2023年圆的面积教案北师大版(汇总4篇)

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圆的面积教案北师大版【第一篇】

一、教材分析。

圆是小学阶段最后的一个平面图形,通过对圆的研究,使学生认识到研究曲线图形的基本方法,同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在学生认识了圆的特征,掌握了圆的周长的计算,以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习,不仅加深学生对周围事物的理解,激发学习数学的兴趣,也为以后学习圆柱,圆锥和绘制简单的扇形统计图打下基础。因此,使学生明确圆面积的概念,理解和掌握圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。

二、学情分析。

学生由学习直线图形的面积到曲线图形的面积,无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管学生在学习前面平行四边形、三角形和梯形的面积公式时,对转化的策略有所了解,但是学生对于化圆为方的方法思想,无论在理解上还是运用上都有一定的困难,因此教学难点就是圆面积公式的推导。

三、教学目标。

1.使学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式,能正确计算圆的面积,并能应用公式解决相关的实际问题。

2.使学生进一步体会转化方法的价值,培养运用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

四、教学策略。

为了更好的落实教学目标,在本节内容的教学中,我将重点采取如下策略:一是合理利用方法策略的迁移,借助对转化思想的回忆,唤醒已有的转化意识,推导圆面积的计算方法;二是强化过程,自主探索,引导学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程,探索并掌握圆的面积公式。

五、教学过程:

基于以上认识,为了有效的突出重点,突破难点,顺利实现教学目标,我设计了下面五个教学环节:

第一环节,揭示课题,明确目标。

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的,周长和面积是圆的两个基本概念,学生必须明确区分。首先利用课件演示画圆,让学生直观感知,画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次,演示填充颜色,并分离,让学生区别红色封闭的曲线长度是圆的周长,曲线围成的蓝色圆面的大小就是这个圆的面积。接着出示课题。

揭示课题后追问学生:针对这个课题,你想知道什么?引导学生提出:圆的面积公式是怎样的?怎样推导圆的面积公式?引导学生明确学习目标,激发学生的求知欲望。

第二环节,猜想验证,推导公式。

1、学习例7,提出猜想。首先出示例7,引导学生弄清题意,明确第一幅图的重点是研究圆面积与正方形面积之间的关系,接着放手让学生观察、计算、填空,初步感知圆的面积大约是这个正方形的1/4。

2、学习例8,推导公式

在提出猜想的基础上,出示例8,要求学生根据题目要求拼图,并引导学生观察拼成了一个什么图形。在学生初步认识到拼成了一个近似的平行四边形的基础上,教师利用多媒体课件演示,把圆平均分成32份、64份……,引导学生观察,认识到随着平均分的份数越来越多,拼成的图形也越来越接近于长方形,为分析拼成的长方形与原来的圆的关系,推导公式奠定基础。在转化的基础上提出问题:拼成的长方形与原来的圆有什么联系?引导学生在独立思考和合作交流的过程中,认识到3个必要的条件:长方形的面积=圆的面积,长方形的宽=圆的半径,长方形的长=圆周长的一半。在弄清3个必要条件的基础上,提出问题:根据长方形的面积计算方法,怎样计算圆的面积?引导学生在独立思考和合作交流的过程中,推导出圆的面积公式,并板书。

3、学习例9,应用公式。

在学生独立解答、合作交流的过程中,引导点拨运算顺序。

本环节的设计,注意设计有层次的问题,引导学生独立思考,合作交流,经历猜想、验证的过程,有利于促进学生理解掌握圆面积公式,发展数学思考,体会数学方法。

第三环节,自主练习,应用拓展

引导学生分别独立完成练一练。注意引导学生弄清楚根据半径、直径、周长计算面积的方法。

第四环节,总结反思,梳理知识

引导学生对本节课的学习内容及收获进行总结反思,帮助他们建立起科学的知识系统,并在这一过程中培养他们自觉建构知识的良好习惯。

各位评委、各位专家:圆的面积一节的教学设计坚持以“促进学生主动发展”的理念为指导,以发展学生的概括抽象能力、培养学生良好的数学思维为核心,以独立思考、合作交流为主线,着力引导学生在自主探究中去推导、应用圆面积公式,努力促进学生知识与能力、过程与方法、情感与态度的和谐发展,预期应该收到良好的教学效果。说课中有不当之处,请各位评委专家批评指正。

