五年级数学试题及答案和知识点归纳资料整理（最新6篇）
五年级数学试题涵盖基本运算、分数、小数、几何、数据处理等知识点，考查学生的计算能力和逻辑思维，如何更好地复习呢？以下是网友为大家整理分享的“五年级数学试题及答案和知识点归纳资料整理”相关范文，供您参考学习！
五年级数学全部知识点归纳总结 篇1
第一单元小数乘法
1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。
2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。
求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法 (常用) ； ⑵进一法； ⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。
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4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。
5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。）
6、运算定律和性质：
方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）
整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。
常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c)
乘法：乘法交换律： a×b=b×a
！
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)×c=a×c+b×c或 (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。 a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b
去括号:加减（乘除）混合时， 括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。
a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b
~
第二单元位置
1、数对：一般由两个数组成。 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。
2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。
3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。
例如：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。
注：（1）在平面直角坐标系中X轴上（横轴）的坐标表示列，y轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。
4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。 如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。
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5、两个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。 如：（3，6）和（1，6）都在第6行上
6、图形平移变化规律：
（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。
(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。
第三单元小数除法
1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数），使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
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3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变。②除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。③被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。④被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1。⑤一个非0的数除以大于1的数，商就小于被除数；一个非0的数除以小于1的数，商就大于被除数。⑥积不变性质：一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0除外），积不变。⑦一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。⑧一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。
取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。
5、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫循环节。如……的循环节是32，注意不是23一定要是第一次重复出现的数字是3在前2在后重复出现！
6、循环小数的记法：
（1） 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：…， …
（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如，
*
循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。
第四单元可能性
1、可能性：
无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件；在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能”发生的事件；在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”会发生的事件。
