2024年七年级数学知识点思维导图 七年级数学教学知识点样例（最新5篇）

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七年级数学知识点思维导图篇1

有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的.两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

性质1 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，-b)

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七年级数学知识点思维导图篇2

1.方程是含有未知数的等式。

2.方程是等式，等式不一定是方程。

3.只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。

2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。

1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

1.等式的性质1等式两边同时加(减)同一个数(或式子)，结果仍相等。

2.等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。

边移到另一边，这样的变形叫做移项。

1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变

2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

七年级数学知识点思维导图篇3

在日常过程学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是网友精心分享的“2024年七年级数学知识点思维导图 七年级数学教学知识点样例（最新5篇）”，仅供参考，欢迎大家阅读。

三角形内角和定理的推理的过程；

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形；

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2、三角形的分类

3、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7、高线、中线、角平分线的意义和做法

8、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1：直角三角形的两个锐角互余；

推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和；

推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；

三角形的内角和是外角和的一半。

10、三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

分数与小数的互化

多边形外角和定理：

（1）n边形外角和等于n·180°—（n—2）·180°=360°

多边形对角线的条数：

（1）从n边形的'一个顶点出发可以引（n—3）条对角线，把多边形分词（n—2）个三角形。（2）n边形共有n（n—3）/2条对角线。

1、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。

2、数形结合的思想。任何一道题，只要与形沾边，就应该根据题意中的草图分析一番。这样做，不但直观，而且全面，整体性强。

3、对应的思想。

初中生数学成绩的提高，需要靠自己勤加练习和脚踏实地的去接受数学。

养成预习的习惯

预习是一个很重要的点，尤其对于基础不好的女生来说，你本来基础就不好了，上课听的话更容易听不懂，这样很影响上课效率。在家提前预习的目的，就是为了先了解学习内容，所谓笨鸟先飞，所以准备工作一定要做好。提前预习好了，这样上课的话更容易懂一点，对知识的理解也更深一点，上课效率高了，做题自然就会了。

抓学习节奏

数学课没有一定的速度是无效学习，慢腾腾的学习是训练不出思维速度，训练不出思维的敏捷性，是培养不出数学能力的，这就要求在数学学习中一定要有节奏，这样久而久之，思维的敏捷性和数学能力会逐步提高。

整理数学笔记

准备一本笔记本，把一些重要的公式，基本内容记录下来。不要以为数学只要一直刷题就可以了。连公式都记不住，再怎么刷也是无用的，效率不高，事倍功半！所以要把知识点记录下来，在配上典型例题，就可以熟记知识点，还加强运用，提高效率。

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七年级数学知识点思维导图篇4

1、能够完全重合的两个图形就是全等图形

互相重合的顶点叫做对应顶点

互相重合的`边叫做对应边

互相重合的角叫做对应角

2、全等图形的对应边相等

对应角相等

3、全等三角形的识别(1)如果两个三角形的三条边分别对应相等

那么这两个三角形全等

简记(边边边或sss)(2)如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等

那么这个三角形全等

简记为(边角边sas)(3)如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等

那么这两个三角形全等

简记为(角边角asa)(4)如果两个三角形的斜边及一条直角边分别对应相等

那么这两个直角三角形全等

简记为(hl)

学习数学要会独立思考

初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学习上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

提高数学成绩的方法

1.要提高初中生对数学学习的兴趣和动力。首先可以从家庭引导，家长可以对数学产生浓厚的兴趣，言传身教，让孩子对数学有一种神秘的好感。老师也可以和学生进行贴心的交流，打造自己的人格魅力，让学生被自己吸引从而更好的对数学感兴趣。

2.初中生想要提高数学成绩就一定要重视基础，千里之堤始于砖泥，不重视基础的下场就是你觉得自己的数学学得很好成绩会很好，但是在你成绩出来的时候会低于你的预期很多。很多初中生经常是知道怎么演算就算了，而不去认真的做几遍，好高骛远，总想去冲击难题，结果连考试中最基础的方程都会错。

