实用真分数和假分数教学设计汇聚
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真分数和假分数教学设计篇1
教学目标:
1、通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质,能利用它改变分数的分子和分母,而使分数的大小不变。
2、培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。
3、让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。
教学准备:
课件、长方形纸片、彩笔。
教学过程:
一、创设情境,忆旧引新
孙悟空师徒四人来到一个小国家----数学王国,猪八戒肚子很饿, 悟空就对八戒说:“我给你10块饼,平均分2天吃完,怎么样?”八戒一听嚷道:“太少了,猴哥欺负我。”悟空眼睛一动说道:“那我就给你100块饼,平均分20天吃完,可以了吧。”八戒一听就乐了:“太好了!太好了!这回每天我可以多吃些了!”
同学们,你们认为八戒说得有道理吗?(没道理)
通过学生耳熟能详的人物对话,给学生设计一个悬念,抓住学生的好奇心理,由此激发学生的学习兴趣。
为什么?用你们的数学知识帮他解决一下吧。(学生立式计算)
先算出商,再观察,你发现了什么?
被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
同学们,再想一想除法与分数有什么关系,并完成这些练习吧。
8÷15= 3÷20= 14÷27=
二、动手操作 、导入新课
同学们对知识掌握的真不错,为了表扬你们,我决定找三个同学来与我一同分享一个兑现。(拿出准备好的长方形纸片。)
我们把三张纸片看成三块饼,大家比比看,每人的三块饼大小相等吗?请拿出第一块饼,我想与你每人一块,而且大小要是一样,你能做到吗?你给我的为什么是这块饼的一半呢?用分数怎么表示呢?
我想与你每人两块,而且大小要一样大,你又能做到吗?用分数怎样表示呢?
我如果想我想与你每人四块,你还能做到吗?这次用分数又该怎样表示呢?这三个分数大小相等吗?为什么呢?这节课,我们就来研究这个数学问题。
通过学生的动手操作,初步感知三个分数的大小相等,为寻找原因设置悬念,再次激发学生的学习兴趣。
三、探索分数的基本性质
你们三次给我的饼大小相等吗?那么这三个分数大小怎样?可以用怎样的式子表示?( )
1、观察一下这个式子,3个分数有什么不同?有什么地方相同?分数的大小为什么会不变呢?要弄清楚这个问题,我们必须先观察分数的分子、分母是怎样变化的。你们能从商不变的规律,分数与除法的关系中找出它们的变化规律吗?
2、学生交流、讨论并汇报,得出初步分数的基本性质。
分数的分子、分母同时乘以或除以相同的数,分数的大小不变。
3、将结论应用到
(1)先从左往右看, 是怎样变为与它相等的 的?分母乘2,分子乘2。
(2)由 到 ,分子、分母又是怎样变化的? (把平均分的份数和取的份数都扩大了4倍。)
(3)是怎样变化成与之相等的 的?
(4)又是怎样变成 的?(把平均分的份数和取的份数都缩小了4倍。)
4、综合以上两种变化情况,谁能用一句话概括出其中的规律?你觉得有什么要补充的吗? (不能同时乘或除以0)为什么?
5、这就是今天我们所学的“分数的基本性质”(板书课题,出示“分数的基本性质”)。学生读一遍,你认为哪几个字特别重要?(相同的数、0除外)相同的数,指一些什么数?为什么零除外?
四、知识应用(你知道,阿凡提为什么会笑吗?他对三兄弟讲了哪些话?)
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老大分到了这块地的 ,老二分到了这块地的 。老三分到了这块的 。老大、老二觉得自己很吃亏,于是三人就大吵起来。刚好阿凡提路过,问清争吵的原因后,哈哈的笑了起来,给他们讲了几句话,三兄弟就停止了争吵。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数,分数的大小不变。( )
分数的分子和分母同时乘或者除以一个数(零除外),分数的大小不变。( )
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变。( )
⒍小结。
从判断题中我们可以看出,分数的基本性质要注意什么?学到这儿,大家想一想,我们以前学过的什么性质跟分数的基本性质类似?谁能用整数除法中商不变的性质来说明分数的基本性质?
此过程主要由学生通过观察、比较,得出这三个分数大小相等的规律,由此牵引到其他的有同等规律的分数中,从而引出分数的基本性质:分子、分母是同时变化的,是同向变化的(是扩大都扩大,是缩小都缩小),是同倍变化的(扩大或缩小的倍数相同)。只有这样变化,分数的大小才不会变。
五、巩固练习
⒈卡片练习:
⒉做p96“练一练”1、2。
⒊趣味游戏:
数学王国开音乐会,分数大家族的节目是女声大合唱,只有几分钟就要演出了,请大家赶紧帮合唱队的成员按要求排好队。
要求:第一排是分数值等于 的,第二排是分数值等于 的,还有一位同学是指挥,他是谁?你是怎样想的?
通过练习,让学生加深对分数的基本性质的理解,为下节课分数的基本性质的应用打好坚实的基础。
六、课堂总结
这节课你学到了什么?什么是分数的基本性质?你是怎样理解的?