2、可能性的大小：
在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。
3、游戏规则的公平性：
‘
公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。
第五单元简易方程
1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方 2a表示a+a或2×a
（1a=a这里的“1”我们不写）
3、方程：含有未知数的等式称为方程（★方程必须满足的条件：必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。
4、解方程原理：天平平衡。
等式性质一：方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为0数，左右两边仍然相等。
、
5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边
7、方程的解是一个数； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=…是方程的解。
常见的等量关系：
①路程＝速度×时间
②工作总量＝工作效率×工作时间
③总价＝单价 × 数量
列方程解决问题
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方法步骤：1、读题、分析题意（从要求入手）。【找出已知信息（包括隐含信息剔除无用信息）和未知(即要求信息)；注意单位是否一致；不一致先转化】
2、解：设未知数。 【有两个未知数，通常设小的那个，另一个用含设的未知数的关系式表示。】
3、思考并列出方程。 【根据题意和找出的信息建立已知和未知的等量关系列出方程。】
4、解方程。
5、检验反思后作答。
第五单元多边形的面积
1、长方形周长=(长+宽)×2 字母公式： C=(a+b)×2
长方形面积=长×宽 字母公式： S=ab
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2、正方形周长=边长×4 字母公式： C=4a
正方形面积=边长×边长 字母公式： S=a2
3、平行四边形的面积=底×高 字母公式： S=ah
4、三角形的面积=底×高÷2 字母公式： S=ah÷2
（三角形的底=面积×2÷高； 三角形的高=面积×2÷底）
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 字母公式： S=（a+b）h÷2
（上底=面积×2÷高－下底，下底=面积×2÷高-上底；高=面积×2÷（上底+下底） ）
注明： 求三角形的底或高和梯形的上下底或高时，可根据公式列方程求解。这样容易列出方程，也好理解。
。
6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高，长方形的面积等于等底等高平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的2倍。
7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
8、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；
等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)×层数÷2
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11、组合图形的面积：【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。】
12、常见计量单位及进率
长度单位：
1千米（km）=1000米（m） 1米=10分米（dm） 1分米=10厘米（cm） 1厘米=10毫米（mm）
面积单位：
1平方千米（km2）=100公顷 1公顷=10000平方米（m2） 1平方米=100平方分米（dm2） 1平方分米=100平方厘米（cm2） 1平方厘米=100平方毫米（mm2）
质量单位：1吨（t）=1000千克（kg） 1千克=1000克（g）
时间单位： 1时=60分 1分=60秒
（
第七单元数学广角–植树问题
1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用
2、植树问题：
（1）、两端要栽： 棵数＝总长÷间距＋1； 总长＝（棵数－1 ） ×间距
间隔数＝总长÷间距
（类似问题有：竖电线杆，两端插旗……）
（2）、两端不栽： 棵数＝总长÷间距－1； 总长＝（棵数＋1 ） ×间距
间隔数＝总长÷间距
“
（类似问题有：锯木头，剪铁丝……）
（3）、一端栽一端不栽： 棵数＝总长÷间距； 总长＝间距×棵数；
间隔数＝总长÷间距
（类似问题有：敲钟听声，上楼时间…..）
3、锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
4、方阵问题： 最外层的数目是：单边数目×4－4 或 （单边数目－1）×4；
单边边长=(最外层数目+4)÷4
整个方阵的总数目是：边长×边长
5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
棵数＝总长÷间距； 总长＝间距×棵数 棵数＝间隔数
6、过桥问题
总长=车身长+车间距×车间隔数+桥（路长） 速度=总长÷时间
7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。
计算时分成两部分：(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。
（2）超出部分。超出数量×超出单价。最后相加。
五年级数学易错知识点归纳 篇2
【易错1】
30000406读作：三千万零四零六 三千万四百零六
【问诊】
分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。
纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。
改正：300000406读作：三千万零四百零六
【易错2】
三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。
