2024年物理万有引力定律教案设计4篇

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物理万有引力定律教案设计篇1

高二物理万有引力定律教案

摘要查字典物理网网友编辑整理了(*)，供广大同学们在暑假期间，复习本门课程，希望能帮助同学们加深记忆，巩固学过的知识!

教学

目标

知识与技能

1.了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

2.知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。

3.会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义，了解引力常量g的测定在科学历史上的重大意义。

4.了解万有引力定律发现的意义。

过程与方法

1.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证 的重要性。

2.体会推导过程中的数量关系.

情感、态度与价值观

1.感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘.

2.通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程和卡文迪许测定万有引力常量的实验，让

学生体会科学家们勇于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

教学重点、难点

1.万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

2.由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教 学 活 动

(一)引入新课

复习回顾上节课的内容

如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力f提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

学生活动： 推导得

将v=2r/t代入上式得

利用开普勒第三定律 代入上式

得到：

师生

总结

：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。即：f

教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行星的质量成正比，也应跟太阳的质量m成正比。即：f

写成等式就是f=g(其中g为比例常数)

(二)进行新课

教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢?假如你是牛顿，你又会想到什么呢? 学生回答基础上教师总结：

猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是否也遵从这个规律呢?(比如说月球与地球之间)

师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。

教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢?

学生回答基础上教师总结：

猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同的规律?

教师：地球对月球的引力提供向心力，即f= =ma

地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即f=mg 从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即f=g

那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢?即f=g

此等式是否成立呢?

已知：地球半径r= , 月球绕地球的轨道半径r= m ，月球绕地球的公转周期t=天, 重力加速度g=

(以上数据在当时都已经能够精确测量)

提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式f=g 是否成立?

学生回答基础上教师总结：

假设此关系式成立，即f=g

可得： =ma=g f=mg=g

两式相比得： a/g=r2 / r2

但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：

a/g1/3600

r2 / r21/3600

即a/g=r2 / r2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即f=g

这就是牛顿当年所做的著名的月-地检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。

教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢? 学生回答基础上教师总结：

猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律?

牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

万有引力定律

①内容

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

②公式

如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示它们的距离，那么万有引力定律可以用下面的公式来表示(其中g为引力常量)

说明：为引力常量，在si制中，g=/万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。

a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个质点间的距离;

b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种等效的简化处理方法。

教师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有办法测定引力常量g的数值。直到一百多年后英国的另一位物理学家卡文迪许才用实验测定了g的数值。

利用多媒体演示说明卡文迪许的扭秤装置及其原理。

扭秤的主要部分是这样一个t字形轻而结实的框架，把这个t形架倒挂在一根石英丝下。若在t形架的两端施加两个大小相等、方向相反的力，石英丝就会扭转一个角度。力越大，扭转的角度也越大。反过来，如果测出t形架转过的角度，也就可以测出t形架两端所受力的大小。现在在t形架的两端各固定一个小球，再在每个小球的附近各放一个大球，大小两个球间的距离是可以较容易测定的。根据万有引力定律，大球会对小球产生引力，t形架会随之扭转，只要测出其扭转的角度，就可以测出引力的大小。当然由于引力很小，这个扭转的角度会很小。怎样才能把这个角度测出来呢?卡文迪许在t形架上装了一面小镜子，用一束光射向镜子，经镜子反射后的光射向远处的刻度尺，当镜子与t形架一起发生一个很小的转动时，刻度尺上的光斑会发生较大的移动。这样，就起到一个化小为大的效果，通过测定光斑的移动，测定了t形架在放置大球前后扭转的角度，从而测定了此时大球对小球的引力。卡文迪许用此扭秤验证了牛顿万有引力定律，并测定出万有引力恒量g的数值。这个数值与近代用更加科学的方法测定的数值是非常接近的。

卡文迪许测定的g值为 nm2/kg2，现在公认的g值为 nm2/kg2。由于万有引力恒量的数值非常小，所以一般质量的物体之间的万有引力是很小的，我们可以估算一下，两个质量50kg的同学相距时之间的万有引力有多大(可由学生回答：约)，这么小的力我们是根本感觉不到的。只有质量很大的物体对一般物体的引力我们才能感觉到，如地球对我们的引力大致就是我们的重力，月球对海洋的引力导致了潮汐现象。而天体之间的引力由于星球的质量很大，又是非常惊人的：如太阳对地球的引力达。

教师：万有引力定律建立的重要意义

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物理万有引力定律教案设计篇2

万有引力定律的应用

教育目标

一、知识目标

1．了解万有引力定律的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体的质量。

3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。

二、能力目标

通过求解太阳、地球的质量，培养学生理论联系实际的能力。

三、

德育目标

利用万有引力定律可以发现未知天体，让学生懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辩证唯物主义观点。重点、难点

一、教学重点

对天体运动的向心力是由万有引力提供的理解

二、教学难点

如何根据已有条件求中心天体的质量 教具准备

太阳系行星运动的挂图和flash动画、ppt课件等。教材分析

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天文学的发展起了很大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量。

在讲课时，应用万有引力定律有两条思路要交待清楚.

