抽屉原理教学设计 《抽屉原理》教学设计5篇

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六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计1

教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重、难点

经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程

一、问题引入。

师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？

1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。

2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？

游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。

引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。

二、探究新知

（一）教学例1

1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的`方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。

（二）教学例2

1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）

2．学生汇报，教师给予表扬后并总结：

总结1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。

总结2：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。

问题：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？用“商+2”可以吗？（学生讨论）

引导学生思考：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？（学生小组里进行研究、讨论。）

总结：用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。

师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。

（三）学生自学例题3并进行自主交流，试着用手中的用具模拟演示场景。

三、解决问题

四、全课小结

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计2

教学内容：

《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。

学情分析：

六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。激趣是新课导入的。抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，游戏，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。

教学目标：

1、使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2、使学生经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3、使学生通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高解决问题的能力和兴趣。

教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

教学难点：

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

教学过程：

一、课前游戏，导入新课。

游戏请5名同学到前面来，老师这有4张凳子，老师喊123开始，要求每位同学都必须坐在凳子上，引导：5位同学坐在4张椅子上，不管怎么坐，总有一把凳子上至少坐两个同学。

我们刚才做了个小游戏，但小游戏蕴含着一个有趣的数学原理。今天我们就来研究这个有趣的数学原理——抽屉原理。

二、通过操作，探究新知

（一）活动一

1、出示题目：把4根小棒，放在3个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？

（板书：小棒4杯子3）

提出要求：把所有的摆法都摆出来，看看你会有什么发现？

（1）同桌之间互相合作，动手摆，把各种情况记录下来。

（2）指名一位同学展示不同摆法，教师板书。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

（3）引导学生观察发现：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。（板书：总有一个杯子里至少有）

（4）师生共同理解“总有”“至少”有2枝什么意思？

（5）明确：刚才同学们把所有摆法一一列举出来，得到了这样的结论，我们称之为“枚举法”。

2、要把6根小棒放进5杯子里，你感觉会有什么结果呢？

（1）启发学生猜想结果

把6根小棒放入五个杯子里，你感觉一下，不要动手摆，你感觉一下会有什么样的结论？

（2）引导学生选择合适的方法

提出要求：想一个快速而又简单的方法，只摆一种情况，你就可以得到这个结论？

（3）学生尝试操作验证。

（4）全班交流，操作演示。

学生活动后组织交流：先每个杯子摆一根，每个杯子放1跟，5个杯子，就已经放了5根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有两根小棒

预设：如遇到每个杯子摆两根，有的杯子空的，这样有说服力吗？有的杯子还空着，要先把每个杯子都装上小棒才行。

（5）明确结论：把6根小棒放进5个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2枝小棒。

3、课件出示：

把100根小棒放进99个杯子呢？

谈话：要不要也准备100根小棒和99根杯子呢？可以怎么办？

引导用假设法进行思考：假设每个杯子放1跟，99个杯子，就已经放了99根，还有1根不管怎么放，总有一个杯子至少有2根小棒。

这也是数学中一种很重要的方法“假设法”。

引导学生观察小棒数和杯子数，你有什么发现？

明确：这里的小棒数都比杯子数多1，当小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子至少放了两根小棒。