【问诊】
分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。
改正：B
【易错3】
89□0039079≈90亿 □里可以填的数是（9）。
【问诊】
分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。
纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。
改正：89□0039079≈90亿 □里可以填的数是（ 5～9 ）。
【易错4】
一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。
【问诊】
分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。
纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。
改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。
【易错5】
由两条射线组成的图形叫做角（√）
【问诊】
分析原因：学生对角的认识还不够充分。
纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。
改正：由两条射线组成的图形叫做角。（×）
【易错6】
1、平角就是一条直线（√）
【问诊】
分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。
纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。
改正：平角就是一条直线。（×）
【易错7】
160×60=960
【问诊】
分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。
纠错措施：提醒学生要看两个因数中的零，不能漏掉。
改正： 160×60=9600
【易错8】
育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（8480）元。
【问诊】
分析原因：大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要估大，所以就看成了2200人了，估得不准确。
纠错措施：让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估。
改正：育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（8400元）
【易错9】
判断：不相交的两条直线叫做平行线。（√）
【问诊】
分析原因：学生缺少空间想象力，对平面的认识不够，只能认识到一个平面。
纠错措施：用两把尺演示不同平面内的两条线的位置，可以发现它们既不平行，也不垂直。
改正：不相交的两条直线叫做平行线。（×）
【易错10】
平行四边形：（ ④ ⑥ ）
【问诊】
分析原因：学了平行四边形，也知道正方形和长方形是特殊的平行四边形，可是填写的时候，还是会忘记，可能学生的思维在潜意识里固定了平行四边形的形状。
纠错措施：让学生对平行四边形的概念进行回顾，并对照着找平行四边形。
改正：平行四边形：（ ① ② ④ ⑥ ）
【易错11】
梯形的腰一定比高长。（√）
【问诊】
分析原因：个别学生没有想到直角梯形这个特殊的梯形，没有想到腰和高是同一条。这题考的知识点其实就是点到直线的距离垂线段最短。
纠错措施：让学生自己画梯形，画高，看看腰是不是都比高长。
改正：梯形的腰一定比高长。（×）
【易错12】
两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（√）
【问诊】
分析原因：学生认为一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。但是他们没有考虑到1倍数，大部分学生对一倍数的理解还不是很到位，对今后的学习也会造成一定的影响，所以在平时的教学中要渗透一倍数这个知识点。
纠错措施：6×1=6.，6和6相等。
改正：两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（×）
【易错13】
从一点出发可以画（ B ）条射线。
A、1 B、2 C、无数条
【问诊】
分析原因：学生错误地认为只有左右两边各一条了。
纠错措施：让学生回忆射线的概念，回忆生活中的什么光线可以近似的看作射线。
改正：从一点出发可以画（ C）条射线。
A、1 B、2 C、无数条
【易错14】
一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？
75÷20=3（次）……15（吨）
答：这些煤要运3次，最后一次运了15吨。
【问诊】
分析原因：有部分学生只关注最后一次运几顿，没有详细思考；有部分学生没理解题意，忽视了“运完”这个词，所以犯错。
纠错措施：分析题意，理解运完需要几次！
改正：75÷20=3（次）……15（吨）
3+1=4（次）
答：这些煤要运4次，最后一次运了15吨。
【易错15】
下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米），如果用边长是4分米的地砖铺地，需要用多少块地砖？
48×32÷4=384（块）
【问诊】
分析原因：学生缺乏生活经验不知道用地砖的面去铺地。
纠错措施：给学生演示铺地砖。
改正：（1）（48÷4）×（32÷4）=96（块）
（2）48×32÷（4×4）=96（块）
【易错16】
6956÷7的商与（ C ）最接近。
【问诊】
分析原因：学生没有运用估算的意识来进行计算，而是认为1000不到，就一定是950了。
纠错措施：一让学生运用估算的方法进行计算，二检查时可以进行计算。
改正：1、6956÷7的商与（ B ）最接近。
【易错17】
五年级有5个班，平均每个班捐了多少本图书？
（90+60+50+50）÷4
=250÷4
=62（本）……2（本）
【问诊】
分析原因：学生忽略了五年级的班级数，只看到4个数相加，就用总数除以数量。
纠错措施：看问题，平均每个班捐了多少，就需要知道有几个班级，而不是仅仅看加起来的数据个数。
改正：（90+60+50+50）÷5
=250÷5
=50本）
【易错18】
一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。小红早点要吃3片面包，至少要等（ D ）分钟。
A、3 B、4 C、5 D、6
【问诊】
