对数学基本活动经验的理解与思考精选4篇

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数学活动经验【第一篇】

关键词：体验；积累；经验

中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）16-079-1

有效的数学教学常常是建立在学生已有经验基础上，以学生领悟经验、反思经验、改造经验、丰富经验为目的。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。学生数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、学生数学观念的形成等有着十分重要的作用。

一、观察、想象、操作，积累操作活动经验

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此，我们在教学中，应当给学生提供从事数学活动的机会，让学生在观察、实验等操作活动中，亲历学习的全过程，积累丰富的操作经验，在活动过程中真正理解和掌握知识、形成技能。

案例 教学“平行四边形的面积计算”。

学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。在推导公式前，本人设计了相关的生活情景，让学生猜猜看哪块菜地大，让学生有了学习新知的欲望，自然地导入新课。而本节课教学要使学生通过实践活动，导出公式，并会运用公式计算平行四边形面积。所以我在本课设计了让学生自己动手把长方形拉成平行四边形，比较拉动前后两个图形面积的大小，然后剪拼平行四边形，把主导权给学生。学生通过亲自动手实践，实现新旧图形的转化，有利于学生主动构建新的认知结构，使知识的掌握更长久、牢固。同时在动手操作的过程中，学生的主体地位得到确立，边操作边思考，边观察边寻思，从中有所觉悟，更能激起学生更高的热情；而且这一环节还渗透了探究发现的学法指导，培养了学生独立解决数学问题的能力。

“为什么沿高剪开，就能拼成长方形？”通过课件的演示让学生明白图形转化的依据，为后续知识做了铺垫。突破以往的教学思路，不但要引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。同时配合教师的适时点拨质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。

当学生提到平行四边形的面积也可以用底边乘以斜边这个问题时，我并没有直接给以回答，而是让学生用自己手中活动的平行四边形框架的伸缩解决了问题。公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）――建立联系――推导公式。

二、生疑、质疑、释疑，积累数学思考经验

“《数学课程标准》修订稿”提出“数学思想蕴涵在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括。学生只有积极参与教学过程，独立思考、合作交流、积累数学活动经验，才能逐步感悟这些思想。”这就要求教师在教学中，提供给学生一些与学习知识相匹配的载体，适时引导学生与知识经验相伴随的策略经验，强化体验活动，在体验中质疑、思考，在体验中发现、创造，在体验中抽象、提升，让学生由表及里获取理性的数学经验，学会科学的数学思考方法。当然，体验学习的目的并不是体验活动本身，而在于学生在行为体验的基础上所发生的内化、升华的心理过程，不断积累丰富的数学活动经验，学会正确的数学思考方法，才是体验活动的最高境界。

三、体验、提升、建构，积累数学活动经验

“课堂上只有经常性启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题，解决问题，才能使学生始终处于一种积极探索知识、寻求答案的最佳学习状态中。”著名数学家波波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径，就是让学生自己去发现。因为这种发现，理解最深，也是最容易掌握其中的内在规律和联系。”只有让孩子在体验中学习，在学习中深刻体验，才能获取学习的乐趣，让学生主动建构知识。

体验不仅仅是经历一种过程，也不仅仅是停留在操作的层面上，而是在学生原有生活经验基础知识之上的对新知的一个主动建构的过程，也就是学生在学习的过程中对已有经验的激活、利用、调整、提升的过程。

案例 无锡市北塘区五爱小学许科勤老师执教的《吨的认识》很好地诠释了何为“有效体验”，真正让每位学生从亲历学习的全过程走向数学经验的积累。

“吨”是一个很大的质量单位，它不像“克”和“千克”可以通过用手去掂一掂或是拎一拎，从而产生1克和1千克的感觉。在建立1吨到底有多重，体会1吨=1000千克的过程中，许老师安排了两次体验活动。

在反馈交流的过程中，老师并不是简单地校对答案，而是让学生一次又一次地感知不同的物体需要多少数量才是1吨，有一个数量积累的过程。在后面的练习中，还让学生通过计算不同的物体去体会多少数量的物体是1吨。

这个体验的过程，有操作的过程，有体会的过程，有计算的过程，有形的联系、数的联系，感觉的联系，多方面结合，让学生直接感受和间接体会“吨”，帮助学生逐步构建和完善认知结构。