1.把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题.

2.在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f引=mg.主要用于计算涉及重力加速度的问题。 这节内容是这一章的重点，这是万有引力定律在实际中的具体应用.主要知识点就是如何求中心体质量及其他应用，还是可发现未知天体的方法。教学思路设计

本节教学是本章的重点教学章节，用万有引力定律计算中心天体的质量，发现未知天体显示了该定律在天文研究上的重大意义。

本节内容有两大疑点：为什么行星运动的向心力等于恒星对它的万有引力？卫星绕行星运动的向心力等于行星对它的万有引力？我的设计思想是，先由运动和力的关系理论推理出行星（卫

1 星）做圆周运动的向心力来源于恒星（行星）对它的万有引力，然后通过理论推导，让学生自行应用万有引力提供向心力这个特点来得到求中心天体的质量和密度的方法，并知道在具体问题中主要考虑哪些物体间的万有引力；最后引导阅读相关材料了解万有引力定律在天文学上的实际用途。

本节课我采用了“置疑－启发—自主”式教学法。教学中运用设问、提问、多媒体教学等综合手段，体现教师在教学中的主导地位。同时根据本节教材的特点，采用学生课前预习、查阅资料、课堂提问；师生共同讨论总结、数理推导、归纳概括等学习方法，为学生提供大量参与教学活动的机会，积极思维，充分体现教学活动中学生的主体地位。教学过程设计

一、温故知新，引入新课

教师：

1、物体做圆周运动的向心力公式是什么？

2、万有引力定律的内容是什么，如何用公式表示？

3、万有引力和重力的关系是什么？重力加速度的决定式是什么？ 引导学生观看太阳系行星运动挂图和flash动画 教师：根据前面我们所学习的知识，我们知道了所有物体之间都存在着相互作用的万有引力，而且这种万有引力在天体这类质量很大的物体之间是非常巨大的。那么为什么这样巨大的引力没有把天体拉到一起呢？

设疑过渡

教师：由运动和力的关系来解释：因为天体都是运动的，比如恒星附近有一颗行星，它具有一定的速度，根据牛顿第一定律，如果不受外力，它将做匀速直线运动。现在它受到恒星对它的万有引力，将偏离原来的运动方向。这样，它既不能摆脱恒星的控制远离恒星，也不会被恒星吸引到一起，将围绕恒星做圆周运动。此时，行星做圆周运动的向心力由恒星对它的万有引力提供。

本节课我们就来学习万有引力在天文学上的应用。

二、明确本节目标

1．了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2．会用万有引力定律计算天体的质量。

3．掌握综合运用万有引力定律和圆周运动等知识分析具体问题的基本方法。

三、重点、难点的学习与目标完成过程

1．理论思想的建立

教师：通过前面学过的知识和刚才的理论推测，我们研究天体运动的基本方法是什么？ 学生：（思考后回答）应该抓住恒星对行星的万有引力做行星圆周运动的向心力这一根本点去进行处理。