圆的面积教案北师大版【第二篇】

教科书第118~119页的内容,练习二十七第1~3题。

1、使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位,建立起1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

2、培养学生的动手操作能力,分析、综合能力。

帮助学生知道面积的含义,初步建立面积单位的表象。

帮助学生建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象,会选择合适的单位,量一些物体表面的面积或平面图形的面积。

每组准备一个长方形的盒子、带色的长方形(或正方形)纸、剪刀、直尺。

一、动手操作,认识面积

1、感受物体表面面积

学生动手操作:把带色的长方形或正方形纸贴到长方体的盒子上。

教师提问:你会发现或体会到什么呢?(学生可能会说谁大谁中,教师在这过程中引导、总结物体的表面有大有小。)

2、体验平面图形的面积。

学生动手画一个学过的图形,然后每组的同学把画好的图形放在一起进行比较,看能体会到什么?(学生可能体会到平面图形有大有小,在此过程中教学平面图形这一概念,如果有的学生画出角的图形,教师借此机会让学生把角的图形和学生画的长方形、正方形进行比较,教学围成一词的意义。)

引出:物体的表面或围成的平面图形的大小叫做它们的面积。

二、操作矛盾,引出面积单位。

教师出示长方形和正方形的图形,来比较它们的大小,

谁能想出办法来?(学生可能想出用划方格的办法、重叠的

办法、剪拼的办法等,只要合理教师给予肯定。)

(建议根据具体情况做成教具,用多媒体课件,演示这两个图形的面积是相等的。)

教师有意出示下列图形比较,看哪一个图形的面积大?

(根据具体情况做成教具)

师生总结:在进行测量、计算面积时规定

了统一的面积单位平方米、平房分米、平

方厘米。

2、动手操作,联系实际,形成表象。

教学1平方厘米、1平方分米、1平方米。

(1)边长1厘米的正方形,面积是1平方厘米。(教师提前把1平方厘米的平面图形印在白纸上。)

学生涂上颜色,然后剪下来,体会1平方厘米有多大

举出生活中面积大约是1平方厘米的物体表面。

用1平方厘米的小纸片测量你身边的物体表面的面积。(如扣子、橡皮等。)

(2)边长1分米的正方形,面积是1平方分米。

学生剪下来,体会1平方分米有多大。

举出生活中什么物体的面积大约是1平方分米?

用1平方分米的纸片测量课本的封面面积。

(3)边长1米的正方形面积是1平方米。

学生先估计一下1平方米有多大?

教师再出示面积是1平方米的大纸。

估计教室的面积大约有多少平方米。

三、课堂小结:结合本课的重点,进行总结--板书课题

四、综合练习

1、课本第119页第(1)题(学生独立完成)。

2、要钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

3、课本第121页第2题测量图形的面积。

4、课本第121页第3题用1平方厘米的正方形拼成面积是8平方厘米、16平方厘米的长方形或正方形。

板书设计:

面积和面积单位

物体的表面或围成的平面图形的大小就叫做它们的面积

1平方厘米1平方分米1平方米

圆的面积教案北师大版【第三篇】

教学目的:使学生知道面积的含义,认识常用的面积单位,建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。

教具、学具准备:师生准备面积分别是1平方米、1平方分米、1平方厘米的正方形,教师准备一些大小不同的正方形和长方形的幻灯片。并准备幻灯机。

教学过程:

1、认识物体的表面。

师让学生摸一摸课本的封面、文具盒的面、课桌的面,指一指黑板的面、门窗的面。

师指出:像课本封面、文具盒面、课桌面和黑板、门窗面等,都是物体的表面。(板书:物体的表面)

2、认识平面。

师在黑板上画一个长方形和一个正方形,指名摸一摸它们的表面,使学生感知它们都是平面图形。(板书:平面)

3、认识围成的平面。

师出示下面的图形:

让学生指出哪些图形是封闭的,哪些不是。告诉学生:封闭的平面图形叫围成的平面。(在“平面”前面板书:围成的)

4、认识表面和围成的平面的大小。

(1)让学生说说摸过的物体的表面哪个最大?哪个最小?