3.要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数学运算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。

七年级数学知识点思维导图篇5

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的`长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

11种

判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。

例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。

以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定。

数列中项的总数为数列的“项数”。在数列中，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。

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七年级数学知识点思维导图篇6

1、现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿。人类的始祖在非洲。

2、男性生殖系统中的主要器官是睾丸，它能产生精子，分泌雄性激素。

3、女性生殖系统中的主要器官是卵巢，它能产生卵细胞，分泌雌性激素。精子和卵细胞结合的场所是输卵管;精子和卵细胞结合的过程叫受精;胚胎和胎儿发育的场所是子宫;胎儿与母体进行气体和物质交换的结构是胎盘;卵细胞是人体内的细胞。

4、青春期的显著特点是身高突增、体重增加、第二性征发育。青春期发育一般女孩比男孩早2年。中学生正处于生长发育的青春期。

5、计划生育的具体要求是晚婚、晚育、少生、优生，控制人口发展的关键是少生;提高人口素质是优生。

6、食物中的营养物质有糖类、蛋白质、脂肪、维生素、水和无机盐六大类。蛋白质是构成人体细胞的基本物质;糖类是人体最重要的供能物质;脂肪是作为备用的能源物质贮存在体内;水是人体细胞组成的主要成分;无机盐是构成组织的重要材料;维生素是既不参与构成细胞，也不提供能量，在人体含量很少，作用却很大。

7、缺乏维生素a易患夜盲症;植食性食物中有胡萝卜素，胡萝卜素在人体内可转化成维生素a防止夜盲症;缺乏维生素b易患脚气病;缺乏维生素c易患坏血病;缺乏维生素d易患佝偻病;缺乏含钙的无机盐易患佝偻病;维生素d有利于含钙的无机盐的吸收;食物中缺含碘的无机盐易患大脖子病。

8、消化系统是由消化道、消化腺组成。消化食物吸收营养物质的主要器官是小肠。消化道外面的消化腺有唾液腺、肝脏、胰腺。

9、淀粉在口腔消化的产物是麦芽糖;淀粉在小肠消化的最终产物是葡萄糖;蛋白质消化的最终产物是氨基酸;脂肪消化的最终产物是甘油和脂肪酸。淀粉消化场所是口腔、小肠;蛋白质消化场所是胃、小肠;脂肪消化场所是小肠;消化食物最重要的两种消化液是胰液和肠液。

10、小肠内表面有许多皱襞和小肠绒毛，大增加了消化食物和吸收营养物质的总面积。青少年正处于生长发育期，必须做到合理营养。

11、呼吸系统是由呼吸道和肺组成。肺是进行气体交换的主要场所。肺有利于气体交换的特点是毛细血管丰富、肺泡壁薄、毛细血管壁薄。

12、肺与外界环境的气体交换叫肺的通气。肺的通气是通过呼吸运动实现的;呼吸运动包括吸气动作和呼气动作。

13、人在吸气动作时：肋间肌和膈肌都收缩、胸廓的前后径、左右径、上下径都增大、胸廓扩大、肺扩张、膈的顶部下降、肺内容积增大、肺内气压下降、外界气体进入肺内完成吸气动作。而呼气动作正好相反。

14、肺泡与血液中的气体交换指的是肺泡中氧气进入血液，血液中的二氧化碳进入肺泡，其实就是氧气和二氧化碳在肺内进行了气体交换。人体产生二氧化碳的部位是组织细胞。测算空气中尘埃粒子的方法是五点取样法。

15、血液循环是指血液在心脏和血管所组成的封闭式的管道中循环流动。血液循环的动力器官是心脏。

16、血液是由血浆和血细胞组成。血细胞包括红细胞、白细胞、血小板三种细胞。血浆的功能是运载血细胞、养料和废物;红细胞的功能是运输氧气和部分二氧化碳;白细胞的功能是吞噬病菌起防御保护作用;血小板的功能是加速止血和凝血。