数学活动经验总结【第二篇】

我们一年级段开展的趣味数学活动，是在数学课本知识的基础上，结合教学内容和学校开展的主题活动有目的地安排一些数学绘本活动内容，让学生学习。经过一年的趣味数学活动，现结合教学实践谈谈开展以来的一些收获：

一、趣味数学活动内容

符合学生的年龄特点数学一向以枯燥乏味、深奥难懂的面目示人，很多孩子因此丧失了学习数学的兴趣。一年级的孩子刚刚入学，如果我们单纯地从培养学生的数学思维入手，让他们学习数学的思考方法，势必把学生的数学兴趣扼杀在萌芽状态。由韩国的刘永昭先生主编的数学绘本以有趣的故事情境、浅显的内容呈现，讲述了数的起源、量的守恒、比较等一系列数学知识和数学思想方法。由于真正贴近了儿童，大大激发了孩子的学习兴趣，他们像听故事一样兴致勃勃地聆听着老师的讲解，时不时地发表着自己的意见，在兴趣盎然的讲解中学习着数学知识。

二、趣味数学活动过程

符合学生的学习心理：

1、课堂内让孩子喜欢上数学为了能让孩子喜欢上一周一节的趣味数学课，我通常在上半堂课，会逐页讲解绘本上的语言，边讲边提一些有趣的问题，如：在上“古时候的人是怎么数数的”一课时，当我问孩子“你猜一猜，古时候的人会怎么数数呢？”孩子提出的想法千奇百怪、当他们发现古人居然能借用身体上的鼻子、手臂计数时，都瞪大了双眼。下半节课，我们就学着古人的样子借助身体上的一些器官开始数数。我们还要求孩子晚上回家能把古人的数数方法教给家长，让家长也和我们一起体验数学的神奇。

在趣味数学活动课中，我们还经常与孩子们一起做一些数学游戏，如“正话反做”游戏、“数学手指操”游戏、“故事问答”游戏，甚至让学生根据绘本情境自己编一些小故事。孩子的参与热情被极大地激发了，课堂成了孩子向往的地方。

2、课堂外让数学的触角延伸

数学与生活是紧密相连的，生活中很多地方都需要用到数学知识。从小培养这样意识，既能激发学生学习数学的兴趣，同时也能逐步培养学生运用数学的思想方法、思考问题的方式来解决生活中的问题，培养学生理性思维能力。课后，我经常要求学生回家找找“数学”，进行适度的课外延伸。如在学习了“数的产生”之后，让学生找找自己生活中要用到的数学。如让学生说“我是一年级的小学生了，我在101班学习。”如果不能出现数字，你该怎样介绍？记录一天中自己用数字说过的话等等，这样的活动就能让学生充分感受到数学知识的价值。

在后半学期，随着孩子识字能力的提升，绘本故事的讲解已越来越轻松，课堂经常还能留出10分钟的时间，我们抓住这个空挡时间，适当把课内知识进行拓展，搜集了一些根据课内知识编写的加深题，逐步培养学生的数学思维能力，让学生体验数学思考的乐趣。

数学活动经验【第三篇】

关 键 词 数学活动经验；思维活动经验；教学策略

作者简介 朱向明，中小学高级教师，江苏省优秀教育工作者，徐州市名教师、徐州市学科带头人。

基金项目 本文系江苏省教育科学 “十二五” 规划重点课题“小学数学基本活动经验形成的案例研究”（B-b/2011/02/163）阶段性成果。

一、数学思维活动经验的定义

《义务教育数学课程标准（2011版）》将基本活动经验提高到教学目标中“四基”之一的地位，但并未对“数学活动经验”、“基本的数学活动经验”的内涵和外延作出清晰表述。理论界和教学一线近十年，特别是近两年的相关研究进展，对“数学基本活动经验”价值、作用、内涵和具体实施等都有了进一步认识，但是也存在着一定的误区。

一是窄化了数学活动经验的外延：基本活动经验包括两方面：“思维活动经验”和“实践活动经验”。无论哪方面，核心是“学会数学思考”，是在“思考”过程中积淀、经历数学学习活动过程中逐步积累的。但教学实践中关注“实践活动经验”的相关研究比较多，而对于更为重要的“思维活动经验”的研究比较少。