师指出:物体的表面、围成的平面图形,它们都有大有小。

5、师归纳面积含义。

物体的表面或围成的平面图形的大小,叫做它们的面积。

1、用重叠的方法比较面积的大小。

师用幻灯出示两个宽相等而且长相差很少的长方形,让生用眼观察它们的大小,当生不能判断时,师通过操作让它们重叠起来,让生分辨大小。

2、用数方格的方法比较面积的大小。

师用幻灯出示一个长9厘米、宽4厘米的长方形和一个边长6厘米的正方形,让生判断它们面积的大小。然后师通过操作把图形分成同样大小的方格。让生通过数方格来比较大小。

3、认识面积单位。

师:在用数方格比较大小的时候,我们分成的方格的大小要一样。我们经常使用的面积单位有三种:平方厘米、平方分米、平方米。

(1)认识平方厘米。让生拿出1平方厘米的图形,量一量它的边长,告诉学生:边长1厘米的正方形的面积就是1平方厘米。并让学生说一说周围有哪些物体的表面面积接近1平方厘米。

用1平方厘米的正方形测量物体的面积。让生测量长3厘米、宽2厘米的长方形。并让生说一说测量的方法。

(2)认识平方分米。(方法同认识平方厘米)

让生用1平方分米的正方形测量课桌的面积。

(3)认识平方米。让生量一量黑板的边长,认识到一页黑板的面积正好就是1平方米。

让生观察教室周围有哪些物体的面积接近1平方米。并引导学生测量教室的地面面积。

1、练习二十七的1、2题。

2、练习二十七的3题。“做一做”的第3题。

四、小结。

今天我们学习了面积单位,知道了什么是物体的面积,认识了面积单位平方厘米、平方分米、平方米。让生用手势表示一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。

长度单位和面积单位的比较

教学目的:通过长度单位和面积单位的比较,使学生更清楚地认识面积单位,初步明确:1厘米、1分米、1米都是长度单位,都可以用来度量物体的长度、1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位,都可以用来度量物体的面积。

教具、学具准备:小黑板、米尺、绳子和几个1平方厘米、1平方分米的小正方形。

提问:1、我们学过哪些长度单位?用手势比划一下。

2、我们学过哪些面积单位?用手势比划一下。

板书课题:长度单位和面积单位的比较

1、比较1厘米和1平方厘米。

让学生画一条1厘米的线段,问:这是什么单位?用它可以测量物体的什么?

让学生拿出1平方厘米的正方形,问:这是什么单位?用它可以度量物体的什么?

并让生说一说1里面和1平方厘米有什么不同,师强调:1厘米是是长度单位,可以用来度量物体的长度。1平方厘米是面积单位,可以用来度量物体的面积。

2、比较1分米和1平方分米。

让生画一条1分米的线段,看看1分米有多长。再让生拿出1平方分米的正方形,摸一摸它的面,感觉一下它的大小。

让生比较它们的不同。

3、比较1米和1平方米。

指名说一说1米和1平方米的不同。

4、小结:

师:从上面的比较我们知道了,长度单位和面积单位是不同的计量单位。测量物体的长短要用长度单位,测量物体的面积要用面积单位。

1、做“做一做”第1题,让学生指一指课桌面的边长和面积。

2、做“做一做”第2题,让生说出横线上应填长度单位还是面积单位。

3、练习二十七的第4题,让生自己完成,集体订正。

5、练习二十七的第6题,让生自己在钉子板上围成,师生共同分析周长与面积的关系,从中归纳出:周长相同的长方形和正方形,面积不一定相同,其中正方形的面积最大。

6、练习二十七的第7题,先让生观察,再集体分析。

圆的面积教案北师大版【第四篇】

教学内容:北师大版小学数学三年级第六册第四单元第39—41页“什么是面积”。教学目标:

1、通过观察、操作、估计和直观推理等活动理解面积的含义。

2、让学生经历比较两个图形面积大小的过程,体验多种比较大小的策略。

3、使学生在学习活动中体会数学与生活的联系,激发学习的兴趣,进一步发展空间观念,培养主动探索和互相合作的意识。

教学重点:使学生通过观察、操作等活动,认识面积的含义。教学难点:学会比较物体表面和平面图形的大小。

一、创设情境,导入新课

师:老师从遂昌出发,坐车来到湖山,路很远,你们说这么长的路程该用哪个长度单位来表示?生:千米。

师:那么,比“千米”小一点的长度单位是什么呢?生:米。

师:比“米”再小一点的长度单位又是什么呢?生:分米。

师:对。比“分米”更小一点的长度单位还有吗?生:厘米,毫米。

师:是的。用来表示物体的长短,可以用长度单位如“千米、米、分米、厘米”等表示。

二、面积的含义

师:通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。黑板、课桌、书本、树叶、银幕、文具盒等都可以叫做物体(板书:物体)。

