2023年高中数学说课稿的格式及精编

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高中数学说课稿的格式及篇1

今天我说课的课题是高一下册第五章第8节《平移》，现我就教材、教法、学法、教学程序、板书五个方面进行说明。恳请在座的各位专家、同仁批评指正。

一、说教材

1.本节课的主要内容是图形的平移，主要是运用向量知识来推导出点的平移公式，并运用点的平移公式来解决在同一坐标系中函数图象平移时的解析式的变化规律。

2.地位和作用：平移变换是可用来化简函数解析式，以便于讨论函数图象的性质和画出函数图象的一种重要方法。这一节教材主要是讲点的平移公式，是学生在学习了向量，并且结合初中的二次函数图象的知识。要求学生正确理解在同一坐标系中图象平移后的点坐标和平移前的点的坐标之间的关系。是体现了向量这一章知识在图形平移中的应用。为今后研究圆和圆锥曲线的平移提供了有力依据。

3.教学目标：

（1）知识目标：使学生能懂得点的平移及图形平移的意义，使学生知道平移公式的推导过程，会区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义，要求学生能熟练运用平移公式来解决点的平移、图形平移的有关问题

（2）能力目标：培养学生动手画图能力，培养学生善于寻找数学规律的能力，同时加深理解数学知识之间的相互渗透性的思想。

（3）德育目标：培养学生认真参与、积极交流的主体意识，锻炼学生善于发现问题的规律和及时解决问题的态度。

4.重点与难点：

重点：点的平移公式的推导及其应用，并要求学生能熟练运用公式来解决点的平移和图象的平移问题。同时注意向量和图形的相互渗透性，从而进一步加深学生对向量知识的理解。

难点：点的平移公式中的三组坐标各自表示的意义，学生易产生混淆，教学中应通过联想向量知识来处理好这二个坐标之间的关系这，不可死记公式要活记活用。这也就是要掌握其数学规律，从而加强公式的记忆并达到灵活准确运用知识。

二、说教法

教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的积极性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素质。根据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习兴趣，我采用如下的教学方法：

（1）引导发现法。通过学生观察坐标系中的二个点的坐标和向量之间的关系，来发现这个一般公式即点的平移公式，这能充分调动学生的主动性和积极性。

（2）联想法。以后运用点的平移公式不可死记，应该联想到向量来记住这个公式，特别是这个公式中的二组坐标的顺序。也有利于发挥学生的创造性和发现数学规律。

（3）练习巩固法。这样更能突出重点、解决难点，使学生的分析问题和解决问题的能力得到进一步的提高。同时加强了一些变式练习的锻炼*能。

三、说学法

教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导： （1）联想法：在记住这个点的平移公式时，要求学生联想学过的向量知识，特别加深理解数学知识之间的相互渗透性

（2）观察分析：让学生要学会观察问题，分析问题和解决问题新。

（3）练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。

四、说教学程序：

1.导入课题：初中学习二次函数图像时，把抛物线 向右平移两个单位，再向上平移3个单位，得到新位置上的抛物线 ,显然新、旧抛物线大小、形状都没有改变，只是位置发生了变化。这里所说的大小、形状都没有改变，是从总体宏观上说明的。那么我们能否从微观上分析新、旧位置上两抛物线对应点的坐标变化规律？本节课就来讨论这一问题。

（由学生已经掌握的平移知识来引出课题，从而吸引学生的注意力和提高学生的学习兴趣）

2.概念介绍：

师：先请同学们复习向量的知识，在坐标系中向量 可以怎样表示出来？

生：用终点b的坐标减去起点a的坐标来表示。

师：把一个向量 平行移动到某一位置所得新向量与原向量相等吗？

生：相等。

师：把一个图形f作平行移动到某一个位置所得的新图形 与原图形f相同吗？

生：相同。

师：演示图形f按向量 平移到图形 的过程，给出平移的定义：.

设图形f上任意一点 ,在接向量 平移后，图形 上的对应点为 ,则由向量加法 得：

即 这个公式叫做点的平移公式

师：指出三点：①平移公式反映了图形中每一点在平移前后的新坐标与原坐标及平移向量坐标三者之间的关系。即在这三者中，解决"知二求一"的问题，即知道其中任意的两个坐标，就可以求另外一个坐标。

②平移公式可用于在坐标系不变时的点的平移及图象的平移问题，还可利用平移公式来化简函数解析式。

③关键是要区分和理解点的平移公式中三组坐标的各自意义。

3.导出目标：（口述目标）

4.导学达标：

师：我们来举例，利用点的平移公式解决点平移的有关问题

举书中例1:

（主要是让学生能学会简单运用公式，师生一起来完成例题的解答）

师：课前提出的问题应该就是我们这里所讲的图形的平移问题，请问该问题中反应出的平移向量坐标是什么？

生：（2,3）

师：接下来我们来举例：运用点的平移公式来解决图形平移的有关问题

举书中例2: 将函数 的图象l按 平移到 ,

求 的函数解析式。

解：设 为l上的任意一点，它在 上的'对应点 由平移公式得。

（强调这个公式变形的必要性，也就是把已知图象上的点p的坐标表示出来）

将它们代入到 中得到

（强调这个代入的理由是利用点p在已知的函数图象上）

即

（强调得到的解析式就是平移后的直线解析式）

习惯上将上式中的 , 写作x,y即 的函数式为： .