二是偏离了数学活动经验的本质：问题、思维和主体建构是数学活动经验形成的基本条件。其中：问题是前提性条件，思维是内在性条件，主体建构是决定性条件。数学活动经验与数学活动是密不可分的，数学活动既是产生数学活动经验的过程，也是数学活动经验的载体，数学活动的方式决定着数学活动经验的内容与性质。数学活动不同于一般意义上的直观操作活动，它本质上是一种思维活动，总是围绕着某种思维方式而开展。而当前的研究都却偏离了这个本质――思维经验。

在中国知网社会科学领域“教育理论与教育管理”、“初等教育”、“中等教育”和“高等教育”四个板块分别以“数学活动经验”为篇名和关键词，以1980～2000年、2001-2011年、2012至今为限按各时段分别检索，得到以下数据：

之所以选择这三个时间段，主要考虑到2001年义务教育课程标准（实验稿）以及2011年底义务教育课程标准（2011版）对相关问题的关注程度。

由上表可知，关于数学活动经验的研究随着课程标准的实施越来越受到关注。但是与之截然相反的现象是，在千余篇关于“数学活动经验”的文章中，专题论述“思维经验”的仅有6篇，但都未对“思维活动经验”的相关概念给出界定，只是从案例的角度阐述要关注思维经验的培养。

在有资料可考的论述中，只有郭玉峰和王林对“思维活动经验”的相关概念给出了界定。

郭玉峰、史宁中在《数学基本活动经验研究：内涵与维度划分》一文中不但界定了数学基本活动经验内涵是“感悟了归纳推理和演绎推理过程后积淀形成的数学思维模式。就中小学生而言，这种数学思维模式主要表现为从特例入手，尝试性探索和归纳猜想一般规律或结论。”而且指出，数学基本活动经验包括“实践的经验”和“思维的经验”，其中，“思维的经验”主要是进行数学符号化过程中获得的经验，日常学习学生主要获得“思维的经验”。

王林在《小学数学课程标准研究与实践》一书中按照行为操作活动和思操作活动这一标准，将数学活动经验分成行为操作的经验、探究的经验、数学思维的经验和综合运用数学知识进行问题解决的经验。并指出：“数学思维的经验主要指不借助外在的实在物体而是依据思维材料进行数学思维操作活动所获得的经验。”

在查阅大量资料的基础上，我们认为：对小学阶段有关数学思维活动经验的整体研究尚属空白。

究竟什么是数学思维活动经验？基于以上分析，我们认为，首先明确了数学基本活动经验与数学思维的概念，才能对数学思维活动经验做出正确的解读。

数学基本活动经验就是感悟了归纳推理和演绎推理过程后积淀形成的数学思维模式。就中小学生而言，这种数学思维模式主要表现为从特例入手，尝试性探索和归纳猜想一般规律或结论。

数学思维：是以空间形式和数量关系为思维对象，以数学语言和符号为思维载体，并以发现数学规律为目的的一种思维。它具有概括性、整体性、相似性和问题性的特点。

因此，我们认为，所谓数学思维活动经验就是以空间形式和数量关系为思维对象，借助数学语言和符号在感悟归纳推理和演绎推理、发现数学知识和规律、解决数学问题的过程中，只依据思维材料进行数学思维操作活动所获得的经验。

二、数学思维活动经验的教学策略

数学思维活动经验的积累与形成可以促进数学思维能力的发展。而数学思维能力是指对一切数学材料（包括数量关系和几何图形）的具体形象思维能力与抽象逻辑思维能力。具体而言包括三种：即逻辑推理能力、空间想象能力以及与问题解决的能力。因此，与数学思维能力相对应，数学思维活动经验的形成可以从以下三个方面入手。

1. 在经历归纳与演绎活动过程中积累逻辑推理的活动经验。思维是对客观现实概括的、间接的反应，而逻辑推理正是这种间接的思维过程。推理是从两个或几个判断获得一个新判断的逻辑形式。可以说，逻辑推理是思维的核心。小学数学中的逻辑推理主要表现为合情推理和演绎推理，积累数学思维活动经验的重点是积累合情推理与演绎推理的活动经验。

（1）经历抽象归纳活动过程，积累合情推理的活动经验。由一些特殊事理的成立而推导出普通事理也成立，即由特殊到一般的推理，叫做归纳推理，这种推理也叫合情推理。小学阶段大多的概念、公式、规律都是这种推理方式。因此，教学中，要引导学生经历抽象归纳活动的过程、在归纳活动中积累合情推理的活动经验。

