效果。课后练习与课外活动应以趣味性的教学活动为主，带领学生以数学的观点对生活的环境进行独立了解，发挥个人的想象力，掌握抽象的数学知识，体会数学在生活中的运用。例如在对“平面图形”这一章节进行教学时，可布置学生在课后寻找出生活中常见的圆形、正方形、三角形物品，每种形状各带一至两样在课堂上进行交流与沟通，加深其对平面图形的了解。在进行元、角、分的学习时，布置学生在放学后帮助家长去购买一件物品，记录物品的价格，购买时给营业员多少钱，找回多少钱？同时针对这一数学知识的学习，还可以进行相关课外活动。例如将学生分成两个小组，指定一组学生当营业员，其他学生为顾客，将学习用品贴上纸标签，写上价格，指导学生进行购物活动。一组活动完成后将两组成员角色对调，教师在一旁进行引导与监督。通过对数学知识的课后练习与课外活动，学生将对所学知识点有更牢固的掌握，教师不仅仅在课堂上做到生活化教学，在课后也使学生得到了教学实践，提高了学生解决实际问题的能力。

三、结语

参考文献：

[1]刘秀明。关于小学数学生活化教学的思考[J].课程教育研究，2014，（32）。

[2]徐荣芳。小学数学生活化教学的探讨[J].小作家选刊（教学交流），2014，（10）。

[3]王剑。关于小学数学生活化策略的几点思考[J].教育教学论坛，2014，（22）。

[4]桂木华。小学数学生活化教学初探[J]中华少年：研究青少年教育，2012，（11）

小学教育数学论文【第四篇】

随着我国教育改革的不断深入，基础教育必须由“应试教育”向素质教育全面转轨，已为广大教育工作者所共识。所谓素质教育，是以培养和提高全体公民的基本素质为最终目的的教育。而小学的素质教育是指以开发儿童身心潜能，培养和提高儿童各方面素质为出发点和归宿，以社会文化（包括思想品德）的传播为宗旨，以心理品质培养为中介，以身体素质训练为基础的德、智、体全面和谐发展的教育，其最终目标是造就具有良好素质的合格公民。①小学数学是义务教育的一门重要学科，从小给学生打好数学的初步基础，使他们掌握一定的数学基础知识和基本技能，这是我国公民应具备的的文化素养之一。因此，素质教育在小学数学教学中的实施，直接影响人的文化素质、思维品质、思想品德、生理和心理素质的形成。当前，小学数学教学受“应试教育”的影响，存在着重知识轻能力、重结论轻过程、重智育轻德育、重讲解轻学习、重课内轻课外、重“学会”轻“会学”的现象，束缚了学生学习主动性的发挥，影响了学生个性的发展和创造意识的培养。要克服这些不良倾向而实施素质教育，必须明确小学数学教学的指导思想是着眼素质、加强基础、培养智能、重视德育、发展个性，教学要坚持面向全体学生，使学生全面地、生动活泼地、主动地得到发展，从而学会学习、学会生存、学会做人、学会创造。为此，本文试就素质教育在小学数学教学中的实施谈几点个人浅见，就教于专家和同行。一、面向全体学生，使所有学生都得到最大可能的发展面向全体学生，促进所有学生的全面发展，这是素质教育的一大本质特征。提高民族素质，必须从培养每一个人的素质入手，因为每一个人的素质是民族素质的基础，民族素质是每一个人素质的融合和升华。所以在小学数学教学中必须面向全体学生，使每个学生在原有基础上都得到最大可能的发展，从而实现全体学生素质的提高。在教学实践中怎样去实现这一目标呢？笔者认为，要使教学能促进全体学生的最大发展，以下两大教学措施不可缺少。1.正确对待学生的个别差异。首先，要相信所有智力正常的儿童都能学好小学数学。教学实践经验表明：数学成绩不佳儿童中的绝大多数都不是由于自身的智力因素造成的，主要是由于他们的非智力因素和教学条件造成的。因此，我们不能把差生形成的原因完全归结为智力上的原因，更不能将差生和“弱智”简单地划等号。对此，在教学中我们要树立起每个学生都能学好数学的信心，这是搞好面向全体学生的根本保证。其次，要承认学生的个别差异。由于每个儿童的先天素质和后天影响在事实上存在着一定的差别，这种差别的结果必然要反映为他们在学习兴趣和动机、学习气质和能力、学习方法和习惯等方面的个别差异。显然，一个地区、一所学校、一个班的学生在学习水平和学习效果上不可能整齐划一。对此，在教学中我们要承认这种客观差异，并以此为依据去有针对性地实施小学数学教学工作。2.正确处理统一要求与因材施教的关系。从前面的分析我们可以清楚地知道：学生的个别差异在客观上制约着我们的教学，而素质教育的根本目的又决定了我们的教学必须按照因材施教的原则进行。因此，小学数学教学必须正确处理统一要求与因材施教的关系，通过因材施教去实现全体学生最大可能的发展。这一措施具体落实于教学实践，就要作好以下三方面的工作。第一，严格按照教学大纲的规定进行教学，使全体学生都能达到大纲所规定的基本要求，确保大面积教学质量的提高。第二，切实转化低差学生。因材施教的关键问题是解决好差生问题，因此，在教学中我们要注意采取一些切实有效的措施帮助差生，转化差生。