分析原因：大部分学生没有考虑每一次的时间发生了变化，仍旧用3次乘以每次的时间2分钟，所以选择了6分钟。
纠错措施：用图表的方法来展示烤面包的过程，再把每次所花的时间加起来。
改正：1、一个锅每次只能放两片面包，每片面包第一面要考2分钟，第二面要烤1分钟。小红早点要吃3片面包，至少要等（ C ）分钟。
A、3 B、4 C、5 D、6
【易错19】
两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（√）
【问诊】
分析原因：学生脑海里把高相等的平行四边形想象成两个大小一样的平行四边形。
纠错措施：画图让学生明白高相等的平行四边形不一定形状也一样。
改正：两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。（×）
【易错20】
甲数是乙数的18倍，甲数是396，求乙数。
396×18=7128
【问诊】
分析原因：学生把甲数当成了一倍数，所以写成了乘法。
纠错措施：分析题意，让学生明白乙数是一倍数，求乙数，就是把396平均分成18份，求一份数。
改正：396÷18=22
【易错21】
7×8÷8×7=1
【问诊】
分析错因：学生一看到这样的算式，脑海中自然而然地以为56除以56,忘记了这题的计算顺序。
纠错措施：明确计算顺序。
改正：7×8÷8×7=49
【易错22】
一个三角形中至少有（ C ）个锐角。
【问诊】
分析错因：学生没有经过思考，没有考虑到钝角、锐角和平角之间的关系。
纠错措施：让学生明白钝角加钝角的和超过180°，所以一定有两个锐角。
改正：一个三角形中至少有（ B ）个锐角。
文章目录 篇3
五年级数学全部知识点归纳总结
五年级数学必备公式大全
五年级数学常考题型汇总
五年级数学易错知识点归纳
五年级数学试题及答案
五年级数学必备公式大全 篇4
一、数学计算公式：
1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数
2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数
3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式
1 正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a
2 正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3 长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
4 长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh
5 三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高
6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah
7 梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2
8 圆形 S面积 C周长 ∏ d=直径 r=半径 周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 面积=半径×半径×∏
9 圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 侧面积=底面周长×高 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径
10 圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3
和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
和倍问题的公式 和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 差倍问题的公式 差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数)
三、植树问题的公式
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
四、盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 (大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
五、相遇问题的公式
相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间
六、追及问题的公式
追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间
七、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
八、浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
九、利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
五年级数学上册【重要知识点】
第一单元《小数乘法》
小数乘整数
小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算 。
小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。积的小数末尾有0的把0去掉。
小数乘小数
小数乘法的计算方法：把小数乘法转化为整数乘法进行计算；看因数中共有几位小数，就从积的右面起数出几位点上小数点，积的小数位数不够时，需要添0补位；末尾有0的要把0去掉。（末尾对齐）
规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
积的近似数
求积的近似数的方法：
1、用“四舍五入”法求积的近似数。首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一位的数字，若大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去。
2、进一法（收尾法）就是保留整数时，无论十分位是多少，都往整数
进一。
如10公斤油分瓶装，每瓶装公斤，需要几个瓶子才能装下？
3、去尾法，就是保留整数时，无论十分位是多少，都去掉小数。