例如，四年级上册《商不变的规律》 （如图1），可以按照以下四步引导学生经历规律的抽象归纳过程。

第一步，感知猜测。先是研究100÷20，接着算一算、填一填，完成表格。学生通过计算与填表，首次感知商不变规律。但是个例不能代表一种普遍规律，这就为合情推理提出了有价值的猜测。第二步，举例验证。自己找一些例子算一算、比一比，看商有没有变化，继续感知商不变规律。这一步重在丰富例证，让学生感受到商不变规律是众多除法的共同规律，让学生进行广泛的实例研究，在相互交流中共享学习资源，从而体验商不变规律是除法中的普遍现象。第三步，抽象概括。在100÷20以及自己列举的除法算式等具体素材中，提炼出商不变规律。第四步，完善规律。确认同时乘或除以的那个数不能是0。

学生在经历了上述“感知猜测――举例验证――抽象概括――完善规律”的过程中，不仅理解和掌握了商不变的规律，而且体验了规律抽象归纳的过程，也积累了“数学个例――数学规律”的思维经验。

（2）经历类比迁移活动过程，积累演绎推理的活动经验。与归纳推理相反，演绎推理是从一般到特殊的推理，通常运用的是三段论法。三段论法是由三个判断组成，其中的两个判断做前提，一个判断做结论。在小学数学教学中，学生根据已学到的定义、法则、性质、公式、定理等，去解决一个个具体问题，这个过程都是演绎推理。演绎推理活动经验的形成主要是引导学生经历类比迁移活动的过程。

例如，正方体的体积计算公式（如图2）。在学生自主探究长方体体积公式的基础上，就可以利用长方体与正方体的关系，让学主动类比迁移从而发现正方体的体积计算公式。

而这里自主推导的线索可以是多样的，从正方体具有长方体的所有特征，是长、宽、高相等的长方体能够进行如下的推导：

长方体的体积= 长 × 宽 × 高

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

也可以用体积单位测量正方体体积也能够推导：每行摆的个数、摆的行数、摆的层数都与正方体的棱长相等，所以正方体的体积=棱长×棱长×棱长。

无论哪种推导线索，学生都经历了演绎推理的过程：正方体是特殊的长方体（长、宽、高都相等），长方体的体积=长×宽×高。在这个过程中，要引导学生反复说明正方体体积公式是怎样得到的，从而积累类比迁移、演绎推理的活动经验。

2. 在经历直观与抽象变换的过程中积累空间想象活动经验。空间想象能力是人们对客观事物的空间形式进行抽象思维的能力。与此相对应，积累空间想象活动经验也是数学思维活动经验的重要内容之一。所谓空间想象活动经验，就是在对客观事物的空间形式进行抽象思维活动中所获得的经验。小学生在数学学习中会接触大量的形的概念，如长、宽、高、点、线、面、体……数学中形的概念、几何概念的掌握，需要空间想象做基础，同时它又能促进空间想象的发展。教学中，我们要重视“图形与几何”领域的内容对积累和丰富学生空间想象经验的重要作用。

（1）在二维与三维变换中积累空间想象活动经验。我们生活的世界是三维的，看到的物体也是三维的，但是小学数学中研究的“形”多是二维的平面。怎样在二维与三维之间实现顺利变换是学生能否积累空间想象经验的关键。

以正方体和长方体表面展开图为例。教材把长方体的表面展开图安排在“试一试”里，让学生通过剪长方体纸盒得到。前面（例题）学习正方体表面展开图的活动经验会支持他们主动地操作、交流。沿着哪几条棱剪？按怎样的次序剪？在教材里没有规定，学生可以自主选择。因此，学生中出现的纸盒展开图会是多样的，在每个展开图里都可以看到6个长方形，从而体现了长方体表面展开图形状的多样性和组成的确定性。“玉米”卡通提出的“从展开图中找到3组相对的面”是富有思维含量的问题，能引发学生进一步研究展开图，并把展开图与立体联系起来思考。要鼓励学生反复进行“展开表面围成长方体展开表面围成长方体……”的折叠、展开活动，仔细研究展开图里的每一个长方形，想想它在长方体上的位置；看长方体的各个面，想想它在展开图里的位置。让学生在体验立体与表面展开图相互转化的过程中发展空间观念，进而形成空间想象活动经验。