17、红细胞中有一种含铁的蛋白质叫做血红蛋白，使血呈红色。若人体内红细胞含量过少、血红蛋白含量过少就能使人患贫血病，贫血患者应多吃含铁的无机盐和蛋白质丰富的食物。如：猪血和瘦肉、牛奶。

18、动脉是指把血液从心脏送到全身各处去的血管;静脉是指把血液从全身各处送回心脏的血管;毛细血管是指连接最小动脉和最小静脉之间的血管。动脉血是指含氧多、颜色鲜红的血液;静脉血是指含氧少、颜色暗红的血液。

19、心脏分四个腔，即右心房、右心室、左心房、左心室;心脏四腔中心壁最厚的是左心室。心脏内有防止血液倒流的结构是瓣膜。

20、右心房相通血管是上、下腔静脉;右心室相通血管是肺动脉;左心房相通血管是肺静脉;左心室相通血管是主动脉。

21、心脏血管中二氧化碳含量最多的血管是肺动脉;其中含氧气最多的血管是肺静脉。流动脉血的血管是肺静脉、主动脉。

22、血液循环有肺循环和体循环两条途径;肺循环的起点和终点分别是右心室、左心房;体循环的起点和终点分别是左心室、右心房，肺循环途径是右心室——肺动脉——肺部毛细血管——肺静脉——左心房;体循环途径是左心室——主动脉——全身各器官毛细血管——上下腔静脉——右心房。肺循环把静脉血变成动脉血;而体循环把动脉血变成静脉血。

23、人类的abo血型分为a型、b型、ab型、o型四种类型。输血以输同型血为原则;可以作为抢救垂危病人的血型是o型;在血库没有相同血型情况下，危险性的是o型血的人。献血是每个公民应尽的义务，健康公民每次献血只能在200——300毫升之间。

24、泌尿系统的主要器官是肾脏，一个肾脏由100多万个肾单位组成，肾单位是肾脏的结构和功能的基本单位。一个肾单位是由肾小球、肾小囊、肾小管组成。

25、尿的形成包括肾小球的过滤作用和肾小管的重吸收作用两个重要的生理过程。肾小球过滤后的液体叫原尿，肾小管重吸收后的液体叫尿液，肾小球不能过滤的物质是血细胞和大分子蛋白质。原尿没有血液中的血细胞和大分子蛋白质，尿液没有原尿中的葡萄糖。若人的尿液中有血细胞就说明肾小球出现了病变。若尿液中有葡萄糖存在就说明肾小管出现了病变。

排泄途径：1、皮肤：以汗液的形式排出水、无机盐、尿素2、呼吸系统：以气体的形式排出二氧化碳、水3、泌尿系统：以尿液的形式排出水、无机盐、尿素。

26、在眼球结构中调节瞳孔大小的是虹膜，具有折射光线作用的是晶状体，调节晶状体凸度大小的是睫状体，具有感光细胞、能形成物像的结构是视网膜;视觉形成是在大脑的视觉中枢。近视眼形成的原因是眼球前后径过长、晶状体曲度过大，物像落在视网膜前方。矫正近视眼方法是配带凹透镜。

27、在耳结构中能产生振动的结构是鼓膜，传导声波的是听小骨，听觉感受器在耳蜗内，听觉形成是在大脑听觉中枢。

28、预防近视眼要做到三要和四不看，遇到巨大声响时保护耳朵的方法是掩耳闭口或迅速张口。

29、神经系统是由脑、脊髓和它们所发出的神经组成。神经系统的结构和功能的基本单位是神经元又叫神经细胞。中枢神经指的是脑和脊髓，神经中枢指的是脑和脊髓中的灰质。

30、脑是由大脑、小脑和脑干组成，神经调节的基本方式是反射。反射是指人或动物对外界环境的各种刺激产生有规律的反应，反射是由反射弧完成的。反射弧包括感受器、传入神经、神经中枢、传出神经、效应器五部分组成。每一个反射活动的完成，要求反射弧必须是完整的，缺一不可。