如100元买书，单价18元，可以买多少本？计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
连乘、乘加乘减
1．小数连乘的运算顺序：按照从左往右的顺序依次运算。
2．乘加、乘减运算顺序：无括号的，先算乘法，再算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
第二单元 《位置》重 点 知 识
位置
1．我们把竖排叫做列，横排叫做行。
2．确定列数时，一般从左往右数；确定行数时，一般从前往后数。数列数和行数时，数的起始点和方向不要弄错。
3．用数对表示物体的位置，列在前，行在后，两数之间用逗号隔开。如
（列数，行数），数对表示一个确定的位置。
第三单元 《小数除法》重 点 知 识
小数除法计算法则
1．小数除以整数，按照整数除法的计算法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，有余数时可在余数后补0继续除。（小数点对齐）
2．一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看原来除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。
3、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
4、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。商的近似数 计算商时，要比需要保留的小数位数多算出一位，然后按照“四舍五入”法截取商的近似数。
循环小数
1．循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2．有限小数：小数部分的位数是有限的小数。
3．无限小数：小数部分的位数是无限的小数。
4、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如
……的循环节是32.
用计算器探索规律
探索规律的步骤：1．用计算器计算。2．观察发现规律。
3．根据规律写商。（要重复出现 3 次以上）
解决问题 1．连除解决问题：用总量依次除以另外两个量。
2．根据实际需要，有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
3、解答应用题的步骤
（1） 弄清题意，并找出已知条件和所求问题；
（2） 分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
（3） 确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；
（4） 进行检验，写出答案。
第四单元 《可能性》 重 点 知 识
1．可能、不可能、一定是判断事件发生的三种情况。
2．不确定的现象，能用“可能”“不一定”等来描述，确定的现象，能用“一定”“不可能”来描述。
3．可能性有大有小，，在总数中所占的数量越多，可能性就越大；所占的数量越少，可能性就越小。反之，可能性就越大，在总数中所占的数量越多。
第五单元 《简易方程》重 点 知 识
用字母表示数
1．用字母表示数。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2．用字母表示运算定律。
加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是 (a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律是 ab=ba； 乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；
乘法分配律是 (a+b)c=ac+bc。
3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答中写出得数即可。
4、a×a可以写作a·a或a2 ，a2 读作a的平方。 2a表示a+a
方程的意义 1．方程与等式的区别。含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。
2．等式的性质。
等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。
3、两个数相加，和都相同，一个加数越小，另一个加数就越大。两个数相减，差都相同，减数越大，被减数也越大。
两个数相乘，积都相同，一个因数越小，另一个因数就越大。
两个数相除，商都相同，除数越大，被除数就越大。
解方程
1．方程的解与解方程。
“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方
程”是指演算过程。
2．解形如 ±a=b 和 a=b 的方程。依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。
3．验算。检验是不是方程的解，把解代入原方程的左边算出得数，再算出右边的得数，如果左右两边的得数相等，那么这个解就是原方程的解。
4、解方程原理： 一、等式两边同时加或减相等的数，等式不变。
二、等式两边同时乘或除以相同的数（0 除外） ，等式不变。
5、在列方程解决问题时，我们应统一单位，在方程求出的解的后面不写单
位名称。
“三看两原则”
三看： 一看含有未知数的式子前面是否有“ – ”（减号），若有，先处理；
二看含有未知数的式子前面是否有“÷ ”（除号），若有，先处理；
三看是否含有小括号“（ ）”，若有优先选择整体法；
两原则： 1、未知数前面的符合要为“ + ”（加号）；
2、未知数前面的数字（系数）要为“ 1 ”。
稍复杂的方程
1．列方程解决问题的步骤。
(1)求什么设什么（个别除外）(2)找出等量关系，列方程;(3)解方程； (4)检验，作答。
2．算术解法与方程解法的区别。
(1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。
(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未
知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数间的关系，确定解答步骤，再列式计算。
3．验算。把未知数的值代人方程检验。
第六单元 《多边形的面积》重 点 知 识
平行四边形的面积
1、平行四边形的面积=底×高 用字母表示：S=ah