（2）在动手操作中积累空间想象活动经验。苏教版小学数学教材从一年级下册起开始设置“动手做”栏目，主要目的是通过一些有趣的、富有数学内涵的操作活动，为学生提供更多发现和提出问题的机会，培养学生动手实践的意识和能力，帮助他们积累数学活动经验、感受数学学习的多样性，增强数学学习的趣味性和吸引力。图形与几何领域的动手做，一方面可以帮助学生丰富对图形特征的认识，激发探究图形规律的兴趣，另一方面，可以帮助学生形成和积累丰富的空间想象活动经验。

以六年级上册长方体和正方体单元的一则动手做为例（如图3）。

这个活动要求在10cm×8cm、8cm×8cm、10cm×5cm、8cm×5cm、10cm×10cm这五种长（正）方形纸片中选择几种，每种若干张，先围成一个长方体，再围成一个正方体。学生选择图形及其张数时，要思考长方体或正方体的特征，既要做到长方体的上、下两面完全相同，左、右两面完全相同，前、后两面完全相同，又要做到前、后面与上、下面的长相等，前、后面与左、右面的高相等，上、下面与左、右面的宽相等。所以说，这次动手做是一项富有趣味性和挑战性的任务，对学生的空间想象能力提出了较高的要求。上述的选择具有多样性，可以做出长、宽、高都不相等的长方体，也可以做出有两个面是正方形的长方体。也就是在这样的选择、想象、操作等活动中，学生的空间想象经验得以形成。

3. 在经历解决实际问题的过程中积累问题解决的活动经验。问题解决是学生数学学习中的最基本的活动，也是学生能否掌握基础知识和基本技能以及学生思维水平的试金石。把问题解决作为数学教育的一种目标和追求，就是努力帮助学生学会“数学地思维”。因此，问题解决是发展学生思维、积累思维活动经验的重要内容之一。在实际教学中，可以从解决问题的基本步骤和解决问题的策略两个方面入手，让学生在经历解决实际问题的过程中积累问题解决的活动经验。

（1）经历解决问题的各环节，形成解决问题的基本能力是积累分析解决问题的活动经验的基础。问题解决是一项复杂的思维活动，它包括从接触问题到完全解出的所有环节和每一步骤。波利亚在《怎样解题》中提出解决问题的基本步骤为：熟悉题目――深入理解题目寻求有用的思路――执行方案――回顾。教学中，就应该引导学生经历上述解决问题的基本步骤，帮助学生在有序的活动中感受分析解决问题的过程和特点。

我们以三年级上册《解决问题的策略――从条件想起》为例（如图4）。

仔细分析教材，例题呈现的四个板块就对应着“理解题意、分析问题、解决问题、回顾反思”四个步骤。其中，“理解题意”环节不仅引导学生分清已知条件与所求问题，而且通过交流、画图等方式对相关条件进行必要的解释；“分析问题”环节侧重引导学生依据条件之间的相互关联确定先算什么、再算什么；“解决问题”环节鼓励学生用合适的方式给出答案；“回顾反思”环节侧重引导学生回顾解决问题的过程，感悟蕴含在解题过程中的重要思考方法。

学生只有经历了这样解决问题的各环节，严格按照解决问题的步骤来分析和解决问题，才会形成和积累分析、解决问题的经验，进而为解决复杂的数学问题和生活问题积累活动经验。

数学活动经验【第四篇】

2. 使学生在实际测量中，学会选择合适的长度单位和测量工具，会测量一些物体或线段的长度，积累一些测量和估计的经验，培养学生的动手操作能力。

3. 结合具体内容向学生渗透长度单位来源于实践又应用于实践的观点，同时培养学生的创新意识及应用所学知识解决实际问题的能力。

教学过程：

一、 创设情境，复习导入

谈话：小朋友们，回忆一下上学期我们学过哪些长度单位？你能用手比划一下吗？

指出：1米比我们的一庹短一些， 1厘米跟我们食指的宽度差不多。提问：1米等于多少厘米呀？（1米=100厘米）

谈话：看来小朋友们以前的知识学得很扎实。除了米和厘米之外，在长度单位这个大家庭还有其他成员呢，你们想不想去认识呀？今天我们就来认识新的长度单位。

[评析：回忆旧知，并用手比划出1米和1厘米的长度，从学生已有知识基础出发，激活学生的知识储备，为后续的学习做好必要的准备。这样的课前交流，也缓和了学生紧张的气氛，沟通了师生的感情和距离，为本节课的操作活动提供了良好的氛围。二、 观察操作，探究新知