首先，要关心并鼓励差生，帮助他们克服自卑心理，使他们建立起能学好数学的自信心。其次，应采取一些切实有效的措施辅导差生，帮助他们尽快弥补知识掌握上的某些缺漏。辅导差生既要注意给他们弥补知识的不足，更要注意给他们弥补学习知识的方法，让他们逐步学会学习。另外，还可以采取暂时降低某些较高要求来转化差生，先只要求他们完成大纲所规定的最基本的学习任务，使他们能亲自感受到成功的愉悦，树立坚强的自信心，然后再逐步提高要求，从而使他们不断进步，最终跟上全体同学的学习步伐。第三，鼓励优等生达到尽可能高的水平。首先要防止优等生产生自满情绪，通过对他们提出较高学习要求，使其始终保持强烈的求知欲；其次，经常给他们适当布置一些富有思考性的习题，以拓宽他们的知识面，发展他们的数学才能。通过上述诸措施，使全体学生在“上不封顶，下要保底”的目标体系中，每个人都能得到对他们是最大可能的发展，以此实现素质教育关于面向全体学生的客观要求。二、教书与育人相结合，促进学生的全面发展促进学生在知识、能力和思想品德几方面的全面发展，这既是素质教育的又一本质特征，又是它的一项核心任务。小学是实施义务教育的第一阶段，是促进人的心理全面发展的奠基工程。在整个小学阶段，小学生数学知识的掌握，数学能力的培养，课业负担是否过重，心理素质能否得到发展，都直接影响到他们个性的全面发展，对他们的一生均有深远的影响。所以义务教育大纲中，将结合数学教学进行思想品德教育放在与“双基”和“能力”培养的同等重要的地位。1.增强教书育人的意识。教师要充分认识教书育人的重要性，理解思想品德教育的内涵，有意识、有目的地结合数学教学进行思想品德教育。首先，教师在数学教学中增强思想品德教育的意识，提高精神品质素养教育的自觉性。其次，深入挖掘小学数学教材中的精神品质素养教育的因素，明确教育的内容和要求。小学数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，它本身就具有促进学生全面发展的教育功能。教师可以结合教材有关内容，适时选择富有教育意义的、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及我国数学史上的优良传统等内容，使学生受到爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育。例如，我国领土辽阔广大，东西相距约5000千米，南北相距约5500千米，领土面积约960万平方千米；我国的长江是世界上第三大河，长6300千米。在讲“百分数的认识”时，引用这样的数据：“中国人民用占世界耕地面积7％的土地，养活了占世界上21％多的人口。”简单的两个百分数，自然地进行了国情教育、人口教育。还可以通过介绍祖冲之在1500年前计算出圆周率π在和之间，比欧洲早1000年，从而增强学生的民族自豪感和自信心，进行爱国主义教育。2.渗透辩证唯物主义观点的教育。由于数的产生和发展依赖于人的实践活动，数学中的一些概念和运算方法与实践密切相关，数学概念的形成不单是由于客观世界本身存在着量的规定性，还取决于人们测量、计量、度量和操作实践，因而在概念教学时，密切联系实际，向学生渗透一些“实践第一”的观点。例如，教师有意识地把加与减、乘与除、积与商、正比例与反比例、等与不等、分解与组成等种种联系形象地提示出来或让学生去发现，渗透矛盾的对立统一观点；通过引导学生发现概念之间、公式之间、几何图形之间、量与量之间、比与除法和分数之间等相互关系，渗透事物之间相互联系的观点；通过“变中抓定”、“一题多解”、“多题一解”、“一题多变”等训练，渗透事物运动、变化、发展的观点。3.培养良好的学习习惯。结合课堂教学，教师要有目的、有意识地培养学生认真的学习态度，独立思考、不畏困难的精神，养成计算仔细、思考认真、书写工整、检验一丝不苟、听讲聚精会神、答问井井有条，以及课前自觉预习、课中主动参与、课后及时复习的良好学习习惯。三、坚持学生主体性意识，让学生生动活泼、主动地发展小学数学教学，实施素质教育的一个十分重要的问题，就是要着眼于21世纪人才素质的要求，在课堂教学中创造条件让学生主体性得到发展，培养有扎实的数学基础和较强的适应能力，又有独立的人格和创造精神的开拓型人才。学生是教学过程的主体，归根到底，学习是学生内部的活动，谁也不能替代。因此，学生最主要的特性是主体性。在教学中，教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案，考虑课堂结构，把学生真正当成学习的主人，充分调动学生学习的主动性和积极性，使学生生动活泼、主动、有效地进行学习，让全体学生自始自终主动积极地参与到学习的全过程之中。1.尊重学生，建立和谐的师生关系。在教学活动中，只有对小学生热爱、尊重、理解和信任，才能发挥学生的学习主动性、积极性。