2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形
（s长=ab s正 = a2 ）
3、长方形框架
三角形的面积 1、三角形的面积=底×高÷2 用字母表示：S=ah÷2
2、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，
3、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
梯形的面积
1、梯形的面积=(上底+下底)x高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2
2、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
3、要从梯形中剪去一个最大的平行四边形，那么应把梯形的上底作为平行四边形的底，这样剪去才能最大。
组合图形的面积
1、 2 个或 2 个以上简单图形组合而成的图形称为组合图形。
2、把求组合图形的面积转化成求几个简单的平面图形面积的和或差
3、求组合图形的面积一般分这样几步：
（1）分解图形， （2）利用公式，
（3）找出相应线段的长， （4）正确计算。
4、方法：分、拼、挖。
第七单元 《数学广角——植树问题》重 点 知 识
植树问题
（一）植树问题：
1、两端都栽：棵数＝段数＋1； 段数＝棵数－1
段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；
2、两端不栽：棵数＝段数－1；段数＝棵数＋1
段数＝路长÷株距；路长＝株距×段数；
（二）锯木问题： 次数＝段数－1；段数＝次数＋1；
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵（正方形）问题：
最外层的数目是：边长×4－4或者是（边长－1）×4
（整个方阵的总数目是：边长×边长）
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
棵数＝段数（段数也就是间隔数）
段数＝路长÷株距；
五年级数学常考题型汇总 篇5
常考题型一
1、用一根长36cm的铁丝焊接成一个正方体框架，其外表积是〔 〕，体积是〔 〕。
2、一个正方体的体积是27cm³，它的棱长是〔 〕，外表积是〔 〕。
3、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？外表积是多少平方厘米？体积是立方厘米？
常考题型二
1、一个长方体无盖鱼缸，长30厘米，宽15厘米，高10厘米。做这样一个鱼缸至少需要多少玻璃？这个鱼缸可以装多少水？
2、、某班需要粉刷教室，其中教室长9米，宽6米，高4米，门 窗面积占18平方米，要粉刷四周墙壁和顶棚，如果每平方米用白灰千克，粉刷完这一教室共用白灰多少千克？
3、一个长方体，如果它的高减少3cm，就成为一个正方体〔如下图〕这时外表积比原来减少 72cm²。问原来长方体的体积是多少？
4、一个内装长4分米的正方体水箱内装满了水，将这些水倒入一个内长1米，内宽4分米的长方体水箱内，箱内水高是多少
5、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm,向容器中倒入的水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？
6、一个金鱼缸的形状是正方体。棱长3dm。制作这个鱼缸至少要玻璃多少平方分米？〔鱼缸的上面没有盖〕
7、健身中心新建军一个游泳池，该游泳池的长是50m，是宽的2倍，深。现要在池的四周和底面都帖上瓷砖，共需要帖多少平方米的瓷砖？
8、学校要粉刷新教室。教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是2。如果每平方米要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
常考题型三
9、男女生分别排队，男生有48人，女生有36人。要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排？
10、某班男生48人，女生36人，假设分成假设干小组，如果要求各组男生人数相等，女生也相等。最多可以分几组？每组男生，女生各多少
11、班长说：”我们班不超过50人，可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
12、班长说：”我们班不超过50人，分成6人一组多1人，分成8人一组多1人。”请大家猜猜这些学生可能有几人？
13、有一张长方形纸，长70cm，宽50cm。如果要剪成假设干同样大小的正方形而没有剩余，剪成的小正方形的边长最大是几厘米？
14、有一种砖长3cm，宽2cm。如果要这种砖铺一个正方形〔整块〕，正方形的边长最小是多少厘米？
15、某班同学去植树，分成4个人一组多1人，分成5人一组多1人，分成8人一组也多1人，该班至少有多少人？
16、某班同学去植树，分成4个人一组多3人，分成5人一组多4人，分成8人一组多7人，该班至少有多少人？
常考题型四：
17、一根绳子长4/5米，第一次用去全长的1/3 ，第二次用去全长的 1/4 ，这条绳子还剩下几分之几？
18、一根绳子长4/5米，第一次用去 1/3 米，第二次用去 1/4米，这条绳子还剩下多少米？
19、甲、乙工程队修一条公路，其中甲修了全长的1/3，乙队修了全长的2/5 ，那么甲乙工程队共修了全长的几分之几？还剩全长的几分之几没有修完？
20、甲、乙工程队修一条长5/6千米的公路，其中甲修了1/3千米，乙队修了2/5 千米，那么甲乙工程队共修了多少千米？还剩多少千米没有修完？
39、某公司全体员工工资情况如下表。
| 员工 | 总经理 | 副总经理 | 总门经理 | 普通员工 |
| 人数 | 1 | 2 | 5 | 32 |
| 月工资/元 | 8000 | 6000 | 4000 | 2500 |
（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比拟适宜？
40、李欣和刘云为了参加学校运动会1分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表〔单位：次〕
| 第几天姓名 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 李欣 | 152 | 155 | 158 | 160 | 157 | 159 | 162 | 165 | 165 | 167 |