1. 认识1分米。

（1） 量一量

用直尺把准备好的长方形的纸的宽量一量，交流得出：10厘米或1分米。

揭示： 10厘米就是1分米。这是我们今天认识的新朋友，板书：分米。

（2） 画一画

引导：请你画一条1分米长的线段，行吗？

呈现学生的画法：从刻度0～10，刻度1～11，刻度2～12，刻度3～13…

追问：为什么这些线段的长度都是1分米？

小结：10厘米也就是1分米。板书：1分米=10厘米。

（3） 比一比

引导：你能比划出1分米有多长吗？同桌比划。

指出：1分米比我们的一要短一些。

（4） 找一找

引导：在老师带来的几个物体上，你能找到1分米吗？

交流：手机的长度大约是1分米，纸杯的高度大约是1分米，粉笔盒的高度大约是1分米，手掌的宽度大约是1分米，小棒的长度大约是1分米。

找一找：生活中还有哪些物体的长度大约是1分米？生举例并汇报。

2. 认识几分米。

猜一猜：刚才那张长方形纸的长是几分米？

生猜其长度，并用小棒量一量，汇报：2分米。

引导：1分米是10厘米，2分米是多少厘米？

指名学生交流，并说想法。

追问：那3分米是多少厘米？（30）4分米呢？50厘米是多少分米？100厘米呢？

（师手拿米尺）追问：这把米尺长1米，也就是100厘米，是10分米吗？生拿出米尺，找一找。

汇报：第1个1分米在哪儿？第2个呢？1米里面有几个1分米，我们一起来数一数。

小结：1米就等于10分米。板书：1米=10分米。

回顾：看，这根小棒的长度是（1分米），两根小棒呢？（2分米）几根小棒的长度可以拼成一把米尺？

揭示：10分米就是1米。

[评析：从测量长方形纸的宽入手，让学生回忆起已有的测量经验，同时也对“1分米就是10厘米”有了初步的感知。紧接着让学生画出1分米，学生有许多不同的画法，但这些画法都有一个共同的特点“10厘米就是1分米”。当学生建立起1分米的长度表象后，教师不断引导学生动手操作――比划、找、量，让内在的分析思考和外在的动手操作结合起来，变动态的活动为静态的观察和思考，实现从认识1分米到认识几分米的自然过渡。

3. 认识毫米。

（1） 捏一捏

提问：认识了分米，看这本数学书，像老师这样捏住它的厚度，有1分米吗？（没有）有1厘米嘛！

（课件呈现用放大镜显示的量书厚度的图）发现：书的厚度没有1厘米。

追问：书的厚度没有1厘米，那书的厚度究竟有多厚呢？

学生无法具体表达。

（2） 量一量

交流：根据学生的测量发现：书的厚度有6小格。

引导：6小格，那用什么作单位呢？引出：毫米这个单位名称。板书：毫米。

（3） 认一认

提问： 1毫米有多长呢？

揭示：直尺上每小格的长度是1毫米。

（4） 数一数

让学生再次用毫米作单位，量一量并数一数，说出数学书的厚度。

提醒：1毫米比较短，可以用笔尖在直尺上点着数一数。

数完6毫米，继续往下数，数到10毫米。

揭示：10毫米也就是1厘米。板书：1厘米=10毫米。

强调：刚才数的时候，有条刻度线很特别，哪条线？它在几毫米处？介绍：5毫米刻度线比一般毫米刻度线要长一点，比1厘米刻度线要短一点。

（5） 找一找

找出5角硬币、银行卡、身份证等物体上，哪儿藏着1毫米。

找到这些物体的厚度大约1毫米后，并用手捏一捏，感受1毫米。

介绍：10张纸的厚度也大约是1毫米。下面我们一起在数学书上从第一张开始，数10张纸，再次感受一下1毫米。

追问：1毫米给人有怎样的感觉？（非常的短）

拓展：在直尺上找到11毫米，15毫米，21毫米。并用复名数表示。

交流：11毫米=1厘米1毫米，15毫米=1厘米5毫米，21毫米=2厘米1毫米

小结：今天这节课，我们认识了两个新朋友，一个是分米，另一个是毫米，分米在数学上用字母dm表示，毫米用字mm表示。

[评析：通过测量不到1厘米厚的数学书，引导学生发现用厘米作单位不合适，不易于表达，从而产生学习一个更小的长度单位的需要，激发了学生学习的内驱力。然后通过数小格沟通了毫米与厘米之间的十进关系，再通过找一找、捏一捏等实践活动丰富了学生的感知，帮助学生建立起毫米的表象。有了表象才会有深刻的感受，学生才能真正感觉到毫米之短。