教师要善于用亲切的眼神、细微的动作、和蔼的态度、热情的赞语等来缩短师生心灵间的差距，使学生获得精神上的满足。尤其是低差学生，对他们更要少批评多鼓励。从而建立和谐民主的教学气氛，使学生产生与教师合作的欲望。2.让学生充分参与学习。教学中，教师要尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与主动地学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。以此一方面让他们加深所学知识的理解，另一方面培养他们的探索精神和独立的个性。例如，在教学“三角形的特性”时，有的教师就是先拿出用三根木条钉成的三角形框架，让学生用力拉，怎么也拉不动，学生便对三角形的特性有了最初步的感性认识。接着又拿出一个平行四边形是的框架说：“大家都知道平行四边形是容易变形的（随手在两对角拉动几下），现在我在它的两个对角钉上一根木条，谁再来拉拉看？”学生还是拉不动，教师问：“为什么又拉不动呢？”在变化对比的情景中，使学生又进一步认识了三角形稳定性。最后请每个同学拿出三根小棒（已用它摆过一个三角形），看一看能不能摆成和刚才自己不同的三角形。学生动手摆完后，教师再引导学生进行讨论“为什么不能”，从而使学生对三角形的特性有了深刻的理解。这样，从演示到实验，从静态到动态，教师讲得很少，只在关键时给予点拨、引导，把学生的思维真正激活了，讨论中大家都争先恐后发表自己的见解，真正调动了全体学生的积极性和主动性，取得了显著的教学效果。3.教给学生学习方法，让他们学会学习。引导学生掌握一些基本的学习方法，让他们从小学会学习，这既是未来社会对基础教育的客观要求，也是素质教育必须完成的一项基本任务。这就要求我们在教学中要高度重视学习方法的教学，让学生切实掌握一些基本的学习方法，如实际操作、直观感知、抽象概括、演绎推理、迁移类推、系统整理知识等方法。通过这些方法的掌握，促进他们学习能力的发展和素质的全面提高。第一，重视学生获取知识过程的教学。传统的应试教育由于关心的是学生的考试成绩（主要是书面考试成绩），所以通常只注重知识结果的教学。而以提高学生的素质为根本目的的素质教育，必须高度重视学生获取知识过程的教学，让他们在掌握数学知识的同时，获得掌握 数学知识的方法。搞好学生获取知识过程所要做的工作很多，其中有两大措施必须引起广大教师的高度重视：一是教师要正确再现数学知识的形成过程，让学生根据数学知识发展的逻辑顺序去进行再发现。如在乘法口诀教学中教师就应以乘法的含义为依据，根据乘法和加法之间的联系，从相同加数连加的过程中概括出乘法口诀，这样使学生明确乘法口诀的来源和每一句乘法口诀所表达的意思。二是要注意创造更多的机会让学生主动展现获取知识时“想”的过程，以此帮助学生实现认知过程与数学知识形成过程的主动适应，使他们从中获得掌握知识的途径与方法。如在“20以内进位加法”的教学中就要特别重视“看第一个加数想它的凑数”、“分第二个加数”、“凑十”和“10加几”等计算步骤的展现，以此让学生主动发现20以内进位加法的计算方法。第二，教给学生正确的思维方法。如果说学习是一个特殊的认识过程，那么思维则是这个过程的核心成份。显然，要教给学生科学的学习方法，必须要先让他们掌握正确的思维方法。其一，要教给学生分析、综合、比较、抽象、概括等基本的思维方法，并让他们逐步学会用这些思维方法解决学习中的具体问题。其二，在解决具体问题的过程中，既要明确思维的起点，又要能把握思维发展的方向，使其思维过程能够顺利地进行。其三，严格要求学生在学习中能够有根据有条理地思考问题，使他们的思维过程能够有序地进行。四、切实改革评价制度②从“应试教育”向素质教育转轨，很重要的一条就是要改革评价制度。评价对教与学的活动具有诊断、反馈、激励的功能，是牵动教育全面性、导向性的一根杠杆，考什么、怎么考制约着教师教什么、怎么教。应试教育，就是在统考指挥棒的下面，教师为考试而教，学生为争取高分而学，甚至“分数”在相当程度上已成为评价学校、教师的唯一标准。而素质教育的评价应当是全面的，不仅要有对学生掌握知识的评价，而且要有对学生思想品德、认知能力和非智力因素的评价等。1.总结性评价与形成性评价相结合，尤其要重视后者。由于小学数学具有很强的前后连贯性，利用形成性评价对学习过程进行测查，对学生更有激励作用，也便于及时获得反馈信息，弥补随时可能出现的漏洞，消除隐患，保证整个学科整体的教学成果。2.他人评价与自我评价相结合，注重培养自我评价的能力。通过自我评价，教师可以发现自己的优点和缺点，从而推动教学的改进；学生可以增进自我控制和调节的能力，从而有利于学得主动，学得成功。3.笔试、口试与实际操作测试适当相结合。根据数学课的特点，除了常用笔试、口试方法外，有些内容如几何初步知识等可采用实际操作方式考核，看一看每人测量、作图、制作等的实际能力，以全面了解被试者的实际水平，进一步改进教学。