教师：（大屏幕投影动画，加深学生感性认识和理解能力）

教师：能否用我们学过的圆周运动知识求出天体的质量和密度呢？ 自然过渡，进入定量运算过程 2．天体质量的计算

教师：如果我们知道了一个卫星绕行星运动的周期，知道了卫星运动的轨道半径，能否求出行星的质量呢？

学生：由物体做圆周运动的动力学条件，列式可求。

教师：此时知道行星的圆周运动周期，其向心力公式用哪个好呢？

2 引导学生自行推导，然后在大屏幕上演示推导过程

设行星的质量为m.根据万有引力提供行星绕太阳运动的向心力，有：

mmf向=f万有引力=g2m2r

rmm2即g2m()2r

tr42r3m

gt2教师：这个质量表示的是做圆周运动的行星的质量吗？ 学生：是中心天体的质量。

讨论

1、要计算太阳的质量，你需要哪些数据？

2、要计算地球的质量，你需要哪些数据？ 3．天体密度的计算

教师：能否用推导出中心天体的密度呢？ 提示想一想，天体的体积容易求解出来吗？ 教师在学生思考后利用大屏幕演示推导方法

m42r3/gt23r3 2343vgtrr3教师：从实际情况来考虑，有什么更好的方法来进行测量吗？

学生：公式里的r和r如果能约掉，即让卫星绕行星贴着表面运动即可。

m42r3/gt23r33 23243vgtrgtr3总结：方法是发射卫星到该天体表面做近地运转，测出绕行周期

3．实例应用：海王星、冥王星的发现

让学生阅读教材内容，认识万有引力定律在天文学上的实际应用。

四、课堂练习

1、本节第二节介绍牛顿如何在开普勒第三定律的基础上推导出万有引力的思路。通过本节的学习，请证明，所有行星绕太阳运转其轨道半径的立方和运转周期的平方的比值即r3/t2是一个常量。

2、密封舱在离月球表面112km的空中沿圆形轨道运行，周期是，月球的半径是1740km，根据这些数据计算月球的质量和平均密度。

3、已知火星的半径是地球的半径的一半,火星的质量是地球的质量的1/10.如果在地球上质量为60kg的人到火星上去,问: ⑴在火星表面上人的质量多大?重量多少? ⑵火星表面的重力加速度多大?

3 ⑶设此人在地面上能跳起的高度为,则他在火星上能跳多高?⑷这个人在地面上能举起质量为60kg的物体, 他在火星上可举起质量多大的物体? 答案：

1、略

2、m=×1022kg,ρ=×103kg/m3

3、（1）质量60kg, 重量240n；（2）4n/s;(3)4m;(4)150kg

五、小结 本节课我们学习了万有引力定律在天文学上的应用，计算天体的质量和密度的方法是f引 =

2m42r3/gt23r3342r3f向求得的结果m，23243vgtrgtgt2r3另外，根据天体质量的计算结果讨论

r

31、从理论上验证了开普勒经验公式：2k的正确性。

t

2、如果知道中心天体的质量m，也可以预测绕其运动的行星或卫星的运动情况。(3)星球表面加速度的计算对象：星球表面物体gmmmg =r2得：g =gmr2 板书设计 素质能力训练

1、两颗靠得很近的行星，必须各以一定的速度绕它们连线上某一点转动，才不至于由于万有引力的作用而将它们吸引到一起。以知这两颗行星的质量分别为m

1、m2，相距为l,讨论这两颗行星运动的周期、运动半径有什么关系？求出它们的转动周期。

2.已知下面的数据，可以求出地球质量m的是（引力常数g是已知的） a.月球绕地球运行的周期t1及月球到地球中心的距离r1 b.地球“同步卫星”离地面的高度

c.地球绕太阳运行的周期t2及地球到太阳中心的距离r2 d.人造地球卫星在地面附近的运行速度v和运行周期t3

3、地球和月球的质量之比为81∶1,半径之比为4∶1，求： （1）地球和月球表面的重力加速度之比

（2）在地球上和月球上发射卫星所需最小速度之比.4、用火箭把宇航员送到月球上，如果已知月球半径，他用一个弹簧秤和一已知质量的砝码，能否测出月球的质量？如何测定？

答案：1：两颗行星靠得很近，它们绕连线上的某点作圆周运动，万有引力等于它们的向心力，它们的运动周期相等，则它们的质量和半径的乘积相同，即 m1r1 = m2r2 且 r1 + r2 = l t2l3所以g（m+m 12)

2、ad

3、（1）81∶16 2）9∶2 4、能，略

（

物理万有引力定律教案设计篇3

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万有引力定律

万有引力定律是牛顿在前人大量观测和研究的基础上总结概括出来的最伟大的定律之一。万有引力定律被发现的意义在于把地面上所了解的现象与宇宙中天体变化的规律统一了起来，直接向有神论进行了冲击；另一方面万有引力定律的发现摧毁了人类过去对宇宙的错误认识，为人类确立全新的宇宙观打下了基础。这就是说万有引力定律的发现不仅具有学术上的意义，对人类物质观、宇宙观的发展和进步都起到了极其重要的作用。

一、历史的回顾： 古代从农牧业生产和航海的实际需要出发，很早就开始了对天体运动的研究。“天文学”可称作是发展最早的自然科学之一。在几千年的发展过程中“地心说”和“日心说”进行了长期的斗争。

1、公元二世纪以希腊天文学家托勒玫为代表的地心说认为：地球是宇宙的中心，宇宙万物都是上帝创造。宇宙中的一切天体都围着地球旋转。这个学说在教会支持下，延续一千余年。现在看来这个学说是错误的，但地心说的出现仍旧促使了世界航海事业的发展，对提高发展生产力起到了积极作用。