三、 运用知识，解决问题

1. 完成“想想做做”第1题。

让学生看图，说说各是多少毫米。

提问：你是怎样数的？

再问：如果用复名数单位怎样表示？

2. 完成“想想做做”第2题。

3. 完成“想想做做”第3题。

同桌小朋友合作量一量，再交流是多少厘米，分别接近几分米，并说出自己是怎样想的。

4. 完成“想想做做”第4题。

5. 拓展。

（出示卡通图片：大头儿子和小头爸爸）大头儿子学了这节课之后，对小头爸爸说了这样的三句话，你觉得对吗？

[评析：整个巩固练习环节的习题设计有层次、有坡度、有新意，充分体现了生活化、自主化、开放化的特点。学生对知识的掌握和应用拾级而上，学生的数学认识也得以丰富和拓展。这些具有可操作性、开放性、生活性、实践性于一体的能够发展思维能力的智慧型练习，可以帮助学生全面系统地掌握知识，培养他们思维的灵活性。在练习的过程中注重学习方法的指导与渗透，学生得到的不仅是“鱼”，还有更重要的“渔”。

四、 反思交流，总结收获

小朋友们，今天这节课你学习了哪些长度单位？现在你能给我们所学过的长度单位排排队吗？

其实在长度单位这个大家庭里还有比米更大的单位，也有比毫米更小的单位，以后我们会进一步地去学习和研究。

[评析：在学生总结所学知识的同时，再次回味课堂的精彩；在给长度单位排队的过程中，让学生对四个长度单位的大小做一个整理排序，形成了相对完整的知识链。提出“还有比米更大的长度单位，也有比毫米更小的长度单位”，重在让学生体会到知识的广阔性，课堂不是封闭的，而是通透的，将对长度单位的认识延续到课堂之外。总评：

操作活动是一种特殊的认识活动，是学生学习数学的有效方式。直观的操作活动可以促进学生的思维活动，帮助学生进行比较、分析、综合、抽象、概括，从而正确地建立新知的表象，深刻地理解知识的本质意义。数学活动经验，是指对具体、形象的事物进行一定的观察、操作、实验过程中所获得的一种经验，不同于一般意义上的通过数学思维获得的经验，更强调学生自己要亲身经历、操作。这种活动经验通过积累，可以上升为抽象的高度，而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验，从而实现思维可持续发展。

第一，创设操作活动，积累活动经验。

数学活动的形式多样，但是操作活动是最基本、最常见的数学活动，特别是对于那些需要学生充分感知才能有所领悟的数学知识，操作活动常常发挥着不可替代的作用。例如本节课的教学内容，光让学生用眼睛看肯定不能达成认识分米

和毫米的教学目的，因为这两个长度单位是人为规定的抽象的概念，需要学生在操作实践中来建立分米和毫米的数学表象，进而认识这两个概念。所以在本节课中，教者基于学生对厘米和米的认识，创设了层次清晰、目标明确的操作活动，让学生在量一量、比一比、画一画等活动中准确地把握了分米和厘米的关系，不仅感受到了分米的大小概念和表象，还积累了参与操作的活动经验。

第二，经历操作过程，丰富活动经验。

数学教学，需要将数学知识与学生生活实际紧密地联系起来，根据学生已有的活动经验，提供学生充分探究的空间和时间，把社会生活中的题材引入到数学课堂教学之中，唤起学生的学习兴趣，使求知成为一种内动力，直接获取数学活动经验。本节课除了对分米的认识采用了实践操作的教学方式，同样对毫米的认识也适时让学生的手动了起来，因为毫米的概念更为抽象。所以教者不但让学生量一量、数一数1毫米有多长，还让学生捏一捏1毫米有多厚，并且从身边物品里找一找“哪里是1毫米”。同时，操作活动的方式与认识分米又有所区别和互补，实践活动的类型非常丰富，给学生积累数学活动经验提供了广阔而多元的空间。