| 刘云 | 153 | 154 | 159 | 155 | 160 | 164 | 158 | 162 | 160 | 165 |
根据下面的统计图，答复下列问题。
〔1〕李欣和刘云第一天的成绩相差多少？第10天呢？
〔2〕李欣和刘云跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步最大？
〔3〕你能预测两个人的比赛成绩吗？
〔4〕你还能发现什么问题？并解决问题。
五年级数学试题及答案 篇6
一、填空题（28分）
1．3=( )L( )ml
27800cm3=( )dm3=( )m3
~20中奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），既是合数又是奇数有（ ），既是合数又是偶数有（ ），既不是质数又不是合数有（ ）
3.一瓶绿茶容积约是500（ ）
至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才是5的倍数。
这个三位数是3的倍数，A可能是（ ）、（ ）、（ ）。
6.用24dm的铁丝做一个正方体柜架，它的表面积是（ ）dm2。体积是（ ）dm3
7. 写出两个互质的数，两个都是质数（ ），两个都是合数（ ），一个质数一个合数。（ ）
8. 两个持续的偶数和是162，这两个数别离是（ ）和（ ）。它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
9. 写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（ ）。
10. 用4、五、9三个数字排列一个三位数，使它是2的倍数，再排成一个三位数，使它是5的倍数，各有（ ）种排法。
11.把棱长为1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体块，一共可以切（ ）块，若是把这些小正方体块摆成一行，长（ ）米。
二、选择（12分）
1．若是a是质数，那么下面说法正确的是（ ）。
只有一个因数。 B. a必然不是2的倍数。
C. a只有两个因数。 必然是奇数
2.一个合数至少有 （ ）个因数。
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
3. 下面（ ）是二、五、3的倍数。
A. 70 B. 18 C. 30 D. 50
4. 一个立方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大（ ）。
A. 2倍 B. 4倍 C. 8倍
5. 下面的图形中，那一个是正方体的展开图，它的编号是（ ）。
6.五年级某班排队做操，每一个队都恰好是13人。这个班可能有（ ）人。
A．48
三、判断，对的在( )里画“√”，错误的画“×”（6分）
1.若是两个长方体的体积相等，它们的表面积也相等 ( )
2.一个数的因数总比它的倍数小。 （ ）
3.棱长是6 cm的正方体，体积和表面积相等。（ ）
4.在自然数里，不是奇数就是偶数。（ ）
5.个位上是3、六、9的数，都是3的倍数。（ ）
6.因为12÷3=4，所以12是倍数，3是因数。（ ）
四、动手试一试（10分）
2.算一算。右图是一个无盖长方体铁盒的两个面，请你按照有关数据计算。
五、解决问题。（44分）
1.一种药液箱的容积14L，若是每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需用多少分钟？
2.学校运来立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽米的沙坑里，可以铺多厚？
3.粉刷一间长8米、宽6米，高米的长方体教室，除去门窗面积27平方米。已知每平方米用涂料千克。这间教室一共要用多少千克涂料？
4.一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入水后，再把一个西红杮放入水中，这时量得容器内的水深是16cm，这个西红杮的体积是多少？
5.把长1m的长方体木棍截成3段，表面积增加20cm2，这根木棍原来的体积是多少cm3？
6.某健身馆计划新建一个游泳池，该游泳池的长是25m，宽12m，深请完成下面问题。
（1）游泳池占地面积多少平方米？
（2）此刻要在池的周围和底面都贴上边长为2分米的正方形白瓷砖，一共要用多少块？
(3)若是游泳池全装满水，能装多少升水？
7.一块长方形铁皮，长是30cm，宽25cm，如何从四个角切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成一个盒子。
（1）请你画出一个草图
（2）这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？
（3）它的容积是多少？
参考答案
一、填空
50
2.（一、3、五、7、九、1一、13、1五、17、19） （二、4、六、八、10、一、214、1六、1八、20 ）
（二、3、五、7、1一、13、17、19） （4、六、八、九、10、1二、14、1五、1六、1八、20）（九、15）
（1）
3
5.二、五、8
6. 24 8
7.略
8. 两个持续的偶数和是162，这两个数别离是（ ）和（ ）。它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。
分析：因为两个持续偶数的和是162，那么用162÷2＝81。因为是持续偶数所以应考虑80、82是持续的，它们的最大公约数用短除法求出是（2），最小公倍数是（3280）。
，
9. 写出一个有约数2，是3的倍数，又能被5整除的最大三位数（ ）。
此题就是考察学生运用能被二、3、5整除的特征。想最大的三位数同时被二、3、5整除，能被二、5整除的是个位数是0的，数必然能被二、5整除。想能被3整除的特征，各个数位之和是3的倍数，想最大的数是（990），因为是3的倍数。
10．略
10
二、选择
三、判断
1.× 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.×
四、1.略
2.（1）平方分米（答案不唯一） （2）立方分米
五、解决问题
分钟
立方分米
立方厘米
6.（1）300平方米
（2）平方米
（3）420000升
7.（1）略
（2）650平方厘米
（3）1500立方厘米
以上是五年级数学试题及答案的相关内容，希望对你有所帮助。另外，今天的内容就分享到这里了，想要了解更多的朋友可以多多关注本站。
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