抽屉原理数学练习题精编5篇

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抽屉原理练习题1

抽屉原理练习题

抽屉原理练习题

1．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？

2．一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数？

3．有11名学生到老师家借书，老师的书房中有A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同类的书，最少借一本。试证明：必有两个学生所借的书的类型相同

4．有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果没有平局，也没有全胜。试证明：一定有两个运动员积分相同。

5．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

6．某校有55个同学参加数学竞赛，已知将参赛人任意分成四组，则必有一组的女生多于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为多少人？

7．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

8．一些苹果和梨混放在一个筐里，小明把这筐水果分成了若干堆，后来发现无论怎么分，总能从这若干堆里找到两堆，把这两堆水果合并在一起后，苹果和梨的个数是偶数，那么小明至少把这些水果分成了多少堆？

9．从1，3，5，……，99中，至少选出多少个数，其中必有两个数的和是100。

10．某旅游车上有47名乘客，每位乘客都只带有一种水果。如果乘客中有人带梨，并且其中任何两位乘客中至少有一个人带苹果，那么乘客中有多少人带苹果。

11．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有多少人得分相同？

12．名营员去游览长城，颐和园，天坛。规定每人最少去一处，最多去两处游览，至少有几个人游览的地方完全相同？

13．某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有多少人植树的株数相同？

答案：

1．将红、黄、蓝三种颜色看作三个抽屉，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出4个球。3×（2-1）+1=4

2．将14种点数看作是14个抽屉，最少要抽取29张牌，方能保证其中至少有3张牌有相同的点数。14×（3-1）+1=29（扑克牌中的点数说明：A--K分别为1—13点，大小王点数相同，共14种点数。）

3．证明：A、B、C、D四类书，根据题目条件，这些学生借书的组合可能有十种，分别是：A、B、C、D、AB、AC、AD、BC、BD、CD

因为有11名学生到老师家借书，而只有10种借书情况，将这十种借书情况看作是十个抽屉，因此必有两个学生所借的书的类型相同。11÷10=1......1 1+1=2

4．证明，所谓单循环赛即每个运动员都与其它运动员进行一场比赛。即每个人要参加49场比赛，这样如果假设没有运动员积分相同，因为没有全胜，则运动员的积分就有48胜、47胜……2胜、1胜、0胜共49个积分情况，而50名运动员需要有50个不同的`积分结果，这里“49个积分情况”与“需要50个积分结果”出现了矛盾，所以假设“没有运动员积分相同”是错误的，因此一定有两个运动员积分相同。

5．方法同第3题，拿球的种类组合可以有以下六种：足球、排球、篮球、足排、足篮、排篮，这六种组合看作六个抽屉，至少有9名同学所拿的球种类是一致的。50÷6=8.....2    8+1=9

6．则参赛男生46人。

7．至少要拿出10只才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

8．至少把这些水果分成了5堆。

分四种情况：

9．至少选出51个数，其中必有两个数的和是100。

10．46乘客带苹果。

11．提示：分值从0～100，共101种可能的分值，10101÷（0＋1＋2＋……＋100）＝2……1，则至少有3人得分相同。

12．至少有335个人游览的地方完全相同。

13．则至少有5人植树的株数相同。

学而不思则罔，思而不学则殆。山草香为大家分享的5篇抽屉原理数学练习题就到这里了，希望在抽屉原理练习题的写作方面给予您相应的帮助。

抽屉原理数学练习题2

1.一个联欢会有100人参加，每个人在这个会上至少有一个朋友。那么这100人中至少有个人的朋友数目相同。

2.在明年(即)出生的1000个孩子中，请你预测：

(1)同在某月某日生的孩子至少有个。

(2)至少有个孩子将来不单独过生日。

3.一个口袋里有四种不同颜色的小球。每次摸出2个，要保证有10次所摸的结果是一样的，至少要摸次。

4.有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里，为了保证一次能取到2颗颜色相同的珠子，一次至少要取颗。如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2颗，那么一定至少要取出颗。

5.从1,2,3…,12这十二个数字中，任意取出7个数，其中两个数之差是6的至少有对。

6.某省有4千万人口，每个人的头发根数不超过15万根，那么该省中至少有人的头发根数一样多。

7.在一行九个方格的图中，把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种，那么涂色相同的小方格至少有个。

8.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌，才能保证其中必有3种花色。

9.五个同学在一起练习投蓝，共投进了41个球，那么至少有一个人投进了个球。

10.某班有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或几种，那么其中至少有名学生订的报刊种类完全相同。

11.任给7个不同的整数，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数。

12.在边长为1的正方形内任取51个点，求证：一定可以从中找出3点，以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50.

13.某幼儿园有50个小朋友，现在拿出420本连环画分给他们，试证明：至少有4个小朋友分到连环画一样多(每个小朋友都要分到连环画).