七年级生物学习方法

(一)课前预习。预习是学生上课前的自学，是学生学习的预备。同学们坚持经常课前预习，不仅使自己对即将上的新课有个概括的了解，而且能对自己在新课中必须重点掌握的问题做到心中有数，同时提高了同学们的自学能力。

(二)上新课是学习的中心环节。能否上好课，教师的教是一方面，学生的学是更重要的方面，因此同学们要掌握听课的方法。为此，同学们在上生物课时要做好以下几点：

(1)注意听，认真记。注意听不仅仅是要求同学们集中精力，更重要的是听课要听思路，注意听老师是如何引人新课，怎样展开讲解的，最后又是怎样归纳小结的。特别要注意理解教师在讲课中反复强调的重点和难点，并在不影响听课的前提下记些要点。

(2)多动手、多观察。生物课l，教师根据教材内容的需要，常常利用实物、标本、模型、挂图、课件等直观手段进行教学。有时教师还领学生做些探究性实验，同学们应在教师指导下多动手细观察，通过亲自动手操作、观察，对现象和过程进行比较、分析，这样不但提高了自己的实验技能，同时培养了自己的科研素质，同时可以加深对知识的理解和运用。

(3)勤思考、多提问。上课前同学们应对教师讲的每个问题都要认真地进行思考，尤其要重视教师的提问，不论提问谁，都必须把自己置于“主人”的位置上来，敏捷地思考这个问题我是怎样想的?特别是同学们在听课中凡是自己不懂的或发现的新问题都要虚心向教师请教，决不能不懂装懂。

七年级生物学习技巧

(一)形象记忆法。

形象信息是打开记忆大门的钥匙。所谓形象记忆法就是将需要记忆的事物，借助于直观的形象去强化记忆的方法。具体有以下几种方式：

(1)形象描述。是用形象化的事物来描述抽象的事物，从而加深印象方便记忆。如“光合作用”是一个抽象的概念，为了帮助记忆，我们可把绿叶比喻成制造有机物的“绿色工厂”,“厂房”是叶绿体，动力是光能，原料是水和二氧化碳，产物是淀粉和氧气。这样的形象描述既加深学生的理解，又易于记忆。

(2)形象比喻。是用人们熟悉的事物进行比喻，使之生动直观，而易于记忆。如“十字形花冠、蝶形花冠、头状花序”等。

(二)自我测验记忆法。

自我测验能及时地了解自己记忆的成绩和错误，可使正确的地方得以巩固，错误的地方易于纠正。

(1)自我考察。如在复习各种结构图时，可遮盖住各部分名称，回忆各部分名称及功能，发现有薄弱环节，重点加强。

(2)自问自答。自问自答就是根据自己学过的内容，自拟题目自己回答，然后核对一下是否正确。

(3)互问互答。互问互答是自问自答的扩展，回答别人提出的问题更灵活更机动，更易于记忆。

七年级数学知识点思维导图篇7

a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。

b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的`积，并非没有系数，系数为1或-1。

c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)

d)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.

e)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.

f)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.

g)括号前面是-号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。

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七年级数学知识点思维导图篇8

一、代数式

1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。

2、用数值代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。

二、整式

1、单项式：

（1）由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

（3）一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

2、多项式

（1）几个单项式的和，叫做多项式。

（2）每个单项式叫做多项式的项。

（3）不含字母的项叫做常数项。

3、升幂排列与降幂排列

（1）把多项式按x的指数从大到小的顺序排列，叫做降幂排列（）。

（2）把多项式按x的指数从小到大的顺序排列，叫做升幂排列。

三、整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

合并同类项：

（1）合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。

（2）合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

（3）合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

（4）在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。

说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的一般步骤：

（1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。

（2）按去括号法则去括号。

（3）合并同类项。

4、代数式求值的一般步骤：

（1）代数式化简

（2）代入计算

（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

七年级数学知识点思维导图篇9

1、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

读数、写数的方法：读数和写数都要从高位起。

2、单数：个位上是1，3，5，7，9的自然数。

3、双数：个位上是0，2，4，6，8的自然数(0除外)。

4、整十数：个位上是0的自然数(0除外)。

5、5个十，5个一，组成起来是55。(十位上的5表示5个十，个位上的5表示5个一。)