师:(出示文具盒)这也是一个物体,一眼看去,你们先看到的是什么? 生a:外面。生b:表面。

师:是的。许多物体都有它们的表面。例如,黑板面,叶子的表面,书本的封面„„你们能再举出一些物体的表面吗? 学生举例(略)。

师:大家都说得很好。现在老师请大家闭起眼睛,把数学书和课桌的表面摸一摸,说一说有什么感觉? 生a:桌子的表面光光的。生b:桌子的表面大,课本的表面小。

师:大家的感觉都不错。课桌表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;课本的表面比较小,我们就说课本表面的面积比较小。(板书:面积)那么,文具盒的表面比较小,可以怎么说呢?生:文具盒的面积比较小。

师:黑板面比桌子面大,又可以怎么说呢? 生:黑板面积比桌子面积大。

师:你还能想到什么呢? 生:还可以说桌子面积比黑板面积小。

师:说得真好。我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(形成板书)

师:(出示图形)物体表面有大有小,那么这些平面图形(板书)也有大小吗?生:有。圆比三角形小。

师:对。我们可以清楚地观察到:圆的面积比三角形的面积小。再仔细观察一下,你们还可以比较那些图形之间的面积大小吗?(生交流)

师:我们说,围成的平面图形的大小也叫面积。你们能把这两方面概括起来说说什么叫面积吗?生:物体表面的大小和围成的平面图形的大小叫做面积。

师:物体表面的大小叫面积,围成的平面图形的大小也叫面积,所以说:物体表面或平面图形的大小叫做面积。(板书)

三、面积大小的比较

1、师:通过刚才的观察,我们知道黑板的面积与桌面的面积大小差别很明显,我们经过观察便能很容易地知道它们的大小。这种比较的方法叫观察法(板书)。

生a:红纸片的面积大一点。生b:我认为白纸片的面积大一点。生c:我认为两块纸片的面积一样大。

师:现在有三种不同的意见,问题还不能解决。那么,你们还有什么更好的办法吗?

生:把两块硬纸片的长和宽量一量。

师:你们说可以吗?生:可以。

师:这个办法行。(板书:测量法。师生测量长和宽„„)还有其他更简单的办法吗?

生:可以把它们叠在一起比一比。

师:(把硬纸叠在一起)你们发现了什么?生:红颜色的纸片面积大。

师:说得对,我们给这个方法取个名。生a:重叠法。生b:叠比法。

师:都很好。我们就叫它为重叠法吧。

3、出示:一个长方形和正方形图形,让学生观察比较两个图形面积的大小。用观察法就不太容易看出来谁的面积大,谁的面积小?看来眼睛有时候会欺骗我们。你能否想出更好的方法,准确的比较出它们面积大小呢?让学生思考,并说一说。

学生分四人小组探究:老师也给你们提供了一些材料有:两个长方形、若干小长方形纸条,方格纸。

学生汇报:总结出重叠法、用指定的长方形量和用方格纸这三种方法。

得出:用数格子的方法判断面积的大小。

生a:有9格的图形面积最大。生b:只有16格的图形面积最小。

师:你们都认为是这样吗?

师:(出示图形)现在你们发现了什么?

生a:上当了,两个图形的面积一样大。生b:是的。因为格子大小不一样。

生c:说明单单数格子多少还不能肯定哪个图形的面积大。

师:那怎么办呢?

生:要用一样大的格子去量。

师:说得好!要准确地知道面积的大小,就要学会测量和计算,而格的大小不同,无法比较面积的大小,说明统一方格的大小很有必要。

四、实践运用,解决问题。

就在我们刚才比较平面图形的面积大小时,动物王国里发生了一件事,想听吗?

2.怎样才能知道谁铺的面积大呢?拿出对应的纸片比一比。3.说说你是怎样比较的? 4.指名展示自己的方法。5.回到原题,找出冠军。

(设计意图:用所学的知识解决实际问题,既提高了学生运用知识解决问题的能力,同时体会了数学在生活中的应用。)

五、课堂总结。

1.今天我们认识了什么?

2.你能说出什么是面积吗?

3.还学会了什么?怎么比较面积的大小的?

六、板书设计

面积的认识

物体表面(平面图形)的大小是 面积。

观察法

比较面积 重叠法

大小的方法 用指定的长方形量

用方格纸量

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