《抽屉原理》数学说课稿3

××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。

2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。

3、 注意渗透数学和生活的联系。并在游戏中深化知识。

学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。”这是为什么？学生很惊讶。于是，学生的积极性被调动起来了，总想接开其中的奥秘。学完抽屉原理后，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的渗透“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。

商讨之处：

学生对“至少”一词的理解还显得有些欠缺，学生仅仅理解了字面上的意思，对“至少”一词的指向性还不明确，就我理解，“至少”应该是指的在每一种情况中出现的最大数中的最小数，而有学生却理解成是每一种情况中的最小数。如何让学生的理解更准确，更深刻，还需探究。

抽屉原理数学练习题4

1．8个学生解8道题目．

(1)若每道题至少被5人解出，请说明可以找到两个学生，每道题至少被过两个学生中的一个解出．

(2)如果每道题只有4个学生解出，那么(1)的结论一般不成立．试构造一个例子说明这点。

2．时钟的表盘上按标准的方式标着1，2，3，…，11，12这12个数，在其上任意做n个的扇形，每一个都恰好覆盖4个数，每两个覆盖的数不全相同．如果从这任做的n个扇形中总能恰好取出3个覆盖整个钟面的全部12个数，求n的最小值．

3．试卷上共有4道选择题，每题有3个可供选择的答案．一群学生参加考试，结果是对于其中任何3人，都有一个题目的答案互不相同．问参加考试的学生最多有多少人？

4.六个小朋友每人至少有1本书，一共有20本书，试证明：至少有两个小朋友有相同数量的书。

5.全班有40个同学，共有不到780本书，试证明：至少有2个同学有相同数量的书。

6.有5050张数字卡片，其中1张上写着1，2张上写着2，3张上写着3……100张上写着100。现在要从中抽取若干张，为了确保抽出的卡片至少有10张以上的数字完全相同，至少要抽取多少张卡片？

7.口袋中装有10种不同颜色的`珠子，每种都是100个。要想保证从袋中摸出3种不同颜色的珠子，并且每种至少10个，那么至少要摸出多少个珠子？

8.两个布袋各有12个大小一样的小球，且都是红、白、蓝各4个。从第一袋中拿出尽可能少的球，但至少有两种颜色一样的放入第二袋中；再从第二袋中拿出尽可能少的球放入第一袋中，使第一袋中每种颜色的球不少于3个。这时，两袋中各有多少个球？

9.用载重吨的汽车运送若干箱共重吨的货物，每箱货物重量相同且不超过350千克。当每箱货物多重时，需要的汽车最多？最多需要多少辆汽车？

10.某小学五年级的学生身高（按整数厘米计算），最矮的是138厘米，最高的是160厘米。如果任意从这些学生中选出若干人，那么至少要选出多少人，才能保证有5人的身高相同？

抽屉原理专项练习题5

抽屉原理专项练习题

1、学校有1300名同学，今年至少有多少名同学在同一天过生日？

2、一副扑克牌有54张，至少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？

3、一副扑克牌（大王、小王除外）从中任意抽牌，最少要抽几张，才能保证有四张牌是同一张花色的？

4、有黑色、白色、黄色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子之中取出颜色不同的两双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？

5、有红色、白色、黑色的筷子各10根混放在一起，让你闭上眼睛去摸，

（1）你至少要摸出几根才敢保证有两根筷子是同色的？

（2）至少拿几根，才能保证有两双同色的筷子？

6. 口袋中有红、黑、白、黄球各10个，它们的外型与重量都一样，至少要摸出几个球，才能保证有4个颜色相同的球？

7. 饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来多少个苹果？

8. 从多少个自然数中，一定可以找到两个数，它们的差是12的倍数。

9.某班37名同学，至少有几个同学在同一个月过生日？

10. 42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有几只鸽子？

11.有尺寸、规格相同的6种颜色的袜子各20只，混装在箱内，从箱内至少取出多少只袜子才能保证有3双袜子？

12、有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出( )只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的。

13、一副扑克牌有四种花色，每种花色各有13张，现在从中任意抽牌。最少抽( )张牌，才能保证有4张牌是同一种花色的。

14、某幼儿班有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，总有小朋友分到（ ）件的玩具。

15、一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有3块号码相同的木块。

16、六年级有100名学生都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种。至少有( )名学生订阅的杂志种类相同。

17、班上有50名学生，将书分给大家，至少要拿( )本，才能保证至少有一个学生能得到两本。

18、某班37名同学，至少有（ ）个同学在同一个月过生日。

19、口袋中有红、黑、白、黄球各10个，至少要摸出（ ）个球，才能保证有4个颜色相同的球。

20、饲养员给10只猴子分苹果，其中至少要有一只猴子得到7个苹果，饲养员至少要拿来（ ）个苹果。

21、一个班有40名同学，现在有课外书125本。把这些书分给同学，总有1人至少分到（ ）本。

22、小丽从书架上随意拿下了13份报纸，至少有（ ）份报纸是同一个月的。

23、在一个11位数中，至少有（ ）个数位上的'数字是相同的。

24、42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证至少有一个笼子中可以有（ ）只鸽子。

25、某小学有366位1995年出生的学生，那么至少有（ ）个同学的生日是在同一天。

26、班上有38个人，老师至少要拿（ ）本书，随意分给大家，才能保证一定有至少一名同学得到两本的书。

27、黑、白、黄三种颜色的袜子各有很多只，在黑暗处至少拿出（ ）只袜子袜子就能保证有一双是同一颜色的。

28、某小学五一班有48名同学，至少有（ ）个同学在同一月过生日。

29、有4个运动员练习投篮，一共投进50个球，一定有一个运动员至少投进（ ）个球。

30、布袋中有60块大小、形状都相同的木块，每15块涂上相同的颜色，一次至少取出（ ）块，才能保证其中至少有3块颜色相同。