（强调这个表示方法没有改变新的解析式的意义，只不过是习惯表示而已）

再举书中例3:已知抛物线

（1）求抛物线顶点坐标；

（2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时函数的解析式。

师：请同学们分析这道题与上道例题的不同之处是什么？

生：没有直接告诉平移向量。

师：能求出平移向量吗？

生：能，就是（2,-3）。

师：好，请同学们求出新的函数解析式？

生：

师：请问图象平移和点的平移的解题思路上有何差异吗？

生：基本思路一样，只不过这里要有个相应点的坐标代入相应解析式的过程。

师：请问：把直线l按 平移到直线 : ,则直线l的函数解析式是什么？

生： +4

5.巩固达标：学生做练习p125:第1,2,3题。

（请同学做练习，体现学生的主体地位，课堂上锻炼学生的动手解决问题的能力，并提问学生进行回答，同时对第2,3题叫同学上来板演，便于及时发现学生当中存在的问题和及时解决学生的疑点）

做完补充练习：

（1）。若把点a（3,2）平移后得到对应点 按上面的平移方式，

若点a（1,3），求 .

（2）。将抛物线 经过怎样的平移，可以得到 +1 .

（进一步巩固运用平移公式来解决灵活多变的平移问题）

6.课堂小结：

（1）明确点平移、图形平移的意义；

（2）知道平移公式的推导过程，掌握平移公式，分清平移公式中各个量的意义；

（3）能利用平移公式解决点平移、图形平移的有关问题。

7.布置作业：p126:第1,3,6题。

五。说板书设计

板书设计为表格式，这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果。

高中数学说课稿的格式及篇2

一、说教材分析

1、教材的地位和作用：

数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。

2、教学目标

根据教学大纲的要求和学生的实际水平，确定了本次课的教学目标

a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。

b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯。

3、教学重点和难点

根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：

①等差数列的概念。

②等差数列的通项公式的推导过程及应用。

由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。

二、说学情分析

对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。

二、说教法分析

针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。

三、说学法指导

在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。

四、说教学程序

本节课的教学过程由（一）复习引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练习（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。

（一）复习引入：

1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（n﹡；解析式）

通过练习1复习上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。

2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①

3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,15,25,35,45 ②

通过练习2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学习建立基础，为学习新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。

（二） 新课探究

1、由引入自然的给出等差数列的概念：

如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：

① "从第二项起"满足条件；

②公差d一定是由后项减前项所得；

③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；

在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：

an+1-an=d （n≥1）

同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。

1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√ d=-1

2. ,,,,……；√ d=

3. 0,0,0,0,0,0,……； √ d=0

4. 1,2,3,2,3,4,……；×

5. 1,0,1,0,1,……×

其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0

由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0

2、第二个重点部分为等差数列的通项公式

在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。

若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,

则据其定义可得：

a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d

a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d

a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d

……

猜想： a40 = a1 +39d

进而归纳出等差数列的通项公式：

an=a1+（n-1）d

此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学习态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：

a2 – a1 =d

a3 – a2 =d

a4 – a3 =d

……

an – an-1=d

将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） d即 an= a1+（n-1） d （1）

当n=1时，（1）也成立，

所以对一切n∈n﹡，上面的公式都成立

因此它就是等差数列{an}的通项公式。

在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。

利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。

对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。

在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求

接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用

同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。

（三）应用举例

这一环节是使学生通过例题和练习，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。

例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项

（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？

在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an

例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.

在前面例1的基础上将例2当作练习作为对通项公式的巩固

例3 是一个实际建模问题

建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？

这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）

设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法

（四）反馈练习

1、小节后的练习中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。

2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。

目的：对学生加强建模思想训练。

3、若数列{an} 是等差数列，若 bn = k an ,（k为常数）试证明：数列{bn}是等差数列

此题是对学生进行数列问题提高训练，学习如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。

（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。

强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数

2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） d会知三求一

3.用"数学建模"思想方法解决实际问题

（六）布置作业

必做题：课本p114 习题第2,6 题

选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）

五、说板书设计

在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。