读作：五十五(写语文汉字)写作：55(写数学字)

6、10个一是十，10个十是一百。(一、十、百是计数单位。要写汉字)

数的组成：(注意不同的问法)

例：68是由6个十和8个一组成的;68是由8个一和6个十组成的

68里面有(6)个十和(8)个一，有(68)个一。

68十位上的数是6，表示6个十(写汉字)，个位上的数是8，表示8个一(写汉字)。

7、比较两位数大小的方法：先看十位，哪位数大它就大。如果十位相同，再看个位，哪位数大它就大。(开口朝大数，尖尖朝小数。)

8、当两个数量相差很大时可以用“多得多，少得多”来描述;当两个数量相差不大时可以用“多一些，少一些”来描述。

9、最小的三位数是100;的两位数是99;最小的两位数是10;的一位数是9;最小的一位数是1。

小学一年级数学《有趣的图形》知识点

认识图形(长方形、正方形、三角形和圆)

1、对长方形、正方形、三角形和圆的认识，能分辨出四种基本的图形。

2、学会观察，能在生活中找出基本的形状，会举例。

3、能区分出面和体的关系，体会“面在体上”。

4、能找出一组图形的规律。

5、能在复杂的图案中找出基本的图形。

动手做(一)

学生能自己动手折一折、剪一剪，剪拼出喜欢的图案。

通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。

通过折纸对简单的图形进行分解和拼补。

动手做(二)

了解七巧板的组成。通过用七巧板拼图的活动，进一步熟悉学过的平面图形。

初步认识平行四边形，只让学生直观认识，知道形状和名称即可。

动手做(三)

通过欣赏和设计图案的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形和圆。

数学学习方法技巧

营建超卓的讲堂气氛

现代教育论以为：超卓的讲堂气氛能够成为传递常识的无声媒体，能够成为启迪智慧的钥匙，能够成为熏陶品德的潜在力量。每位教师都有殷切的领会：讲堂气氛在很大程度上影响着学生学习自动性的发挥。在教育中，教师规划学生喜欢的、赋有情味的学习活动，激起学生学习的喜欢，让学生愉快地进行数学学习;教师给学生供给充沛的参加数学活动的机会，引导学生在自主根究、协作沟通中获取数学常识、技术、数学思想办法，让学生经历一个生动生动、自动根究、赋有特性的发明进程。这一切，需求超卓的讲堂气氛来支撑。

教师要为学生营建民主、和谐的学习氛围。讲堂上实在的民主、和谐，源于师生的一种爱。教育进程是师生信息沟通的双向进程，也是师生情感沟通的进程。教师经过自己的教育活动用爱润泽学生的心田，引起学生对数学学习的热心，使之自动积极地参加学习活动。以“0的知道和有关的加减法”一课为例，在写0活动中，教师用到了这几句话“你想写0吗?”“好，伸出小手看屏幕书空”“在日字格里描一行0吧”“你以为写0时应留神什么?”“想给咱班小朋友说些什么?”“教师相信你的0必定写得很漂亮，动着手，在下面日字格里写几个0吧!”安排学生进行书空、描0、总结写0的办法、独立写0各项活动。

教师的言语渗透对学生的了解，对学生的尊重和信赖，融入了对学生深深的关爱，使学生愉快、自动获取写0的办法。在根究常识的进程中，学生有错时，不是批判责怪，而是再给学生一次机会。如请学生说出“盘子里1个桃，用数几标明?”时，出现“小猴吃了1个桃，用1标明”的答复。教师不急不躁，接着问：“那个盘子里的桃数用几标明呢?”小朋友马上说出“用1标明。”又如处理“两片荷叶上一共有几只青蛙?”的问题时，一位学生说出4-0，其他学生急于表达自己的等式4+0或0+4。