七、布置作业
做p97练习十八2。
真分数和假分数教学设计篇2
教学目的:
1、理解和掌握分数的基本性质。
2、理解分数的基本性质与商不变规律的关系。
3、培养教学内容:小学数学第十册,分数的基本性质教材第107~108页。
学生观察、比较,抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。
4、应用分数的基本性质解决简单实际问题。
5、正确认识、处理变与不变的的辨证关系。
教学重点:掌握分数的基本性质。
教学难点:抽象概括分数的基本性质。
教具学具准备:多媒体及课件一套、学生每人三张同样大小的纸条、彩笔。
教学步骤:
一、1、复习旧知
除法与分数之间有什么联系?
被除数÷除数=被除数
除数
1)、你能用分数表示下面各题的商吗?
1÷2=()3÷6=()5÷10=()4÷8=()
2)、根据400÷25=16在□里填数:
(400×4)÷(25×4)=□
根据360÷90=4在□里填数:
(360÷□)÷(90÷10)=4
(2)你是怎样想的?(回忆除法中商不变性质)
商不变的性质内容是什么?
3)、引入:刚才我们复习了除法中商不变的性质,在分数中有没有类似的性质呢?
2、激趣引入:和尚分饼
从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,哦,不,是三个小和尚。小和尚们很喜欢吃老和尚做的饼,有一天,老和尚做了三个同样大小的饼,还没给,小和尚们就叫开了,小和尚说:“我要一块。”老和尚二话没说,就把一块饼平均分成二块,取其中的一块给了小和尚。高和尚说:“我要二块。”老和尚又把第二块饼平均分成四块,取其中的两块给了高和尚,胖和尚抢着说:“我不要多了,我只要三块。”老和尚又把第三块饼平均分成六块,取其中的三块给了胖和尚。老和尚一一满满足了小和尚们的要求,同学们,谁会用一个数来表示三个和尚分得的饼数?板书:1/22/43/6
你们猜猜哪个和尚分的饼多?板书:1/4=2/8=4/16
这几个分数真的相等吗?让我们做个实验来证明。
3、操作感知:
(1)请同学们拿出三张大小相同的长方形纸条。
通过实验、观察、分析、讨论
①把第一张纸条平均分成2份,其中1份涂上颜色并用分数表示出来;
②把第二张纸条平均分成4份,其中2份涂上颜色并用分数表示出来;
③把第三张纸条平均分成6份,其中3份涂上颜色并用分数表示出来
然后看涂上颜色的部分是不是一样大。这说明了什么?
引导:聪明的老和尚是用什么办法来既满足小和尚们的要求,又分得那么公平的呢?同学们想知道吗?学习了“分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)
这三个分数它们之间有什么变化规律吗?下面我们就来研究这个变化规律。
二、比较归纳揭示规律
比较这三个分数分子和分母,它们各是按照什么规律变化的?:
1、说说这三个分数的意义。
2、总结规律:
(1)从左往右观察:
a、观察手中第一、第二张纸条。
发现:1/2是把单位“1”平均分成2份,表示其中的1份。如果把分的份数和表示的份数都乘2,就得到2/4。就是1/2=1×2/2×2=2/4
b、再让学生说说从1/2到3/6,分数的分子和分母又是按什么规律变化的?
板书:1/2=1×3/2×3=3/6
c、根据上面的分析,你能得出什么结论?引导学生说出:分数的分子和分母同时乘相同的数,分数的大小不变。
(2)引导学生观察、讨论:
从右往左看,3/6到1/2,2/4到1/2,分数的分子和分母是按什么规律变化的?从中你能得出什么结论?
学生边回答边板书:3/6=3÷3/6÷3=1/2
2/4=2÷2/4÷2=1/2
并得出结论:分数的分子和分母同时除以相同的数,分数的大小不变。
3、抽象概括归纳性质
(1)引导学生把刚才出示的两条规律合并成一条规律。指出这就是“分数的基本性质”。
(2)齐读书上的结论,比一比少了些什么?讨论:为什么性质中要规定“零除外”齐读。
分母不能是0,所以分数的分子、分母不能同时乘以0;又因为除法里,零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以0。
三、出示例2
1、把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。
引导学生思考:把3/4和15/24化成分母是12而大小不变的分数,分子要不要发生变化,变化的依据是什么?
学生独立完成。
四、多层练习巩固深化
1、巩固练习:
口答
1/5=()/159/18=()/6
2/3=()/1210/24=()/12
6/10=()/20=3/()=18/()
2、深化练习:
下面每组中的两个分数相等吗?为什么?
3/5和6/101/15和1/5
3、应用练习:
判断:
(1)分数的分子和分母都同时乘以或者除以相同的数,分数的大小不变。()
(2)一个分数的分子扩大10倍,要使分数的大小不变,分母也要扩大10倍。()
(3)一个分数的分母除以5,分子也除以5,分数的大小不变。()
4、发散练习:你能写出和4/6相等的分数吗?
在一分钟内比一比谁写得多,让写的最多的同学报出来,给予表扬。
5、游戏:请找找我的好朋友
五、全课总结
提问:我们这节课学习了什么内容?分数的基本性质是什么?
通过今天的学习,你认为学习分数的基本性质有什么作用?
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