（二）活动二

谈话：接下来，我们把数学书当做物体数放入抽屉里，看看又有什么发现？

课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

板书：书抽屉总有一个抽屉放入算式

5235÷2=2……1

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计3

教学目标：

1、初步了解“抽屉原理”。

2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。

3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。

4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的'学习方法。

教学重点：

抽屉原理的理解和简单应用。

教学难点：

找出实际问题与抽屉原理的内在联系。

教学过程：

一、开展小游戏，引入新课。

师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？

师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。

师：开始。

师：都坐下了吗？

生：坐下了。

师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？

生：对！

师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。

二、实验探索

第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？

1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？

2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。

3、小组汇报交流。

（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。

师：“总有”是什么意思？

生：一定有。

师：“至少”是什么意思？

生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）

4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？

生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。

（学生操作演示）

师：这种分法，实际就是先怎么分的？

生众：平均分

师：为什么要先平均分？

生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。

生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。

把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量平均放。怎样用算式表示呢？

4÷3＝1……11＋1＝2

5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……

100枝铅笔放进99个文具盒呢？

师提问：发现了什么规律？

生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）

第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。

1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）

2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？

（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）

生独立思考，在小组内交流，汇报。

师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？

生：平均分。把5本书平均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3

（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）

5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）

4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？

物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1

5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。

a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。

三、应用原理。

1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）

（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？

（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？

（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？

2、下面的说法对吗？说说你的理由。

向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。

A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。

（370个物体，366个抽屉）

B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。

（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）

C、六（2）至少有25位学生是同一性别。

3、玩“猜扑克”的游戏。

抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2

抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2

4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。

留心观察+细心思考=伟大发现

四、全课总结。

六年级数学《抽屉原理》公开课教学设计4

一、教学内容：

教材第70页、72页例一、例二及做一做。

二、教学目标：

知识与技能

1.理解最简单的“抽屉原理”及“抽屉原理”的一般形式。

2．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

过程与方法

通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。情感态度与价值观

体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力。

三、教学重点：

理解抽屉原理的推导过程。教学难点；理解抽屉原理的一般规律。

四、教学方法：

教法：创设情境 引导探究 学法：小组合作

讨论

五、师生课前准备：

4支铅笔

3个文具盒 投影仪

五、教学过程

（一）课前游戏引入

1.坐凳子游戏：

教师和5名学生做游戏

2.用一副牌展示“抽屉原理”。

师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师随意抽五张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术）师：通过者个游戏你们能猜到我们今天研究的内容吗？

3.揭示课题，板书课题《抽屉原理》

抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。

（二）探究原理

建立模型

1.合作探究（问题一）

师：同学们手中都有文具盒和铅笔，现在分小组动手操作：学生取出4枝笔，3个文具盒。然后把4枝笔放入3个文具盒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？

学生取出学具，带着问题展开小组活动。

2.汇报展示

学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：

放法：（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)教师：通过刚才的操作，你发现了什么？

学生：我们发现不管怎么放，总是有一个文具盒里至少放进去了2枝笔。理由是

2教师引导学生用平均分的方法解决问题

小组带着问题再次展开探究。

生：每个文具盒先放1枝，余下的一枝不管放到哪个文具盒里都可以得出，总有一个文具盒至少放进2枝笔。

3.学以致用

课件出示：

将5枝笔放入4个文具盒 将50枝笔放入49个文具盒 将1000枝笔放入999个文具盒

教师：同学们仔细观察文具盒数和所对应的`铅笔数你发现了什么？ 组织学生相互仪一仪，得出结论。

小小收获：只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

师：看来同学们都用用平均分的方法就可以解决这个问题呢？ 师：如果要放的铅笔数比文具盒数多2，多3，多4呢？

4.尝试练习

有7只鸽子，要飞进5个鸽舍里，总有一个鸽舍里至少飞进2个鸽子，为什么？

三、合作探究（问题二）

课件出示：如果将5本书放入2个抽屉，那么不管怎么放，肯定有一

个文具盒至少放进了xx枝笔？

组织学生分组讨论，相互交流。师：能否用算式解答呢？ 生列式计算5÷2＝21 2+1=3 生：至少放3枝，商＋1。

1、如果一共有7本书会怎样呢？

2、如果一共有9本书会怎样呢？ 学生独立完成，然后汇报

3、二次尝试练习：

如果把5本书放进3个抽屉，不管怎么放总有一个抽屉至少有几本书？

四、课堂总结

通过学习你有什么收获？

五、课堂检测

1． 14本书放入5个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）2． 26本书放入7个抽屉，总有一个抽屉至少有几本书？（10分）3． 六（2）班有学生39人，我们可以肯定，在这39人中，至少有

几人的生日在同一个月？想一想，为什么？（10分）

六、板书设计

（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）(4,0,0)只要放进的铅笔数比文具盒数多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。

5÷2=2……1 2+1=3 7÷2=3……1 3+1=4

《抽屉原理》教学设计5

1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？

师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。

板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），

问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？

引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。

问题：

（1）“总有”是什么意思？（一定有）

（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）

教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？

学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。

问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的'枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）

总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。

2．完成课下“做一做”，学习解决问题。

问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？

（1）学生活动—独立思考自主探究

（2）交流、说理活动。

引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。

总结：用平均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。