2、十六世纪波兰天文学家哥白尼，经过四十年的观测和研究，在古代日心说的启发下重新提出了新的日心说：太阳是宇宙的中心，地球和其它行星一样都绕太阳旋转。这个学说很容易解释许多天文现象。这种学说虽然受到教会的反对和迫害，但在伽利略、布鲁诺为代表的一些人支持下仍被人们逐渐接受。

3、丹麦天文学家第谷经过二十余年长期对行星的观测和精确测量，又经他的助手开普勒用二十年时间的统计分析概括进一步完善了“日心说”。开普勒于十七世纪发表著名的开普勒三定律。开普勒第一定律：所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动，太阳是在这些椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：对每个行星来说，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。开普勒第三定律：所有行星的椭圆轨道的长半轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等。

二、牛顿对行星运动的解释：

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应注意：

（1）公式中g称作万有引力恒量，经测定g1011n·m2/kg2。

（2）公式中的r为质点间的距离。对于质量分布均匀的球体，可把它看做是质量集中在球心的一个点上。（3）从g1011n·m2/kg2可以看出，万有引力是非常小的，平时很难觉察，所以它的发现经历了对天体（质量特别大）运动的研究过程。

四、万有引力恒量的测定： 自牛顿发表万有引力定律以来，人们试图在实验中测出引力的大小，其目的在于给“万有引力定律”进行鉴别和检验。因为没有被实验验证的理论总是空洞的理论，更无实际意义。英国物理学家卡文迪许承担了这样一项科学难题，他发挥了精湛的实验才能，取得了极其精确的结果。实验装置是用的扭秤（如右图所示），秤杆长，两端各置一个铅质球，再用另外两个球靠近，研究它们的引力规律。

实验原理是用力矩平衡的道理。

实验结果：首先验证了万有引力的正确性。另外测定了万有引力恒量为：

g1011

n·m/kg

22 目前万有引力恒量的公认值为：

g1011n·m/kg

22 小结：

1、万有引力定律的发现，绝不是牛顿一人的成果。它是人类长期研究奋斗的结果，甚至有人献出了宝贵的生命。

2、万有引力定律的确立，并不是在1687年牛顿发表之时，而应是1798年卡文迪许完成实验之时。

3、万有引力定律的公式：fgm1m2r2 只适用于质点间的相互作用。这里的“质点”要求是质量分布均匀的球体，或是物体间的距离r远远大于物体的大小d(rd)，这两种情况。

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物理万有引力定律教案设计篇4

教学目标 1． 知识与技能

（1）会计算天体的质量.（2）会计算人造卫星的环绕速度.（3）知道第二宇宙速度和第三宇宙速度.2． 过程与方法

（1）通过自主思考和讨论与交流，认识计算天体质量的思路和方法

（2）预测未知天体是万有引力定律最辉煌的成就之一.引导学生让学生经历科学探究的过程，体会科学探究需要极大的毅力和勇气.（3）通过对海王星发现过程的了解，体会科学理论对未知世界探索的指导作用.（4）由牛顿曾设想的人造卫星原理图，结合万有引力定律和匀速圆周运动的知识推出第一宇宙速度.（5）从卫星要摆脱地球或太阳的引力而需要更大的发射速度出发，引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.3． 情感、态度与价值观

（1）体会和认识发现万有引力定律的重要意义.（2）体会科学定律对人类探索未知世界的作用.教材分析

这节课通过对一些天体运动的实例分析，使学生了解：通常物体之间的万有引力很小，常常觉察不出来，但在天体运动中，由于天体的质量很大，万有引力将起决定性作用，对天 体质量的计算，对天文学的发展起了方大的推动作用，其中一个重要的应用就是计算天体的质量.在讲课时，应用万有引力定律有三条思路要交待清楚。

1．从天体质量的计算，是发现海王星的成功事例，注意对学生研究问题的方法教育，即提出问题，然后猜想与假设，接着制定计划，应按计划计算出结果，最后将计算结果同实际结合对照....直到使问题得到解决.2．把天体（或卫星）的运动看成是匀速圆周运动，即f引=f向，用于计算天体（中心体）的质量，讨论卫星的速度、角速度、周期及半径等问题。