此刻，教师给学生自己纠正的机会，以“教师没有听清楚”为由，请学生再说一遍。美妙地为学生赢得领会成功的机会。“再给一次机会”让学生感到温暖、遭到鼓动，维护了学生学习的喜欢，维护了学生根究常识的积极性。学生在民主、宽松、和谐的教育空气中心情舒畅，思想生动，敢想、感说，愿想、愿说，学习潜能和自动性得到充沛发挥。

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七年级数学知识点思维导图篇10

第一章丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

(2)点动成线，线动成面，面动成体。

3、常见的几何体及其特点

长方体：有8个顶点，12条棱，6个面，且各面都是长方形(正方形是特殊的长方形)，正方体是特殊的长方体。

棱柱：上下两个面称为棱柱的底面，其它各面称为侧面，长方体是四棱柱。

棱锥：一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形。

圆柱：有上下两个底面和一个侧面(曲面)，两个底面是半径相等的圆。圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

圆锥：有一个底面和一个侧面(曲面)。侧面展开图是扇形，底面是圆。

球：由一个面(曲面)围成的几何体

4、棱柱及其有关概念：

棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线，都叫做棱。

侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

n棱柱有两个底面，n个侧面，共(n+2)个面;3n条棱，n条侧棱;2n个顶点。

5、正方体的平面展开图：11种

数学中的判定

判定多用于数学的证明概念，通过事物的本质属性反映出的本质性质，以此作为依据推知下一步结论，这个行为叫做判定。

例如：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形，这个作为已证明的定理，揭示了本质，可以说是“永远成立”。

以此作为判定依据，这个依据叫判定定理，我发现一个四边形的一组对边平行且相等，那么可以断定此四边形就是平行四边形，这个行为叫判定。

数学中项数是什么意思

数列中项的总数为数列的“项数”。在数列中，项数是一个正整数。无穷数列没有项数。

七年级数学知识点思维导图篇11

正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。

有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素:原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)

数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加减法

有理数加法法则:

1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。

有理数的乘除法

有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数(exponent)。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

七年级下册数学知识点

概率

一、事件:

1、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。

2、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%(或1)。

3、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。

4、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。

二、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。

1、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用p来表示，p(a)=事件a可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。

2、必然事件发生的概率为1，记作p(必然事件)=1;

3、不可能事件发生的概率为0，记作p(不可能事件)=0;

4、不确定事件发生的概率在0—1之间，记作0

三、几何概率

1、事件a发生的概率等于此事件a发生的可能结果所组成的面积(用sa表示)除以所有可能结果组成图形的面积(用s全表示)，所以几何概率公式可表示为p(a)=sa/s全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。

2、求几何概率：

(1)首先分析事件所占的面积与总面积的关系;

(2)然后计算出各部分的面积;

(3)最后代入公式求出几何概率。

初一下册数学《三角形》知识点

一、目标与要求

1.认识三角形，了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形。

2.经历度量三角形边长的实践活动中，理解三角形三边不等的关系。

3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法，并能运用它解决有关的问题。

4.三角形的内角和定理，能用平行线的性质推出这一定理。

5.能应用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。

二、重点

三角形内角和定理;

对三角形有关概念的了解，能用符号语言表示三条形。

三、难点

三角形内角和定理的推理的过程;

在具体的图形中不重复，且不遗漏地识别所有三角形;

用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形。

四、知识框架

五、知识点、概念总结

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2.三角形的分类

3.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。

4.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

5.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

6.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

7.高线、中线、角平分线的意义和做法

8.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。

9.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°

推论1直角三角形的两个锐角互余;

推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和;

推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;

三角形的内角和是外角和的一半。

10.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。

11.三角形外角的性质

(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;

(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;

(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;

(4)三角形的外角和是360°。

12.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

13.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。

14.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。

15.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。

16.多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为平面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

17.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

18.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。