3．在地面附近把万有引力看成物体的重力，即f引=mg.主要用于计算涉及重力加速 的问题。 教学重点

1． 人造卫星、月球绕地球的运动；行星绕太阳的运动的向心力是由万有引力提供的 2． 会用已知条件求中心天体的质量 教学难点

根据已有条件求天体的质量和人造卫星的应用.教学过程及师生互动分析

自从卡文迪许测出了万有引力常量，万有引力定律就对天文学的发展起了很大的推动作用，这节课我们来学习万有引力定律在天文学上的应用.(一）天体质量的计算

提出问题引导学生思考：在天文学上，天体的质量无法直接测量，能否利用万有引定 律和前面学过的知识找到计算天体质量的方法呢？

1．基本思路：在研究天体的运动问题中，我们近似地把一个天体绕另一个天体的运动 看作匀速圆周运动，万有引力提供天体作圆周运动的向心力.2．计算表达式：

例如：已知某一行星到太阳的距离为r，公转周期为t，太阳质量为多少？

分析：设太阳质量为m，行星质量为m，由万有引力提供行星公转的向心力得：，∴

提出问题引导学生思考：如何计算地球的质量？学生讨论后自己解决

分析：应选定一颗绕地球转动的卫星，测定卫星的轨道半径和周期，利用上式求出地球质量。因此上式是用测定环绕天体的轨道半径和周期方法测被环绕天体的质量，不能测环 绕天体自身质量.对于一个天体，m是一个定值.所以，绕太阳做圆周运动的行星都有第三定律。

.即开普勒老师总结：应用万有引力定律计算天体质量的基本思路是：根据行星（或卫星）运动的情况，求出行星（或卫星）的向心力，而f向=f万有引力。根据这个关系列方程即可.（二）预测未知天体：利用教材和动画模型，讲述自1781年天王星的发现后，人们发现天王星的实际轨道与由万有引力定律计算出的理论轨道存在较大的误差，进而提出猜想...然后收集证据提出问题的焦点所在---还有一颗未知的行星影响了天王星的运行，最后亚当斯和勒维烈争得在计算出来的位置上发现了海王星.（此部分内容，让学生看教材看动画，然后学生畅所欲言，也可以让学生课后找资料写一个科普小论文，阐述一下科学的研究方法.三）人造卫星和宇宙速度 人造卫星：

问题一：1.有1kg的物体在北京的重力大还是在上海的重力大？

问题二：卫星为什么不会掉下来呢？

问题三：

1、地球在作什么运动？人造地球卫星在作什么运动？

通过展示图片为学生建立清晰的图景．

2、作匀速圆周运动的向心力是谁提供的？

回答：地球与卫星间的万有引力即由牛顿第二定律得：

3、由以上可求出什么？

①卫星绕地球的线速度：

②卫星绕地球的周期：

③卫星绕地球的角速度：

教师可带领学生分析上面的公式得：

当轨道半径不变时，则卫星的周期不变、卫星的线速度不变、卫星的角速度也不变．

当卫星的角速度不变时，则卫星的轨道半径不变． 宇宙速度：当卫星轨道最低—贴近地球表面运动的时候呢？

上式中将r替换r，即可得到第一宇宙速度.注意:让学生亲自计算一下第一宇宙速度的大小，并帮助学生分析出来，第一宇宙速度就是最大的运行速度和最小的发射速度.引出第二宇宙速度和第三宇宙速度.指明应用的状况.课堂例题及练习

例1．木星的一个卫星运行一周需要时间×104s，其轨道半径为×107m，求木星的质量为多少千克？

解：木星对卫星的万有引力提供卫星公转的向心力：，例2．地球绕太阳公转，轨道半径为r，周期为t。月球绕地球运行轨道半径为r，周期为t，则太阳与地球质量之比为多少？

解：⑴地球绕太阳公转，太阳对地球的引力提供向心力

则，得：

⑵月球绕地球公转，地球对月球的引力提供向心力 则 ,得：

⑶太阳与地球的质量之比

例3．一探空箭进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的9倍，则探空火箭使太阳公转周期为多少年？

解：方法一：设火箭质量为m1，轨道半径r，太阳质量为m，地球质量为m2，轨道半

径为r.⑴火箭绕太阳公转，则

得：………………①

⑵地球绕太阳公转，则

得：………………②

∴ ∴火箭的公转周期为27年.方法二：要题可直接采用开普勒第三定律求解，更为方便.课后作业及练习

1． 已知月球到地球的球心距离为r=4×10m,月亮绕地球运行的周期为30天，求地球 的质量.82．将一物体挂在一弹簧秤上，在地球表面某处伸长30mm,而在月球表面某处伸长5mm.如果在地球表面该处的重力加速度为 m/s,那么月球表面测量处相应的重力加速度为

a． m/s2

b． m/s2

c． m/s

d． m/s

 2

23．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为6357km，赤道半径为6378km，物体在两极所受的引力与在赤道所受的引力之比为